2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷226考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若2x+5y=4，則4x×32y的值為（）A.4B.8C.16D.322、下列說法中正確的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B.等角的補(bǔ)角相等C.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線平行D.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角3、下列問題中，兩個變量成正比例的是（）A.等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高B.等邊三角形的面積和它的邊長C.長方形的一邊長確定，它的周長與另一邊長D.長方形的一邊長確定，它的面積與另一邊長4、如圖為某樓梯，已知樓梯的長為5米，高3米，現(xiàn)計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要（）A.8.5米B.8米C.7.5米D.7米5、在△ABC中，D、E分別是BC、AC中點(diǎn)，BF平分∠ABC．交DE于點(diǎn)F．AB=8，BC=6，則EF的長為（）A.1B.2C.3D.46、直線L1：y=2x+5與直線L2：y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式2x+5＜kx+b的解集為（）A.x＜-1B.x＞-1C.x＜3D.x＞37、計(jì)算的結(jié)果是()A.B.C.D.

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、直線l1：y=（m-2）x-2與直線l2：y=-x平行，則m的值是____．9、-=____；（3）2=____；÷=____．10、（2012秋?工業(yè)園區(qū)校級期末）如圖；四邊形ABCD中，E；F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．

（1）如果改變原四邊形ABCD的形狀；那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形；

當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足____時(shí)；四邊形EFGH為矩形；

當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足____時(shí)；四邊形EFGH為正方形．

（2）試證明：S△AEH+S△CFG=S?ABCD；

（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算：如果四邊形ABCD的面積為2012，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是____（直接將結(jié)果填在橫線上）11、【題文】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為____12、（2015?河池）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=10，則DE=____．

13、如圖，在螖ABC

中，MN

分別是ABAC

的中點(diǎn)，且鈭?A+鈭?B=120鈭?

則鈭?ANM=

_________．14、若一元二次方程ax2+bx=0(ab

均為非零常數(shù))

的兩個根分別是m

與m+2

則ba=

______．15、三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，最大邊的長是8cm，則最小邊的長是____cm．16、（2015?玉林）分解因式：2x2+4x+2=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.20、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）21、2x+1≠0是不等式；____．22、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）23、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）評卷人得分四、作圖題(共2題，共12分)24、（2015秋?禪城區(qū)期末）在如圖的方格中；每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2）．

（1）把△ABC向下平移8個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出A1坐標(biāo)是____．

（2）以原點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2，并寫出B2坐標(biāo)是____．25、操作畫圖題。

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個正方形邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，按要求畫三角形：使三角形的三邊長分別為3、2、（畫一個即可）．評卷人得分五、綜合題(共2題，共12分)26、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形ABCD的頂點(diǎn)C（3，），頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸上．點(diǎn)E是CD上一動點(diǎn)，將梯形OBCE沿OE翻折至OB′C′E，OB′交CD于H，過點(diǎn)O作OE的垂線交CD所在直線于點(diǎn)G，設(shè)E（t，）．

（1）直接寫出OB′的長；

（2）①當(dāng)HB′=1時(shí)；求出對應(yīng)H點(diǎn)的坐標(biāo)；②求證：HG=HE．

（3）如圖2，作直線B′C′交直線OG于F．在運(yùn)動變化過程中，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)會隨著t的變化而變化嗎？如果變化，請用含t的式子表示；如果不變，求出點(diǎn)F的橫坐標(biāo)．27、如圖1；矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E是AB邊上一點(diǎn)，過E作EF⊥CE，交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：△EFA∽△CEB；

（2）如果AE=6；求AF的長；

（3）在（2）條件下，以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸建立坐標(biāo)系，如圖2，連接CF，問在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△CEF相似？如果存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】都化為以2為底數(shù)的冪的運(yùn)算，然后根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵2x+5y=4；

∴4x×32y

=（22）x×（25）y

=22x×25y

=22x+5y

=24

=16．

故選C．2、B【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行線的判定可判斷出A、C的正誤，再根據(jù)余角的性質(zhì)可判斷出B的正誤；根據(jù)三線八角的定義可得D的正誤．【解析】【解答】解：A；兩條直線被第三條直線所截；同位角相等，說法錯誤，應(yīng)該是平行時(shí)，同位角相等；

B；等角的補(bǔ)角相等；說法正確；

C；兩條直線被第三條直線所截；如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線平行，說法錯誤，應(yīng)該是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；

D；三條直線相交；必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，說法錯誤，如果三條直線相交于一點(diǎn)．

故選：B．3、D【分析】【解答】A；等腰三角形的面積一定；它的底邊和底邊上的高成反比例，故本選項(xiàng)不符合題意；B、等邊三角形的面積是它的邊長的二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、長方形的一邊長確定，它的周長與另一邊長成一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、長方形的一邊長確定，它的面積與另一邊長成正比例，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．4、D【分析】解：由勾股定理得：

樓梯的水平寬度==4；

∵地毯鋪滿樓梯是其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和；

地毯的長度至少是3+4=7米．

故選D．

當(dāng)?shù)靥轰仢M樓梯時(shí)其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和；根據(jù)勾股定理求得水平寬度，然后求得地毯的長度即可．

本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是求出水平長度，與實(shí)際生活相聯(lián)系，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．【解析】D5、A【分析】【分析】利用中位線定理，得到DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關(guān)系，得到DF=DB，進(jìn)而求出DF的長，易求EF的長度．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；D；E分別是BC、AC的中點(diǎn)，AB=8；

∴DE∥AB，DE=AB=4．

∴∠EDC=∠ABC．

∵BF平分∠ABC；

∴∠EDC=2∠FBD．

∵在△BDF中；∠EDC=∠FBD+∠BFD；

∴∠DBF=∠DFB；

∴FD=BD=BC=×6=3．

∴FE=DE-DF=4-3=1．

故選：A．6、A【分析】【分析】當(dāng)x＜-1時(shí)，y=2x+5的函數(shù)圖象在y=kx+5的下方，從而可得到不等式的解集．【解析】【解答】解：從圖象可看出當(dāng)x＜-1，不等式2x+5＜kx+b．

故選A．7、D【分析】解答：

故選D

分析：根據(jù)冪的乘方積的乘方法則便可計(jì)算.二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，則一次項(xiàng)系數(shù)相等得到m-2=-，解得m=．【解析】【解答】解：∵直線l1：y=（m-2）x-2與直線l2：y=-x平行；

∴m-2=-；

∴m=．

故答案為．9、略

【分析】【分析】分別根據(jù)二次根式的加減法則及乘除法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：-=2-=；

（3）2=45；

÷===y．

故答案為：，45，y．10、略

【分析】【分析】（1）若四邊形EFGH為矩形，則應(yīng)有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應(yīng)有AC⊥BD；若四邊形EFGH為正方形，同上應(yīng)有AC⊥BD，又應(yīng)有EH=EF，而EF=AC，EH=BD；故應(yīng)有AC=BD．

（2）由相似三角形的面積比等于相似比的平方求解．

（3）由（2）可得S?EFGH=S四邊形ABCD=1【解析】【解答】（1）解：若四邊形EFGH為矩形；則應(yīng)有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應(yīng)有AC⊥BD；

若四邊形EFGH為正方形，同上應(yīng)有AC⊥BD，又應(yīng)有EH=EF，而EF=AC，EH=BD；故應(yīng)有AC=BD；

（2）S△AEH+S△CFG=S四邊形ABCD

證明：在△ABD中；

∵EH=BD；

∴△AEH∽△ABD．

∴==

即S△AEH=S△ABD

同理可證：S△CFG=S△CBD

∴S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD；

（3）解：由（2）可知S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD；

同理可得S△BEF+S△DHG=（S△ABC+S△CDA）=S四邊形ABCD；

故S?EFGH=S四邊形ABCD=1006．11、略

【分析】【解析】過D；E分別作DN⊥AD、EM⊥AD；交AD的延長線與M，交BC與N。

∵AD∥BC，AB⊥BC，∴四邊形ABND是矩形，∴AD＝BN＝2∵將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°∴∠1＋∠3＝90°∵DN⊥AD∴∠2＋∠3＝90°∴∠1＝∠2，∵DN⊥AD，AD∥BC∴DN⊥BC，又∵EM⊥AD∴∠EMD＝∠CND＝90°又∵DC＝DE∴△DCN≌△DEM（AAS）∴ME＝CNS△ADE＝即3＝，∴EM＝CN＝3∴BC＝BN+CN＝2+3＝5【解析】【答案】512、5【分析】【解答】解：∵D；E分別是AB、AC的中點(diǎn)．

∴DE是△ABC的中位線；

∴BC=2DE；

∵BC=10；

∴DE=5．

故答案為：5．

【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，有DE=?BC，從而求出DE的長．13、60°【分析】【分析】

本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，首先由隆脧A+隆脧B=120鈭?

求出隆脧C

的度數(shù)，然后由三角形中位線定理得到MN//BC

再由兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得解．

【解答】

解：隆脽隆脧A+隆脧B=120鈭?

隆脿隆脧ACB=180鈭?鈭?(隆脧A+隆脧B)=180鈭?鈭?120鈭?=60鈭?

隆脽MN

分別是ABAC

的中點(diǎn)；

隆脿MN

是鈻?ABC

的中位線；

隆脿MN//BC

隆脿隆脧ANM=隆脧ACB=60鈭?

．

故答案為60鈭?

．

【解析】60鈭?

14、略

【分析】解：隆脽

方程ax2+bx=0

即x(ax+b)=0(ab

均為非零常數(shù))

的兩個根分別是m

與m+2

隆脿m+m+2=鈭?ba

且m=0

或鈭?2

則ba=鈭?2m鈭?2=鈭?2

或2

故答案為：鈭?2

或2

利用因式分解法表示出方程的解；確定出m

的值，即可求出原式的值．

此題考查了解一元二次方程鈭?

因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．【解析】鈭?2

或2

15、略

【分析】【分析】先求出三角，再解直角三角形求邊．【解析】【解答】解：三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3；

則最小的角是30度；最大角是直角；

因而最小邊是30°的銳角所對的邊；等于斜線的一半是4cm．

故填4cm．16、2（x+1）2【分析】【解答】解：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2；

故答案為：2（x+1）2．

【分析】根據(jù)提公因式，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯20、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對四、作圖題(共2題，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向下平移8個單位的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1坐標(biāo)；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O對稱的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B2坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（-5；-6）；

（2）△A2B2C2如圖所示，B2（1；-2）．

故答案為：（-5；-6）；（1，-2）．

25、略

【分析】【分析】因?yàn)檎叫尉W(wǎng)格中的每個正方形邊長都是1，根據(jù)勾股定理可得，邊長為2的正方形的對角線長2，長為2，寬為1的長方形的對角線長，然后選取一條線段，使它們能首尾相接，可得所求三角形．【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理可得，邊長為2的正方形的對角線長2，長為2，寬為1的長方形的對角線長；

從三條線段中分別任取一條線段；使它們能首尾相接，即為所求圖形．

如圖：五、綜合題(共2題，共12分)26、略

【分析】【分析】（1）由C的坐標(biāo)確定出OB的長；利用折疊性質(zhì)即可確定出OB′的長；

（2）①當(dāng)HB′=1時(shí)；得到OH=2，設(shè)CD與y軸的交點(diǎn)為M，分兩種情況考慮：（i）當(dāng)H在y軸左側(cè)時(shí)，利用勾股定理求出MH的長，確定出H坐標(biāo)；（ii）當(dāng)H在y軸右側(cè)時(shí)，同理得出MH，確定出此時(shí)H坐標(biāo)；

②由折疊的性質(zhì)得到一對角相等；再由CD與AB平行得到一對內(nèi)錯角相等，等量代換及等角對等邊得到EH=HO，由OE垂直于OG，得到兩對角互余，利用等角的余角相等得到∠GOH=∠HGO，利用等角對等邊得到HG=HO，等量代換得到HG=HE；

（3）在運(yùn)動變化過程中，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)不變，理由為：過F作FN⊥AB于N，由CD與AB平行得到一對內(nèi)錯角相等，由∠GOH=∠HGO，等量代換得到一對角相等，再由一對直角相等，OF=OF，利用AAS得到△FON≌△FB′O，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到ON=OB′=3，即F橫坐標(biāo)不變?yōu)?．【解析】【解答】解：（1）∵C（3，）；

∴OB=3；

由折疊可得OB′=OB=3；

（2）①當(dāng)HB′=1時(shí)；OH=2；

設(shè)CD與y軸的交點(diǎn)為M；

分兩種情況考慮：

（i）當(dāng)H在y軸左側(cè)時(shí)；利用勾股定理得：MH=1；

此時(shí)H（-1，）；

（ii）當(dāng)H在y軸右側(cè)時(shí)；同理MH=1；

此時(shí)H（1，）；

綜上，H（-1，）或（1，）；

②由折疊可得∠BOE=∠HOE；

∵CD∥AB；

∴∠BOE=∠HEO；

∴∠HEO=∠HOE；

∴HE=HO；

∵∠EOG=90°；

∴∠GOH+∠HOE=90°；∠OGE+∠HEO=90°；

∵∠HOE=∠HEO；

∴∠GOH=∠HGO；

∴HG=HO；

∵HE=HO；

∴HG=HE；

（3）在運(yùn)