2024年華東師大版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷304考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中正確的是（）A.若m∥α，m∥n，則n∥αB.若m⊥α，n⊥β，則m⊥nC.若m⊥α，m∥β，則α⊥βD.若α⊥β，n?α，則n⊥β2、已知2，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.c＞b＞a3、某幾何體的一條棱長為m，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為和的線段，則m的值為（）A.3B.2C.4D.24、若tanα=3，則的值為（）A.B.C.D.5、在二項(xiàng)式（x-1）6的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是（）A.-15B.15C.-20D.206、已知{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn表示{an}的前n項(xiàng)的和，若a1=2，a2a4=64，則S5的值是（）A.30B.61C.62D.637、設(shè)a、b∈R，a≠b，且a+b=2，則下列各式正確的是（）A.ab＜1＜B.ab＜1≤C.a＜ab＜D.ab≤≤18、已知若是的最小值，則的取值范圍為A.B.C.D.9、【題文】若則=""A.31B.32C.33D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2016?宜賓模擬）為了了解某中學(xué)男生身高，從該校的總共800名男生中抽取40名進(jìn)行調(diào)查，并制成如下頻率分布直方圖，已知x：y：z=1：2：4．則y的值為____．11、行列式的值在x∈[-1，1]上恒小于0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____．．12、若函數(shù)g（x）=f（x）sinx為R上的偶函數(shù)，且x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）=ex+2x2+a-1，則f（x）在（1，f（1））處的切線方程為____．13、已知集合A={x|0＜x＜6}，B={x|x＞a，x∈N*}，若A∩B有8個(gè)子集，則整數(shù)a的值是____．14、（2012秋?邢臺(tái)期末）某學(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，將這20名志愿者的身高（單位：cm）編成如下莖葉圖：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“拿高個(gè)子”，如果用分層抽樣的方法從“高小子”和“攀高個(gè)子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是____．15、一個(gè)數(shù)列，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么這個(gè)數(shù)列的前21項(xiàng)和S21的值為____．16、設(shè)n≥2，n∈N，（2x+）n-（3x+）n=a0+a1x+a2x2++anxn，將|ak|（0≤k≤n）的最小值記為Tn，則T2=0，T3=-，T4=0，T5=-，，Tn，其中Tn=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．22、空集沒有子集．____．23、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共27分)24、已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若4S6+3S8=96，則S7=____．25、x＞1是的____條件．26、（2007?威海一模）已知圖所示的矩形，其長為12，寬為5．在矩形內(nèi)隨同地措施1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為550顆．則可以估計(jì)出陰影部分的面積約為____．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共21分)27、已知全集U=R，A={x||x-1|≥1}，；求：

（1）A∩B；

（2）（?UA）∩（?UB）．28、不等式的解集是____．29、解不等式組：．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】利用空間中直線和平面的位置關(guān)系逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案．【解析】【解答】解：由m∥α；m∥n，可得n∥α過n?α，∴A錯(cuò)誤；

當(dāng)α∥β時(shí)；若m⊥α，n⊥β，則m∥n，∴B錯(cuò)誤；

若m⊥α；m∥β，則β內(nèi)必有一條與m平行的直線垂直α，∴α⊥β，C正確；

若α⊥β；n?α，則n∥β或n與β相交，∴D錯(cuò)誤．

故選：C．2、B【分析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解析】【解答】解：∵0＜a=0.91.1＜0.91.09＜1，＜0；

∴c＜a＜b．

故選：B．3、A【分析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，即可求出m的值．【解析】【解答】解：由棱和它在三視圖中的投影擴(kuò)展為長方體；

三視圖中的三個(gè)投影；是三個(gè)面上的對(duì)角線；

如圖所示；

設(shè)這個(gè)長方體的長；寬、高分別是x、y、z；

∴x2+z2=7，y2+z2=6，x2+y2=5；

∴x2+y2+z2==9；

∴m2=x2+y2+z2=9；

∴m=3．

故選：A．4、A【分析】【分析】首先由已知tanα求出tan2α的值，然后將所求利用基本關(guān)系式化為關(guān)于tan2α的式子，代入數(shù)值計(jì)算．【解析】【解答】解：因?yàn)閠anα=3；

所以==；

故選：A．5、C【分析】【分析】設(shè)二項(xiàng)式（x-1）6的展開式的通項(xiàng)為Tr+1，可求得Tr+1=?x6-r（-1）r，從而可求含x3的項(xiàng)的系數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)二項(xiàng)式（x-1）6的展開式的通項(xiàng)為Tr+1；

則Tr+1=?x6-r（-1）r=（-1）r??x6-r；

令6-r=3得r=3；

∴x3的項(xiàng)的系數(shù)為（-1）3?=-20．

故選C．6、C【分析】【分析】設(shè)出等比數(shù)列的公比，由a1=2，a2a4=64列式求出公比，代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求結(jié)果．【解析】【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q；

由a1=2，a2a4=64，得，即q4=16．

又因?yàn)榈缺葦?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)；所以q=2．

則．

故選C．7、A【分析】【分析】本題是選擇題，可取特殊值法進(jìn)行判定，根據(jù)條件可取a=0，b=2，然后分別求出ab，的值，即可判定大小關(guān)系．【解析】【解答】解：∵a、b∈R，a≠b，且a+b=2

∴取a=0，b=2，則ab=0，=2

∴ab＜1＜

故選A．8、D【分析】試題分析：由于當(dāng)時(shí)，在時(shí)得最小值由題意當(dāng)時(shí)，若此時(shí)最小值為故解得由于因此若，則條件不成立，故的取值范圍為故答案為D．考點(diǎn)：1、分段函數(shù)的應(yīng)用；2、函數(shù)的最值．【解析】【答案】D9、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)頻率和為1先求出x的值，即可求出y的值．【解析】【解答】解：∵x：y：z=1：2：4；

∴（x+2x+4x+0.05+0.06+2x）×5=1；

解得x=0.01；

∴y=2x=0.02．

故答案為：0.02．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)行列式運(yùn)算公式得到x2-x-m-1＜0在[-1，1]上恒小于0，分離參數(shù)得到m＞x2-x-1在[-1，1]上恒成立，設(shè)f（x）=x2-x-1求得其最大值，再由恒成立的原理求解即得．【解析】【解答】解：∵=x（x-1）-（m+1）=x2-x-m-1；

∴x2-x-m-1＜0在[-1；1]上恒小于0；

∴m＞x2-x-1在[-1；1]上恒成立；

設(shè)f（x）=x2-x-1=（x-）2-；

∴函數(shù)f（x）[-1，]上單調(diào)遞減，在（；1]上單調(diào)遞增；

∴當(dāng)x=-1時(shí)；函數(shù)f（x）有最大值，即f（-1）=1+1-1=1；

∴m＞1；

故m的取值范圍為（1；+∞）；

故答案為：（1，+∞）12、略

【分析】【分析】由題意可得y=f（x）為奇函數(shù)，f（0）=0，可得a=0，當(dāng)x＞0時(shí)，-x＜0，即可求得f（x）在x＞0的解析式，求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率和切點(diǎn)，由點(diǎn)斜式方程，即可求得切線方程．【解析】【解答】解：g（x）=f（x）sinx為R上的偶函數(shù)；

由y=sinx為奇函數(shù)；則y=f（x）為奇函數(shù)；

即有f（0）=0，e0+0+a-1=0；

解得a=0；

即有f（x）=ex+2x2-1；x＜0；

當(dāng)x＞0時(shí)，-x＜0，f（-x）=e-x+2x2-1；

由f（-x）=-f（x）；

可得x＞0時(shí)，f（x）=-e-x-2x2+1；

f′（x）=e-x-4x；

則f（x）在（1，f（1））處的切線的斜率為k=e-1-4；

切點(diǎn)為（1，-e-1-1）；

則f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y+e-1+1=（e-1-4）（x-1）；

即為y=（e-1-4）x-2e-1+3．

故答案為：y=（e-1-4）x-2e-1+3．13、略

【分析】【分析】利用交集的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：∵集合A={x|0＜x＜6}，B={x|x＞a，x∈N*}；

A∩B有8個(gè)子集；

∴A∩B={3；4，5}；

∴B={x|x＞2，x∈N*}；

∴a=2．

故答案為：2．14、略

【分析】【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)；求出“高個(gè)子”與“攀高個(gè)子”的人數(shù)；

再計(jì)算用分層抽樣的方法從“高小子”和“攀高個(gè)子”中抽取的人數(shù)；

利用列舉法求出基本事件數(shù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率即可．【解析】【解答】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)；得；

“高個(gè)子”有8人；“攀高個(gè)子”有12人；

用分層抽樣的方法從“高小子”和“攀高個(gè)子”中抽取5人；

其中“高個(gè)子”2人；記為A；B，“攀高個(gè)子”3人，記為c、d、e；

從這5人中選2人；基本事件是AB；Ac、Ad、Ae、Bc、Bd、Be、cd、ce、de共10種；

至少有一人是“高個(gè)子”的基本事件有7種；

∴概率為P=．

故答案為：．15、52【分析】【分析】根據(jù)定義可知an+an+1=5，從而可得前21項(xiàng)的值，然后利用分組求和法進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：由題意知，an+an+1=5，且a1=2，所以，a1+a2=5，得a2=3，a3=2，a4=3，a20=3，a21=2；

∴S21=（2+3）+（2+3）+（2+3）+2=5×10+2=52

故答案為：5216、【分析】【分析】本題主要考查了合情推理，利用歸納和類比進(jìn)行簡單的推理，屬容易題．根據(jù)已知中T2=0，T3=-，T4=0，T5=-，及，（2x+）n-（3x+）n=a0+a1x+a2x2++anxn，將|ak|（0≤k≤n）的最小值記為Tn，我們易得，當(dāng)n的取值為偶數(shù)時(shí)的規(guī)律，再進(jìn)一步分析，n為奇數(shù)時(shí)，Tn的值與n的關(guān)系，綜合便可給出Tn的表達(dá)式．【解析】【解答】解：根據(jù)Tn的定義；列出Tn的前幾項(xiàng)：

T0=0

T1==

T2=0

T3=-

T4=0

T5=-

T6=0

由此規(guī)律，我們可以推斷：Tn=

故答案：三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×22、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、計(jì)算題(共3題，共27分)24、略

【分析】【分析】設(shè)出公差，由已知式子和求和公式可得a1+3d=2，整體代入求和公式計(jì)算可得．【解析】【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；

∵4S6+3S8=96；

∴=96．

化簡可得a1+3d=2．

則S7==7（a1+3d）=14．

故答案為：14．25、充分不必要條件【分析】【分析】由充分條件與必要條件的概念即可判斷．【解析】【解答】解：∵x＞1?＜1成立；

∴充分性成立；

而＜1?＜0?x＜0或x＞1，即＜1不能推出x＞1；

∴必要性不成立；

∴x＞1是的充分不必要條件．

故答案為：充分不必要．26、33【分析】【分析】由已知中矩形的長為12，寬為5