2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)：微專題8 電磁感應(yīng)中的雙桿和線框模型-專項(xiàng)訓(xùn)練 【含答案】

2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)微專題8電磁感應(yīng)中的雙桿和線框模型-專項(xiàng)訓(xùn)練1.如圖所示,光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置,質(zhì)量相等的導(dǎo)體棒L1和L2靜止在導(dǎo)軌上,兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好,在兩導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場.已知導(dǎo)體棒L1的電阻大于L2的電阻,兩棒間的距離為d,導(dǎo)軌足夠長,不計(jì)導(dǎo)軌電阻,忽略電流產(chǎn)生的磁場.先將開關(guān)S撥到1,經(jīng)過一段較長時(shí)間后,再將開關(guān)S從1撥到2,兩棒運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),則 ()A.開關(guān)S撥到2的瞬間,導(dǎo)體棒L1中的電流大于L2中的電流B.開關(guān)S撥到2的瞬間,導(dǎo)體棒L1的加速度大于L2的加速度C.兩棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后,電容器C帶的電荷量為零D.兩棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后,兩棒之間的距離大于d2.(不定項(xiàng))[2024·紹興模擬]如圖所示,空間等距分布無數(shù)個(gè)垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,豎直方向上磁場區(qū)域足夠長,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T,每一條形磁場區(qū)域?qū)挾燃跋噜彈l形磁場區(qū)域間的距離均為d=1m.現(xiàn)有一個(gè)邊長為l=0.5m、質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為R=1Ω的單匝正方形線框以v0=8m/s的初速度從左側(cè)磁場邊緣水平進(jìn)入磁場,重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是 ()A.線框剛進(jìn)入第一個(gè)磁場區(qū)域時(shí),加速度大小為10m/s2B.線框穿過第一個(gè)磁場區(qū)域的過程中,通過線框的電荷量為0.5CC.線框從開始進(jìn)入磁場到豎直下落的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為6.4JD.線框從開始進(jìn)入磁場到豎直下落過程中能穿過6個(gè)完整的磁場區(qū)域3.[2024·寧波模擬]如圖所示,半徑分別為r和r2的均勻金屬圓盤G、N垂直固定在水平金屬轉(zhuǎn)軸CD上,圓盤中心均位于轉(zhuǎn)軸中心線上,其中r=0.5m,不計(jì)轉(zhuǎn)軸粗細(xì).G為發(fā)電盤,處于方向平行于轉(zhuǎn)軸向右、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中,并通過電刷P和Q連接間距d=1m的兩平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上某點(diǎn)處用絕緣材料平滑連接,導(dǎo)軌左側(cè)足夠遠(yuǎn)處接有自感系數(shù)為2H的純電感線圈L,導(dǎo)軌水平且處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中.N為轉(zhuǎn)動(dòng)盤,所在處無磁場,其上繞有絕緣細(xì)線,在外力F作用下,兩圓盤會(huì)按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng).質(zhì)量m=0.5kg的金屬桿ab放置在絕緣點(diǎn)右側(cè)某位置,僅與絕緣點(diǎn)左側(cè)導(dǎo)軌間有大小恒定的摩擦阻力Ff=1N,其余接觸處均無摩擦.發(fā)電盤G接入電路的電阻R=0.5Ω,不計(jì)金屬桿、導(dǎo)線、電刷的電阻及接觸電阻,忽略轉(zhuǎn)動(dòng)的摩擦阻力.現(xiàn)保持金屬圓盤按圖示方向以角速度ω=32rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(1)鎖定金屬桿ab,求通過ab的電流以及外力F的大小;(2)由靜止釋放金屬桿ab,ab通過絕緣點(diǎn)時(shí)的速度為v=3m/s,求此過程中通過ab的電荷量q和發(fā)電盤G上的發(fā)熱量Q;(3)在(2)問基礎(chǔ)上,金屬桿ab通過絕緣點(diǎn)后,求第一次向左運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)處時(shí)離絕緣點(diǎn)的距離s.4.[2024·河南鄭州模擬]如圖所示,電阻可忽略的金屬桿EFGH與E'F'G'H'組成兩組足夠長的平行導(dǎo)軌,其中EFF'E'組成的面與水平面夾角為θ=30°,且處于方向垂直于斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場中,EF與E'F'之間的距離為2L,GHH'G'面水平,且處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B0的勻強(qiáng)磁場中,GH與G'H'之間的距離為L.質(zhì)量為2m、長為2L、電阻為2R的導(dǎo)體棒AB橫跨在傾斜導(dǎo)軌上,且與傾斜導(dǎo)軌之間無摩擦,質(zhì)量為m、長為L、電阻為R的導(dǎo)體棒CD橫跨在水平導(dǎo)軌上,且與水平導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,導(dǎo)體棒CD通過一輕質(zhì)細(xì)線跨過一定滑輪與一質(zhì)量也為m的物塊相連.重力加速度為g,不計(jì)細(xì)線與滑輪的阻力和空氣阻力.(1)若固定導(dǎo)體棒AB,將導(dǎo)體棒CD由靜止釋放,求導(dǎo)體棒CD能達(dá)到的最大速度;(2)若固定導(dǎo)體棒CD,將導(dǎo)體棒AB由靜止釋放,求導(dǎo)體棒AB兩端能達(dá)到的最大電壓;(3)若同時(shí)釋放導(dǎo)體棒AB和CD,求兩導(dǎo)體棒能達(dá)到的最大速度;(4)若同時(shí)釋放導(dǎo)體棒AB和CD,從釋放到兩導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度經(jīng)歷的時(shí)間為t,求此過程中兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱.5.如圖所示,水平面上有光滑平行金屬軌道,軌道間距為l1,左側(cè)有一恒流源,輸出電流I=5A.以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),向右為正方向,建立x軸,垂直于x軸方向建立y軸,在x=0m至x=0.45m的軌道區(qū)間Ⅰ內(nèi)存在豎直向上的磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1(圖中未畫出),此磁場沿x軸正方向的變化規(guī)律為B1=kx,沿y軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變.磁場右側(cè)M、N兩處用光滑絕緣材料連接,右側(cè)軌道上放置了一個(gè)“匚”形的質(zhì)量為m的金屬框edcf,其中ed、cf邊長度均為l2,cd邊垂直于導(dǎo)軌,cd邊長度為l1,cd邊電阻為r=0.05Ω;在金屬框右側(cè)長為l3、寬為l1的區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=0.25T的勻強(qiáng)磁場;軌道最右端接一個(gè)阻值R=0.05Ω的定值電阻.現(xiàn)質(zhì)量也為m、長度也為l1的金屬棒ab在磁場區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng),受到水平向右的恒力F=0.05N,從x=0處由靜止開始運(yùn)動(dòng),ab棒離開磁場區(qū)域Ⅰ時(shí)立刻撤去恒力F.金屬棒ab與“匚”形金屬框edcf相碰后會(huì)粘在一起形成閉合導(dǎo)體框abcd,閉合導(dǎo)體框abcd滑出磁場區(qū)域Ⅱ后可和右側(cè)的固定彈性墻K發(fā)生彈性碰撞.整個(gè)滑動(dòng)過程ab始終和軌道垂直且接觸良好.已知m=0.01kg,l1=0.2m,l2=0.08m,l3=0.24m,除已給電阻外,其余部分電阻均不計(jì).若導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)到x=0.45m處時(shí)剛好勻速,則:(1)B1=kx里的k為多大?(2)閉合導(dǎo)體框abcd進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度v1為多大?(3)最終ab棒會(huì)停在距離磁場區(qū)域Ⅱ右邊緣多遠(yuǎn)處?參考答案與詳細(xì)解析1.D[解析]先將開關(guān)S撥到1,電源給電容器充電,穩(wěn)定后,再將開關(guān)S撥到2的瞬間,電容器相當(dāng)于電源并和導(dǎo)體棒L1、L2組成閉合電路,由于導(dǎo)體棒L1的電阻大于L2的電阻,所以導(dǎo)體棒L1中的電流小于L2中的電流,根據(jù)F=BIL可知,導(dǎo)體棒L1受到的安培力小于L2受到的安培力,因?yàn)閮砂糍|(zhì)量相等,根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知,導(dǎo)體棒L1的加速度小于L2的加速度,A、B錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒L1和L2受到安培力作用而運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,當(dāng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢等于電容器兩端的電壓時(shí),兩棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定,此時(shí)電容器C帶的電荷量不為零,C錯(cuò)誤;因?yàn)閷?dǎo)體棒L1的加速度小于L2的加速度,因此先是導(dǎo)體棒L2產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢和電容器兩端的電壓相同,此時(shí)電容器兩端的電壓和導(dǎo)體棒L2產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢均大于導(dǎo)體棒L1產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢,電流都流向?qū)w棒L1,即導(dǎo)體棒L1加速而導(dǎo)體棒L2減速,最后兩棒達(dá)到共速,共速前導(dǎo)體棒L2的速度一直大于L1的速度,則導(dǎo)體棒L1的位移小于L2的位移,所以兩棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后,兩棒之間的距離大于d,D正確.2.CD[解析]線框剛進(jìn)入第一個(gè)磁場區(qū)域時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=Blv0=4V,線框受到的安培力大小為F安=BIl=BERl=2N,根據(jù)牛頓第二定律可得加速度大小為a=F合m=(F安)2+(mg)2m=102m/s2,故A錯(cuò)誤;線框進(jìn)入第一個(gè)磁場區(qū)域的過程中,通過線框的電荷量為q=IΔt=ERΔt=ΔΦΔtRΔt=Bl2R=0.25C,同理,線框離開第一個(gè)磁場區(qū)域的過程中,通過線框的電荷量也為q=0.25C,這兩個(gè)過程中,通過線框的電流方向相反,所以線框穿過第一個(gè)磁場區(qū)域的過程中,通過線框的電荷量為零,故B錯(cuò)誤;線框從開始進(jìn)入磁場到豎直下落的過程中,由于線框上、下兩邊總是同時(shí)處在磁場中,則上、下兩邊受到的安培力相互抵消,即線框在豎直方向上只受到重力作用,可認(rèn)為線框在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),而在水平方向上則在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)水平方向上的分速度減為零時(shí),線框開始豎直下落,則線框從開始進(jìn)入磁場到豎直下落的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=12mv02=6.4J,故C正確;線框從開始進(jìn)入磁場到豎直下落的過程中,在水平方向上,根據(jù)動(dòng)量定理可得-F安·t=0-mv0,又F安·t=BlBlvR·t=B2l2Rx3.(1)4A1N(2)3C3.75J(3)2m[解析](1)金屬圓盤G轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=12Bωr2=2由閉合電路歐姆定律可得通過ab的電流為I=ER=4由功能關(guān)系和能量守恒定律可得EI=Fω·12解得F=1N(2)對(duì)金屬桿,由動(dòng)量定理可得BIdΔt=mv-0其中IΔt=q解得q=3C由能量守恒定律得Eq=12mv2+解得Q=3.75J(3)對(duì)金屬桿和電感線圈,任意時(shí)刻都有Bdvi=LΔ則ΔI=BdLviΔ求和,有∑Δ即I=BdL說明金屬桿開始運(yùn)動(dòng)后,桿上電流與桿的位移成正比對(duì)金屬桿通過絕緣材料后第一次向左運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)處過程,由動(dòng)能定理得-Ffs-BIds=0-12mv其中I=1解得s=2m4.(1)3mgR2B0(3)3mgR5B(4)3m2[解析](1)當(dāng)導(dǎo)體棒CD達(dá)到最大速度時(shí),其受力平衡,有mg=B0I1L+μmg根據(jù)閉合電路歐姆定律有I1=E根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E1=B0Lv1聯(lián)立解得v1=3(2)當(dāng)導(dǎo)體棒AB兩端達(dá)到最大電壓時(shí),導(dǎo)體棒AB達(dá)到最大速度,此時(shí)導(dǎo)體棒AB受力平衡,有2mgsinθ=B0I2·2L根據(jù)閉合電路歐姆定律有I2=E導(dǎo)體棒AB兩端的最大電壓為Um=RR+2聯(lián)立解得Um=mgR(3)對(duì)導(dǎo)體棒AB,由牛頓第二定律得2mgsin30°-2B0IL=2maAB對(duì)導(dǎo)體棒CD和物塊整體,由牛頓第二定律得mg-μmg-B0IL=2maCD聯(lián)立可得aAB=2aCD始終成立因而任意時(shí)刻都有vAB=2vCD最終兩導(dǎo)體棒能同時(shí)達(dá)到最大速度,其時(shí)兩導(dǎo)體棒均受力平衡,對(duì)導(dǎo)體棒CD,有mg-μmg=B0I3L根據(jù)閉合電路歐姆定律有I3=E根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E3=B0LvCDm+B0·2LvABm又知vABm=2vCDm聯(lián)立解得vCDm=3mgR10B02L(4)對(duì)導(dǎo)體棒CD和物塊整體,由動(dòng)量定理得mgt-μmgt-B0ILt=2mvCDm其中I=ER+2R,E=ΔΦt,ΔΦ=B0LxCD+B由于任意時(shí)刻都有vAB=2vCD,所以xAB=2xCD根據(jù)能量守恒定律有Q=2mg×xABsin30°+mgxCD-μmgxCD-12(m+m)vCDm2-聯(lián)立解得Q=3m25.(1)19T/m(2)0.75m/s(3)0.03m[解析](1)導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)到x=0.45m處時(shí)剛好勻速,此時(shí)其受力平衡,有F=B1Il1其中B1=kx解得k=19(2)導(dǎo)體棒ab在磁場區(qū)域Ⅰ運(yùn)動(dòng)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理可得WF-W安=12mv其中WF=Fx,W安=B1Il1x,B1=12(0+kx),x=0.解得v=1.5m/s金屬棒ab與金屬框edcf相碰后會(huì)粘在一起形成閉合導(dǎo)體框abcd,根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得mv=2mv1聯(lián)立解得v1=0.75m/s(3)線框進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅱ過程,cd邊相當(dāng)于電源,電阻R被cbad段導(dǎo)體短路,對(duì)cd邊,根據(jù)動(dòng)量定理可得-B2I1l1Δt1=2mv2-2mv其中I1=E1r,E1=ΔΦ1Δt1,Δ聯(lián)立解得v2=0.55m/s線框離