2024年粵教版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷723考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若整式x2+9y2-pxy是完全平方式，則實數(shù)p的值為（）A.-6B.-9C.±6D.±92、等于（）A.B.C.D.3、x2-4x+m2是一個完全平方式，則m的值是（）A.2B.-2C.+2和-2D.44、已知x，y是二元一次方程式組的解，則3x﹣y的算術(shù)平方根為（）A.±2B.4C.D.25、下列變形正確的是（）A.從4x=2x-1可得到4x-2x=1B.從得15x-5=8x+4-1C.從1-3(2x-1)=2x得1-6x-3=2xD.從-3x-2=2x+3得-3x-2x=3+26、下列說法中錯誤的是（）A.在一個數(shù)前面添加一個“-”號，就變成原數(shù)的相反數(shù)B.-與2.2互為相反數(shù)C.如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的相反數(shù)也互為相反數(shù)D.的相反數(shù)是-0.3評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、在方程（a2-4）x2+（2-3a）x+（a+1）y+3a=0中，若此方程為二元一次方程，則a的值為____．8、-的相反數(shù)是____，-（+20）是____的相反數(shù)．9、若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則a的取值范圍是________．10、（2015?河池）某學(xué)校計劃開設(shè)A，B，C，D四門校本課程供學(xué)生選修，規(guī)定每個學(xué)生必須并且只能選修其中一門，為了了解學(xué)生的選修意向，現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，已知該校學(xué)生人數(shù)為2000人，由此估計選修A課程的學(xué)生有____人．

11、2-的相反數(shù)是______，|-2|=______．12、已知am=3an=2

則a2n鈭?3m=

______．13、若實數(shù)a，b滿足|3a-1|+（b-1）2=0，則ab=____．14、計算2a?3a的結(jié)果等于____評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、當(dāng)x=a時，代數(shù)式值為0．____．（判斷對錯）16、判斷：在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直（）17、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題.18、1

米的30攏樓

就是30攏樓

米。()

。A.TB.FA.T

B.F

19、點A（0，8）和B（1，4）都是第一象限內(nèi)的點．____．（判斷對錯）20、判斷下面的計算對不對。

（1）b5?b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c?c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．評卷人得分四、計算題(共1題，共10分)21、已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y＞0，則a的取值．評卷人得分五、綜合題(共4題，共28分)22、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)長方形ABCD，AB∥y軸，點A（1，1），點C（a，b），滿足+|b-3|=0．

（1）求長方形ABCD的面積．

（2）如圖2；長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時點E從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒．

①當(dāng)t=4時，直接寫出三角形OAC的面積為____；

②若AC∥ED；求t的值；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P（x，y），我們把點P′（-y+1，x+1）叫做點P的伴隨點，已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，，這樣依次得到點A1，A2，A3，，An．

①若點A1的坐標(biāo)為（3，1），則點A3的坐標(biāo)為____，點A2014的坐標(biāo)為____；

②若點A1的坐標(biāo)為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為____．23、如圖，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，則∠AEC=____度．

24、操作實驗：

如圖；把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．

所以△ABD≌△ACD；所以∠B=∠C．

歸納結(jié)論：如果一個三角形有兩條邊相等；那么這兩條邊所對的角也相等．

根據(jù)上述內(nèi)容；回答下列問題：

思考驗證：如圖（4）；在△ABC中，AB=AC．試說明∠B=∠C的理由；

探究應(yīng)用：如圖（5）；CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點，AB=BC，CE⊥BD．

（1）BE與AD是否相等；為什么？

（2）小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線；你認(rèn)為對嗎？說說你的理由；

（3）∠DBC與∠DCB相等嗎試？說明理由．25、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，P（x，y），PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，C（a，0），點E在y軸上，點D，F(xiàn)在x軸上，AD=OB=2FC，EO是△AEF的中線，AE交PB于點M，-x+y=1．

（1）求點D的坐標(biāo)；

（2）用含有a的式子表示點P的坐標(biāo)；

（3）圖中面積相等的三角形有幾對？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】本題是已知平方項求乘積項，根據(jù)完全平方式的形式可得出p的值．【解析】【解答】解：由完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得：-pxy=±2?x?3y；

解得p=±6．

故選：C．2、D【分析】【分析】表示兩個相乘，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：=．

故選D．3、C【分析】【分析】先根據(jù)乘積二倍項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式列式即可求出m的值．【解析】【解答】解：∵x2-4x+m2=x2-2×2×x+m2；

∴m2=22；

解得m=2或-2．

故選C．4、D【分析】【解答】①﹣②得：3x﹣y=4，則3x﹣y的算術(shù)平方根為2．故選D.

【分析】求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出3x﹣y的算術(shù)平方根．5、D【分析】【分析】解一元一次方程的基本步驟：先去分母；再去括號，移項；合并同類項，系數(shù)化為1.

A；從4x=2x-1可得到4x-2x=-1；故本選項錯誤；

B、從得15x-5=8x+4-10；故本選項錯誤；

C；從1-3(2x-1)=2x得1-6x+3=2x故本選項錯誤；

D；從-3x-2=2x+3得-3x-2x=3+2；本選項正確；

故選D.

考點：本題考查的是解一元一次方程。

【點評】解答本題的關(guān)鍵是注意移項要變號；去括號時，括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號；去分母時，不能漏乘常數(shù)項。6、D【分析】解：A；在一個數(shù)前面添加一個“-”號；就變成原數(shù)的相反數(shù)，故A正確；

B、-與2.2互為相反數(shù)；故B正確；

C；如果兩個數(shù)互為相反數(shù)；則它們的相反數(shù)也互為相反數(shù)，故C正確；

D、的相反數(shù)是-故D錯誤；

故選：D．

根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；求解即可．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可得a2-4=0，且2-3a≠0，a+1≠0，再解出a的值即可．【解析】【解答】解：由題意得：a2-4=0；且2-3a≠0，a+1≠0；

解得：a=±2；

故答案為：±2．8、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)意義直接解答即可．【解析】【解答】解：-的相反數(shù)為-（-）=；

∵-（+20）=-20；

∴它的相反數(shù)是20；

故答案為：，209、略

【分析】【解析】試題分析：7x+1＜x-2解得x＜因為x＞a，如果a≥x＞a則x≥則原方程組無解故a的取值范圍為a<考點：不等式組【解析】【答案】a<10、800【分析】【解答】解：選修A課程的學(xué)生所占的比例：=

選修A課程的學(xué)生有：2000×=800（人）；

故答案為：800．

【分析】根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，可得樣本中選修A課程的學(xué)生所占的比例，利用樣本估計總體，用總?cè)藬?shù)乘以選修A課程的學(xué)生所占的比例，可得答案．11、略

【分析】解：2的相反數(shù)為：-（2-）=-2；

∵

∴

|-2|=-（-2）=2-

故答案為：-2；2-．

根據(jù)相反數(shù)的定義；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可解答．

本題考查了相反數(shù)和絕對值，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)和絕對值的定義．【解析】-2；2-12、略

【分析】解：由am=3an=2

得。

a3m=33=27a2n=22=4

．

由同底數(shù)冪的除法，得a2n鈭?3m=a2n隆脗a3m=4隆脗27=427

故答案為：427

．

根據(jù)冪的乘方；可得要求的形式；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案．

本題考查了同底數(shù)冪的除法，先利用冪的乘方，再利用同底數(shù)冪的除法．【解析】427

13、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：；

則原式=．

故答案是：．14、6a2【分析】【解答】解：2a?3a=6a2，

故答案為：6a2．

【分析】根據(jù)單項式的乘法，利用同底數(shù)冪的乘法運算法則得出即可三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】把x=a代入代數(shù)式求出數(shù)值比較答案即可．【解析】【解答】解：當(dāng)x=a時；

=；

∵a的值不能確定；

∴式子的數(shù)值也就不能確定．

所以說代數(shù)式值為0是錯誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內(nèi)，過直線外一點畫垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，本題正確.考點：本題考查的是過點畫垂線【解析】【答案】對17、√【分析】本題考查了怎么寫原命題的逆命題以及舉反例說明．逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】

逆命題是“若x2=y2，則x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命題是假命題．故答案為：√【解析】【答案】√18、A【分析】11米的30%30%就等于11米隆脕30%=30%隆脕30%=30%米。所以正確，選A【解析】A

19、×【分析】【分析】點A（0，8）的橫坐標(biāo)為0，在y軸上；點B（1，4）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)，在第一象限內(nèi)，據(jù)此解答即可．【解析】【解答】解：∵點A（0；8）的橫坐標(biāo)為0；

∴點A在y軸上；

∵點B（1；4）的橫坐標(biāo)1＞0，縱坐標(biāo)4＞0；

∴點B在第一象限內(nèi)．

故答案為×．20、√【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對（1）；（5）進(jìn)行判斷；

根據(jù)合并同類項對（2）進(jìn)行判斷；

根據(jù)零指數(shù)冪的意義對（3）進(jìn)行判斷；

根據(jù)冪的乘方與積的乘方對（4）、（6）進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案為：×；×；×；×；×；√．四、計算題(共1題，共10分)21、略

【分析】【分析】方程組兩方程相加，變形后表示出x+y，代入已知不等式計算即可求出a的范圍．【解析】【解答】解：；

①+②得：4（x+y）=2+2a，即x+y=；

代入x+y＞0得：＞0；

解得：a＞-1．五、綜合題(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】（1）由+|b-3|=0；各項非負(fù)即可求得C點坐標(biāo)，結(jié)合圖象，能找出其它幾點的坐標(biāo)，從而能得出長方形ABCD的面積；

（2）①拆分三角形；求出各個圖形的面積即可求得；②利用等角的正切值相等，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解出方程即是所求；

（3）由伴隨點的定義，可以找出數(shù)據(jù)的各個數(shù)值，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由規(guī)律即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵+|b-3|=0；

∴a-5=0，b-3=0，即a=5，b=3；

∵四邊形ABCD為長方形；

∴點B（1；3），點C（5，3），點D（5，1）；

∴AB=3-1=2；BC=5-1=4；

長方形ABCD的面積為AB×BC=2×4=8．

（2）①將t=4時；線段AC拿出來，放在圖3中，各字母如圖；

∵點A′（5；1），點C′（9，3）；

∴OM=5；ON=9，A′M=1，C′N=3，MN=ON-OM=4；

三角形OA′C′的面積=ON?C′N-OM?A′M-（A′M+C′N）?MN=--==3．

故答案為：3．

②過點D做DF垂直x軸于F點；如圖2；

∵AC∥ED；

∴∠CAD=∠ADE（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）；

∵AD∥x軸；

∴∠DEF=∠ADE（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）；

∴∠CAD=∠DEF；

當(dāng)運動時間為t時；點D（5+t，1），點F（5+t，0），E（2t，0）；

tan∠DEF=tan∠ADE，即有=；

=；解得t=3秒；

故當(dāng)AC∥ED；t的值為3秒．

（3）①根據(jù)題意可知：A1（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3；1）；

由此發(fā)現(xiàn)此組數(shù)據(jù)以4個為一組進(jìn)行循環(huán)；

2014÷4=5032，即A2014=A2；

故答案為：（-3；1）；（0，4）．

②根據(jù)題意可知：A1（a，b），A2（1-b，a+1），A3（-a，2-b），A4（b-1，1-a），A5（a，b）；

由此發(fā)現(xiàn)此組數(shù)據(jù)以4個為一組進(jìn)行循環(huán)；

∵對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則有；

解得-1＜a＜1，0＜b＜2．

故答案為：-1＜a＜1，0＜b＜2．23、略

【分析】【分析】延長AE交CD于點F，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補可得∠BAE+∠EFC=180°，已知∠BAE的度數(shù)，不難求得∠EFC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求得∠AEC的度數(shù)．【解析】【解答】解：如圖，延長AE交CD于點F，

∵AB∥CD；

∴∠BAE+∠EFC=180°．

又∵∠BAE=120°；

∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°；

又∵∠DCE=30°；

∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=90°．

故答案為90．24、略

【分析】【分析】思考驗證：作等腰三角形底邊上的高；構(gòu)造全等三角形．

（1）BE與AD在兩個直角三角形中；證這兩個直角三角形全等即可；

（2）可證點A；C在線段DE的垂直平分線上．注意結(jié)合（1）的結(jié)論，利用全等證明即可；

（3）由第二問的垂直平分線的性質(zhì)，得到CD=CE，由第一問的全等得到DB=CE，那么CD=BD，所以∠DBC=∠DCB．【解析】【解答】解：思考驗證：

過A點作AD⊥BC于D；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

在Rt△ABD和Rt△ACD中，；

∴△ABD≌△ACD（HL）；

∴∠B=∠C；

探究應(yīng)用：

（1）說明：因為BD⊥EC；

∴∠CEB+∠1=90°；

∠1+∠ADB=90°；

∴∠ADB=∠BEC；

在△ADB和△BEC中；

∴△DAB≌△EBC（ASA）．

∴DA=BE．

（2）∵E是AB中點；

∴AE=BE．

∵AD=BE；

∴AE=AD．

在△ABC中；因為AB=BC；

∴∠BAC=∠BCA．

∵AD∥BC；