齒輪機構(gòu)工作原理講課文檔

齒輪機構(gòu)工作原理現(xiàn)在一頁，總共一百七十二頁?！?-1概述一、齒輪（gear）傳動的優(yōu)缺點

可用來傳遞空間任意兩軸間的運動和動力；

適用的速度和傳遞的功率范圍大。

傳動效率高、使用壽命長、工作安全可靠、傳動比準確、機構(gòu)緊湊；優(yōu)點：缺點：

制造精度要求高，成本高；

精度底時躁聲大；

不宜用于軸間距離大的傳動?，F(xiàn)在二頁，總共一百七十二頁。1、按傳動軸線的相對位置分：

二、齒輪傳動的主要類型1）平行軸齒輪機構(gòu)(GearswithParallelAxes)直齒圓柱齒輪傳動

spurgear斜齒圓柱齒輪傳動

helicalgear人字齒圓柱齒輪傳動

double-helicalgear§4-1概述現(xiàn)在三頁，總共一百七十二頁。1）平行軸齒輪機構(gòu)(GearswithParallelAxes)直齒齒輪齒條傳動斜齒齒輪齒條傳動二、齒輪傳動的主要類型現(xiàn)在四頁，總共一百七十二頁。二、齒輪傳動的主要類型1）平行軸齒輪機構(gòu)(GearswithParallelAxes)直齒內(nèi)齒輪傳動

internalgear斜齒內(nèi)齒輪傳動

helicalinternalgear現(xiàn)在五頁，總共一百七十二頁。2、相交軸齒輪機構(gòu)(GearswithIntersectingAxes)直齒圓錐齒輪傳動

straightbevelgear斜齒圓錐齒輪傳動

skewbevelgear曲線齒圓錐齒輪傳動

spiralbevelgear二、齒輪傳動的主要類型現(xiàn)在六頁，總共一百七十二頁。二、齒輪傳動的主要類型3、交錯軸齒輪機構(gòu)(GearswithSkewAxes)交錯軸斜齒輪傳動

crossedhelicalgear蝸桿蝸輪傳動

wormdrive現(xiàn)在七頁，總共一百七十二頁。3、交錯軸齒輪機構(gòu)(GearswithSkewAxes)蝸輪蝸桿蝸桿下置蝸桿上置二、齒輪傳動的主要類型現(xiàn)在八頁，總共一百七十二頁。齒輪機構(gòu)分類用于平行軸間傳動的齒輪機構(gòu)螺旋齒輪傳動蝸輪蝸桿傳動外嚙合齒輪傳動內(nèi)嚙合齒輪傳動齒輪齒條傳動用于相交軸間傳動的齒輪機構(gòu)用于交錯軸間傳動的齒輪機構(gòu)直齒輪傳動斜齒輪傳動人字齒輪傳動圓錐齒輪傳動——直齒斜齒曲齒二、齒輪傳動的主要類型現(xiàn)在九頁，總共一百七十二頁。二、齒輪傳動的主要類型2、按齒廓曲線的形狀分：漸開線齒輪擺線齒輪圓弧齒輪3、按齒輪傳動是否封閉分：開式齒輪傳動封閉式齒輪傳動現(xiàn)在十頁，總共一百七十二頁。4、按一對齒輪傳動的角速比是否恒定分：定傳動比

(即i12＝常數(shù))傳動的齒輪機構(gòu)(圓形齒輪機構(gòu))（circularGear)

。變傳動比(即i12≠常數(shù)）傳動的齒輪機構(gòu)(非圓形齒輪機構(gòu))(Non-circularGear)

。

二、齒輪傳動的主要類型橢圓齒輪機構(gòu)對數(shù)螺線非圓齒輪機構(gòu)現(xiàn)在十一頁，總共一百七十二頁。4、按一對齒輪傳動的角速比是否恒定分：二、齒輪傳動的主要類型變傳動比(即i12≠常數(shù)）傳動的齒輪機構(gòu)(非圓形齒輪機構(gòu))(Non-circularGear)

。

現(xiàn)在十二頁，總共一百七十二頁。三、齒輪傳動的基本要求

1．必要的工作平穩(wěn)性?！?/p>

即要求瞬時傳動比為常數(shù)，為此要研究齒輪廓及嚙合原理。2．足夠的強度?！?/p>

即要求齒輪的尺寸小、重量輕，在保證承載能力條件下，壽命長?！?-1概述現(xiàn)在十三頁，總共一百七十二頁。一、齒廓嚙合基本定律

§

4-2齒輪齒廓設計對齒輪傳動的基本要求是保證瞬時傳動比：i12=

1/2=C點p是兩齒輪廓在點K接觸時的相對速度瞬心，則：Vp=

1o1p=2o2ppnnkP13P23(P12)o1o2312ω1ω2現(xiàn)在十四頁，總共一百七十二頁。一、齒廓嚙合基本定律ω2ω1pnnkP13P23(P12)o1o2312

由此可見：兩輪瞬時傳動比都與其連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分成的兩段成反比。

§

4-2齒輪齒廓設計現(xiàn)在十五頁，總共一百七十二頁。一、齒廓嚙合基本定律k1ω2ω1pnnkP13P23(P12)o1o2312

1、要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點p（節(jié)點）?！?/p>

平面齒廓嚙合基本定律。結(jié)論：

§

4-2齒輪齒廓設計現(xiàn)在十六頁，總共一百七十二頁。一、齒廓嚙合基本定律結(jié)論：中心距k1ω2ω1pnnkP13P23(P12)o1o2312

2、定點p稱為節(jié)點，以o1和o2為圓心，過節(jié)點p作的兩相切圓稱為節(jié)圓，其半徑用、r1‘和r2’表示。兩圓心之間距離稱為中心距，用a

表示。

§

4-2齒輪齒廓設計現(xiàn)在十七頁，總共一百七十二頁。一、齒廓嚙合基本定律中心距k1ω2ω1pnnkP13P23(P12)o1o2312

3、凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無窮多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應用最廣。

§

4-2齒輪齒廓設計現(xiàn)在十八頁，總共一百七十二頁。二、漸開線及漸開線齒廓K0K漸開線漸開線k0k的展角O基圓rb1、漸開線的形成及其性質(zhì)rk向徑

當直線沿一圓周作純滾動時，直線上任一點K軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。N發(fā)生線1）漸開線形成現(xiàn)在十九頁，總共一百七十二頁。二、漸開線及漸開線齒廓1、漸開線的形成及其性質(zhì)2）漸開線性質(zhì)(2)漸開線上任意一點的法線必切于基圓，(1)NK=NK0）與基圓的切點Ｎ為漸開線在K點的曲率中心，而線段NK是漸開線在點K處的曲率半徑ρk

。N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線rk曲率中心ρk

曲率半徑現(xiàn)在二十頁，總共一百七十二頁。PkVkrb1、漸開線的形成及其性質(zhì)2）漸開線性質(zhì)二、漸開線及漸開線齒廓(３)漸開線齒廓上各點的壓力角不同。點Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠，壓力角愈大。NOK=N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線rk曲率中心ρk

曲率半徑現(xiàn)在二十一頁，總共一百七十二頁。2）漸開線性質(zhì)二、漸開線及漸開線齒廓KO1Σ2rb1o1α1α2rb2o2Σ3

KN2N1KO1Σ1(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜直線，它就是齒條的齒廓?，F(xiàn)在二十二頁，總共一百七十二頁。AK1K2B（5)同一基圓上任意兩條漸開線間的法向距離相等。N1N2A1B1A2B2異側(cè)A1B1=A1N1+N1B1N1B=A1B1=A2B2AN1=AB==+A2B2=A2N2+N2B2N2B=AN2=AB==+所以：二、漸開線及漸開線齒廓(6)基圓內(nèi)無漸開線。現(xiàn)在二十三頁，總共一百七十二頁。3）漸開線的方程式(二、漸開線及漸開線齒廓N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線PkVkrbrk

以O為中心，以OK0為極軸的漸開線上K點的極坐標方程：現(xiàn)在二十四頁，總共一百七十二頁。三、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動N2N1Pk1k2o2o1З1rb1rb2З2

分析：

由漸開線質(zhì)知，法線N1N2必同時與兩輪的基圓相切，即N1N2為兩基圓的—條內(nèi)公切線。

兩輪的基圓為定圓，其在同一方向的內(nèi)公切線只有—條切必為一定線，與連心線的交點P必為一定點?，F(xiàn)在二十五頁，總共一百七十二頁。N2N1Pk1k2o2o1З1rb1rb2З2三、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動

故漸開線齒廓齒輪的傳動比為常數(shù)，即：

根據(jù)齒廓嚙合基本定理可得：

因此漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動滿足齒廓嚙合基本律?，F(xiàn)在二十六頁，總共一百七十二頁。三、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動

一般用作功率傳動的齒輪機構(gòu)，若i=c，則可以減少因速度變化而產(chǎn)生的附加動載荷、振動和躁聲，延長其使用壽命，提高其工作精度。這一特性在工程上具有重大意義。傳動比保持恒定在工程實際中有什么意義呢？現(xiàn)在二十七頁，總共一百七十二頁。三、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動

一般用作功率傳動的齒輪機構(gòu)，若i=c，則可以減少因速度變化而產(chǎn)生的附加動載荷、振動和躁聲，延長其使用壽命，提高其工作精度。這一特性在工程上具有重大意義。傳動比保持恒定在工程實際中有什么意義呢？現(xiàn)在二十八頁，總共一百七十二頁。三、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性2、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線嚙合線（N1N2））———兩齒廓嚙合點在機架相固連的坐標系中的軌跡。N2N1o2o1PЗ1rb1'r2'r1k1k2rb2З2

嚙合線與齒廓接觸點的公法線，正壓力方向線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。內(nèi)公切線齒輪嚙合線齒輪力方向線定直線四線合一現(xiàn)在二十九頁，總共一百七十二頁。3、漸開線齒輪傳動的可分性三、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性rb2N1N2N1''aPo'2p'З2З1ao1o2rb1rb2

當兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a‘)安裝這對齒輪，其傳動比不會改變。有利于加工、安裝和使用。？現(xiàn)在三十頁，總共一百七十二頁。三、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性4、嚙合角隨中心距而定為常數(shù)

嚙合角——

過節(jié)點所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(t—t)與兩齒廓接觸點的公法線所夾的銳角。用

'表示。

一對齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。

當中心距加大時，嚙合角隨中心距的變化而改變。N1N2tt'aPo'2tt''p'N1'r1''r2rb2

'

'aЗ2З1o1o2rb1rb2

嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角?，F(xiàn)在三十一頁，總共一百七十二頁。三、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性4、嚙合角隨中心距而定為常數(shù)N1N2tt'aPo'2tt''p'N1'rb2

'

'aЗ2З1o1o2rb1rb2嚙合角是常數(shù)有何意義？

若嚙合角是常數(shù)則齒廓間的正壓力作用線方向不變，同時當齒輪傳遞的扭矩一定時，其壓力的大小也不變，從而使軸承受力穩(wěn)定，不易產(chǎn)生振動和損壞。現(xiàn)在三十二頁，總共一百七十二頁。O§4-3齒輪各部分的名稱及幾何尺寸計算一、漸開線直齒圓柱齒輪各部分的名稱和代號1、外齒輪齒頂圓（da和ra）ra齒根圓（df和rf）rf分度圓（d和r）r基圓（db和rb）rb四圓齒距pipi齒厚sisi齒槽寬eiei三弧同一圓上齒頂高haha齒根高hfhf齒全高hh三高法向齒距pnpn=pbpbB齒寬B現(xiàn)在三十三頁，總共一百七十二頁。二、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)

齒輪的尺寸和齒廓形狀（齒形）取決于五個基本參數(shù)：齒數(shù)Z，模數(shù)ｍ，壓力角α，齒頂高系數(shù)ｈ*a、頂隙系數(shù)C*；后四個系數(shù)已標準化。

1齒數(shù)（Z）：齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)。

Ｚ↑則尺寸↑漸開線平直,Ｚ→∝時，漸開線變成直線（齒輪變成齒條）。

齒數(shù)對齒形影響Z是影響齒輪尺寸大小及漸開線齒廓形狀的基本參數(shù)。Z→∞Z>17Z<17現(xiàn)在三十四頁，總共一百七十二頁。rf齒根圓rb基圓ra齒頂圓ri分度圓ro二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)2模數(shù)（m)

人為地把mi=pi/

規(guī)定為簡單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)。任一圓直徑為di，齒距為pi，則：則：m=p

/

p——分度圓齒距

一個齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。

為確定齒輪的幾何尺寸，須選擇一個圓作為基準圓既分度圓。規(guī)定分度圓上的模數(shù)為標準值，用m表示?，F(xiàn)在三十五頁，總共一百七十二頁。模數(shù)系列模數(shù)的意義：

模數(shù)的量綱mm

模數(shù)越大，輪齒的抗彎強度越大。

，確定模數(shù)m實際上就是確定齒距p，也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，齒距p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大。m=pp

二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)現(xiàn)在三十六頁，總共一百七十二頁。3分度圓壓力角

分度圓是齒輪上一個人為約定的輪齒計算的基準圓。規(guī)定分度圓上的壓力角為標準值。國標壓力角的標準值為

=20°分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及

表示。

齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個基本參數(shù)。二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)rf齒根圓rb基圓ra齒頂圓ri分度圓ro

分度圓具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。分度圓上：ｓ=ｅ=現(xiàn)在三十七頁，總共一百七十二頁。

圖5-9模數(shù)對齒輪尺寸影響m=4,z=16m=2,z=16

模數(shù)ｍ是齒輪幾何尺寸計算中的最重要基本參數(shù)：ｍ↑則ｐ↑，輪齒齒厚ｓ↑,抗彎曲能力↑。分度圓直徑:d=Z=mzp

二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)討論：現(xiàn)在三十八頁，總共一百七十二頁。ααC

rbrbr壓力角對輪齒齒廓影響漸開線形狀取決于基圓大小。ｒｂ＝ｒcosα=1/2ｚｍcosα。

當Z、ｍ一定時，α↑則γb↓，α↓則γb↑

，由此可見，壓力角是決定漸開線形狀的一個基本參數(shù)。二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)討論：現(xiàn)在三十九頁，總共一百七十二頁。4齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)C*

兩齒輪嚙合時，總是一個齒輪的齒頂進入另一個齒輪的齒根，為防止熱膨脹頂死和具有儲成潤滑油的空間，要求齒根高大于齒頂高。為此引入了齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。

其標準值為：正常齒：h*a=1；

C*=0.25短齒：h*a=0.8；

C*=0.3二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)現(xiàn)在四十頁，總共一百七十二頁。三、漸開線直齒圓柱齒輪各部分幾何尺寸計算全齒高:h=ha+hf2.齒高齒頂高:ha=齒根高:hf=3、齒頂圓直徑：=zm+2m=m(z+2)4、齒根圓直徑：df=d–2hf=m[z–2]1.分度圓直徑:d=mzda=d+2hada齒頂圓odf齒根圓齒根高hfd分度圓齒頂高ha全齒高現(xiàn)在四十一頁，總共一百七十二頁。三、漸開線直齒圓柱齒輪各部分幾何尺寸計算齒厚s齒距pda齒頂圓o齒根高hfd分度圓齒頂高ha全齒高df齒根圓db基圓齒槽寬e基節(jié)pb5、基圓直徑db=dcos

=mzcos

由得：cos

K=dbdK6.齒距、齒厚、齒槽寬分度圓齒距:p=m分度圓齒厚：s=m/2分度圓齒槽寬:e=m/2pb=db/z=mcos基圓齒距（基節(jié)）法節(jié)=法節(jié)現(xiàn)在四十二頁，總共一百七十二頁。結(jié)論一：齒數(shù)Z、模數(shù)m、壓力角α,是決定漸開線形狀和齒輪尺寸的基本參數(shù)。結(jié)論二：分度圓是齒輪幾何尺寸計算的基準圓,是具有標準模數(shù)和壓力角的圓。結(jié)論三：標準齒輪,是指分度圓模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)均為標準值,且分度圓上齒厚與齒槽寬相等的齒輪。三、漸開線直齒圓柱齒輪各部分幾何尺寸計算現(xiàn)在四十三頁，總共一百七十二頁。注意：2、內(nèi)齒輪三、漸開線直齒圓柱齒輪各部分幾何尺寸計算齒頂圓小于齒根圓。特點：齒頂圓必須不小于基圓?，F(xiàn)在四十四頁，總共一百七十二頁。三、漸開線直齒圓柱齒輪各部分幾何尺寸計算3、齒條齒頂線分度線齒根線中線現(xiàn)在四十五頁，總共一百七十二頁?！?-4

漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動

兩齒輪的相鄰兩對輪齒分別K在和K'同時接觸，才能使兩個漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動。一、正確嚙合條件kN2N1k'o1o2(齒對交替過程中不發(fā)生沖擊)現(xiàn)在四十六頁，總共一百七十二頁。一、正確嚙合條件kk1'N2N1o1o2pb1pb2齒輪不能正確嚙合現(xiàn)在四十七頁，總共一百七十二頁。一、正確嚙合條件o1N2N1k1'k2ko2pb1pb2齒輪不能正確嚙合現(xiàn)在四十八頁，總共一百七十二頁。rb1rb2ω2

ω1

O1

r2r1N2N1PO2

pb2=pb1pb2pb1一、正確嚙合條件法節(jié)：齒輪上兩相鄰輪齒同側(cè)齒廓在法線上的距離。用pn表示。欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。齒輪正確嚙合現(xiàn)在四十九頁，總共一百七十二頁。一、正確嚙合條件一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。保證加工與互換性標準模數(shù)標準壓力角?現(xiàn)在五十頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動的條件1、一對漸開線輪齒的嚙合過程

1

2N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1從動輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2——嚙合起始點。主動輪1的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B1——嚙合終止點現(xiàn)在五十一頁，總共一百七十二頁。B1B2

—

實際嚙合線N1N2

—

理論嚙合線二、連續(xù)傳動的條件1、一對漸開線輪齒的嚙合過程現(xiàn)在五十二頁，總共一百七十二頁。

1B2B1N2N1二、連續(xù)傳動的條件2、重合度及連續(xù)傳動條件傳動不連續(xù)現(xiàn)在五十三頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動的條件2、重合度及連續(xù)傳動條件

1N1B2B1N2B1B2=Pn傳動連續(xù)現(xiàn)在五十四頁，總共一百七十二頁。N2B1B2N1

1二、連續(xù)傳動的條件2、重合度及連續(xù)傳動條件傳動連續(xù)現(xiàn)在五十五頁，總共一百七十二頁。即2、重合度及連續(xù)傳動條件二、連續(xù)傳動的條件B1B2與Pn的比值——齒輪傳動的重合度。為保證連續(xù)定角速比傳動的條件為：B1B2>Pn實際應用中，許用重合度現(xiàn)在五十六頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動的條件

1

2N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1P

a1

a2

'

'3、重合度與基本參數(shù)的關(guān)系p現(xiàn)在五十七頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動的條件3、重合度與基本參數(shù)的關(guān)系p現(xiàn)在五十八頁，總共一百七十二頁。

從上式可知,

a與m

無關(guān),而與齒數(shù)有關(guān)。二、連續(xù)傳動的條件3、重合度與基本參數(shù)的關(guān)系或：直齒圓柱齒輪則+：外嚙合；-：內(nèi)嚙合現(xiàn)在五十九頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動的條件3、重合度與基本參數(shù)的關(guān)系(齒輪齒條）P現(xiàn)在六十頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動的條件由上述重合度的計算公式，可以看出：1、εα與模數(shù)無關(guān)，而隨齒數(shù)的增加而加大。2、當兩輪齒數(shù)趨于無窮大時，εα將趨于理論上的極限值。

當α=20°時，εmax=1.981。事實上，由于兩輪均變?yōu)辇X條，將吻合成一體而無嚙合運動。所以，這個理論上的極限值是不可能達到的?，F(xiàn)在六十一頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動的條件4、重合度的物理意義()例Pn1.3PnB1B20.3PnKK'雙對齒嚙合區(qū)雙對齒嚙合區(qū)單對齒嚙合區(qū)0.3Pn0.7PnPn現(xiàn)在六十二頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動的條件4、重合度的物理意義現(xiàn)在六十三頁，總共一百七十二頁。§5-4

漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動結(jié)論基本定律：解決瞬時傳動比恒定的必要條件；m，α相等：解決連續(xù)傳動的必要條件；ε≥1：解決連續(xù)傳動的充分條件。標準齒輪、標準中心距，ε恒大于1現(xiàn)在六十四頁，總共一百七十二頁。三、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合傳動及標準中心距aa''r2'r1Pbb'在確定中心距時，應滿足以下兩點：

一個齒輪在節(jié)圓上齒厚與另一個齒輪在節(jié)圓上的齒槽之差稱為齒側(cè)間隙。1、無側(cè)隙嚙合傳動

為了消除齒輪反轉(zhuǎn)時空程和減小沖擊，理論上要求齒側(cè)間隙等于0。無側(cè)隙嚙合傳動條件：一齒輪輪齒的節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬。ｓ１

＝ｅ2

，ｓ２

＝ｅ１

現(xiàn)在六十五頁，總共一百七十二頁。

無側(cè)隙嚙合是理論的理想狀態(tài)，而實際上為了補償因齒輪制造，安裝誤差引起的輪齒彈性變形和熱變形及儲存潤滑油，須在齒側(cè)間留有微量間隙。其值根據(jù)工作條件和精度要求，并在齒輪加工時的齒厚公差來保證，但設計時按無側(cè)隙嚙合計算。

三、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合傳動及標準中心距1、無側(cè)隙嚙合傳動現(xiàn)在六十六頁，總共一百七十二頁。2、標準頂隙（也稱徑向間隙）三、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合傳動及標準中心距r2r1ao1o2'''c頂隙——

一對相互嚙合的齒輪中，一個齒輪的齒根圓另一個齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C表示。C=ca*m

則：標準中心距ａ＝ｒ１＋ｒ２＝ｍ／２（ｚ１＋ｚ２）現(xiàn)在六十七頁，總共一百七十二頁。即且有標準齒輪——

具有標準模數(shù)、標準壓力角和標準齒頂高系數(shù)及標準頂隙系數(shù)，且分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，的齒輪。三、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合傳動及標準中心距現(xiàn)在六十八頁，總共一百七十二頁。r2r1O2rb2O1rb1N2N1aCa）標準安裝（無側(cè)隙）標準齒輪標準安裝時的中心距:ｒ‘１＝ｒ１ｒ’２＝ｒ２α’＝ααα

標準齒輪標準安裝標準齒輪標準安裝特點：齒輪的分度圓與節(jié)圓重合即：齒輪的壓力角與嚙合角相等：ａ＝ｒ１＋ｒ２＝ｍ／２（ｚ１＋ｚ２）ｒ１

＝ｒ１，ｒ

２＝ｒ２α’＝α＝２０o兩輪分度圓相切，此時兩輪的節(jié)圓和分度圓重合。s1=e1,s2=e2,s1=e2,s2=e1現(xiàn)在六十九頁，總共一百七十二頁。

分度圓和壓力角α——

是單獨一個齒輪的幾何參數(shù)。單獨一個齒輪有四個圓：分度圓、齒定圓、齒根圓、基圓。

只有在標準齒輪、標準安裝時節(jié)圓與分度圓重合、嚙合角與壓力角相等；否則節(jié)圓與分度不重合，嚙合角不等于壓力角。

節(jié)圓和嚙合角α/

——

是兩齒輪嚙合傳動時才出現(xiàn)的嚙合參數(shù)。一對齒輪嚙合時有五個圓：分度圓、齒定圓、齒根圓、基圓、節(jié)圓。三、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合傳動及標準中心距現(xiàn)在七十頁，總共一百七十二頁。三、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合傳動及標準中心距3、嚙合角與中心距的關(guān)系N1N2tt'aPo'2tt''p'N1'r1''r2rb2

'

'aЗ2З1o1o2rb1rb2

'

當a≠a’時，兩輪的分度圓將不再相切，即節(jié)圓和分度圓不重和。d≠d’

α≠α’

。現(xiàn)在七十一頁，總共一百七十二頁。四、漸開線直齒輪齒條傳動1、漸開線齒條的幾何特點現(xiàn)在七十二頁，總共一百七十二頁。四、漸開線直齒輪齒條傳動1、漸開線齒條的幾何特點psehahf齒頂線分度線齒根線（2）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線.。（3）齒條齒廓上各點的壓力角均相等，且數(shù)值上等齒條齒形角?，F(xiàn)在七十三頁，總共一百七十二頁。四、漸開線直齒輪齒條傳動2、漸開線齒條的嚙合特點節(jié)線(分度線)knnpN1r1v2rb1o1o1r1rb1nnpkN1v2節(jié)線分度線(1)中心連線為過齒輪回轉(zhuǎn)中O1且垂直于齒條移動方向的直線。

中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。(2)過瞬時接觸點所作齒廓公法線為一固定直線nn，它與中心線的交點為固定點P（節(jié)點）所以(3)齒輪齒條傳動也具有中心距可變性?，F(xiàn)在七十四頁，總共一百七十二頁?！?-5漸開線齒輪的切齒原理及齒輪的變位原理一、漸開線齒輪的切齒原理粉末冶金

齒輪的加工方法主要有：鑄造熱軋沖壓模鍛切削法范成法仿形法現(xiàn)在七十五頁，總共一百七十二頁。一、漸開線齒輪的切齒原理齒輪加工實例沖壓加工現(xiàn)在七十六頁，總共一百七十二頁。拉刀加工彷形法一、漸開線齒輪的切齒原理齒輪加工實例現(xiàn)在七十七頁，總共一百七十二頁。一、漸開線齒輪的切齒原理齒輪加工實例磨齒加工現(xiàn)在七十八頁，總共一百七十二頁。一、漸開線齒輪的切齒原理1．仿形法(FormingMethod)加工原理特點：刀具在其軸剖面（包括刀具鈾線的剖面）內(nèi)，刀刃的形狀和被切齒槽的形狀相同。盤形銑刀（切ｍ<10mm）

刀具：指狀銑刀（切ｍ≥８mm）設備簡單、刀具價廉；優(yōu)點：適用于修配或單件生產(chǎn)９級精度齒輪。缺點：齒輪精度低、生產(chǎn)率低、刀具數(shù)量多現(xiàn)在七十九頁，總共一百七十二頁。銑刀旋轉(zhuǎn)加工工件工件送進一、漸開線齒輪的切齒原理現(xiàn)在八十頁，總共一百七十二頁。

切制加工：銑刀轉(zhuǎn)動，毛坯沿自身軸線移動，切出一個齒槽的兩側(cè)齒廓后，毛坯回位，并用分度頭將毛坯轉(zhuǎn)過一個360o/Z度齒，再切削第二個齒槽。b）指狀銑刀

一、漸開線齒輪的切齒原理現(xiàn)在八十一頁，總共一百七十二頁。表：一組8把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍刀號12345678加工齒數(shù)范圍12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上db=d×cosα=mz×cosαm一定，z變化，

各號銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的。討論：1．仿形法(FormingMethod)加工原理則有一組db。即一組齒形現(xiàn)在八十二頁，總共一百七十二頁。仿形法-銑刀加工1．仿形法(FormingMethod)加工原理現(xiàn)在八十三頁，總共一百七十二頁。1．仿形法(FormingMethod)加工原理銑削平面現(xiàn)在八十四頁，總共一百七十二頁。2.范成法(GeneratingMethod)加工原理

范成法：利用一對齒輪嚙合原理來加工齒廓，其一個齒輪（或齒條）作為刀具，另一個齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相對于被切齒輪毛坯固聯(lián)的坐標系上切出被加工齒輪的齒廓。即根據(jù)一對齒輪嚙合傳動時，兩輪的齒廓互為共軛曲線的原理來加工的。刀具齒輪型刀具齒輪插刀(GearShapingCutter)齒條型刀具齒條插刀(Rack-formGeneratingCutter)齒輪滾刀一、漸開線齒輪的切齒原理現(xiàn)在八十五頁，總共一百七十二頁。（1）加工方法：插齒加工——齒輪型刀具

刀具外形就像一個具有刀刃的外齒輪，其m、α與被加工齒輪一樣，只是ha=(ha*+c*)m，以便切出輪坯的齒根高?，F(xiàn)在八十六頁，總共一百七十二頁。切制加工：④讓刀運動—防止刀具向上退刀時擦傷已加工好的面，損壞刀刃，輪坯或刀具作微小的徑向讓刀運動。①范成運動—

插齒刀與輪坯以恒定的傳動比ｉ=ωD/ωgc=Z輪/ZD繞各自軸心作緩慢回轉(zhuǎn)猶如一對外嚙合齒輪傳動；②切削運動—

插齒刀沿輪坯軸線方向作往復切削運動，以便切出整個齒寬；③進給運動—插刀向輪坯中心作徑向運動，以便切出齒輪的高度；

（1）加工方法：插齒加工——齒輪型刀具現(xiàn)在八十七頁，總共一百七十二頁。（2）加工方法：插齒加工——齒條插刀

加工時刀具與輪坯的范成運動相當于齒輪與齒條的嚙合運動。其切齒原理與用齒輪插刀加工齒輪的原理相同?，F(xiàn)在八十八頁，總共一百七十二頁。（1）加工方法：插齒加工2.范成法（展成法、共扼法或包絡）加工原理一、漸開線齒輪的切齒原理優(yōu)點：用一把插刀可以加工出m、α相同而齒數(shù)

不同的各種齒輪(包括內(nèi)齒輪)。缺點：切削不連續(xù)，生產(chǎn)效率較低?，F(xiàn)在八十九頁，總共一百七十二頁。（3）加工方法：滾齒加工——滾刀

設想：將滾刀做成蝸桿形狀，該蝸桿的軸截面為直線齒形，滾刀旋轉(zhuǎn)時相當于直線齒廓的齒條沿軸線方向連續(xù)不斷地移動?，F(xiàn)在九十頁，總共一百七十二頁。（3）加工方法：滾齒加工——滾刀

齒輪滾刀的結(jié)構(gòu)特點滾刀的外形象螺旋，軸向剖面為直線齒廓，相當于一把無限長的齒條插刀在移動，因此，可連續(xù)切齒，效率高。滾刀加工直齒輪時，滾刀的軸線與輪坯端面之間的夾角應等于滾刀的導程角。

現(xiàn)在九十一頁，總共一百七十二頁。優(yōu)點：用一把滾刀可以加工出m、α相同而齒數(shù)不

同的各種齒輪，切削連續(xù)，生產(chǎn)效率高。缺點：不能加工內(nèi)齒輪。（3）加工方法：滾齒加工——滾刀現(xiàn)在九十二頁，總共一百七十二頁。一、漸開線齒輪的切齒原理3．用標準齒條型刀具加工標準齒輪C*m刀頂線刀根線齒頂線C*mham*ham*分度線（中線）3．1標準齒條型刀具刀具直線頂刃：加工齒根圓；刀具圓弧刀刃：加工過渡曲線。刀具直線刀刃：加工漸開線齒廓；現(xiàn)在九十三頁，總共一百七十二頁。c*mrra(h*a+c*)m(h*a+c*)mh*am中線c*m被切齒輪的分度圓進刀量：標準全齒高h=(2h*a+c*)m一、漸開線齒輪的切齒原理3．2用標準齒條型刀具加工標準齒輪現(xiàn)在九十四頁，總共一百七十二頁。rra(h*a+c*)mh*amse中線分度圓分度圓與中線相切一、漸開線齒輪的切齒原理3．2用標準齒條型刀具加工標準齒輪現(xiàn)在九十五頁，總共一百七十二頁。一、漸開線齒輪的切齒原理3．2用標準齒條型刀具加工標準齒輪p分度圓ham(ha+c*)m**s(ha

m中線+c)m***(ha+c)m*2m

齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切純滾動。這樣切出輪必為標準齒輪。S=e*ha=ham*hf=(ha+c*)m現(xiàn)在九十六頁，總共一百七十二頁。被加工齒輪的齒數(shù)取決于v刀和ω輪

的比值。一、漸開線齒輪的切齒原理3．2用標準齒條型刀具加工標準齒輪現(xiàn)在九十七頁，總共一百七十二頁。二、漸開線齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)齒輪根切現(xiàn)象1.齒廓的根切現(xiàn)象及危害

齒廓根切——用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。主要危害：降低齒輪根部強度；縮短漸開線長度；影響齒輪傳動平穩(wěn)性?，F(xiàn)在九十八頁，總共一百七十二頁。二、漸開線齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)prrb0B1B2刀刃ⅡN節(jié)線2.產(chǎn)生根切的原因

在范成法切制齒輪時，若刀具齒頂線超過了嚙合線與基圓上的切點，即嚙合極限點N，則被切齒輪的齒廓將發(fā)生根切。齒頂線輪坯刀刃現(xiàn)在九十九頁，總共一百七十二頁。二、漸開線齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)3.漸開線標準齒輪不發(fā)生根切時的最少齒數(shù)

α=200，ha*＝l，Zmin＝17；ha*＝0.8，Zmin＝14。刀具齒頂線輪坯分度圓op

ham

rrbN1B*

節(jié)線（分度線）現(xiàn)在一百頁，總共一百七十二頁。二、漸開線齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)4.避免根切的方法(1)減小齒頂高系數(shù)ha*

。ha*減小時，Zmin減少。但ha*減小后，齒輪傳動的重合度將隨之減小。因而影響傳動的連續(xù)性和平穩(wěn)性，得采用非標準刀具。

(2)加大刀具角α。當α加大時，也可以減少Zmin。但α增大后，齒廓間的正壓力及軸承中的壓力都將增加，因而增加了功率的損耗。得采用非標準刀具。

(3)變位修正。改變刀具的相對位置?，F(xiàn)在一百零一頁，總共一百七十二頁。xm分度圓齒頂圓中線（節(jié)線）節(jié)線中線正變位齒輪x>0x——徑向變位系數(shù)xm——徑向變位量三、變位齒輪傳動1、變位齒輪的切制及齒形特點現(xiàn)在一百零二頁，總共一百七十二頁。xm分度圓齒頂圓中線（節(jié)線）節(jié)線中線負變位齒輪x<0三、變位齒輪傳動1、變位齒輪的切制及齒形特點現(xiàn)在一百零三頁，總共一百七十二頁。s三、變位齒輪傳動1）齒條形刀具的安裝位置標準安裝：刀具中線和節(jié)線重和。s=e刀，e=s刀，加工出來的齒輪為標準齒輪。p分度圓節(jié)線上：α=α刀，（節(jié)線）中線此時：現(xiàn)在一百零四頁，總共一百七十二頁。中線sp分度圓三、變位齒輪傳動1）齒條形刀具的安裝位置正移距安裝：刀具遠離輪坯中心xm距離。e刀↑

，s刀↓。

加工出來的齒輪節(jié)圓上s↑、e↓，稱為正變位齒輪。此時節(jié)線上：中線xm節(jié)線現(xiàn)在一百零五頁，總共一百七十二頁。中線p分度圓s中線xm節(jié)線三、變位齒輪傳動1）齒條形刀具的安裝位置負移距安裝：刀具靠近輪坯中心xm距離。e刀↓

，s刀↑。

加工出來的齒輪節(jié)圓上s↓、e↑，稱為負變位齒輪。此時節(jié)線上：現(xiàn)在一百零六頁，總共一百七十二頁。節(jié)線xm

中線分度圓ABCS=ABe=BCse齒厚與齒槽寬不再相等正變位齒輪現(xiàn)在一百零七頁，總共一百七十二頁。三、變位齒輪傳動2）變位齒輪與標準齒輪的齒形的比較正變位齒輪x>0標準齒輪x=0負變位齒輪x<0分度圓1）它們是同一基圓上展開的漸開線，但各自截取的部分不同；2）相同的參數(shù)：z、m、α、ha*、c*、db、d、pb、p；3）正變位齒輪：da↑、df↑、S↑、SF↑、ha↑、Sa↓、e↓、hf↓

；

負變位齒輪：da↓、df↓、S↓、SF↓、ha↓、Sa↑、e↑、hf↑

?，F(xiàn)在一百零八頁，總共一百七十二頁。

三、變位齒輪傳動2、最小變位系數(shù)節(jié)線pxm

ham

rrbNB2o*分度線不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)現(xiàn)在一百零九頁，總共一百七十二頁。變位齒輪的用途：1）避免根切2）湊配中心距3）提高齒輪輪齒強度當Ｚ<Ｚmin時采用正變位齒輪（ｘ>０）。

當實際中心距ａ

與標準中心距ａ不相等時可采用變位齒輪傳動。ｘ>0的正變位齒輪可提高齒根彎曲強度；XΣ=X1+X2＞0，的變位齒輪可提高齒面接觸強度。三、變位齒輪傳動現(xiàn)在一百一十頁，總共一百七十二頁。三、變位齒輪傳動3、直齒圓柱變位齒輪的幾何尺寸計算xm分度線分度圓節(jié)線xmtg

m2xmtg

P基圓1）標準齒輪、變位齒輪相同的尺寸公式

分度圓d=mzp=

mpb=mcos

基圓db=mzcos

現(xiàn)在一百一十一頁，總共一百七十二頁。xm分度線節(jié)線xmtg

m2xmtg

2）分度圓齒厚S三、變位齒輪傳動3、直齒圓柱變位齒輪的幾何尺寸計算

被切齒輪分度圓齒厚等于齒條刀節(jié)線上的齒槽寬xm分度線分度圓節(jié)線xmtg

m2xmtg

P基圓現(xiàn)在一百一十二頁，總共一百七十二頁。三、變位齒輪傳動3、直齒圓柱變位齒輪的幾何尺寸計算3）任意圓周上的齒厚SKk1K1'S'k2k2Skrbk0k0'Oψrkrθkθkθθ現(xiàn)在一百一十三頁，總共一百七十二頁。4、無側(cè)隙嚙合方程式（變位系數(shù)與嚙合角的關(guān)系）無側(cè)隙嚙合條件：則：而(a)(b)其中(c)將(b)、(c)代入（a）并化簡后可求得無側(cè)隙嚙合方程為現(xiàn)在一百一十四頁，總共一百七十二頁。

設兩輪作無側(cè)隙嚙合時的中心距為a?，其與標準中心距之差為ym。

（1）中心距變動系數(shù)Y4、無側(cè)隙嚙合方程式（變位系數(shù)與嚙合角的關(guān)系）o1a'r2r1o2ymym=a’-a=(r1+r2)cosα/cosα’-(r1+r2)=m(z1+z2)(cosα/cosα’-1)/2則：y=(z1+z2)(cosα/cosα’-1)/2當兩輪作無側(cè)隙嚙合時，其中心距a?等于

a’=a+ym=m(z1+z2)/2+ym現(xiàn)在一百一十五頁，總共一百七十二頁。（2）齒頂縮短系數(shù)K4、無側(cè)隙嚙合方程式（變位系數(shù)與嚙合角的關(guān)系）o1o2r1'c'ar2'rf2rf1ra1ra2

為了保證兩輪具有標準頂隙C＝C*m，則兩輪的中心距a?應等于:=r1+r2+(ha*+x1)m+c*m-(ha*+c*-x2)ma’’=ra1+c+rf2=r1+ha1+c+r2-hf2=m(z1+z2)/2+(x1+x2)ma’’=a+(x1+x2)m=m(z1+z2)/2+(x1+x2)m現(xiàn)在一百一十六頁，總共一百七十二頁。4、無側(cè)隙嚙合方程式（變位系數(shù)與嚙合角的關(guān)系）

如果既要滿足無側(cè)隙嚙合，又要保證標準頂隙，則應使a?=a?，即y＝x1十x2。

a’=a+ym=m(z1+z2)/2+yma’’=a+(x1+x2)m=m(z1+z2)/2+(x1+x2)m

由分析可知，滿足無側(cè)隙嚙合和標準頂隙時的中心距分別是：實際上只要x1十x2≠0，則x1十x2＞y，即a?＞

a?。

現(xiàn)在一百一十七頁，總共一百七十二頁。4、無側(cè)隙嚙合方程式（變位系數(shù)與嚙合角的關(guān)系）

設計時解決這個矛盾的辦法是使兩輪按無測隙時的中心距a?安裝，同時將兩輪的齒頂減短一些，以滿足標準頂隙的要求?，F(xiàn)設齒頂?shù)臏p短量以km表示。則：km=a’’—

a’=(x1+x2)m—

ymk=(x1+x2)—

y≥0

除了x1十x2=0之外，不論x1十x2等于何值，該對齒輪都要把齒頂降低km?，F(xiàn)在一百一十八頁，總共一百七十二頁。此時：

ha=(ha*+x–k)m；4、無側(cè)隙嚙合方程式（變位系數(shù)與嚙合角的關(guān)系）

保證標準頂隙的條件

hf=(ha*+c*-x)m；h=ha+hf。*ra1=r1+(ha+x1-k)mra2=r2+(ha+x2-k)m*變位齒輪傳動的計算公式見教材表?，F(xiàn)在一百一十九頁，總共一百七十二頁。四、齒輪傳動類型及其特點1）標準齒輪傳動（x1=0，x2=0）1、零傳動（x1+x2=0）無側(cè)隙嚙合時，分度圓與節(jié)圓重合，

根據(jù)一對齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動類型可分為以下幾種類型：a'=a，

'=，y=0，k=0；兩輪齒數(shù)應滿足：z1≥zmin,z2≥

zmin?，F(xiàn)在一百二十頁，總共一百七十二頁。2）等移距（高度）變位齒輪傳動（x1=-x2）四、齒輪傳動類型及其特點1、零傳動（x1+x2=0）

考慮強度，一般小齒輪取正變位，大齒輪取負變位。并應同時保證大、小齒輪都不發(fā)生根切，則需使：兩式相加，并設ha*=1，且因x1十x2＝0，則：當z1+z2

2zmin時，可采用這種傳動。現(xiàn)在一百二十一頁，總共一百七十二頁。

缺點：2）等移距（高度）變位齒輪傳動（x1=-x2）四、齒輪傳動類型及其特點1、零傳動（x1+x2=0）優(yōu)點：

兩輪的彎曲強度趨于相等，提高了齒輪的承載能力。

可以減少小齒輪的齒數(shù)，制造出齒數(shù)z1<zmin

而無根切現(xiàn)象的小齒輪；

可以改善小齒輪的磨損情況。

重合度略有減少。

小齒輪容易變尖。

兩輪必須成對設計、制造和使用?，F(xiàn)在一百二十二頁，總共一百七十二頁。四、齒輪傳動類型及其特點1）正傳動（x1+x2>0的傳動）d’＞d

，aa，

'

，y0，k0。特點：2、角度變位齒輪傳動（x1+x2≠0）兩輪的齒全高都比標準齒輪減短了km一段。

減少齒輪機構(gòu)的尺寸，因為z1<zmin,z2<zmin而不根切。由于x1十x2＞o，所以兩輪齒數(shù)之和可以小于2Zmin。

提高齒輪的承載能力。

適當選擇x1及

x2，可以配湊給定的中心距。

必須成對地設計制造和使用。

重合度較小，而且正變位太大時齒頂可能變尖。現(xiàn)在一百二十三頁，總共一百七十二頁。四、齒輪傳動類型及其特點2）負傳動（x1+x2＜0的傳動）2、角度變位齒輪傳動（x1+x2≠0）

正好與正傳動的特點相反。要使兩輪不發(fā)生根切Z1+Z2>2Zmin，所以只用于配湊中心距這種特定的場合。

d’

＜

d

，a?＜0，

y＜0，

k＞0。特點：現(xiàn)在一百二十四頁，總共一百七十二頁。3、齒頂厚足夠的條件為了保證齒輪的齒頂強度，齒頂厚sa

不能太薄。對于軟齒面對于硬齒面2、不產(chǎn)生齒廓根切的條件五、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題基本參數(shù)取值的限制條件1、連續(xù)傳動的條件現(xiàn)在一百二十五頁，總共一百七十二頁。五、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題

如果一齒輪的齒頂?shù)臐u開線與相嚙合的齒根處的過渡曲線相接觸。由于過渡曲線比該位置的漸開線要凸一些，故在無側(cè)隙嚙合的條件下，會使兩輪的輪齒卡死不能轉(zhuǎn)動——過渡曲線干涉。4、不產(chǎn)生過渡曲線干涉的條件基圓齒根圓弧過渡曲線漸開線齒頂圓弧現(xiàn)在一百二十六頁，總共一百七十二頁。

一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成§4-6斜齒圓柱齒輪機構(gòu)發(fā)生面0基圓柱k'0kk'k0

NN'

當發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，平行于齒輪軸線的直線kk’在空間的軌跡即為直齒圓柱齒輪的齒廓曲面?，F(xiàn)在一百二十七頁，總共一百七十二頁。漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合特點O接觸線kk

O2O2

O1

O1N2N2

PP

嚙合面N1N1

直齒圓柱齒輪傳動時，兩輪的接觸線是與其軸線平行的直線。因此，輪齒沿整個齒寬突然進入嚙合，然后又突然沿整個齒寬脫開嚙合，重合度εα↓，傳動平穩(wěn)性低。

現(xiàn)在一百二十八頁，總共一百七十二頁。

一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點O接觸線

NN'發(fā)生面0基圓柱

bk'0k0kk'

當發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，與基圓柱母線成一夾角

b的直線在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的齒廓曲面——漸開螺旋面漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成現(xiàn)在一百二十九頁，總共一百七十二頁。O接觸線漸開線斜齒圓柱齒輪的嚙合特點

斜齒輪傳動時，其接觸線由短到長再到短，進入嚙合逐漸脫開嚙合，故重合度εα大，減少了傳動時的沖擊和噪音，傳動平穩(wěn)性好，承載能力高。適用于重載高速傳動。

現(xiàn)在一百三十頁，總共一百七十二頁。ddbnnn-n端面齒形——

標準漸開線。（垂直軸線的面—端面）輪齒齒形

端面齒形法面齒形刀具法面齒形——

與刀具齒形相同；計算齒輪強度依據(jù)；加工進刀方向。（垂直輪齒的面—法面）二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算現(xiàn)在一百三十一頁，總共一百七十二頁。法面參數(shù):mn、

n、han、cn

法面參數(shù)為標準值。**端面參數(shù):mt、

t、hat、ct

。計算的基本尺寸是在端面上計量的。**參數(shù)特點特征參數(shù)：螺旋角β

斜齒圓柱齒輪各圓柱（基圓柱、根圓柱、分度圓柱…）面上的螺旋角大小各不相同，一般用分度圓柱面上的螺旋角作為斜齒輪的螺旋角，用β表示。按螺旋角方向斜齒輪分為左旋齒輪右旋齒輪。1、螺旋角β二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算現(xiàn)在一百三十二頁，總共一百七十二頁。螺旋角基圓柱面上螺旋角—βb分度圓柱面上螺旋角—β方向左旋——輪齒由右下方向左上方旋斜齒輪的螺旋角及其方向1、螺旋角β右旋——輪齒由左下方向右上方旋βooooβ右旋齒輪左旋齒輪ββbddb二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算現(xiàn)在一百三十三頁，總共一百七十二頁。L

bdbdL式中：L螺旋導程1、螺旋角β二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算現(xiàn)在一百三十四頁，總共一百七十二頁。2、模數(shù)

端面齒距pt法面齒距pn

斜齒輪的展開圖故端面模數(shù)mt與法面模數(shù)mn的關(guān)系:法面模數(shù)mn——

標準模數(shù)。而則二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算現(xiàn)在一百三十五頁，總共一百七十二頁。

t3、壓力角（用斜齒條說明）二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算現(xiàn)在一百三十六頁，總共一百七十二頁。tan

t=AC/htan

n=A'C/hA'C/AC=cos

hACB

thB'CA'

A

n3、壓力角（用斜齒條說明）二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算tan

n=tan

tcos

現(xiàn)在一百三十七頁，總共一百七十二頁。4、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算hACB

thB'CA'

A

n

不論從法面或端面來看，齒全高都是相等的故有：h=AB=(2hat+Ct)mt

=A′B′=(2han+Cn)

mn****即：斜齒輪法面和端面的齒頂高、齒根高相等。現(xiàn)在一百三十八頁，總共一百七十二頁。4、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)則有：同理：二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算現(xiàn)在一百三十九頁，總共一百七十二頁。1）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)相等mn1=mn2=mnO1O2

2

12）互相嚙合兩齒輪的壓力角相等

n1=

n2=

n右旋齒輪左旋齒輪o2o2o1o1β1β23）兩外（內(nèi)）嚙合齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反（同）即

1=+2正確嚙合條件1、斜齒輪傳動的正確嚙合條件三、一對斜齒輪的嚙合傳動現(xiàn)在一百四十頁，總共一百七十二頁。2、重合度

直齒圓柱齒輪傳動，沿整個齒寬在B2B2線進行嚙合，又沿整個齒寬同時在B1B1脫離嚙合，重合度為：B1B1B2B2bptεa

直齒圓柱齒輪的嚙合面斜齒圓柱齒輪的嚙合面B1B1B2B2b

bptεa

對于斜齒圓柱齒輪傳動，從前端面進入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長度比直齒圓柱齒輪增加了

L=btg

b。其重合度增量為：btg

bL斜齒圓柱齒輪傳動的重合度

=

a+

端面重合度軸向重合度由此可知，螺旋角，

。三、一對斜齒輪的嚙合傳動現(xiàn)在一百四十一頁，總共一百七十二頁。3、幾何尺寸計算—

計算公式見表5-6例如：例如：，（1）將端面參數(shù)代入相應的直齒圓柱齒輪基本尺寸計算公式中。（2）由法面參數(shù)求得的端面參數(shù)表達式代入基本尺寸計算公式中。

由上式可知，在設計斜齒輪傳動時，可用改變螺旋角β的辦法來調(diào)整中心距的大小，以滿足對中心距的要求，而不一定用齒輪變位的辦法。

三、一對斜齒輪的嚙合傳動現(xiàn)在一百四十二頁，總共一百七十二頁。四、斜齒圓柱齒輪的當量齒輪和當量齒數(shù)b

a

cdnnc

當量齒輪，模數(shù)mn，齒數(shù)zv.

在研究斜齒輪法面齒形時，可以虛擬一個與斜齒輪的模數(shù)、壓力角一樣且法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱這個虛擬的直齒輪為該斜齒的當量齒輪，其齒數(shù)則稱為當量齒數(shù)，用Zv表示?，F(xiàn)在一百四十三頁，總共一百七十二頁。b

a

cdnnc

當量齒輪模數(shù)mn，齒數(shù)zv.四、斜齒圓柱齒輪的當量齒輪和當量齒數(shù)長半袖a＝d/2cosβ；由圖可知：短半袖b＝d／2?，F(xiàn)在一百四十四頁，總共一百七十二頁。則當量齒輪的分度圓直徑為：四、斜齒圓柱齒輪的當量齒輪和當量齒數(shù)現(xiàn)在一百四十五頁，總共一百七十二頁。四、斜齒圓柱齒輪的當量齒輪和當量齒數(shù)當量齒輪的用途：

仿形法加工斜齒圓柱齒輪時，選擇銑刀；

彎曲疲勞強度計算。

選擇變位系數(shù)及測量齒厚。、αn現(xiàn)在一百四十六頁，總共一百七十二頁。五、斜齒圓柱齒輪的特點（1）在傳動中，其輪齒逐漸進入和逐漸脫開嚙合，傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲??；（2）重合度大，故承載能力高，運動平穩(wěn)，適用于高速傳動；（3）不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊湊；現(xiàn)在一百四十七頁，總共一百七十二頁。02kFaFFn

k'o1M(a)(b)五、斜齒圓柱齒輪的特點

（4）斜齒輪在工作時有軸向推力Fa，且、Fa

，用人字齒輪可克服軸向推力。

螺旋角

的大小對斜齒輪傳動的質(zhì)量有很大影響。一般取80～150Fa=Fsinβ現(xiàn)在一百四十八頁，總共一百七十二頁?！?-7直齒圓錐齒輪機構(gòu)一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點：

直齒圓錐齒輪傳動用于傳遞相交軸間的運動，用軸交角

來表示兩回轉(zhuǎn)軸線間的位置關(guān)系。輪齒分布在圓錐體上，有五對圓錐：分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐、節(jié)圓錐。現(xiàn)在一百四十九頁，總共一百七十二頁。1、輪齒齒面的形成一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特