2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高一上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.下列說法中，正確的是（）A.若a>b，則< B.若a>b，則ac>bcC.若a>b>0，c>d>0，則ac>bd D.若a>b，則<3設(shè)函數(shù)，則（）A B.4 C.6 D.84.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)是A. B.C. D.5.已知，，，則這三個(gè)數(shù)的大小順序是（）A. B. C. D.6.若，則的解析式為（）A. B.C. D.7.下列各函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵ǎ〢. B. C. D.8.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，若對所有的均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題(本小題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分.)9.已知為正數(shù)，且，則下列說法正確的是（）A.有最小值2 B.有最大值2C.有最小值2 D.有最大值210.下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.11.下列說法正確的是（）A.命題“，都有”的否定是“，使得”B.，是的充分不必要條件C.函數(shù)且的圖象恒過定點(diǎn)D.函數(shù)，若不等式對恒成立，則范圍為．三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.冪函數(shù)y=fx的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值為______.13.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，________．14.已知，若對恒成立，則實(shí)數(shù)___________.四、解答題（本題共6小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.已知集合，或.（1）求；（2）若，實(shí)數(shù)的取值范圍.16.求值：（1）；（2）；（3）已知，，求.17.已知二次函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象下方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)（，且）.（1）若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，求實(shí)數(shù)的值；（2）已知，函數(shù)，.若的最大值為8，求實(shí)數(shù)的值.19.如圖，某居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的十字形地域．四個(gè)小矩形、、、與小正方形面積之和為，且．計(jì)劃在正方形上建一座花壇，造價(jià)為元；在四個(gè)矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價(jià)為元；在四個(gè)空角（圖中四個(gè)三角形）上鋪草坪，造價(jià)為元．設(shè)長為（單位：）．（1）用表示