2024年滬教新版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版九年級數(shù)學上冊月考試卷421考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，在正六邊形ABCDEF中，直線l⊥AB，直線l從點F開始向右作勻速平行移動，設(shè)直線l移動的時間為x，掃過正六邊形ABCDEF的面積（圖中陰影部分）為y，則下列各圖中，能夠反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A.B.C.D.2、下列運算中正確的是（）A.a10÷a5=a2B.（a3）4=a7C.（x-y）2=x2-y2D.4a3?（-3a3）=-12a63、在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A(4,-1)，B(1,1)，線段AB平移后得到線段A'B'，若點A'的坐標為(-2,2)，則點B'的坐標為（）A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)4、下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x2+-1=0B.5x2-6y-3=0C.ax2-x+2=0D.3x2-2x-1=05、如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于O，其直徑CD，EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點的兩條拋物線分別經(jīng)過點C，E和點D，F(xiàn)，則圖中陰影部分面積是（）A.πB.πC.πD.條件不足，無法求評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交；其中一個交點的橫坐標為-1，另一個交點的橫坐標為-2．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）畫出這兩個函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合圖象填空：

①y1≥y2時，x的取值范圍是____；

②當x≤-2時，y2的取值范圍是____．7、一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如圖所示，則這張桌子上共有____個碟子．

8、關(guān)于中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)是：

（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連____都經(jīng)過____，而且被對稱中心所____．

（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是____．9、（2010?仙桃）計算a4b÷a2=____．10、如圖,邊長為1的正方形ABCO,以A為頂點,且經(jīng)過點C的拋物線與對角線交于點D,則點D的坐標為．11、【題文】如果將拋物線向下平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式是____．12、（2015?西寧）某校數(shù)學興趣小組要測量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們在點A處測得蒲寧之珠最高點C的仰角為45°，再往蒲寧之珠方向前進至點B處測得最高點C的仰角為56°，AB=62m，根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為____m．（sin56°≈0.83；tan56°≈1.49，結(jié)果保留整數(shù)）

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）14、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）15、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()16、角平分線是角的對稱軸17、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）18、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）19、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）20、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）評卷人得分四、證明題(共4題，共16分)21、（2015春?成都校級期末）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC，EF∥BC，交AC于F，求證：AE=CF．22、如圖；已知在等邊三角形ABC中，D；E是AB、AC上的點，且AD=CE．

求證：CD=BE．23、如圖，已知：∠A=∠B=∠EDF，求證：△ADE∽△BFD．24、已知ABCD是正方形，M是CD的中點，點E在CM上，∠BAE=2∠DAM，求證：AE=AB+CE．評卷人得分五、多選題(共3題，共15分)25、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，（1）a＜0（2）b＞0

（3）c＜0（4）b2-4ac＞0（5）a+b+c＞0（6）4a+2b+c＞0；

其中判斷正確的有（）個．A.3B.4C.5D.626、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A.1B.C.2D.327、我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”．為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題．答對一題記10分，答錯（或不答）一題記-5分．小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對多少道題（）A.13B.14C.15D.16參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)直線l⊥AB、且從點F開始向右勻速平行移動，掃過正六邊形ABCDEF的陰影部分的面積y的變換趨勢及快慢，進而得到函數(shù)的圖象．【解析】【解答】解：直線l⊥AB；且從點F開始向右勻速平行移動；掃過正六邊形ABCDEF的面積（陰影部分）為y，移動的時間為x；

當l從經(jīng)過F到經(jīng)過E時；陰影部分的面積y隨x的增大而增大，而且增加的速度越來越快，則其圖象應(yīng)該是凹增的；

當l從經(jīng)過點E到經(jīng)過D時；陰影部分的面積y隨x的增大而增大，而且增加的速度不變；

當l從經(jīng)過點D到經(jīng)過C時；陰影部分的面積y隨x的增大而增大，而且增加的速度越來越慢，則其圖象應(yīng)該是凸增的；

分析四個答案中的圖象；只有C符合條件；

故選：C．2、D【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；完全平方公式，單項式相乘的法則，對各選項計算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、應(yīng)為a10÷a5=a5；故本選項錯誤；

B、應(yīng)為（a3）4=a12；故本選項錯誤；

C、應(yīng)為（x-y）2=x2-2xy+y2；故本選項錯誤；

D、4a3?（-3a3）=-12a6；正確．

故選D．3、A【分析】【解析】

由A（4，）的對應(yīng)點A′的坐標為（2），坐標的變化規(guī)律可知：各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標減6，縱坐標加3，∴點B′的橫坐標為縱坐標為即所求點B′的坐標為（4）．故選A．【解析】【答案】A4、D【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答；一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．【解析】【解答】解：A；是分式方程；故A錯誤；

B；是二元二次方程；故B錯誤；

C；a=0時；是一元一次方程，故C錯誤；

D；是一元二次方程；故D正確；

故選：D．5、B【分析】【分析】觀察圖形在y軸兩邊陰影部分面積，將y軸左邊的陰影對稱到右邊得到一個半圓的陰影，就是所求的圖中陰影面積．【解析】【解答】解：由分析知圖中陰影面積等于半圓的面積，則s==．

故選B．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】（1）由題意得，解方程組即可求得k、b的值；從而求得解析式；

（2）從正數(shù)；負數(shù)中各選幾個值作為x的值，進而得到y(tǒng)的值，描點，連線即可畫出反比例函數(shù)的圖象，然后根據(jù)兩點畫出直線即可；

（3）根據(jù)圖象即可求得．【解析】【解答】解：（1）由題意得

解得；

∴這兩個函數(shù)的解析式為y1=2x+6，y2=-；

（2）畫出這兩個函數(shù)的圖象如圖：

（3）由圖象可知：

①-2≤x≤-1；

②0＜≤2．

故答案為：-2≤x≤-1；0＜≤2．7、略

【分析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解析】【解答】解：易得三摞碟子數(shù)分別為3；4，5則這個桌子上共有12個碟子．

故答案為：12．8、略

【分析】【分析】根據(jù)兩個中心對稱圖形的性質(zhì)即可解答．關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分；關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合．【解析】【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)：

（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形；對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分．

（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合；即關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的．

故答案為：線段、對稱中心、平分、全等．9、略

【分析】

a4b÷a2=a2b．

【解析】【答案】根據(jù)單項式除以單項式；把系數(shù)；同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式．

10、略

【分析】試題分析：A的坐標是（1，0）、C坐標是（0，1），因為拋物線的頂點為A，所以設(shè)解析式為y=a（x-1）2，把C的坐標代入得：a（0-1）2=1，解得：a=1，則拋物線的解析式是：y=（x-1）2；∵B的坐標是（1，1），設(shè)OB解析式的解析式是y=kx，則k=1，則OB的解析式是y=x．根據(jù)題意得：解得：（舍去），或．則D的坐標是：（）考點：1、待定系數(shù)法；2、一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點【解析】【答案】（）11、略

【分析】【解析】

試題分析：∵拋物線向下平移3個單位；

∴拋物線的解析式為即．

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換．【解析】【答案】．12、189【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：∠CAD=45°；∠CBD=54°，AB=62m；

∵在Rt△ACD中；∠ACD=∠CAD=45°；

∴AD=CD；

∵AD=AB+BD；

∴BD=AD﹣AB=CD﹣2（m）；

∵在Rt△BCD中，tan∠CBD=

∴BD=

∴AB=AD﹣BD=CD﹣=62；

∴CD≈189；（m）．

答：蒲寧之珠的高度CD約為189；

故答案為：189．

【分析】首先根據(jù)題意得：∠CAD=45°，∠CBD=56°，AB=62m，在Rt△ACD中，易求得BD=AD﹣AB=CD﹣62；在Rt△BCD中，可得BD=，即可得AB=AD﹣BD=CD﹣=62，繼而求得答案．三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】利用“SAS”進行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．14、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共16分)21、略

【分析】【分析】過E作EH∥CF交BC于H，可得四邊形EHCF是平行四邊形，則HE=CF，需證AE=HE，可通過證明△ABE≌△HBE（ASA）證得．【解析】【解答】解：AE=CF．

理由：過E作EH∥CF交BC于H；

∴∠3=∠C；

∵∠BAC=90°；AD⊥BC；

∴∠ABC+∠C=90°；∠ABD+∠BAD=90°；

∴∠C=∠BAD；

∴∠3=∠BAD；

在△ABE和△HBE中。

；

∴△ABE≌△HBE（AAS）；

∴AE=HE；

∵EF∥BC；EH∥CF；

∴四邊形EHCF是平行四邊形；

∴HE=CF；

∴AE=CF．22、略

【分析】【分析】證CD=BE，應(yīng)證明這兩條線段所在的三角形全等．可利用SAS求證．【解析】【解答】證明：∵△ABC是等邊三角形；

∴BC=AC；∠A=∠ACB=60°．

在△ADC與△CEB中；

AC=BC；∠A=∠ACB，AD=CE；

∴△ADC≌△CEB．

故CD=BE．23、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)易求∠1=∠3，所以由“兩角法”證得結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖；∵∠AED+∠A=∠BDF+∠EDF，∠A=∠EDF；

∴∠AED=∠BDF．

又∵∠A=∠B；

∴△ADE∽△BFD．24、略

【分析】【分析】首先取BC的中點F，連接AF，過點F作FH⊥AE于H，連接EF，由四邊形ABCD是正方形，M是CD的中點，易證得△ABF≌△ADM，又由∠BAE=2∠DAM，即可得AF是∠BAE的角平分線，易得AH=AB，BF=HF，又可證得Rt△CFE≌Rt△HFE，即可得EH=CE，繼而可證得AE=AB+CE．【解析】【解答】證明：取BC的中點F；連接AF，過點F作FH⊥AE于H，連接EF．

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=AD；∠A=∠D=∠C=90°；

∵M是CD的中點；

∴BF=DM；

在△ABF和△ADM中；

；

∴△ABF≌△ADM（SAS）；

∴∠BAF=∠DAM；

∵∠BAE=2∠DAM；

∴∠BAF=∠HAF；

∵∠AHF=∠B=90°；

∴∠AFB=∠AFH；BF=FH；

∴AB=AH；

∴FH=FC；

∵∠FHE=∠C=90°；

在Rt△CFE和Rt△HFE中；

；

∴Rt△CFE≌Rt△HFE（HL）；

∴EH=CE；

∴AE=AH+HE=AB+CE．五、多選題(共3題，共15分)