2024年華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、武漢二中廣雅中心2011年對食堂進行改造；投入資金100萬元，圖1；圖2反映的四2011年投入資金分配和2009年以來購置器材投入資金的年增長率的具體數(shù)據(jù)．

根據(jù)以上信息；下列判斷：

①在2011年總投入中購置器材的資金做多；

②2010年購置器材投入比2011年購置器材投入資金多8%；

③按2011年投入資金增長率計算；2012年購置器材的投入是（1+32%）×38×38%萬元；

其中正確判斷的個數(shù)是（）A.3B.2C.1D.02、在某次體育測試中，九（一）班五位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：m）分別為：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.1.71B.1.85C.1.90D.2.103、第六屆海峽旅游博覽會上，莆田市推出旅游招商項目20項，總投資為332.6億元人民幣，數(shù)據(jù)332.6億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.3.326×102元B.3.326×1010元C.3.326×1011元D.33.2×109元4、若⊙A，⊙B，⊙C兩兩外切，它們的半徑分別為2，4，6，則△ABC的中線AD的長為（）A.4B.5C.6D.無法計算5、張老師出示小黑板上的題目（如圖）后，小敏回答：“方程有一根為1.”小聰回答：“方程有一根為2.”你則認(rèn)為（）A.小敏、小聰回答都不正確B.小敏、小聰回答都正確C.只有小敏回答正確D.只有小聰回答正確6、（2007?瀘州）依據(jù)某校九年級一班在體育畢業(yè)考試中全班所有學(xué)生成績；制成的頻數(shù)分布直方圖如圖（學(xué)生成績?nèi)≌麛?shù)），則成績在85.5～90.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)和頻率分別是（）

A.4；0.1

B.10；0.1

C.10；0.2

D.20；0.2

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、方程3x（x+1）=0的二次項系數(shù)是____，一次項系數(shù)是____，常數(shù)項是____．8、如圖，在邊長為1的等邊△ABC中，中線AD與中線BE相交于點O，則OA長度為____．

9、當(dāng)m=____時，函數(shù)是二次函數(shù)．10、已知a＜b＜0，比較____1．（用“＞”“＜”填空）11、【題文】如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是____。12、△ABC為正三角形，D、E、F三等分BC、AC、AB．如圖，則S△PQR：S△ABC=____．13、在△ABC中；∠ACB=90°，O為AC上的動點．

（1）當(dāng)OA=AC時，以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的圓與AB交于D，連接CD（如圖），則圖中相似的三角形有____；

（2）當(dāng)OA滿足AC＜OA＜AC時；以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的圓交AB于D，交AC的延長線于E（如圖）．

①請你在圖中適當(dāng)添加一條輔助線，然后找出圖中相似三角形（注：相似三角形只限于使用圖中的六個字母）；并加以證明；

②若⊙O的半徑為5，AD=8，求tanB．14、如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第n個圖案中有____根火柴棒．（用含n的代數(shù)式表示）

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）16、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）17、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)18、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）19、因為的平方根是±，所以=±____20、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當(dāng)每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設(shè)計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

評卷人得分四、計算題(共3題，共27分)21、若，則x-y的值是____．22、直線y=kx+4經(jīng)過點A（2，-2），求關(guān)于x的不等式kx+4≤3的解集．23、已知x-y=1；xy=2，求下列各式的值：

（1）x3y-2x2y2+xy3；

（2）x2+y2．評卷人得分五、其他(共1題，共6分)24、某畢業(yè)班數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)互送相片作紀(jì)念，已知全班共送出相片132張，則該活動小組有____人．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】①利用100萬元減去其它項目的資金投入即可求得購置器材的資金；據(jù)此即可做出判斷；

②根據(jù)增長率的含義即可判斷；

③2011年投入資金乘以（1+2011年投入資金增長率）即可求解．【解析】【解答】解：①2011年總投入中購置器材的資金是100-28-24-10=38（萬元）；故①正確；

②2011年購置器材投入資金比2010年購置器材投入多32%；故②錯誤；

③按2011年投入資金增長率計算；2012年購置器材的投入是（1+32%）×38萬元，故③錯誤．

故選C．2、B【分析】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排序后為1.71；1.85，1.85，1.95，2.10；

其中第3個數(shù)據(jù)為1.85；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.85．

故選B．

把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)中位數(shù)．

本題考查了中位數(shù)．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．【解析】【答案】B3、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于332.6億有11位，所以可以確定n=11-1=10．【解析】【解答】解：332.6億=33260000000=3.326×1010．

故選B．4、B【分析】【分析】由勾股定理的逆定理可判定△ABC為直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得出答案．【解析】【解答】解：∵⊙A；⊙B，⊙C兩兩外切，它們的半徑分別為2，4，6；

∴AB=2+4=6；BC=4+6=10，AC=2+6=8；

∵AB2+AC2=BC2；

∴△ABC為直角三角形；

∴△ABC的中線AD=BC=5；

故選B．5、B【分析】試題分析：由韋達(dá)定理可知所以k=1,方程化為所以小敏、小聰回答都正確.所以選B考點：韋達(dá)定理，一元二次方程的解法.【解析】【答案】B6、C【分析】

觀察頻數(shù)分布直方圖可知：共（1+4+10+15+20）=50名學(xué)生；

讀圖可知成績在85.5～90.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是10；

故其頻率是=0.2．

故選C．

【解析】【答案】由圖中得到各段的頻數(shù)，頻數(shù)之和即為學(xué)生總數(shù)，再由頻率=進行計算．

二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】要確定一次項系數(shù)和常數(shù)項，首先要把方程化成一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．【解析】【解答】解：∵方程3x（x+1）=0的一般形式為：3x2+3x=0；

∴此方程的二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是3，常數(shù)項是0．8、略

【分析】

∵△ABC是等邊三角形；AD；BE為中線；

∴BD=AE=∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；

∴AD=BE=AB?sin60°=

在Rt△BOD中，BD=∠DBO=30°；

∴OD=BD?tan30°=×=

∴OA=AD-OD=-=．

故OA的長度為．

【解析】【答案】根據(jù)等邊三角形三線合一的特點及直角三角形的性質(zhì)解答即可．

9、略

【分析】

根據(jù)題意得：m2+1=2且m+1≠0；

解得m=±1且m≠-1；

所以m=1．

故答案為：1．

【解析】【答案】根據(jù)二次函數(shù)的定義列式計算即可得解．

10、略

【分析】

∵a＜b＜0；

∴＞即＜1．

故答案為＜．

【解析】【答案】把a＜b兩邊都除以a，根據(jù)不等式性質(zhì)即可得到＜1．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)三視圖可判斷該立體為圓錐圖形。則主視圖是正三角形，邊長即底面直徑為2.高=所以這個幾何體的側(cè)面積即該圓錐展開的扇形面積S=

考點：三視圖與圓錐側(cè)面積。

點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對三視圖與圓錐側(cè)面積知識點的掌握。要求學(xué)生掌握三視圖技巧判斷立體圖形，把對應(yīng)值代入側(cè)面積公式即可?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意得到△ABE≌△BCF≌△CAD，△AEP≌△BFQ≌△CDR，從而得到PQ=QR=PR，得到△CDR∽△ADC，從而得到DR：DC=DC：DA=RC：CA，作AM⊥BC于點M，設(shè)CD=x，則AC=3x，表示出PR和AC，根據(jù)△PQR∽△ABC利用相似三角形的面積的比等于相似比的平方即可求得結(jié)論．【解析】【解答】解：依題意知：△ABE≌△BCF≌△CAD；△AEP≌△BFQ≌△CDR；

∴BE=CF=AD；AP=BQ=CR，PF=FQ=DR；

∴BE-BQ-PE=CF-CR-FQ=AD-AP-DR；

∴PQ=QR=PR；

∴△CDR∽△ADC；

∴DR：DC=DC：DA=RC：CA；

作AM⊥BC于點M；設(shè)CD=x，則AC=3x；

在RT△ACM中，AM=ACsin60°=3x×=，CM=x；

∴DM=CM-CD=x-x=x；

在RT△ADM中，AD==x；

∴====；

∴DR=DC=x，RC=CA=×3x=x；

∴PR=AD-AP-RD=x--x=x；

∵△PQR；△ABC為等邊三角形；

∴△PQR∽△ABC；

∴=（）2=（）2=．

故答案為：．13、略

【分析】【分析】（1）連接CD，易得OA=AC；且AC是圓的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角就得到∠CDB=90°，而∠ACB=90°，所以圖中就有三對相似三角形；

（2）①當(dāng)OA滿足AC＜OA＜AC時，連接DE，則△ADE∽△ACB．AE是圓的直徑可以得到∠ADE=90°，再根據(jù)已知∠ACB=90°，就可以證明△ADE∽△ACB了．②首先利用勾股定理求出DE，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出tanB的值了．【解析】【解答】解：（1）△ACD∽△ABC；△ACD∽△CBD，△ABC∽△CBD．（3分）

（2）①連接DE；則△ADE∽△ACB，理由如下：（5分）

∵AE是⊙O的直徑；

∴∠ADE=90°．（6分）

∵∠ACB=90°；

∴∠ADE=∠ACB．（7分）

∵∠A=∠A；

∴△ADE∽△ACB．（8分）

②．（9分）

由①知△ADE∽△ACB，∴．（10分）

∴．（11分）

∴．（12分）14、略

【分析】

依題意得：n=1；根數(shù)為：4=2×1×（1+1）；

n=2；根數(shù)為：12=2×2×（2+1）；

n=3；根數(shù)為：24=2×3×（3+1）；

n=n時；根數(shù)為：2n（n+1）．

【解析】【答案】本題可分別寫出n=1；2，3，，所對應(yīng)的火柴棒的根數(shù)．然后進行歸納即可得出最終答案．

三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當(dāng)每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設(shè)計如框圖如圖．

．四、計算題(共3題，共27分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴1-x=0；y+3=0；

∴x=1；y=-3；

∴x-y