2025年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、比的倒數(shù)小4的數(shù)是（）A.-B.-1C.1D.2、如圖所示的幾何體中，從上面看到的圖形相同的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④3、如圖，過(guò)點(diǎn)A

畫(huà)直線L

的平行線，能畫(huà)(

)

A.兩條以上B.2

條C.1

條D.0

條4、【題文】﹣3的相反數(shù)是A.3B.﹣3C.D.5、下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（）A.2（a﹣b）=2a﹣2bB.x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C.（m+1）（m﹣1）=m2﹣1D.3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）6、零上13℃記做+13℃，零下2℃記為（）A.-2B.2C.2℃D.-2℃評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、明明從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)15m，向左轉(zhuǎn)30°，再前進(jìn)15m，又向左轉(zhuǎn)30°，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了____m．8、計(jì)算：=____．9、已知代數(shù)式a2+a的值是1，則代數(shù)式2a2+2a+2008值是____．10、如圖，△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于D，交AB于E，已知AE=2cm，△ACD的周長(zhǎng)為12cm，則△ABC的周長(zhǎng)是_______11、如圖，點(diǎn)O

是鈻?ABC

的兩條角平分線的交點(diǎn)，若隆脧BOC=110鈭?

則隆脧A

的大小是________12、經(jīng)調(diào)查，某校學(xué)生上學(xué)所用的交通方式中．選擇“自行車(chē)”、“公交車(chē)”、“其他”的比例為7：3：2，若該校學(xué)生有1200人，則選擇“公交車(chē)”的學(xué)生人數(shù)是____．13、（2012秋?閘北區(qū)校級(jí)期中）如圖是四個(gè)全等的長(zhǎng)方形圖形，寫(xiě)出陰影部分面積____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、任何命題都有逆命題.15、兩邊為周長(zhǎng)為偶數(shù)的三角形有且只有一個(gè).16、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（3ab2）2=3a2b4____．18、在∠ABC的一邊的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)．____．19、若a+m=b+m，則a=b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若a=b，則．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷：當(dāng)字母的取值不同，則同一個(gè)代數(shù)式的值就一定不同（）22、三角形中除了等邊三角形外，其它的三角形均稱(chēng)為不等邊三角形.評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共40分)23、如圖所示，直線a，b被直線c所截；若∠2=∠3，∠4=120°．

（1）說(shuō)明∠2+∠4=180°；

（2）說(shuō)明∠1=∠2．24、如圖，AC=AD，BC=BD，請(qǐng)說(shuō)明線段AB垂直平分CD．25、如圖，∠B=70°，∠ACE=140°，CD平分∠ACE，請(qǐng)說(shuō)明：AB∥CD．26、如圖；已知D；E分別在AC、AB上，BD、CE相交于點(diǎn)O，且AB=AC，∠1=∠2．

（1）寫(xiě)出圖中所有的全等三角形；

（2）要說(shuō)明以上各對(duì)三角形全等，應(yīng)先說(shuō)明哪一對(duì)？并說(shuō)明這一對(duì)三角形全等的理由．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共20分)27、用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5米，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1米，則長(zhǎng)木為_(kāi)___米，繩子____米．28、據(jù)電力部門(mén)統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱(chēng)“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱(chēng)“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門(mén)擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：

。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？29、一隊(duì)師生共328人，乘車(chē)外出旅行，已有校車(chē)可乘64人，如果租用客車(chē)，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車(chē)？如果設(shè)還要租x輛客車(chē)，可列方程為_(kāi)___．30、氣象統(tǒng)計(jì)資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國(guó)家保護(hù)區(qū)）的海拔高度．國(guó)慶期間他倆進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，小明在山下一個(gè)海拔高度為11米的小山坡上測(cè)得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測(cè)得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請(qǐng)列式計(jì)算．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：1÷-4=3-4=-1；

故選B2、C【分析】①?gòu)纳厦婵吹降膱D形是一個(gè)沒(méi)圓心的圓，②③從上面看到的圖形是一個(gè)帶圓心的圓，④從上面看到的圖形是兩個(gè)不帶圓心的同心圓，答案選C.【解析】【答案】C3、C【分析】解：因?yàn)榻?jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)；有且只有一條直線與這條直線平行．

所以如圖；過(guò)點(diǎn)A

畫(huà)直線L

的平行線，能畫(huà)1

條．

故選：C

．

經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)；有且只有一條直線與這條直線平行．

本題考查了平行公理及推論.

平行公理中要準(zhǔn)確理解“有且只有”的含義.

從作圖的角度說(shuō)，它是“能但只能畫(huà)出一條”的意思．【解析】C

4、A【分析】【解析】﹣3的相反數(shù)是，故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、D【分析】【解答】解：選項(xiàng)A；C是多項(xiàng)式的乘法；選項(xiàng)B不是積的形式，不是因式分解．選項(xiàng)D把多項(xiàng)式變形成了整式積的形式，屬于因式分解．故選D．

【分析】根據(jù)因式分解的意義，看每個(gè)選項(xiàng)是不是把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成整式積的形式，得出結(jié)論．6、D【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中；先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

【解答】“正”和“負(fù)”相對(duì)；由零上13℃記作+13℃，則零下2℃可記作-2℃．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】用多邊形的外角和360°除以30°求出邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：多邊形的邊數(shù)=360°÷30°=12；

12×15=180m．

故答案為：180．8、略

【分析】【分析】先通分，再把分子相加減即可．【解析】【解答】解：原式=+

=．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】整理代數(shù)式，然后將a2+a的值代入即可．【解析】【解答】解：整理代數(shù)式得；

2（a2+a）+2008；

∵a2+a=1；

∴2（a2+a）+2008=2+2008=2010．10、略

【分析】因?yàn)锳C+CD+AD=12,BD=AD,所以AB+AC+BC=AC+4+CD+AD=12+4=16【解析】【答案】16cm11、40鈭?【分析】【分析】本題考查的是角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理有關(guān)知識(shí)，先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出隆脧1+隆脧2

的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出隆脧ABC+隆脧ACB

的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【解答】解：隆脽鈻?BOC

中，隆脧BOC=110鈭?

隆脿隆脧1+隆脧2=180鈭?鈭?110鈭?=70鈭?.

隆脽BO

和CO

是鈻?ABC

的角平分線；

隆脿隆脧ABC+隆脧ACB=2(隆脧1+隆脧2)=2隆脕70鈭?=140鈭?

在鈻?ABC

中；

隆脽隆脧ABC+隆脧ACB=140鈭?

隆脿隆脧A=180鈭?鈭?(隆脧ABC+隆脧ACB)=180鈭?鈭?140鈭?=40鈭?.

故答案為40鈭?

．【解析】40鈭?

12、略

【分析】【分析】利用學(xué)生總數(shù)乘以選擇“公交車(chē)”的學(xué)生所占比例即可．【解析】【解答】解：1200×=300；

故答案為：300．13、略

【分析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可求解．【解析】【解答】解：陰影部分面積是：a2-（a-2b）2

=（a+a-2b）（a-a+2b）

=2b（2a-2b）

=4ab-4b2．

故答案是：4ab-4b2．三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】本題考查對(duì)逆命題概念的理解，逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換【解析】

命題的逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換，故任何命題都有逆命題．故答案為：√【解析】【答案】√15、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)已知兩邊可得到第三邊的范圍，即可判斷結(jié)果。兩邊為第三邊長(zhǎng)大于小于整數(shù)只能取周長(zhǎng)為奇數(shù)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?6、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．17、×【分析】【分析】直接利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】由于角是具有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：由角的定義可知；∠ABC的一邊是一條射線，不可能有延長(zhǎng)線．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m兩邊都減去m得，a=b．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以m，而m的值是否為零無(wú)法確定，判斷為錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：a=b兩邊都除以m，當(dāng)m=0時(shí)，和都無(wú)意義．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：當(dāng)代數(shù)式中字母的取值不同時(shí)，代數(shù)式的值可能相同，可舉例說(shuō)明.如代數(shù)式當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】本題考查的是三角形形狀根據(jù)有兩邊相等的三角形稱(chēng)為等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形為等邊三角形，即可判斷。等邊三角形是特殊的等腰三角形，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒆C明題(共4題，共40分)23、略

【分析】【分析】（1）由∠2=∠3，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到a∥b；然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2+∠4=180°；

（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解．【解析】【解答】證明：（1）∵∠2=∠3；

∴a∥b；

∴∠2+∠4=180°；

（2）∵a∥b；

∴∠1=∠2．24、略

【分析】【分析】先利用SSS證明△ABC≌△ABD，得出∠CAB=∠DAB，則AE是等腰△ACD的頂角平分線，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得出AB垂直平分CD．【解析】【解答】解：在△ABC與△ABD中；∵AB=AB，AC=AD，BC=BD；

∴△ABC≌△ABD；

∴∠CAB=∠DAB；

即AE是等腰△ACD的頂角平分線；

∴AB垂直平分CD．25、略

【分析】【分析】先由CD平分∠ACE，根據(jù)角平分線定義得出∠DCE=∠ACE=70°，那么∠B=∠DCE，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可說(shuō)明AB∥CD．【解析】【解答】證明：∵CD平分∠ACE；∠ACE=140°；

∴∠DCE=∠ACE=70°；

∵∠B=70°；

∴∠B=∠DCE；

∴AB∥CD．26、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)條件可知△AOB≌△AOC；從而可依次判斷△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD；

（2）要說(shuō)明以上各對(duì)三角形全等，應(yīng)先說(shuō)明△AOB≌△AOC，直接利用SAS證明即可．【解析】【解答】解：（1）全等三角形有△AOB≌△AOC；△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD．

（2）要說(shuō)明以上各對(duì)三角形全等；應(yīng)先說(shuō)明△AOB≌△AOC．

∵AB=AC；∠1=∠2，OA=OA；

∴△AOB≌△AOC（SAS）．五、其他(共4題，共20分)27、略

【分析】【分析】設(shè)長(zhǎng)木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長(zhǎng)木=4.5米，長(zhǎng)木-繩長(zhǎng)=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長(zhǎng)木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11