2024年滬科版八年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學下冊月考試卷346考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在△ABC中，如果AB=6，BC=8，AC=10，則有（）A.∠A=90°B.∠B=90°C.∠C=90°D.∠B＞90°2、已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，則圖中共有全等三角形的對數(shù)是（）A.1對B.2對C.3對D.4對3、正方形網(wǎng)格中；△ABC如圖放置，則sin∠BAC=（）

A.B.C.D.4、如圖；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC擴充為等腰三角形ABD，且擴充部分是以4為直角邊的直角三角形，則CD的長為（）

A.2或3B.3或C.2或D.2或35、一長方形的長為8

對角線長為10

則它的面積為(

)

A.48

B.40

C.30

D.12

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、在反比例函數(shù)中，若當x＞0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是____．7、設(shè)地面溫度是25如果每升高1km，氣溫就下降6那么氣溫T（℃）與高度h（km）的變化關(guān)系式（用含h的式子表示T）為_____________________.8、4的算術(shù)平方根是，－8的立方根是．9、在平面直角坐標系中，點（-3，4）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為______．10、如圖，C

為線段AE

上一動點(

不與點AE

重合)

在AE

同側(cè)分別作正鈻?ABC

和正鈻?CDEAD

與BE

交于點OAD

與BC

交于點PBE

與CD

交于點Q

連接PQ.

以下五個結(jié)論：壟脵AD=BE壟脷PQ//AE壟脹AP=BQ壟脺DE=DP壟脻隆脧AOB=60鈭?

．

恒成立的結(jié)論有______.(

把你認為正確的序號都填上)

11、如果ab=2

則a2鈭?2ab+b2a2鈭?b2=

______．12、計算(鈭?a3)4?(鈭?a)3

的結(jié)果是______．13、（2015秋?海安縣校級月考）如圖，AB、AC垂直平分線相交于P點，∠BPC=110°，則∠A=____．14、在直角坐標系中，點A（-1，2），點P（0，y）為y軸上的一個動點，當y=____時，線段PA的長得到最小值．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）16、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）17、無意義．____（判斷對錯）18、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）19、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）評卷人得分四、其他(共4題，共32分)20、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？21、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．22、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．23、紅星中學某班前年暑假將勤工儉學掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評卷人得分五、解答題(共4題，共8分)24、已知；如圖：四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD．

（1）求證：∠B=∠D；

（2）連接BD，交AC于O點．則AC與BD有怎樣的關(guān)系？并說明理由．25、先化簡，再求值：(x+1)2鈭?(x+2)(x鈭?2)

其中x=鈭?12

．26、請你分別在下面的三個網(wǎng)格（兩相鄰格點的距離均為1個單位長度）中；各補畫一個小正方形，要求：

（1）三個圖形形狀各不相同；

（2）所設(shè)計的圖案是軸對稱圖形．

27、蔬菜大戶老李有一塊正方形菜地；他準備在菜地中間空出兩條筆直的交叉的小路，把菜地平均分成面積相等的四部分進行特色種植．請你在下圖中添加兩條相交線，幫助老李設(shè)計三種不同的分割方案，并簡要說明作圖方法．

評卷人得分六、計算題(共3題，共12分)28、（2013秋?冊亨縣校級期末）平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交DC于E，如果∠DEA=25°，那么∠B=____°．29、計算：

（1）

（2）

（3）

（4）．30、計算：（）﹣1+|﹣2|+（﹣π）0．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形，又因為AC=10為最長邊，所以∠B=90°，問題得解．【解析】【解答】解：∵AB=6；BC=8，AC=10；

∴AB2=26，BC2=64，AC2=100；

∴AB2+BC2=AC2=；

∴△ABC是直角三角形；

又∵AC=10為最長邊；

∴∠B=90°；

故選B．2、C【分析】∵AD=AC，BD=BC，AB=AB∴△ADB≌△ACB∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO∴圖中共有3對全等三角形故選C【解析】【答案】C3、D【分析】【解答】解：過點C作CD⊥AB于點D；

由圖可知，AC=AB=

∵S△ABC=AB?CD=×?CD=3×4﹣×2×3﹣×2×3；

∴CD=

∴sin∠BAC=

故選D．

4、A【分析】【解答】解：分三種情況：

①當AD=AB時；

如圖1所示：

則CD=BC=3；

②當AD=BD時；

如圖2所示：

設(shè)CD=x；則AD=x+3；

在Rt△ADC中；由勾股定理得：

（x+3）2=x2+42；

解得：x=

∴CD=

③當BD=AB時；

如圖3所示：

在Rt△ABC中，AB=

∴BD=5；

∴CD=5﹣3=2；

綜上所述：CD的長為3或或2；

故選：A．

【分析】分三種情況①當AD=AB時；容易得出CD的長；

②當AD=BD時；設(shè)CD=x，則AD=x+3，由勾股定理得出方程，解方程即可；

③當BD=AB時，由勾股定理求出AB，即可得出CD的長．5、A【分析】解：隆脽

長方形的一條對角線的長為10

長為8

隆脿

長方形的寬為102鈭?82=6

隆脿

它的面積為8隆脕6=48

．

故選A．

利用勾股定理列式求出長方形的寬；然后根據(jù)矩形的面積公式列式進行計算即可得解．

本題考查了矩形的性質(zhì)，矩形的面積的求解，利用勾股定理列式求出另一邊長是解題的關(guān)鍵．【解析】A

二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】由于反比例函數(shù)y=的圖象在x＞0時y隨x的增大而增大，則滿足1-m＜0即可．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象在x＞0時y隨x的增大而增大；

∴1-m＜0；

解得m＞1．

故答案為：m＞1．7、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)氣溫=地面溫度-降低的溫度，即可得到結(jié)果?！弋敻叨葹閔時，降低6h，∴氣溫t℃與高度h（千米）之間的關(guān)系式為T＝25－6h．考點：本題考查的是根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】T＝25－6h8、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求出即可．試題解析：4的算術(shù)平方根是=2，-8的立方根是考點：1.立方根；2.算術(shù)平方根．【解析】【答案】2，-2．9、略

【分析】解：點P（m；n）關(guān)于y軸對稱點的坐標P′（-m，n），所以點P（-3，4）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（3，4）．

此類題要注意對稱點與直角坐標系的結(jié)合；根據(jù)平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點解答．

考查平面直角坐標系點的對稱性質(zhì)：關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．【解析】（3，4）10、略

【分析】解：壟脵隆脽

正鈻?ABC

和正鈻?CDE

隆脿AC=BCCD=CE隆脧ACB=隆脧DCE=60鈭?

隆脽隆脧ACD=隆脧ACB+隆脧BCD隆脧BCE=隆脧DCE+隆脧BCD

隆脿隆脧ACD=隆脧BCE

隆脿鈻?ADC

≌鈻?BEC(SAS)

隆脿AD=BE隆脧ADC=隆脧BEC(

故壟脵

正確)

壟脷

又隆脽CD=CE隆脧DCP=隆脧ECQ=60鈭?隆脧ADC=隆脧BEC

隆脿鈻?CDP

≌鈻?CEQ(ASA)

．

隆脿CP=CQ

隆脿隆脧CPQ=隆脧CQP=60鈭?

隆脿隆脧QPC=隆脧BCA

隆脿PQ//AE(

故壟脷

正確)

壟脹隆脽鈻?CDP

≌鈻?CEQ

隆脿DP=QE

隆脽鈻?ADC

≌鈻?BEC

隆脿AD=BE

隆脿AD鈭?DP=BE鈭?QE

隆脿AP=BQ(

故壟脹

正確)

壟脺隆脽DE>QE

且DP=QE

隆脿DE>DP(

故壟脺

錯誤)

壟脻隆脧AOB=隆脧DAE+隆脧AEO=隆脧DAE+隆脧ADC=隆脧DCE=60鈭?(

故壟脻

正確)

．

隆脿

正確的有：壟脵壟脷壟脹壟脻

．

故答案為：壟脵壟脷壟脹壟脻

．

由已知條件運用等邊三角形的性質(zhì)得到三角形全等；進而得到更多結(jié)論，然后運用排除法，對各個結(jié)論進行驗證從而確定最后的答案．

本題考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定等知識點；得到三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵．【解析】壟脵壟脷壟脹壟脻

11、13【分析】解：由ab=2

得到a=2b

則原式=4b2鈭?4b2+b24b2鈭?b2=13

．

故答案為：13

．

由已知等式變形得到a=2b

代入原式計算即可得到結(jié)果．

此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】13

12、略

【分析】解：

原式=鈭?a12?a3

=鈭?a15

．

故答案為：鈭?a15

．

先算乘方；再根據(jù)同底數(shù)冪相乘的運算法則計算即可．

本題考查了對同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的應用，主要考查學生運用法則進行計算的能力，注意：運算順序．【解析】鈭?a15

13、略

【分析】【分析】連PA，根據(jù)垂直的性質(zhì)得到∠1=∠3，∠2=∠4，則∠3+∠4=∠1+∠2=∠A，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠5+∠6，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角定理列方程即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：連PA；如圖；

∵AB；AC的垂直平分線相交于點P；

∴AP=BP；AP=CP；

∴∠1=∠3；∠2=∠4；

∵∠BPC=110°；

∴∠5+∠6=70°；

∵∠3+∠4=∠1+∠2=∠A；

∴2∠A+∠5+∠6=180°；

∴∠A=55°；

故答案為：55°．14、略

【分析】【分析】作出圖形，根據(jù)垂線段最短可得PA⊥y軸時，PA最短，然后解答即可．【解析】【解答】解：如圖；PA⊥y軸時，PA的值最??；

所以；y=2．

故答案為：2．

三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯四、其他(共4題，共32分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．21、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對邊長為x；則：

另一對邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．22、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數(shù)對，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．23、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實際意義進行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．五、解答題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）連接AC；用SSS證明△ABC≌△ADC，即可得到∠B=∠D．

（2）AC⊥BD，利用垂直平分線的性質(zhì)，即可解答．【解析】【解答】解：（1）如圖1；連接AC；

在△ABC和△ADC中；

∴△ABC≌△ADC；

∴∠B=∠D．

（2）AC⊥BD；

如圖2；

∵AB=AD；

∴點A在線段BD的垂直平分線；

∵BC=CD；

∴點C在線段BD的垂直平分線；

∴AC垂直平分線段BD；

∴AC⊥BD．25、略

【分析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．

本題考查整式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】解：