北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分）1．的立方根是（）A．8 B．2 C．±8 D．±42．四個(gè)數(shù)0，1，2，12A．2B．1C．123．下列幾組長(zhǎng)度的3條線段能構(gòu)成直角三角形的有（）①3，4，5；②4，5，6；③1.5，2，2.5；④8，15，17；⑤5，8，17．A．①②④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④4．下列計(jì)算正確的是（）A．?42＝﹣4B．2+3=5C．π?15．在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績(jī)（單位：分）分別是：8、10、9、7、7、9、8、9，下列說(shuō)法不正確的是（）A．眾數(shù)是9B．中位數(shù)是8.5C．極差是3D．平均數(shù)是8.46．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小為（）A．10°B．15°C．20°D．25°7．如圖，CD是一平面鏡，光線從A點(diǎn)射出經(jīng)CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，則CE的值為（）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣24x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：y＝kx（k≠0）與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C．若∠BOC＝∠BCO，則kA．23B．22C．2D．9．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購(gòu)買(mǎi)排球和實(shí)心球，若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，若購(gòu)買(mǎi)5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)心球共需230元，若設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得（）A． B． C． D．10．下列命題是真命題的是（）A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B．的平方根是±4C．有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角 D．等腰三角形兩底角相等11．甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車(chē)以80km/h的速度行駛1h后，乙車(chē)才沿相同路線行駛．乙車(chē)先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車(chē)相遇．在此過(guò)程中，兩車(chē)之間的距離y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①乙車(chē)的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.5．其中說(shuō)法正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E為AB上一點(diǎn)，分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊上的點(diǎn)F處，若AD＝2，BC＝6，則EF的值是（）A．23 B．3 C．5 D．25二、填空題13．已知點(diǎn)P（﹣2，1），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．14．有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則a＝_____，這組數(shù)據(jù)的方差是_____．15．如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A的位置觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向900米處，船C在點(diǎn)A南偏東15°方向1200米處，則船B與船C之間的距離為_(kāi)_____米．16．已知點(diǎn)A（2，﹣4），直線y＝﹣x﹣2與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____．三、解答題17．計(jì)算：(5?18．解方程組：（1）（2）19．某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植樹(shù)4~7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？20．科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射出去，若b鏡反射出的光線n平行于m，且∠1＝30°，則∠2＝，∠3＝；（2）在（1）中，若∠1＝70°，則∠3＝；若∠1＝a，則∠3＝；（3）由（1）（2）請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠3＝時(shí)，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過(guò)平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請(qǐng)說(shuō)明理由．（提示：三角形的內(nèi)角和等于180°）21．某商場(chǎng)元旦期間舉行優(yōu)惠活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折出售，打折前，購(gòu)買(mǎi)5間甲商品和1件乙商品需要84元，購(gòu)買(mǎi)6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦優(yōu)惠打折期間，購(gòu)買(mǎi)50件甲商品和50件乙商品僅需960元，這比不打折前節(jié)省多少錢(qián)？22．如圖，甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹(shù)活動(dòng)．分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時(shí)間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象，解決下列問(wèn)題：（1）求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關(guān)系式；（2）甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距多少千米？23．如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．24．建立模型：如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點(diǎn)C在直線l上．實(shí)踐操作：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E，求證：△CAD≌△BCE．模型應(yīng)用：（1）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l2．求l2的函數(shù)表達(dá)式．（2）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BA⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，2a﹣6）位于第一象限內(nèi)．問(wèn)點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)求出此時(shí)a的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．B【分析】先求出=8，再求出8的立方根即可．【詳解】∵=8，∴的立方根是.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根的定義，能熟記算術(shù)平方根和立方根定義是解此題的關(guān)鍵，注意：a（a≥0）的平方根是，a的立方根是.2．A【解析】【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】0，1，122是無(wú)理數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，2，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．3．D【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】①32+42＝52，故能構(gòu)成直角三角形；②42+52≠62，故不能構(gòu)成直角三角形；③1.52+22＝2.52，故能構(gòu)成直角三角形；④82+152＝172，故能構(gòu)成直角三角形；⑤52+82≠172，故不能構(gòu)成直角三角形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．4．C【解析】【分析】根據(jù)a2=|【詳解】A．（?4）B．2和3不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C．（πD．32故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減和二次根式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和計(jì)算法則．5．D【解析】【分析】由題意可知：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9；總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)的，按從小到大的順序，取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，則中位數(shù)為8.5；一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差為極差，據(jù)此求出極差為3；根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后判斷即可．【詳解】A．9出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是9，故選項(xiàng)說(shuō)法正確；B．按從小到大排列為：7，7，8，8，9，9，9，10，中位數(shù)是：（8+9）÷2＝8.5，故選項(xiàng)說(shuō)法正確；C．極差是：10﹣7＝3，故選項(xiàng)說(shuō)法正確；D．平均數(shù)＝（8+10+9+7+7+9+8+9）÷8＝8.375，故選項(xiàng)說(shuō)法不正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)與極差的概念，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解決本題的關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】先根據(jù)∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據(jù)DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根據(jù)∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大?。驹斀狻坑蓤D可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°?50°=10°，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7．B【詳解】試題解析：由鏡面反射對(duì)稱(chēng)可知：∠A=∠B=∠α，∠AEC=∠BED.∴△AEC∽△BED.∴又∵若AC=3，BD=6，CD=12，∴解得EC=4.故選B.點(diǎn)睛：兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.8．B【解析】【分析】過(guò)C作CD⊥OA于D，利用直線l1：y=?24x+1，即可得到A（22，0），B（0，1），AB=AO2+BO2=3。依據(jù)CD∥BO，可得OD=13AO=223，CD=23【詳解】如圖，過(guò)C作CD⊥OA于D．直線l1：y=?24x+1中，令x＝0，則y＝1，令y＝0，則x＝22，即A（22，0），B（0，1），∴Rt△AOB中，AB∵∠BOC＝∠BCO，∴CB＝BO＝1，AC＝2．∵CD∥BO，∴OD=13AO=223，CD=23BO=23，即C（232，23），把C（2故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．9．B【解析】分析：根據(jù)題意，確定等量關(guān)系為：若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，若購(gòu)買(mǎi)5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)心球共需230元，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列方程，構(gòu)成方程組即可.詳解：設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得：，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定問(wèn)題中的等量關(guān)系，列方程組.10．D【詳解】解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，錯(cuò)誤，為假命題；B、=4的平方根是±2，錯(cuò)誤，為假命題；C、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，為假命題；D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；故選D．11．B【分析】根據(jù)題意，兩車(chē)距離為函數(shù)，由圖象可知兩車(chē)起始距離為80，從而得到乙車(chē)速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車(chē)追上甲．則說(shuō)明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車(chē)相遇用時(shí)80÷（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，④錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢(shì)，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．12．A【解析】【分析】如圖，首先運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)求出CF、DF的長(zhǎng)度，證明∠DEC＝90°；進(jìn)一步證明△EFD∽△CFE，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出EF的長(zhǎng)度．【詳解】如圖，由翻折變換的性質(zhì)得：CF＝CB＝6，DF＝DA＝2，∠EFC＝∠B＝90°；∠AED＝∠FED，∠BEC＝∠FEC，∴∠DEC=12×180°＝90°∵∠EDC+∠DCE=90°，∠EDC+∠DEF=90°，∴∠DEF=∠DCE，∵∠EFD=∠CFE=90°，∴△EFD∽△CFE，∴EF:CF=DF:EF，∴EF2=DF?FC=2×6=12，∴EF故選A．【點(diǎn)睛】主要考查了翻折變換的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理或解答．13．(－2，－1)；【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點(diǎn)P（﹣2，1），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1），故答案為：（﹣2，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．14．52．【解析】∵一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，∴，解得，，∴＝2.故答案為5，2.15．1500【分析】由題意可知∠NAB=75°，∠SAC=15°，從而得到∠BAC=90°，然后利用勾股定理即可求出BC．【詳解】解：由題意可知∠NAB=75°，∠SAC=15°，∴∠BAC=90°，∵AB=900米，AC=1200米，∴BC==1500米.故答案為1500.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，得到∠BAC=90°是解題的關(guān)鍵.16．（，0）【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，交x軸于P，連接PB，此時(shí)PA+PB的值最?。蟪鲋本€AB′的解析式即可解決問(wèn)題．【詳解】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，交x軸于P，連接PB，此時(shí)PA+PB的值最?。O(shè)直線AB′的解析式為y＝kx+b，把A（2，﹣4），B′（0，2）代入得：，解得：，∴直線AB′的解析式為y＝﹣3x+2，令y＝0，得：x，∴P（，0）．故答案為（，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，軸對(duì)稱(chēng)最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)解決最短問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．17．7-23【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】原式＝5?2+3?23+1＝7﹣2【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．18．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】（1），①+②，得：3x＝3，解得：x＝1，將x＝1代入①，得：1+y＝2，解得：y＝1，則方程組的解為；（2），①×8﹣②，得：y＝17，解得：y＝3，將y＝3代入②，得：4x﹣9＝﹣1，解得：x＝2，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19．（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中D類(lèi)型的人數(shù)錯(cuò)誤；2人；（2）眾數(shù)為5，中位數(shù)為5；（3）1378棵．【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)20乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得D類(lèi)的人數(shù)解答；

（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；

（3）首先求得調(diào)查的20人的平均數(shù)，乘以總?cè)藬?shù)260即可．【詳解】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中D類(lèi)型的人數(shù)錯(cuò)誤，D類(lèi)的人數(shù)是：20×10%＝2（人）．（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知：B類(lèi)型的人數(shù)最多，且為8人，所以眾數(shù)為5，由條形統(tǒng)計(jì)圖可知中位數(shù)為B類(lèi)型對(duì)應(yīng)的5；（3）（棵）．估計(jì)260名學(xué)生共植樹(shù)5.3×260＝1378（棵）.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．20．(1)60°；90°；（2）90°；90°；（3）90°.【解析】試題分析：根據(jù)入射角與反射角相等，可得

（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得，根據(jù)m∥n，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可求出答案；

（2）結(jié)合題（1）可得∠3的度數(shù)都是90°；

（3）證明m∥n，由∠3=90°，證得∠6與∠7互補(bǔ)即可．試題解析：(1)∵入射角與反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠2，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得根據(jù)m∥n,所以所以根據(jù)三角形內(nèi)角和為所以故答案為(2)由(1)可得∠3的度數(shù)都是(3)理由：因?yàn)樗杂钟深}意知∠1=∠4，∠5=∠2，所以由同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,可知：m∥n.21．比不打折前節(jié)省40元.【分析】設(shè)甲商品單價(jià)為x元，乙商品單價(jià)為y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)5間甲商品和1件乙商品需要84元，購(gòu)買(mǎi)6件甲商品和3件乙商品需要108元，列出方程組，繼而可計(jì)算購(gòu)買(mǎi)50件甲商品和50件乙商品需要的花費(fèi)，也可得出比不打折前少花多少錢(qián)．【詳解】設(shè)打折前甲商品每件x元，乙商品每件y元．根據(jù)題意，得，解方程組，

打折前購(gòu)買(mǎi)50件甲商品和50件乙商品共需50×16+50×4=1000元，比不打折前節(jié)省1000-960=40元．答：比不打折前節(jié)省40元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．22．（1）S甲=0.5t；S乙=t﹣6；（2）甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距1千米；【詳解】分析：設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解即可.代入中的函數(shù)解析式即可求出.詳解：（1）由圖象設(shè)甲的解析式為：S甲=kt，代入點(diǎn)，解得：k=0.5；所以甲的解析式為：S甲=0.5t；同理可設(shè)乙的解析式為：S乙=mt+b，代入點(diǎn)可得：解得：，所以乙的解析式為S乙（2）當(dāng)t=10時(shí)，S甲=0.5×10=5（千米），S乙=10-6=4（千米），5-4=1（千米），答：甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距1千米．點(diǎn)睛：考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.23．74°．【詳解】試題分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．試題解析：解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B）=180°﹣（30°+62°）=180°﹣92°=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACB=44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．24．實(shí)踐操作：詳見(jiàn)解析；模型應(yīng)用：（1）y=x+4；（2）A、P、Q可以構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，a的值為或4．【分析】操作：根據(jù)余角的性