2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列說法正確的是（）A.能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形B.周長相等的三角形是全等三角形C.各角相等的三角形是全等三角形D.面積相等的三角形是全等三角形2、學(xué)校為了了解480名九年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中抽取60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法正確的是（）A.總體是480B.樣本容量是60C.樣本是60名學(xué)生D.個(gè)體是每個(gè)學(xué)生3、如圖所示，光線L照射到平面鏡I上，然后在平面鏡Ⅰ、Ⅱ之間來回反射，已知∠α=55°，∠γ=75°，則∠β為（）A.50°B.55°C.60°D.65°4、4

的平方根是(

)

A.隆脌2

B.2

C.隆脌2

D.2

5、已知x=3+1y=3鈭?1

則x2+2xy+y2

的值為(

)

A.4

B.6

C.8

D.12

6、有一組數(shù)據(jù)：9，8，6，8，9，8，關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是8B.極差是8C.平均數(shù)是8D.中位數(shù)是87、下列四句話中的文字有三句具有對(duì)稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（）A.上海自來水來自海上B.保衛(wèi)diao1yu1daoC.清水池里池水清D.蜜蜂釀蜂蜜8、在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.和B.和C.和D.和評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、【題文】若則．10、在平面直角坐標(biāo)系中；?OABC

的邊OC

落在x

軸的正半軸上，且點(diǎn)C(4,0)

B(6,2)

直線y=2x+1

以每秒1

個(gè)單位的速度向下平移，經(jīng)過______秒該直線可將隆玫OABC

的面積平分．11、（2015秋?邗江區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)____分鐘后△CAP與△PQB全等．12、關(guān)于x的一元二次方程x2-x+m=O沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是____．13、已知長方形的長為3cm．寬為2cm，則它的面積為____．14、（2013秋?南安市期末）如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C，AB=5，則AC=____．15、地球上七大洲的總面積約為149480000km2，這個(gè)數(shù)據(jù)精確到10000000km2為____km2．16、【題文】如圖a是長方形紙帶，∠DEF＝24°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、；____．18、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、2的平方根是____．20、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）21、正方形的對(duì)稱軸有四條.22、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.23、-a沒有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共10分)24、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共36分)25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)P（4；3）和矩形的頂點(diǎn)B（m，n）（0＜m＜4）．

（1）求k的值；

（2）連接PA，PB，若△ABP的面積為6，求直線BP的解析式．26、(12

分)

某商場(chǎng)購進(jìn)一種單價(jià)為元的籃球，如果以單價(jià)元售出，那么每天可售出50

個(gè).

根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高元.

銷售量相應(yīng)減少1

個(gè)。(1)

假設(shè)銷售單價(jià)提高元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是_____元；這種籃球每天的銷售量是_________個(gè)。(2)

假設(shè)每天銷售這種籃球所得利潤為y

，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示y

(3)

假如你是商場(chǎng)老板，為了在出售這種籃球時(shí)獲得最大利潤，你該提高多少元？最大利潤是多少？請(qǐng)說明理由。27、如圖；在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長，交DC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE≌△FCE；

（2）當(dāng)BC與AF滿足什么條件時(shí)，四邊形ABFC是矩形？并說明理由．28、將正三角形ABC繞它的頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形．評(píng)卷人得分六、證明題(共2題，共8分)29、如圖所示：點(diǎn)F是△ABC邊AC的中點(diǎn)，AB∥DC，DF的延長線交AB于點(diǎn)E，求證：AE=DC．30、如圖1；在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．

（1）求證：S△ABD=S△ACE；

（2）如圖2，AM是△ACE的中線，MA的延長線交BD于N，求證：MN⊥BD．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形正確；故本選項(xiàng)正確；

B；周長相等的三角形是全等三角形錯(cuò)誤；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；各角相等的三角形是全等三角形錯(cuò)誤；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；面積相等的三角形是全等三角形錯(cuò)誤；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．2、B【分析】【分析】總體是所有調(diào)查對(duì)象的全體；樣本是所抽查對(duì)象的情況；所抽查對(duì)象的數(shù)量；個(gè)體是每一個(gè)調(diào)查的對(duì)象．【解析】【解答】解：A；總體是480名初三學(xué)生的體重情況的全體；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；樣本容量是60；故本選項(xiàng)正確；

C；樣本是從中抽取的60名學(xué)生的體重情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；個(gè)體是每個(gè)初三學(xué)生的體重情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．3、D【分析】【分析】根據(jù)入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，三角形的內(nèi)角和是180°求解．【解析】【解答】解：∠β所在的頂點(diǎn)處是一個(gè)平角為180°；α，γ經(jīng)過反射后，與β所在的頂點(diǎn)處的一個(gè)角組成三角形的內(nèi)角和180°；

即180°-2β+α+γ=180°；

∴2β=∠α+∠γ

∴∠β=（55+75）÷2=65°．

故選D．4、A【分析】解：隆脽(隆脌2)2=4

隆脿4

的平方根是隆脌2

．

故選：A

．

根據(jù)平方根的定義；求數(shù)a

的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x

使得x2=a

則x

就是a

的平方根，由此即可解決問題．

本題考查了平方根的定義.

注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0

的平方根是0

負(fù)數(shù)沒有平方根．【解析】A

5、D【分析】解：隆脽x=3+1y=3鈭?1

隆脿x2+2xy+y2

=(x+y)2

=(3+1+3鈭?1)2

=12

．

故選：D

．

直接利用完全平方公式將原式分解因式；進(jìn)而代入已知求出答案．

此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．【解析】D

6、B【分析】【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6；8，8，8，9，9；

則眾數(shù)為8；

中位數(shù)為8；

極差為9-6=3；

中位數(shù)為=8．

故選B．7、B【分析】【分析】利用軸對(duì)稱的定義，結(jié)合每句文字特點(diǎn)進(jìn)而分析得出即可．【解析】【解答】解：A；上海自來水來自海上；具有對(duì)稱規(guī)律，不合題意；

B；保衛(wèi)diao1yu1dao；不具有對(duì)稱規(guī)律，符合題意；

C；清水池里池水清；具有對(duì)稱規(guī)律，不合題意；

D；蜜蜂釀蜂蜜；具有對(duì)稱規(guī)律，不合題意；

故選：B．8、B【分析】【分析】將四個(gè)選項(xiàng)逐一化簡(jiǎn)，找到被開方數(shù)相同的二次根式即可．【解析】【解答】解：A、=2，與不是同類二次根式；

B、化簡(jiǎn)得和是同類二次根式；

C、化簡(jiǎn)得：和；不是同類二次根式；

D；被開方數(shù)不同；不是同類二次根式．

故選B．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【解析】當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc當(dāng)c不為0時(shí)，ac>bc

故答案為：【解析】【答案】10、略

【分析】解：連接ACBO

交于點(diǎn)D

當(dāng)y=2x+1

經(jīng)過D

點(diǎn)時(shí)，該直線可將隆玫OABC

的面積平分；

隆脽

四邊形AOCB

是平行四邊形；

隆脿BD=OD

隆脽B(6,2)

點(diǎn)C(4,0)

隆脿D(3,1)

設(shè)DE

的解析式為y=kx+b

隆脽

平行于y=2x+1

隆脿k=2

隆脽

過D(3,1)

隆脿DE

的解析式為y=2x鈭?5

隆脿

直線y=2x+1

要向下平移6

個(gè)單位；

隆脿

時(shí)間為6

秒；

故答案為：6

．

首先連接ACBO

交于點(diǎn)D

當(dāng)y=2x+1

經(jīng)過D

點(diǎn)時(shí)，該直線可將隆玫OABC

的面積平分，然后計(jì)算出過D

且平行直線y=2x+1

的直線解析式，從而可得直線y=2x+1

要向下平移6

個(gè)單位，進(jìn)而可得答案．

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及一次函數(shù)，關(guān)鍵是正確掌握經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形的面積．【解析】6

11、略

【分析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，此時(shí)AP=BQ，△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12-x=x，得出x=6，BQ=12≠AC，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵CA⊥AB于A；DB⊥AB于B；

∴∠A=∠B=90°；

設(shè)運(yùn)動(dòng)x分鐘后△CAP與△PQB全等；

則BP=xm；BQ=2xm，則AP=（12-x）m；

分兩種情況：

①若BP=AC；則x=4；

AP=12-4=8；BQ=8，AP=BQ；

∴△CAP≌△PBQ；

②若BP=AP；則12-x=x；

解得：x=6；BQ=12≠AC；

此時(shí)△CAP與△PQB不全等；

綜上所述：運(yùn)動(dòng)4分鐘后△CAP與△PQB全等；

故答案為：4．12、略

【分析】【分析】根據(jù)方程沒有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式小于0列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)方程沒有實(shí)數(shù)根，得到△=b2-4ac=1-4m＜0；

解得：m＞．

故答案為：m＞．13、略

【分析】【分析】直接利用長方形的面積=長×寬，代入數(shù)值列式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：3×2

=6

=30（cm2）；

答：它的面積為30cm2．

故答案為：30cm2．14、略

【分析】【分析】首先利用等角對(duì)等邊判定等腰三角形，然后利用等腰三角形的性質(zhì)直接得到AC邊的長即可．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠B=∠C；

∴AB=AC；

∵AB=5；

∴AC=5；

故答案為：5．15、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于149480000有9位，所以可以確定n=9-1=8．

有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起；后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【解析】【解答】解：149480000=1.4948×108≈1.5×108．

故答案為：1.5×108．16、略

【分析】【解析】延長AE到H；由于紙條是長方形，∴EH∥GF，∴∠1=∠EFG；

根據(jù)翻折不變性得∠1=∠2；∴∠2=∠EFG；

又∵∠DEF=24°；∴∠2=∠EFG=24°，∠FGD=24°+24°=48°．在梯形FCDG中，∠GFC=180°-48°=132°；

根據(jù)翻折不變性；∠CFE=∠GFC-∠GFE=132°-24°=108°．

【解析】【答案】108o三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒有平方根．

故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、其他(共1題，共10分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．五、解答題(共4題，共36分)25、略

【分析】【分析】（1）把P（4，3）代入y=；即可求出k的值；

（2）由函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)B（m，n），得出mn=12．根據(jù)△ABP的面積為6列出方程n（4-m）=6，將mn=12代入，化簡(jiǎn)得4n-12=12，解方程求出n=6，再求出m=2，那么點(diǎn)B（2，6）．設(shè)直線BP的解析式為y=ax+b，將B（2，6），P（4，3）代入，利用待定系數(shù)法即可求出直線BP的解析式．【解析】【解答】解：（1）∵函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)P（4；3）；

∴k=4×3=12；

（2）∵函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)B（m；n）；

∴mn=12．

∵△ABP的面積為6；P（4，3），0＜m＜4；

∴n（4-m）=6；

∴4n-12=12；

解得n=6；

∴m=2；

∴點(diǎn)B（2；6）．

設(shè)直線BP的解析式為y=ax+b；

∵B（2；6），P（4，3）；

∴，解得；

∴直線BP的解析式為y=-x+9．26、略

【分析】本題考查列代數(shù)式和二次函數(shù)的應(yīng)用.(1)

根據(jù)利潤=

售價(jià)鈭?

進(jìn)價(jià)，可以得到每個(gè)籃球的利潤，再利用題中的數(shù)量關(guān)系即可求出每天的銷量；(2)

根據(jù)每天的利潤=

每個(gè)籃球的利潤隆脕

每天的銷量即可列出函數(shù)關(guān)系；(3)

把(2)

中得到的函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．解：(1)

每個(gè)籃球的利潤=(50+x鈭?40)

元=(10+x)

元；每天的銷量=(50鈭?x)

個(gè)．(2)y=(10+x)(50鈭?x)

=鈭?x2+40x+500

(3)y=鈭?x2+40x+500

=鈭?(x鈭?20)2+900

隆脿

當(dāng)x=20

時(shí)，y

有最大值900

．所以提高20

元，有最大利潤900

元．【解析】(1)10+x50鈭?x(2)y=鈭?x2+40x+500(3)

提高20

元，有最大利潤900

元．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到兩角一邊對(duì)應(yīng)相等；利用AAS判定△ABE≌△FCE；

（2）由已知可得四邊形ABFC是平行四邊形，BC=AF，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可得到四邊形ABFC是矩形．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∴∠BAE=∠CFE；∠ABE=∠FCE；

∵E為BC的中點(diǎn)；

∴EB=EC．

在△ABE和△FCE中；

；

∴△ABE≌△FCE；

（2）解：當(dāng)BC=AF時(shí)；四邊形ABFC是矩形．

理由如下：∵AB∥CF；AB=CF；

∴四邊形ABFC是平行四邊形；

∵BC=AF；

∴四邊形ABFC是矩形．28、略

【分析】【分析】在AC的右邊作∠ACA′=90°，且A′C=AC，得到A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同法得到其余各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．【解析】【解答】解：

六、證明題(共2題，共8分)29、略

【分析】【分析】求出AF=FC，根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠A=∠DCF，∠AEF=∠D，根據(jù)AAS推出△AEF≌△CDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】證明：∵點(diǎn)F是△ABC邊AC的中點(diǎn)；