2024年滬科版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2005?泰州）某工廠為了選拔1名車工參加加工直徑為10mm的精密零件的技術比賽，隨機抽取甲、乙兩名車工加工的5個零件，現(xiàn)測得的結果如下表，請你用計算器比較S2甲、S2乙的大?。ǎ?/p>

。甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710

A.S2甲＞S2乙

B.S2甲=S2乙

C.S2甲＜S2乙

D.S2甲≤S2

2、拋物線y=x2+2x-1的對稱軸是直線（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-13、下列代數(shù)式屬于分式的是（）A.B.（x+y）C.D.4、從總體中抽取一部分數(shù)據(jù)作為樣本去估計總體的某種屬性，下面敘述正確的是（）A.樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大B.樣本容量越大，樣本的標準差就越大C.樣本容量越小，樣本平均標準差就越大D.樣本容量越大，對總體的估計就越準確5、如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則的面積為（）A．4B．6C．8D．10評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2014春?南京校級期中）如圖，?ABCD中，EF為對角線BD上的兩點，若添加一個條件使四邊形AECF為平行四邊形，則可以是：____．7、點P（2，﹣1）關于x軸對稱的點P′的坐標是____________．8、閱讀材料：

材料1：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，則x1，x2與系數(shù)a，b；c有如下關系：

；我們稱之為韋達定理．

材料2：設a2+1=3a，b2+1=3b．且a≠b，則代數(shù)式+的值為____

解：對于a2+1=3a，b2+1=3b兩個方程．我們可以把a，b看作是一元二次方程x2-3x+1=0兩個根，由韋達定理可得：a+b=3，ab=1

所以：+===3

回答下列問題：

（1）設a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b，則a+b=____

（2）設m2-2m+a=0，n4-2n2+a=0，且+=-2．則a=____

（3）已知a，b是正整數(shù)，且ab+a+b=9，a2b+ab2=20，求a2+b2的值．9、兩個數(shù)的和為6，這兩個數(shù)的積最大可以達到____．10、如圖，邊長為1的正方形ABCD，CE=CD，EF⊥AC，則DF=____．

11、（1）某廠今年1月份的總產(chǎn)量為100噸，平均每月增長20%，則二月份總產(chǎn)量為____噸，三月份總產(chǎn)量為____噸．（填具體數(shù)字）

（2）某廠今年1月份的總產(chǎn)量為100噸，平均每月增長率是x，則二月份總產(chǎn)量為____噸，三月份總產(chǎn)量為____噸．（填含有x的式子）評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）13、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）14、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分數(shù)．____（判斷對錯）15、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）16、在學習代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內，應填____；第二個運算框“”內，應填____；

（2）①如圖3，當輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

17、拋擲一枚質地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點數(shù)中任何一種點數(shù)的可能性相同____（判斷對錯）18、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）19、數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．（____）評卷人得分四、其他(共4題，共24分)20、某旅行社的一則廣告如下：“我社組團‘高淳一日游’旅行，收費標準如下：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為80元；如果人數(shù)超過30人，那么每超出1人，人均旅游費用降低1元，但人均旅游費用不得低于50元”．某單位組織一批員工參加了該旅行社的“高淳一日游”，共付給旅行社旅游費用2800元，問該單位參加本次旅游的員工共多少人？21、某公園旅游的收費標準是：旅游人數(shù)不超過25人，門票為每人100元，超過25人，每超過1人，每張門票降低2元，但每張門票不低于70元，一個旅游團共支付2700元，求這個旅游團共多少人？22、在一次交易會上，每兩家公司都簽訂了一份合同，若共簽合同28份，則有多少家公司參加了交易會？23、生物興趣小組的同學，將自己收集的標本向其他同學各贈送2件，全組共互贈了420件，如果全組有x名同學，則可得方程為____．（不解方程）評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)24、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，點A關于對角線BD的對稱點F剛好落在腰DC上，連接AF交BD于點E，AF的延長線與BC的延長線交于點G，M，N分別是BG，DF的中點．（1）求證：四邊形EMCN是矩形；（2）若AD=2，S梯形ABCD=求矩形EMCN的長和寬．25、如圖；一艘貨輪位于燈塔P北偏東53°方向，距離燈塔100海里的A處，另一艘客輪位于貨輪正南方向，且在燈塔P南偏東45°方向的B處，求此時兩艘輪船之間的距離AB．（結果精確到1海里）

【參考數(shù)據(jù)：sin53°=0.799，cos53°=0.602，tan53°=1.327】26、甲乙兩人進行百米賽跑，甲前半程的速度為m米/秒，后半程的速度n米/秒；乙前半程的速度為m米/秒，后半時的速度為n米/秒．問：誰先到達終點？27、用不等式表示下列語句并寫出解集；并在數(shù)軸上表示解集；

（1）x的3倍大于或等于1；

（2）x與3的和不小于6；

（3）y與1的差不大于0；

（4）y的小于或等于-2．評卷人得分六、證明題(共2題，共12分)28、如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠C，證明：AF∥EC．29、如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，且AC=AB+BD．求證：AD是∠BAC的平分線．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】

甲的平均數(shù)=（10.05+10.02+9.97+9.96+10）÷5=10；

乙的平均數(shù)=（10+10.01+10.02+9.97+10）÷5=10；

S2甲=[（10.05-10）2+（10.02-10）2+（9.97-10）2+（9.96-10）2+（10-10）2]=

S2乙=[（10-10）2+（10.01-10）2+（10.02-10）2+（9.97-10）2+（10-10）2]=

故有S2甲＞S2乙．

故選A．

【解析】【答案】先計算出平均數(shù)后；再根據(jù)方差的計算公式計算，再比較．

2、D【分析】【分析】由對稱軸公式x=-可得對稱軸．【解析】【解答】解：∵對稱軸x=-=-=-1；

∴對稱軸是直線x=-1．

故選D．3、A【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，從而得出答案．【解析】【解答】解：A、是分式；故本選項正確；

B、（x+y）不是分式；故本選項錯誤；

C、因為π是數(shù)字，不是字母，所以不是分式；故本選項錯誤；

D、不是分式；故本選項錯誤；

故選A．4、D【分析】【分析】用樣本頻率估計總體分布的過程中，估計的是否準確與總體的數(shù)量無關，只與樣本容量在總體中所占的比例有關，對于同一個總體，樣本容量越大，估計的越準確．【解析】【解答】解：∵用樣本頻率估計總體分布的過程中；

估計的是否準確與總體的數(shù)量無關；

只與樣本容量在總體中所占的比例有關；

∴樣本容量越大；估計的越準確．

故選：D．5、C【分析】由折疊的性質知，第二個圖中BD=AB-AD=4，第三個圖中AB=AD-BD=2，∵BC∥DE，∴BF：DE=AB：AD，∴BF=2，CF=BC-BF=4，∴△CEF的面積=CF?CE=8．故選C.【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】可補充條件BE=DF，之后通過求解全等三角形得出四邊形的兩組對邊分別相等，即可得出其為平行四邊形．此題答案不唯一．【解析】【解答】解：可以是BE=DF．

理由：在平行四邊形ABCD中；則可得AD∥BC，且AD=BC；

∴∠ADB=∠CBD；

∴△ADF≌△CBE；

∴CE=AF；

同理可得AE=CF；

∴四邊形AECF是平行四邊形．

補充其他條件只要使四邊形AECF是平行四邊形都可，答案并不唯一．7、略

【分析】試題分析：關于x軸對稱的點的坐標特征是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，從而點P（2，﹣1）關于x軸對稱的點的坐標是（2，1）?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?，1）8、略

【分析】【分析】（1）直接利用韋達定理，把a，b看作是一元二次方程x2-2x-1=0兩個根求出答案；

（2）接利用韋達定理，把m，n2看作是一元二次方程x2-2x+a=0兩個根求出答案；

（3）利用已知得出ab，a+b，看作是一元二次方程x2-9x+20=0兩個根，進而得出答案．【解析】【解答】解：（1）對于a2-2a-1=0，b2-2b-1=0兩個方程．

我們可以把a，b看作是一元二次方程x2-2x-1=0兩個根；

由韋達定理可得：a+b=2；

故答案為：2；

（2）對于m2-2m+a=0，n4-2n2+a=0；兩個方程．

我們可以把m，n2看作是一元二次方程x2-2x+a=0兩個根；

由韋達定理可得：+===-2；

解得：a=-1；

故答案為：-1；

（3）∵ab+a+b=9，a2b+ab2=ab（a+b）=20；

∴設ab，a+b，看作是一元二次方程x2-9x+20=0兩個根，由a，b是正整數(shù)；

解得：a+b=5，ab=4；

∴a2+b2=（a+b）2-2ab=25-8=17．9、略

【分析】【分析】設兩個數(shù)分別為x、6-x，則這兩個數(shù)的積為x（6-x）=-x2+6x，a=-1＜0，存在最大值，變換函數(shù)求得最大值．【解析】【解答】解：設兩個數(shù)分別為x；6-x；

這兩個數(shù)的積為y=x（6-x）=-x2+6x；

變形，得：y=-（x-3）2+9；

∴由函數(shù)圖象得：則這兩個數(shù)的積有最大值，可以達到9．10、略

【分析】

∵CE=CD；

∴CE=1；

∵邊長為1的正方形ABCD；

∴AC=

∴

∵∠EAD=45°；EF⊥AC；

∴AF===AE=2-

∴=．

【解析】【答案】要求DF的長；已知邊長，只要得出AF的長即可．

11、120144100（1+x）100（1+x）2【分析】【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以計算出二月份和三月份總產(chǎn)量；

（2）根據(jù)題意可以分別用含x的代數(shù)式表示出二月份和三月份總產(chǎn)量．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

二月份總產(chǎn)量為：100×（1+20%）=120（噸）；

三月份總產(chǎn)量為：120（1+20%）=144（噸）；

（2）由題意可得；

二月份總產(chǎn)量為：100（1+x）；

三月份總產(chǎn)量為：100（1+x）（1+x）=100（1+x）2；

故答案為：（1）120，144；（2）100（1+x），100（1+x）2．三、判斷題(共8題，共16分)12、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．13、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分數(shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負整數(shù)；分數(shù)包括：正分數(shù)和負分數(shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，所以×；

（3）分數(shù)包括正分數(shù)；負分數(shù)．√

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分數(shù)．是正數(shù)，也是分數(shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．15、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內；第二個運算框“-3”內；

故答案為：×5；-3；

（2）①當x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設計如框圖如圖．

．17、√【分析】【分析】根據(jù)每個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進行判斷．【解析】【解答】解：因為骰子質地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．19、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應正數(shù)，相反方向的射線上的點對應負數(shù)，原點對應零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質；數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．

故答案為：√．四、其他(共4題，共24分)20、略

【分析】【分析】依題意，設人數(shù)共x人．人數(shù)若不超過30人，則費用不超過2400元，但共付旅游費用為2800元，所以x＞30．根據(jù)人數(shù)×每個人的旅游費=2800元，故列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設該單位參加本次旅游的員工共x人；據(jù)題意得：（1分）

若x≤30；則費用一定不超過2400元，所以x＞30．（2分）

x[80-（x-30）]=2800（5分）

解得：x1=40，x2=70（7分）

當x2=70時；人均收費為80-（70-30）=40元＜50，所以不符合題意，舍去；（8分）

答：該單位參加本次旅游的員工共40人．（9分）21、略

【分析】【分析】可根據(jù)門票價×人數(shù)=2700列方程，其中門票在100元到70元變化即（100-2×超過25人的人數(shù)），同時門票不低于70元解答并檢驗．【解析】【解答】解：設這個旅游團有x人。

∵100×25=2500＜2700；∴旅游團超過25人．

由此可得[100-2（x-25）]x=2700

即x2-75x+1300=0，解之得x1=45，x2=30

當x1=45時；100-2（x-25）=60＜70（不合題意，舍去）

當x2=30時；100-2（x-25）=90＞70（符合題意）

則這個旅游團共30人．22、略

【分析】【分析】設有x家公司參加了交易會，已知每兩家公司都簽訂了一份合同，即：每家公司要和除自己以外的其他的公司簽約，需簽訂x-1份合同，所以x家公司共簽合同x（x-1）份，由知共簽合同28份，以簽合同數(shù)相等為等量關系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設有x家公司參加了交易會；依題意可列方程：x（x-1）=28×2

解得：x1=8、x2=-7（不合題意；舍去）

答：有8家公司參加了交易會．23、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)題意寫出同學互贈的標本總數(shù)的方程，令其等于420即可．【解析】【解答】解：依題意互贈的標本個數(shù)為：x（x-1）=210．五、解答題(共4題，共32分)24、略

【分析】

（1）證明：∵點A、F關于BD對稱，∴AD=DF，DE⊥AF。又∵AD⊥DC，∴△ADF、△DEF是等腰直角三角形?！唷螪AF=∠EDF=45°?！逜D∥BC，∴∠G=∠GAF=45°?！唷鰾GE是等腰直角三角形?！進，N分別是BG，DF的中點，∴EM⊥BC，EN⊥CD。又∵AD∥BC，AD⊥DC，∴BC⊥CD?！嗨倪呅蜤MCN是矩形。（2）由（1）可知，∠EDF=45°，BC⊥CD，∴△BCD是等腰直角三角形?！郆C=CD，∴S梯形ABCD=（AD+BC）?CD=（2+CD）?CD=即CD2+2CD﹣15=0。解得CD=3，CD=﹣5（舍去）?！摺鰽DF、△DEF是等腰直角三角形，∴DF=AD=2?！逳是DF的中點，∴EN=DN=DF=×2=1?！郈N=CD﹣DN=3﹣1=2?！嗑匦蜤MCN的長和寬分別為2，1?！窘馕觥吭囶}分析：（1）根據(jù)軸對稱的性質可得AD=DF，DE⊥AF，判斷出△ADF、△DEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質求出∠DAF=∠EDF=45°，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出∠BCE=45°，然后判斷出△BGE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質可得EM⊥BC，EN⊥CD，再根據(jù)矩形的判定證明即可。（2）判斷出△BCD是等腰直角三角形，然后根據(jù)梯形的面積求出CD的長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質求出DN，即可得解。【解析】【答案】25、略

【分析】

通過解直角△ACP得到AC；PC的長度；然后結合等腰直角三角形的性質來求BC的長度；則易求AB=AC+BC．

此題考查了解直角三角形的應用，此題是一道方向角問題，結合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關知識有機結合，體現(xiàn)了數(shù)學應用于實際生活的思想．【解析】解：由題意；得∠A=53°，BC=PC．

在直角△APC中；AC=100cos53°=100×0.602=60.2；

BC=PC=100sin53°=100×0.799=79.9；

所以AB=AC+BC=60.2+79.9=140.1≈140（海里）．

答：兩艘輪船之間的距離AB約為140海里．26、略

【分析】【分析】設乙所用時間為x，根據(jù)乙前后半時的速度列式表示出總路程，然后求出x，再根據(jù)時間=路程÷速度求出甲的時間，再用甲的時間減去乙的時間，然后分情況討論．【解析】【解答】解：設乙所用時間為x；

由題意得，xm+xn=100；

解得x=；

甲的時間為：+=；

-==；

∵m；n都是正數(shù)；

∴≥0；

即甲用的時間不小于乙用的時間；

所以，乙先到達終點或同時到達．27、略

【分析