2024年人教A版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年人教A版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、想表示某種品牌奶粉中蛋白質(zhì)，鈣，維生素，糖，其它物質(zhì)的含量的百分比，應(yīng)該利用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.以上都可以2、如圖1，△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A→C→B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以vcm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示，有下列結(jié)論：①v=1；②sinB=③圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+x；④△APQ面積的最大值為8；其中正確有（）

A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④3、下列說(shuō)法中。

①方程x（x-2）=x-2的解是x=1；

②小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了1000m，則他升高了200m；

③在同圓或等圓中；相等的弦所對(duì)的弧相等；

④將拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是y=-（x-2）2．

正確的命題有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4、給出下列四個(gè)結(jié)論：①菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上；②正多邊形都是中心對(duì)稱圖形；③三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；④若圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)5、（2015?嘉興）一元一次不等式2（x+1）≥4的解在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、兩條直線被第三條直線所截；

（1）若兩個(gè)角在兩直線的同側(cè)，又在截線的同側(cè)，則這兩個(gè)角是____角；

（2）若兩個(gè)角在兩直線的內(nèi)部，又在截線的兩側(cè)，則這兩個(gè)角是____角；

（3）若兩個(gè)角在兩直線的內(nèi)部，又在截線的同側(cè)，則這兩個(gè)角是____角．7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4），將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)___．8、對(duì)二元一次方程2（5-x）-3（y-2）=10，當(dāng)y=0時(shí)，則x=____．9、已知x1=3是關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根x2是____。10、（2015?深圳）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＜0）上，作Rt△ABC，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E．若△BCE的面積為8，則k=____．

11、（2012秋?合川區(qū)校級(jí)期末）如圖，直徑12cm的圓中，弦AB把圓分成1：5兩部分，C為圓上一點(diǎn)，∠ACB=____．12、為了研究某自然保護(hù)區(qū)的生態(tài)環(huán)境，科學(xué)家在該地區(qū)走了如下實(shí)驗(yàn)，在該地區(qū)第一次捕捉了100只雀鳥(niǎo)，然后作上記號(hào)放回該地區(qū)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再?gòu)脑摰貐^(qū)捕捉了同樣的雀鳥(niǎo)100只，發(fā)現(xiàn)其中帶有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)有10只，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可估計(jì)該地區(qū)這種雀鳥(niǎo)的數(shù)量有____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、如果一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．14、y與x2成反比例時(shí)y與x并不成反比例15、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、-7+（10）=3____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共8分)18、如圖Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=點(diǎn)D以每秒4個(gè)單位的速度從點(diǎn)B沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)E；F分別在線段BC，AC上，且四邊形ADEF是矩形，設(shè)AB長(zhǎng)為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，矩形ADEF的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過(guò)點(diǎn)（1，24）的拋物線的一部分．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（用含a的代數(shù)式表示）；并求AB的長(zhǎng)；

（2）在（1）的條件下求：

①當(dāng)x為何值時(shí)；矩形ADEF的面積最大，并求出最大值．

②以線段AF為直徑作⊙O1，以線段BE為直徑作⊙O2，根據(jù)⊙O1和⊙O2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)求相應(yīng)的x的取值范圍．

評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共27分)19、已知球的體積公式是V=πR3（其中R是球的半徑），甲有一個(gè)半徑為2厘米的銀球，乙有五個(gè)半徑為1厘米的銀球，乙要用他的五個(gè)銀球換甲的那一個(gè)銀球，如果交換成功，甲乙誰(shuí)合算呢？20、一人群中，如果有一人患流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x人，則列出關(guān)于x的方程是____．21、某公園旅游的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：旅游人數(shù)不超過(guò)25人，門票為每人100元，超過(guò)25人，每超過(guò)1人，每張門票降低2元，但每張門票不低于70元，一個(gè)旅游團(tuán)共支付2700元，求這個(gè)旅游團(tuán)共多少人？評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)22、如圖；Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=6，BO=8，OC⊥AB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)O作直線l∥AB，P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)且不與A；B兩點(diǎn)重合，PD⊥l于D，PD交AO（或OB）于點(diǎn)E．

（1）AB=____；OC=____．

（2）如圖1；若△ODE與△AOC全等，求此時(shí)AP的長(zhǎng)；

（3）如圖2；連接OP，當(dāng)△OPE是等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進(jìn)行選擇．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得。

要反映某種品牌奶粉中蛋白質(zhì)；鈣，維生素，糖，其它物質(zhì)的含量的百分比，需選用扇形統(tǒng)計(jì)圖．

故選B．2、A【分析】解：①當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=AP?AQ?sinA=×2x?vx=vx2；

當(dāng)x=1，y=時(shí)；得v=1；

故此選項(xiàng)正確；

②由圖象可知；PQ同時(shí)到達(dá)B，則AB=5，AC+CB=10；

當(dāng)P在BC上時(shí)y=?x?（10-2x）?sinB；

當(dāng)x=4，y=時(shí)，代入解得sinB=

故此選項(xiàng)正確；

③∵sinB=

∴當(dāng)P在BC上時(shí)y=?x（10-2x）×=-x2+x；

∴圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+x；

故此選項(xiàng)不正確；

④∵y=-x2+x；

∴當(dāng)x=-=時(shí)，y最大=

故此選項(xiàng)不正確；

故選：A．

根據(jù)圖象確定點(diǎn)Q的速度，AB長(zhǎng)，再由銳角三角函數(shù)用∠B的正弦值和x表示y將（4，）代入問(wèn)題可解．

本題時(shí)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，考查了分段表示函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用了銳角三角函數(shù)，解答關(guān)鍵是理解圖象反映出來(lái)的數(shù)學(xué)關(guān)系．【解析】A3、B【分析】【分析】利用一元二次方程的解法、坡度的定義、圓心角、弦與弧的關(guān)系及拋物線的平移分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：①方程x（x-2）=x-2的解是x=1或x=2；故錯(cuò)誤；

②小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了1000m，則他升高了200m；正確；

③在同圓或等圓中；相等的弦所對(duì)的弧相等，錯(cuò)誤；

④將拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是y=-（x+2）2；故錯(cuò)誤；

故選B．4、A【分析】【分析】根據(jù)多邊形的性質(zhì)及其多邊形與圓的關(guān)系，依次分析可得出正確的命題，即可得出答案．【解析】【解答】解：①菱形的對(duì)角不一定互補(bǔ)；故其四個(gè)頂點(diǎn)不一定在同一個(gè)圓上，錯(cuò)誤；

②正五邊形；正三角形都不是中心對(duì)稱圖形；錯(cuò)誤；

③三角形的外心是外接圓的圓心；故其到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，正確；

④若圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑；則該直線不一定是圓的切線，錯(cuò)誤；

故選：A．5、A【分析】【解答】由2（x+1）≥4，可得x+1≥2，解得x≥1，所以一元一次不等式2（x+1）≥4的解在數(shù)軸上表示為：故選：A

【分析】首先根據(jù)解一元一次不等式的方法，求出不等式2（x+1）≥4的解集，然后根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，把不等式2（x+1）≥4的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義填空即可．【解析】【解答】解：（1）若兩個(gè)角在兩直線的同側(cè)；又在截線的同側(cè)，則這兩個(gè)角是同位角；

（2）若兩個(gè)角在兩直線的內(nèi)部；又在截線的兩側(cè)，則這兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角；

（3）若兩個(gè)角在兩直線的內(nèi)部；又在截線的同側(cè)，則這兩個(gè)角是同旁內(nèi)角；

故答案為：同位；內(nèi)錯(cuò)；同旁內(nèi)．7、略

【分析】

如圖：

畫出點(diǎn)A；把它繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得A′的坐標(biāo)為（4，3）．

【解析】【答案】抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心是O；旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過(guò)畫圖得A′．

8、3【分析】【分析】把y=0代入方程，求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵y=0；

∴2（5-x）-3（0-2）=10；解得x=3．

故答案為：3．9、1【分析】【解答】設(shè)方程的另一個(gè)根是x2；則：

3+x2=4；

解得x2=1；

故另一個(gè)根是1．

故答案為1．

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根之和可以求出方程的另一個(gè)根10、16【分析】【解答】∵△BCE的面積為8；

∴

∴BC?OE=16；

∵點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)；

∴BD=DC；

∴∠DBC=∠DCB=∠EBO；

又∠EOB=∠ABC；

∴△EOB∽△ABC；

∴

∴AB?OB?=BC?OE

∴k=AB?BO=BC?OE=16．

故答案為：16．

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，證明△ABC∽△EOB，根據(jù)相似比求出BA?BO的值，從而求出△AOB的面積．11、略

【分析】【分析】首先設(shè)圓心為O，連接OA，OB，CA，CB，由弦AB把圓分成1：5兩部分，可求得∠AOB的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得答案．【解析】【解答】解：設(shè)圓心為O；連接OA，OB，CA，CB；

∵弦AB把圓分成1：5兩部分；

∴∠AOB=×360=60°；

∴∠ACB=∠AOB=30°．

故答案為：30°．12、略

【分析】【分析】根據(jù)100只雀鳥(niǎo)中發(fā)現(xiàn)其中帶有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)有10只，求出帶有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)占的百分比，再根據(jù)共有100只雀鳥(niǎo)做了標(biāo)記，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵100只雀鳥(niǎo)中發(fā)現(xiàn)其中帶有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)有10只；

∴帶有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)占10%；

∵共有100只雀鳥(niǎo)做了標(biāo)記；

∴該地區(qū)這種雀鳥(niǎo)的數(shù)量有100÷10%=1000（只）

故答案為：1000只．三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．14、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時(shí)則y與x并不成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)15、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說(shuō)法正確，弦是直徑，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、解答題(共1題，共8分)18、略

【分析】

（1）由圖形及題意可知：

AD=a-4x；BD=4x；

又tanB=

所以=則DE=3x；

因此矩形ADEF的面積為y=AD×DE=（a-4x）×3x=-12x2+3ax；

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-12x2+3ax；

又∵y=-12x2+3ax的圖象是過(guò)點(diǎn)（1；24）的拋物線的一部分；

∴24=-12×1+3a

解得a=12

即AB的長(zhǎng)為12；

（2）①由（1）知，y=-12x2+36x

所以y=-12+27；

則知當(dāng)x=時(shí)；矩形ADEF的面積最大，最大值為27；

②AF=DE=3x；BE=5x；

則可知⊙O1的半徑為1.5x；⊙O2的半徑為2.5x，兩圓心之間的距離為12-2x；

當(dāng)兩圓有1個(gè)交點(diǎn)時(shí)；即4x=12-2x；

解得：x=2

所以當(dāng)兩圓有0個(gè)交點(diǎn)時(shí)；x＜2；

當(dāng)兩圓有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)；x＜12-2x＜4x

∴2＜x≤3．

【解析】【答案】先根據(jù)三角形的性質(zhì)；得出AD；DE的表示式，從而得出所求的函數(shù)，然后利用拋物線的性質(zhì)求出AB的長(zhǎng)；根據(jù)所求的函數(shù)，在限定的范圍內(nèi)，根據(jù)拋物線的性質(zhì)可求出最高點(diǎn)，從而求出面積的最大值；根據(jù)兩圓心之間的距離及半徑的關(guān)系進(jìn)行分析即可得出所求．

五、其他(共3題，共27分)19、略

【分析】【分析】先求出甲的銀球的體積，再求出乙的五個(gè)球的體積和，根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法比較出兩數(shù)的大小．【解析】【解答】解：∵甲有一個(gè)半徑為2厘米的銀球，∴此球的體積為V1=π×23=π×8=π；

∵乙有五個(gè)半徑為1厘米的銀球，∴這五個(gè)銀球的體積和為V2=5×π×1=π．

∵π＞π；

∴如果交換成功乙合算．20、略

【分析】【分析】等量關(guān)系為：1+第一輪傳染的人數(shù)+第二輪傳染的人數(shù)=121，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所求方程．【解析】【解答】解：∵1人患流感；一個(gè)人傳染x人；

∴第一輪傳染x人；此時(shí)患病總?cè)藬?shù)為1+x；

∴第二輪傳染的人數(shù)為（1+x）x；此時(shí)患病總?cè)藬?shù)為1+x+（1+x）x；

∵經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感；

∴可列方程為：1+x+（1+x）x=121．21、略

【分析】【分析】可根據(jù)門票價(jià)×人數(shù)=2700列方程，其中門票在100元到70元變化即（100-2×超過(guò)25人的人數(shù)），同時(shí)門票不低于70元解答并檢驗(yàn)．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)旅游團(tuán)有x人。

∵100×25=2500＜2700；∴旅游團(tuán)超過(guò)25人．

由此可得[100-2（x-25）]x=2700

即x2-75x+1300=0，解之得x1=45，x2=30

當(dāng)x1=45時(shí)；100-2（x-25）=60＜70（不合題意，舍去）

當(dāng)x2=30時(shí)；100-2（x-25）=90＞70（符合題意）

則這個(gè)旅游團(tuán)共30人．六、綜合題(共1題，共6分)22、10【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理可以求出A