滬教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案

2【學(xué)情分析】殊式子——二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生將數(shù)的概念，函數(shù)的三種表示法，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用3【教學(xué)目標(biāo)】解配方法的意義，會(huì)用開平方法、配方法、公式法、因式分解法解簡多邊形的概念，了解四邊形的不穩(wěn)定性。掌握平行四邊形、矩形、菱的刻畫，會(huì)計(jì)算簡單數(shù)據(jù)的方差，體會(huì)樣本與總體的關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差，并能解釋統(tǒng)【教學(xué)重難點(diǎn)】4【教學(xué)措施】與學(xué)的全過程。認(rèn)真學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，落實(shí)課標(biāo)理念，讓學(xué)生通過2、重視學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)和能力的培養(yǎng)，重視學(xué)的導(dǎo)向。引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體3、教學(xué)中要樹立全新的學(xué)習(xí)觀。學(xué)習(xí)要轉(zhuǎn)習(xí)的主體地位。倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)，素，彌補(bǔ)智力上的不足。運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知52．已知圓的面積是6π,你能求出該圓的半徑嗎？61④-5；⑤5，其中二次根式的個(gè)數(shù)有()④-5；⑤5，其中二次根式的個(gè)數(shù)有()選B.【類型二】二次根式有意義的條件A．x≥-1且x≠1B．x≠1C．x≥1且x≠-1D．x≥-1解析：根據(jù)題意可知x＋1≥0且x－1≠0，解得x≥-1且x≠1.故選A.的取值必須使各個(gè)被開方數(shù)同時(shí)為非負(fù)數(shù)；(3)若式子中含有分母，則字母的取值必須使分母不為零.7探究點(diǎn)二：利用二次根式的非負(fù)性求值【類型一】利用被開方數(shù)的非負(fù)性求字母的值可.②當(dāng)題目中，同時(shí)出現(xiàn)a和－a時(shí)(即二次根式下的被開方數(shù)互為相反數(shù))，則可得a＝0.方法總結(jié)：對(duì)于二次根式a≥0(a≥0)，可知其有最小值0.三、板書設(shè)計(jì)8本節(jié)課的內(nèi)容是在我們已式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件點(diǎn))9【類型一】利用(a)2＝a(a≥0)計(jì)算(1)(0.3;；(3)(23)2;(4)(2x－y)2.解：(1)(0.3＝0.3；2·(2（－；(3)-(-π)2.(3)-(-π)2＝－|-π|=-π.【類型三】利用二次根式的性質(zhì)化簡求值解析：先把二次根式化簡，再代入求值，即可解答.=3＋4＝7.探究點(diǎn)二：利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡2.再根據(jù)行化簡.＜－符號(hào)中；②根據(jù)絕對(duì)值內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)性去掉絕對(duì)值符號(hào).＋（根式的性質(zhì)得出含有絕對(duì)值的式子，最后去絕對(duì)值符號(hào)后合并即可.任意兩邊之和大于第三邊)，得出不等關(guān)系進(jìn)行化簡.三、板書設(shè)計(jì)學(xué)生辨析它們的區(qū)別，以便更好地靈活運(yùn)用探究點(diǎn)一：二次根式的乘法法則成立的條件()A．x≤2B．x≥-1解析：根據(jù)題意得2－x≥0.解得－1≤x≤2.故選C.·≥0)，必須注意被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)這一條件.探究點(diǎn)二：二次根式的乘法(1)(1)122b)·3a(a≥0，1=-=-4)=-=-2＝－3b.相乘，把系數(shù)與系數(shù)相乘，被開方數(shù)與被開方數(shù)相乘．最后結(jié)果要化為最簡二次根式，計(jì)算時(shí)要注意積的符號(hào).·（－）（－）；b.題.【類型三】二次根式的乘法的應(yīng)用圓的半徑(結(jié)果保留根號(hào)).解析：根據(jù)“矩形的面積＝長寬”“圓的面積=π半徑的平方”進(jìn)行計(jì)算.算，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想.三、板書設(shè)計(jì)生運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算難點(diǎn))9 . .99999EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up13(48),72)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up13(12),18)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up13(2),1)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up13(7),2)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up14(a2b3),ab2)再化簡.==2＝－活選取合適的方法；④最后結(jié)果要化為最簡二次根式.下列二次根式中，最簡二次根式是()aa＋a2b中被開方數(shù)用提公因式法因式分解后得a2＋a2b=a2兩個(gè)條件，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.探究點(diǎn)三：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)【類型一】利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)確定字母的取值aabb必須注意被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零這一條件.【類型二】利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式733母要化去，即被開方數(shù)不含分母，從而化為最簡二次根式.探究點(diǎn)四：二次根式除法的應(yīng)用求長方體的高.解析：因?yàn)椤伴L方體的體積＝長3寬3高”，所以“高＝長方體3223這樣的二次根式就是同類二次根式.探究點(diǎn)二：二次根式的加減類二次根式可以類比合并同類項(xiàng)進(jìn)行，不是同類二次根式的不能合并.【類型二】二次根式的加減混合運(yùn)算起；③把同類二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變.【類型三】二次根式加減法的應(yīng)用去括號(hào)，合并同類二次根式.次根式的加減混合運(yùn)算.三、板書設(shè)計(jì)為最簡二次根式；②合并同類二次根式．并讓學(xué)生按步驟解題，養(yǎng)成培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)11(1)(2)50.3-50.3-3-＝－方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)就先算括號(hào)里面的.【類型二】運(yùn)用乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算方法總結(jié)：多項(xiàng)式的乘法公式在二次根式的混合運(yùn)算中仍然適【類型三】二次根式的化簡求值解：原式=xy.果不化簡，直接代入，雖然能求出結(jié)果，但往往導(dǎo)致煩瑣的運(yùn)算．化簡求值時(shí)注意整體思想的運(yùn)用.【類型四】二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用求這個(gè)三角形的面積.解析：根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.選取合適的方法求解，能應(yīng)用公式的盡量用公式計(jì)算.探究點(diǎn)二：二次根式的分母有理化(1)(1)3-(2)23-(2)23-23-23-再運(yùn)用公式計(jì)算.2=2=(1)(2)(2)22分子、分母應(yīng)同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶樱绻帜钢挥幸粋€(gè)二次根式，·兩項(xiàng)，分子、分母乘以一個(gè)二項(xiàng)式，使得能運(yùn)用平方差公式計(jì)算．如b.大小關(guān)系.大的反而小可以比較兩個(gè)數(shù)的大小.三、板書設(shè)計(jì)二次根式的混合運(yùn)算可類于嘗試，加強(qiáng)訓(xùn)練，從解題過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題．本節(jié)課的易探究點(diǎn)一：一元二次方程的概念3c為常數(shù)，a≠0)的形式，則這個(gè)方程就是一元二次方程.【類型二】根據(jù)一元二次方程的概念求字母的值＝－≠2.當(dāng)a≠2時(shí)，原方程為一元二次方程；＝－解析：首先對(duì)上述三個(gè)方程進(jìn)行整理，通過“去分母”“去括探究點(diǎn)二：根據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程模型在四個(gè)頂角處剪去邊長是多少的小正方形，才能將其做成底面積為面，設(shè)出未知數(shù)，利用長方形面積公式可列出方程.探究點(diǎn)三：一元二次方程的根方法總結(jié)：方程的根(解)一定滿足原方程，將根(解)的值代入原的值，這種方法叫做根的定義法.探究點(diǎn)一：用直接開平方法解一元二次方程＝－＝－＝－=-71＝－的理論依據(jù)是平方根的定義，它的可解類型有如下幾種：①x2=探究點(diǎn)二：用配方法解一元二次方程【類型一】用配方法解一元二次方程m)2＝n(n≥0)的形式，再用直接開平方法求解；當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)-5；＝－【類型二】利用配方法求代數(shù)式的值再代入代數(shù)式計(jì)算即可.＝－3【類型三】利用配方法求代數(shù)式的最值或判定代數(shù)式的取值范圍為正.數(shù)的形式.2≥0，4≥4.三、板書設(shè)計(jì)本節(jié)課通過觀察、思考、對(duì)比使學(xué)生掌握一元二次方程的解法：直接的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行探究的習(xí)慣和能力方法求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題.探究點(diǎn)一：一元二次方程的求根公式 ＝－6.探究點(diǎn)二：用公式法解一元二次方程＝－最后利用求根公式求出方程的根(或說明其沒有實(shí)數(shù)根).三、板書設(shè)計(jì)經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程，探索求根公式，通過對(duì)公式的推導(dǎo)，認(rèn)識(shí)一元二次方程的求探究點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程【類型一】利用提公因式法分解因式解一元二次方程(2)－5)－6)＝x－5.公因式，若有公因式，就能快速分解因式求解.【類型二】利用公式法分解因式解一元二次方程－2)]2∴原方程的解為＝3.次方程，它們的解就是原方程的解.三、板書設(shè)計(jì)猜想及分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高觀察、分析、歸納的能力.探究點(diǎn)：一元二次方程根的判別式【類型一】利用根的判別式判斷一元二次方程根的情況已知一元二次方程x2＋x＝1，下列判斷正確的是()>0，∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B.【類型二】根據(jù)一元二次方程根的情況確定字母的取值范圍數(shù)根，則k的取值范圍是()(-2）2－4·(-1）>0，k≠0，【類型三】一元二次方程根的判別式與三角形22＋c2－a2－2bc)＝[＋c)2－a2][－c)2－a2]=(b＋c＋a)＋c－a)－c＋a)－c－a)＝(a＋b＋c)[＋c)－a][＋b)<0.∴原方程沒有實(shí)數(shù)根.得到關(guān)于三角形三邊的式子，再結(jié)合三邊關(guān)系確定Δ符號(hào).【類型四】利用根的判別式解決存在性問題若不存在，請(qǐng)說明理由.1-1)]2∴不存在這樣的非負(fù)整數(shù)，使原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.解題過程中務(wù)必考慮全面.三、板書設(shè)計(jì)本節(jié)課是在一元二次方程的解法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)根的判別式的應(yīng)本節(jié)課需要注意的地方，應(yīng)予以特別強(qiáng)調(diào)探究點(diǎn)一：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系兩根之積.＝－∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.1探究點(diǎn)二：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用【類型一】利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up4(2),1)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up14(x),x)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up4(1),2)3＝－.＝－＝－【類型二】已知方程一根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根的值.根據(jù)兩根之積求出方程另一個(gè)根，然后根據(jù)兩根之和求出k的值.6＝－＝－＝－∴-5＋2＝－5，∴k＝－7.項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)時(shí)，可求得方程的兩根之和.變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類型三】判別式及根與系數(shù)關(guān)系的綜合應(yīng)用的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足1，求m的值.方程，求m的值.∴α+β=-(2m＋3)，αβ=m2.化簡整理，得m2－2m－3＝0.解得m＝3或m1.此時(shí)Δ=92－439＞0，綜上所述，m＝3.易錯(cuò)提醒：本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值，但一定要被忽略.繹證明．通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的動(dòng)，逐步養(yǎng)成合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).探究點(diǎn)一：一元二次方程的應(yīng)用【類型一】增長(降低)率問題＝－決平均增長(降低)率問題的關(guān)鍵是明確基礎(chǔ)量和變化后的量．如果設(shè)【類型二】商品銷售問題解：設(shè)每件商品漲價(jià)x元，根據(jù)題意，得2310=易錯(cuò)提醒：理解商品銷售量與商品價(jià)格的關(guān)系是解答本題的關(guān)據(jù).11＝30舍去，故x＝10.探究點(diǎn)二：可化為一元二次方程的分式方程為了保護(hù)環(huán)境，充分利用水資源，某市經(jīng)過“調(diào)整水費(fèi)聽證會(huì)”討論后決定：水費(fèi)由過去每立方米1.8元調(diào)整為2.1元，并提出=超計(jì)劃用水費(fèi)用＋計(jì)劃用水費(fèi)用.是否使實(shí)際問題有意義.三、板書設(shè)計(jì)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣正方形和一個(gè)直角三角形．各組圖形大小不一，但形狀一致，結(jié)構(gòu)奇證明勾股定理.12.建立相等關(guān)系，從而驗(yàn)證勾股定理.探究點(diǎn)二：勾股定理【類型一】直接利用勾股定理求長度1B·CD1積等于斜邊與斜邊上高的積，它常與勾股定理聯(lián)合使用.【類型二】利用勾股定理求面積·，∠E＝90°,所以S△ABE＝2AEBE＝2AE·2，股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系.離.【類型四】利用勾股定理證明等式2).+2).系起來．一般地，涉及線段之間的平方關(guān)系問題時(shí)，路去分析問題.【類型五】運(yùn)用勾股定理解決折疊中的有關(guān)計(jì)算)解答.【類型六】分類討論思想在勾股定理中的應(yīng)用三、板書設(shè)計(jì)中國古代的研究，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)力.探究點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用后船向岸邊移動(dòng)了多少(假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào))?【類型二】利用勾股定理解決方位角問題解：∵AD∥BE，∴∠ABE=∠DAB＝60°.∵∠CBF＝30°,∴∠ABC＝180°-∠ABE-∠CBF＝180°-60°-30°=90°在Rt△=【類型三】利用勾股定理解決最短距離問題一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從多種情況，雖然看似很多，但由于長方體的對(duì)面是相同的，所以歸納起來只需討論三種情況：前面和右面展開，前面和上面展開，左面和上面展開，從而進(jìn)行比較取其最小值即可.【類型四】勾股定理與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用現(xiàn)地面上C處有一筐水果，一只猴子從D處向上爬到樹頂A處，然后利用拉在A處的滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D處先滑到地AB.解析：Rt△ABC中，∠B＝90°,則滿足AB2＋BC2＝AC2.設(shè)BC=x＋b＝15解方程組可以求x的值，即可計(jì)算解：Rt△ABC中，∠B＝90°,設(shè)BC＝am，AC＝bm，AD＝xm，＝2，即AD=2m，∴AB＝AD＋DB＝2＋10＝12(m).答：樹高AB為12m.知量，通常需要巧設(shè)未知數(shù)，靈活地尋找題中的等量關(guān)系，然后利用通過觀察圖形，探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念．在將實(shí)際【類型一】利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形判斷滿足下列條件的三角形是否是直角三角形.(1)在△ABC中，∠A＝20°,∠B＝70°;(2)在△ABC中，AC＝7，AB＝24，BC＝25；定理驗(yàn)證；(3)將式子變形即可使用勾股定理的逆定理驗(yàn)解：(1)在△ABC中，∵∠A＝20°,∠B＝70°,∴∠C＝180°-∠A-∠B＝90°,即△ABCBC2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形；理的逆定理可知，△ABC是直角三角形.定理描述的是最大邊的平方等于另外兩邊的平方和.【類型二】利用勾股定理的逆定理求角的度數(shù)如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝3，PB＝4，PC=5，求∠APB的度數(shù).解析：根據(jù)已知條件PA＝3，PB＝4，PC＝5，易知PA2＋PB2=解：在△ABC所在的平面內(nèi)，以A為頂點(diǎn)，AC為邊在△ABC外作∠DAC=∠PAB，且AD＝AP.連接DC，PD，則△ADC≌△APB，所以DC＝PB，∠APB=∠ADC.因?yàn)镻A＝AD，∠PAD=∠BAC＝60°,所以△APD為等邊三角形．所以PD＝PA＝AD＝3，∠ADP＝60°.又因?yàn)镈C＝BP＝4，PC＝5，且PD2＋DC2＝32＋42＝52＝PC2，所以△PDC為直角三角形且∠PDC＝90°.所以∠APB=∠ADC=∠ADP+∠PDC＝60°+90°=150°.斷此三角形是直角三角形，進(jìn)而求出角度.【類型三】利用勾股定理的逆定理解決面積問題△.線等分三角形面積求解.△【類型四】利用勾股定理的逆定理證垂直＝BE2，∴△BDE為直角三角形，即∴∠BDE＝90°,則推出兩線的垂直關(guān)系.下列幾組數(shù)中是勾股數(shù)的是(填序號(hào)).111三、板書設(shè)計(jì)本節(jié)課采用以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，符合學(xué)利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理的能力，切實(shí)使學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中得到能力的培養(yǎng)探究點(diǎn)：勾股定理的逆定理的應(yīng)用然后再解決計(jì)算問題.=90°.比較出三條邊的大小(若是具體的數(shù)值很容易發(fā)現(xiàn)；若是一個(gè)整式常用作差的方法來確定三條邊的大小)，再通過勾股定理的逆(23)°.的應(yīng)用，充分體現(xiàn)了勾股定理及其逆定理的相互結(jié)合，相出，最后再求出兩個(gè)直角三角形的面積，即可得到答案.2.∴由勾股定理逆1＝90°,∴S△ACD＝234=1【類型四】勾股定理逆定理的實(shí)際應(yīng)用＋BC2≠AC2，∴∠ABC≠90°,∴該農(nóng)民挖的不合格.理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，然后再作進(jìn)一步解答.【類型五】運(yùn)用勾股定理逆定理解決方位角問題分別解這兩個(gè)直角三角形即可得出.1分.學(xué)模型，注意提煉題干中的有效信息，并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言.三、板書設(shè)計(jì)由易到難設(shè)計(jì)例題和練習(xí)，收到了較好的教學(xué)效果一個(gè)長方形剪去一個(gè)角，則它有可能是邊形.解析：如圖所示：沿對(duì)角線剪去時(shí)，可得到三角【類型二】多邊形的內(nèi)角和與外角和解析：任何多邊形的外角和都是360°,即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是3360°,n邊形的內(nèi)角和是(n－2)1·80°,如果已知多邊形的邊數(shù).【類型三】多邊形的對(duì)角線則從一個(gè)頂點(diǎn)最多可引條對(duì)角線.線的確定方法是解答此題的關(guān)鍵.【類型四】正多邊形2個(gè)正多邊形的邊數(shù).內(nèi)角和外角的互補(bǔ)關(guān)系求解.答：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是7.解法2：(間接設(shè)元法)設(shè)這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為x°,則每個(gè)∴每個(gè)外角是(7)°,∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360÷7＝7.答：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為7.360°探究點(diǎn)二：多邊形的不穩(wěn)定性下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變，因而具有穩(wěn)定性的是C.故選C.些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得.三、板書設(shè)計(jì)再次感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAC=∠ACB，根據(jù)平行線的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根據(jù)平行四邊形的定義推出即可.證明：∵∠1+∠B+∠ACB＝180°,∠2+∠D+∠CAD＝180°,∠B=∠D，∠1=∠2，∴∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC.∵∠1=∠2.∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.探究點(diǎn)二：平行四邊形的邊、角特征【類型一】利用平行四邊形的性質(zhì)求線段長如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA延長線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形，DE＝2，則AD=._______解析：∵四邊形ADEF為平行四邊形，∴DE＝AF＝2，AD＝EF，AD∥EF，∴∠ACB=∠FEB.∵AB＝AC，∴∠ACB=∠B，∴∠FEB=∠B，∴EF＝BF.∴AD＝BF.∵AB＝5，∴BF＝5＋2＝7，∴AD＝7.三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)【類型二】利用平行四邊形的性質(zhì)求角度如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A＝125°,則∠BCE的度數(shù)為()解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°.∵∠A＝125°,∴∠B＝55°.∵CE⊥AB于E，∴∠BEC=90°,∴∠BCE＝90°-55°=35°.故選A.【類型三】利用平行四邊形的性質(zhì)證明有關(guān)結(jié)論如圖，點(diǎn)G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG＝DC，CE＝CF，點(diǎn)P是射線GC上一點(diǎn)，連接FP，EP.求證：FP＝EP.解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出∠DGC=∠GCB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠DGC=∠DCG，推出∠DCG=∠GCB，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等求出∠DCP=∠FCP，根據(jù)SAS證出△PCF≌△PCE即可.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DGC=∠GCB.∵DG＝DC，∴∠DGC=∠DCG，∴∠DCG=∠GCB.∵∠DCG+∠DCP＝180°,∠GCB+∠FCP＝180°,∴∠〔CE＝CF，DCP=∠FCP.∵在△PCF和△PCE中，{∠FCP=∠ECP，∴△lCP＝CP，PCF≌△PCE(SAS)，∴PF＝PE.【類型四】判斷直線的位置關(guān)系如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2AD，M為AB的中點(diǎn)，連接DM、MC，試問直線DM和MC有何位置關(guān)系？請(qǐng)證明.解析：由AB＝2AD，M是AB的中點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出DM、CM分別是∠ADC與∠BCD∠ADC+∠BCD＝180°,進(jìn)而可得出DM與MC解：DM與MC互相垂直．證明如下：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AB=2AM.又∵AB＝2AD，∴AM＝AD，∴∠ADM=∠AMD.形ABCD，∴AB∥CD，∴∠AMD=∠MDC，∴∠ADM=∠MDC，:，:上探究點(diǎn)三：兩平行線間的距離EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up0(1),1)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up0(1),2)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up0(1),1)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up0(1),2)解析：結(jié)合平行線間的距離相等和三角形的面積公式即可證明.證明：“EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up0(1),1)ⅡEQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up0(1),2)，:點(diǎn)E，F(xiàn)到EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up0(1),2)之間的距離都相等，設(shè)為h.:S1△S△FGH1,:S△EGH-S△GOH=S△FGH-S△GOH,:△EGO相等，再結(jié)合兩平行線間的距離即可得出結(jié)論.三、板書設(shè)計(jì)為后期的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)探究點(diǎn)一：平行四邊形的對(duì)角線互相平分【類型一】利用平行四邊形對(duì)角線互相平分求線段長角形的周長之差等于鄰邊邊長之差.【類型二】利用平行四邊形對(duì)角線互相平分證明線段或角相等用平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分的性質(zhì).則首選對(duì)角線互相平分的方法解決問題.探究點(diǎn)二：平行四邊形的面積△與S與S△CBP等底等高的三角形的面積相等解答.1S1△;S,∴S△-S△-S△CPO,∴S△ABP=S△CBP.三、板書設(shè)計(jì)察、操作、推理、歸納等過程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力【類型一】一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由.的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.【類型二】兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形解：∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，∴∠DBF+∠FBA=∴△ABC≌△DBF，∴AC＝DF.又∵△ACE是等邊三角形，∴AC=形).方法總結(jié)：利用“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”【類型三】對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形∠C=∠D，探究點(diǎn)二：平行四邊形判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用互相平分).鍵在于根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)平行四邊形.三、板書設(shè)計(jì)【類型一】利用三角形中位線定理求線段的長3∴∠2=∠3.又∵AF平分∠CAB，∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴AD＝DF＝3，∴AC【類型二】利用三角形中位線定理求角度的中點(diǎn)，∠E＝30°,∠1＝110°,則∠2的度數(shù)為()A．80°B．90°.∵∠1＝110°,∠E＝30°,∴∠2=∠ECD＝80°.故選A.【類型三】三角形的中位線性質(zhì)與三角形其他性質(zhì)的綜合運(yùn)用如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，AM平分∠BAC，CM⊥AM，垂足為點(diǎn)M，延長CM交AB于點(diǎn)D，求MN的長.解析：首先證明△AMD≌△AMC，得到DM＝MC題.解：∵AM平分∠BAC，CM⊥AM，∴∠DAM=∠CAM，∠AMD〔∠DAM=∠CAM，=∠AMC.在△AMD與△AMC中，{AM＝AM，∴△AMD≌l∠AMD=∠AMC，△AMC(ASA)，∴AD＝AC＝3，DM＝CM.∵BN＝CN，∴MN為△BCD的中位線，∴MN＝2BD＝2(AB－AD)＝2(AB－AC)＝2(5－3)＝1.們一個(gè)中點(diǎn).變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題探究點(diǎn)二：利用三角形的中位線定理解決簡單實(shí)際問題如圖所示，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，量得EF＝5m.他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需要籬笆的長度是()解析：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，EF＝5m，∴BC=12EF＝10m.∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC＝AC.∴BE＝CF＝2BC=5m.∴籬笆的長為BE＋BC＋CF＋EF＝5＋10＋5＋5＝25(m)．故選管怎么拉，它還是一個(gè)平行四邊形嗎？為什么(動(dòng)矩形定義.是矩形.形的所有性質(zhì).【類型一】矩形的四個(gè)角都是直角如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，且AE平分∠BAC.若BE＝4，AC＝15，則△AEC的面積為()解析：如圖，過E作EF⊥AC，垂足為F.∵AE平分∠BAC，EF⊥AC，BE⊥AB，∴EF＝BE＝4，31534＝30.故選B.件.變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類型二】矩形的對(duì)角線相等如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD選B.有等邊三角形，可以利用等邊三角形的性質(zhì)解題.探究點(diǎn)二：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半°.可將問題轉(zhuǎn)化為等腰三角形的問題，然后利用等腰三角形“三線合探究點(diǎn)三：矩形的性質(zhì)的運(yùn)用【類型一】利用矩形的性質(zhì)求有關(guān)線段的長度∴∠A=∠D＝90°,°.∴∠AEF+∠CED＝90°,∴∠AEF=∠ECD.∴△AEF≌△DCE，角形全等，可借助直角的條件解決直角三角形中的問題.【類型二】利用矩形的性質(zhì)求有關(guān)角度的大小解析：由∠BAE與∠DAE之和為90°及這兩個(gè)角之比可求得這的度數(shù).∴∠BAE＝22.5°,∠DAE＝67.5°.∴∠ABE＝90°-∠BAE＝90°-22.5°=67.5°,∴∠OAB=∠ABE＝67.5°,∴∠EAO＝67.5°-22.5°=45°.及線段平行或垂直的重要依據(jù).【類型三】利用矩形的性質(zhì)求圖形的面積時(shí)，通常運(yùn)用割補(bǔ)法將陰影部分轉(zhuǎn)化為較規(guī)則的圖形，再求其解析：這是一道折疊問題，折后的圖形與原圖形全等，從而得∴AD∥BC，∠A＝90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC≌△BCD，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BE＝DE.方法總結(jié)：矩形的折疊問題是常見的問題，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)△BED是等腰三角形認(rèn)識(shí)不足，解題的關(guān)鍵是對(duì)折疊后的幾何形狀三、板書設(shè)計(jì)【類型一】對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形:平行四邊形是矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形).首先考慮能否用對(duì)角線的條件證明矩形.【類型二】有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形°.則這個(gè)四邊形就是矩形.【類型三】有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形由.∠ADB＝90°.由等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可∴∠AFE=∠DCE.∴△AEF≌△DEC(AAS).°.有“一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形”是解本題的關(guān)鍵.探究點(diǎn)二：矩形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用).等.三、板書設(shè)計(jì)過程，并會(huì)運(yùn)用定理解決相關(guān)問題．通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法．通過動(dòng)手實(shí)踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力行演示)如圖，改變平行四邊形的邊，使一組鄰邊相等，從而引出菱讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子.【類型一】菱形的四條邊相等如圖所示，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°,AB＝5，則△ABD的周長是()解析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可判斷△ABD是等邊三角形，再根據(jù)AB=5求出△ABD的周長.∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD.∴△ABD是等邊三角形，∴△ABD的周長＝3AB＝15.方法總結(jié)：如果一個(gè)菱形的內(nèi)角為60°或120°,則兩邊與對(duì)角線可構(gòu)成等邊三角形，這是非常有用的基本圖形.變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類型二】菱形的對(duì)角線互相垂直如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周長.邊長．由菱形性質(zhì)可知，其對(duì)角線互相垂直平分，因此可以在直角三角形中利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD，AO＝AC，BO＝BD.因?yàn)锳C＝6cm，BD＝12cm，所以AO＝3cm，BO＝6cm.在Rt△ABO中，由勾股定理，得AB＝AO2＋BO2＝32＋62＝35(cm).所以菱形的周長＝4AB＝4形，所以菱形的有關(guān)計(jì)算問題常轉(zhuǎn)化到直角三角形中求解.【類型三】菱形是軸對(duì)稱圖形如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F.求證：AE＝AF.解析：要證明AE＝AF，需要先證明△ACE≌△ACF.證明：連接AC.∵四邊形ABCD是菱形，∴AC平分∠BAD，即∠BAC=∠DAC.∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠AEC=∠AFC＝90°.在△ACE和△ACF中，〔∠AEC=∠AFC，{∠EAC=∠FAC， lAC＝AC，∴△ACE≌△ACF，∴AE＝AF.探究點(diǎn)二：菱形的面積的計(jì)算方法如圖所示，在菱形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，且在△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12.求菱形ABCD兩對(duì)邊形的面積，又因?yàn)榱庑问翘厥獾钠叫兴倪呅危涿娣e等于底乘高，也就是一邊長與兩邊之間距離的乘積，從而求得兩對(duì)邊的距離.解：在Rt△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12，△AOB＝2OA2OB＝235312＝30，330＝120.菱形ABCD△AOB所以S＝AB·h＝13h，菱形ABCD方法總結(jié)：菱形的面積計(jì)算有如下方法：(1)一邊長與兩對(duì)邊的距離(即菱形的高)的積；(2)四個(gè)小直角三角形的面積之和(或一個(gè)小本節(jié)課不僅安排了菱形性使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方∵∠B＝90°,AB＝6cm，用四條邊都相等來判定一個(gè)四邊形是菱形比較方便.探究點(diǎn)二：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形互相垂直且平分.探究點(diǎn)三：菱形的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用＝120°,求菱形BCFE的面積.(2)解：∵∠BCF＝120°,∴∠EBC＝60°,∴△EBC是等邊三方法總結(jié)：判定一個(gè)四邊形是菱形時(shí)，要結(jié)合條件靈活選擇方法．如果可以證明四條邊相等，可直接證出菱形；如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直，可以嘗試證出這個(gè)四邊形是平行四邊三、板書設(shè)計(jì)經(jīng)歷菱形的猜想、證明的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生的推理論證能力，體維能力行四邊形是正方形.注意：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，即：有一組鄰邊相等的矩形是正方形或有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.【類型一】利用正方形的性質(zhì)求角度解析：等邊△ADE可以在正方形的內(nèi)部，也可以在正方形∠BAE＝90°+60°=150°,°.°.∴∠BEC＝60°-15°-15°=30°;=90°-60°=30°,°.°.∴∠BEC＝360°-75°-75°-60°=150°綜上所述，∠BEC的大小為30°或150°形的內(nèi)部.【類型二】利用正方形的性質(zhì)求線段長長，結(jié)合已知條件易求解.∴∠B＝90°,∠ACB＝45°,AB＝BC＝1cm.∴∠EFA=∠EFC＝90°.又∵∠ECF＝45°,∴△EFC是等腰直角三角形，∴EF＝FC.∵∠BAE=∠FAE，∠B=∠EFA＝90°,AE＝AE，∴△ABE≌△AFE，2方形中解決問題時(shí)常用到等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì).【類型三】利用正方形的性質(zhì)證明線段相等分散的條件集中.探究點(diǎn)二：正方形的判定＝90°,∠BAC，∠可.°.又∵∠C＝90°,明它有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等.＝45°,∠BOC＝90°=∠COH+∴∠BOE+∠BOH＝90°,方法總結(jié)：對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點(diǎn)三：正方形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用解析：(1)證明△APF≌△DFE≌△CEQ≌△BQP，即可證得EF＝90°,即可證得四邊形證明：(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠A=∠D=∠C=∠B，∴△APF≌△DFE≌△CEQ≌△BQP(SAS)，形.∵△APF≌△BQP，∴∠AFP=∠BPQ.∵∠AFP+∠APF＝90°,∴∠APF+∠BPQ＝90°,∴∠FPQ＝90°,∴四邊形EFPQ是正方形.定與性質(zhì)．注意解題的關(guān)鍵是證得△APF≌△DFE≌△CEQ≌△BQP.探究點(diǎn)四：正方形、菱形、矩形與平行四邊形的綜合運(yùn)用如圖，△ABC中，點(diǎn)P是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作直線EFⅡBC，交上ACB的平分線于點(diǎn)E，交上ACB的外角上ACD平分線于點(diǎn)F.(1)請(qǐng)說明：PE＝PF；(2)當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？為什(3)在(2)的條件下，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正(4)當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BEFC可能是菱形嗎？請(qǐng)說明理由.解：(1)“CE平分上BCA，:上1＝上2.“EFⅡBC，:上E＝上1，:上E＝上2，:EP＝PC.同理PF＝PC，:EP＝PF；(2)當(dāng)點(diǎn)P在AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．“PA＝PC，PE1=PF，:四邊形AECF是平行四邊形．又“上ECF＝2上BCD＝90。，:平行四邊形AECF是矩形；(3)當(dāng)上ACB＝90。時(shí)，四邊形AECF是正方形．“上ACB＝90。，:AC丄BC.“EFⅡBC，:AC丄EF，:平行四邊形AECF(4)四邊形BECF不可能是菱形．“上ECF＝90。，:EF>CF，:四邊形BECF不可能是菱形.邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證看問題的觀點(diǎn)點(diǎn).3180°=540°,所以每個(gè)內(nèi)角周角，故不能作平面鑲嵌，如圖所示.分)．否則，就不能作平面鑲嵌.探究點(diǎn)二：用兩種或兩種以上的正多邊形作平面鑲嵌滿地面，則ab=.解析：正三角形每個(gè)內(nèi)角是60°,正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角是832＋5b＝12，解得b＝5，正多邊形的個(gè)數(shù)6正三角形，則233＋5b＝12，解得b＝5，不符合題意；若在一個(gè)頂4邊形的個(gè)數(shù)，得出的數(shù)值必須是正整數(shù).受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣和數(shù)學(xué)美的魅力若想了解大部分同學(xué)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？成績的整體分布情況如探究點(diǎn)二：頻數(shù)分布表操”“三球”“一跑”“二藝”活動(dòng)的簡稱)藝目健美操頻數(shù)(人數(shù))1式中求出每組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率.探究點(diǎn)三：頻數(shù)直方圖和頻數(shù)直方圖(部分未完成)：組別(萬人)組中值(萬人)頻數(shù)頻率~0.30.3~~~0.33EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up2147483647(～),5)0.15.組別(萬人)組中值(萬人)頻數(shù)頻率~~~~6630.30.3 是讀懂頻數(shù)分布直方圖和從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力.三、板書設(shè)計(jì)性1＋＋1和時(shí)不要漏加數(shù)據(jù).是()【類型三】已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求新數(shù)探究點(diǎn)二：加權(quán)平均數(shù)【類型一】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息計(jì)算加權(quán)平均數(shù)0.51234這10名同學(xué)家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水量是()術(shù)平均數(shù)實(shí)質(zhì)上是各項(xiàng)權(quán)相等的加權(quán)平均數(shù).【類型二】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息計(jì)算加權(quán)平均數(shù)學(xué)生的平均年齡是()統(tǒng)計(jì)圖，才能做出正確的判斷和解決問題.【類型三】以百分?jǐn)?shù)的形式給出各數(shù)據(jù)的“權(quán)”績?yōu)?5分，那么小華的總成績是()【類型四】以比的形式給出各數(shù)據(jù)的“權(quán)”小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分則小王的成績是()學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測試，他們各自的成績(百分制)如下甲甲乙一成績看，應(yīng)選派誰.式，計(jì)算甲、乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果比較兩數(shù)據(jù)大小，結(jié)果乙甲乙答：綜合各項(xiàng)成績，應(yīng)選派乙.三、板書設(shè)計(jì)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心小明和小亮都認(rèn)為自己的成績比對(duì)方好，如果你是小明或者小【類型一】求中位數(shù)和眾數(shù)14322則這個(gè)小組成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()的數(shù)即可；中位數(shù)是排序后位于中間位置的數(shù)或∵一共有12名隊(duì)員，∴其中位數(shù)應(yīng)是第6和第7名同學(xué)的年齡的平候應(yīng)該先排序，確定眾數(shù)的時(shí)候一定要仔細(xì)觀察.【類型二】在統(tǒng)計(jì)圖中求中位數(shù)或眾數(shù)下圖是某俱樂部籃球隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形圖，根據(jù)圖中信息，求該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù).要找出最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))即可，本題是最條形最高的數(shù)據(jù)寫出.212數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).探究點(diǎn)二：選擇合適的數(shù)據(jù)代表(2)你認(rèn)為用(1)中計(jì)算出的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代水平更為適合？請(qǐng)簡要說明理由.解析：本題用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)，統(tǒng)計(jì)表中統(tǒng)計(jì)了46元；對(duì)于第(2)問的答案不唯一，只要言之有理即可.32＋600034＋400038＋3500320＋300038擇中位數(shù)代表該公司員工的月工資水平更合適.實(shí)際情況選擇合適的數(shù)據(jù)代表.確、合理地使用這些特征數(shù)．在實(shí)際生活中針對(duì)同一份材料、同一組數(shù)據(jù)，當(dāng)人們懷著不同的目的，選擇不同的數(shù)據(jù)代表，并從不同的角同的實(shí)際需要，確定用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來反映數(shù)據(jù)的特征，讓學(xué)生自我探索，并解決問題探究點(diǎn)：用樣本平均數(shù)估