2024-2025學年河北省承德市高一上冊期中考試數(shù)學檢測試題

2024-2025學年河北省承德市高一上學期期中考試數(shù)學檢測試題一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列不等式中成立的是（）A.若，則B.已知，，，則C若，則D.若，則2.函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.3.設全集，集合，集合，則集合（）A. B. C. D.4.已知，則的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.65.集合或，，若（R為實數(shù)集），則a的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)滿足：對任意，當時，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.設函數(shù)，，若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（）．A. B. C. D.二、多選題（本大題共3小題，共18分.在每小題有多項符合題目要求）9.若函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點是，，則下列結論正確的是（）A.B.方程的兩根是，1C.不等式的解集是D.不等式的解集是10.下列說法正確的有（）A.命題“，”的否定是“，”B.“”是“”的必要條件C.命題“，”是假命題D.“”是“關于的方程有一正一負根”的充要條件11.已知函數(shù)，則（）A. B.函數(shù)的圖象關于直線對稱C.函數(shù)是奇函數(shù) D.函數(shù)圖象關于點中心對稱三、填空題（本大題共3小題，共15分）12.已知一元二次不等式對一切實數(shù)x都成立，則k的取值范圍為________.13.已知函數(shù)定義域是，則函數(shù)的定義域是_________.14.已知函數(shù)的定義域為，若對于任意的x，，都有，當時，都有，．則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為______．四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.已知：關于的方程有實數(shù)根，：．（1）若命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．16.已知函數(shù)，二次函數(shù)滿足：且．（1）求的解析式；（2）若，解關于x的不等式．17.某高科技企業(yè)自主研發(fā)了一款具有自主知識產權的高級設備，并從2024年起全面發(fā)售．經測算，生產該高級設備每年需固定投入固定成本500萬元，每生產百臺高級設備需要另投成本萬元，且，每百臺高級設備售價為80萬元．（1）求企業(yè)獲得年利潤（萬元）關于年產量（百臺）的函數(shù)關系式；（2）當年產量為多少時，企業(yè)所獲年利潤最大？并求最大年利潤．18.定義在上的函數(shù)滿足：對任意的，都有，且當時，.（1）求證：是奇函數(shù)；（2）判斷正負，并說明理由.19.已知函數(shù)的定義域