假設(shè)檢驗概述研究報告

假設(shè)檢定概要MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法論

Analyze概要

DATA收集計劃

圖表分析

假設(shè)檢定概要

平均的檢定

分散的檢定

比率的檢定

相關(guān)及回歸分析假設(shè)檢定概要

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解與假設(shè)檢定相關(guān)的用語

2.理解假設(shè)檢定方法假設(shè)的樹立方法

檢定統(tǒng)計量的計算方法

假設(shè)的選擇與否決定方法

統(tǒng)計性推論(StatisticalInference)從母集團(tuán)中抽出標(biāo)本后得到的DATA為基礎(chǔ)，找出母集團(tuán)的特性(母平均,母分散,

母比率等）的分析過程。可以分為以下兩大類。

推定(Estimation):

利用標(biāo)本DATA推測母集團(tuán)母數(shù)的過程。點推定(PointEstimation):推定母數(shù)為一個值。

(例)A候選者的支持率是

60%.區(qū)間推定((IntervalEstimation):推定包括母數(shù)的范圍，點推定包含誤差概念。

(例)A候選者的支持率在

(50%,60%)之間。假設(shè)檢定(HypothesisTesting):對母集團(tuán)的特性設(shè)定假設(shè)，利用標(biāo)本判斷假設(shè)的選擇與否的統(tǒng)計方法。

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咣!咣!統(tǒng)計性推論誤差為

時意味著包含母數(shù)的可能性為100(1-

)%的區(qū)間，此時1-

稱為信賴水準(zhǔn)。(ConfidenceLevel)

信賴區(qū)間

(ConfidenceInterval)點推定量

誤差限界推定區(qū)間推定推定包括母數(shù)(母平均或母分散等)的范圍。點推定是從樣品中求得的推定值(標(biāo)本平均,標(biāo)本分散等)因沒有顯示與母數(shù)的真值接近多少的概念,

所以點推定意味著包括誤差概念的信賴區(qū)間的推定

對母平均

的

90%信賴區(qū)間的

意思在母集團(tuán)中抽出大小n的樣品，求信賴區(qū)間時，因每個樣品標(biāo)本平均值不同所以信賴區(qū)間也按以下變化。例如所謂90%信賴區(qū)間，就是反復(fù)信賴區(qū)間求得的10個信賴區(qū)間中9個包含母平均的意思。

真值(

)各不相同的10個信賴區(qū)間區(qū)間推定例)

某制藥會社新開發(fā)的頭痛藥B比原有的頭痛藥A藥效能多持續(xù)30分鐘。

假設(shè)檢定(HypothesisTesting)設(shè)定某母集團(tuán)的假設(shè)，利用標(biāo)本DATA判斷假設(shè)的成立與否后

得出統(tǒng)計性的決定。歸屬假設(shè)(NullHypothesis:H0):說明至現(xiàn)在主張過的或者變化之間無差異的假設(shè)

對立假設(shè)(AlternativeHypothesis:H1):新主張的，即以DATA確實的根據(jù)，要

證明的假設(shè)。歸屬假設(shè)H0:頭痛藥A和頭痛藥B的藥效一樣。對立假設(shè)H1:頭痛藥B比頭痛藥A

藥效能多持續(xù)30分鐘。假設(shè)檢定

假設(shè)檢定的例兩個工程中改善了一個，想知道被改善的工程數(shù)率是否好轉(zhuǎn)。從改善工程中抽出Sample測定數(shù)率后，怎樣知道數(shù)率有實質(zhì)性差異?原有工程和改善工程的數(shù)率DATA為如下：

工程B表示改善工程。工程A

工程B89.7 84.781.4 86.184.5 83.284.8 91.987.3 86.379.7 79.385.1 82.681.7 89.183.7 83.784.5 88.5“工程A和

工程B，有實質(zhì)性的差異嗎?”改善前對比改善后假設(shè)檢定技術(shù)統(tǒng)計學(xué)變量

ProcessN平均

標(biāo)準(zhǔn)偏差

數(shù)率

A1084.242.90B1085.543.65假設(shè)檢定例實際性的提問:

能說改善工程

B的數(shù)率比原有工程A的數(shù)率好嗎?統(tǒng)計性提問:

工程B的平均(85.54)和工程A的平均(84.24)差異，

在統(tǒng)計上是否有意的差異?

或者，平均差異只是隨時間變動而出現(xiàn)的差異?繼續(xù)......:::.........----+---------+---------+---------+---------+---------+------80.082.585.087.590.092.5統(tǒng)計性概念：兩個工程顯示互相不同的母集團(tuán)嗎?假設(shè)檢定例繼續(xù)工程A工程B80.082.585.087.590.092.5AAAAAAAAABBBBBBBBBB還是，兩個工程顯示一個母集團(tuán)?設(shè)定假設(shè)

對立假設(shè)(H1)要證明的問題

統(tǒng)計性解釋:工程A和工程B的母集團(tuán)平均是不同。

實際性解釋:工程B的平均數(shù)率和工程A的平均數(shù)率不同。

歸屬假設(shè)(Ho)假定

統(tǒng)計性解釋:工程A和工程B的母集團(tuán)平均是相同。

實際性解釋:兩個工程之間沒有數(shù)率差異。即，不能說改善工程數(shù)率比原有工程數(shù)率提高。目標(biāo):

改善工程B的數(shù)率和原有工程A的數(shù)率是否不同，利用Sample判斷。

檢定統(tǒng)計量

(TestStatistic)在歸屬假設(shè)和對立假設(shè)中選擇一個，根據(jù)成為基準(zhǔn)統(tǒng)計量的情況，設(shè)定Z,t,F

分布等確切地檢定統(tǒng)計量。

選擇歸屬假設(shè)?或選擇對立假設(shè)?

假設(shè)檢定的兩種錯誤

正確決定第二種錯誤

第一種錯誤

(TypeⅠError):即使歸屬假設(shè)為真的

也拋棄歸屬假設(shè)的錯誤

危險(risk):犯第一種錯誤的最大概率

第二種錯誤

(TypeⅡError):即使歸屬假設(shè)為假的也選擇歸屬假設(shè)的錯誤

危險(risk):犯第二種錯誤的概率Ho

選擇Ho

真時H1

真時實際現(xiàn)象檢定結(jié)果假設(shè)檢定第一種錯誤正確決定

H1選擇

檢定力(Power)歸屬假設(shè)錯誤時，拋棄假設(shè)的概率。即，意味著正確判斷錯誤的假設(shè)概率，并用1-β來表示。

留意水準(zhǔn)

(SignificanceLevel)歸屬假設(shè)Ho為真實值時會拋棄歸屬假設(shè)

Ho的最大允許限度，即，犯第一種錯誤的概率最大允許限度。錯誤

的最大值一般使用

0.05(5%),0.01(1%),0.10(10%)。

假設(shè)檢定

p–值

(

p-value)p–值在歸屬假設(shè)真實時，拋棄歸屬假設(shè)的最小概率，即確定歸屬假設(shè)為假的結(jié)論時,意味著我們的判斷是錯誤的危險。假如此值小時，確定歸屬假設(shè)為假的結(jié)論。

:在留意水準(zhǔn)

拋棄歸屬假設(shè)

H0 :在留意水準(zhǔn)

選擇歸屬假設(shè)

H0

[P值與留意水準(zhǔn)

的關(guān)系]假設(shè)檢定的步驟1.設(shè)定歸屬假設(shè)和對立假設(shè)

2.選擇檢定統(tǒng)計量

3.決定留意水準(zhǔn)

4.決定拋棄域

5.計算檢定統(tǒng)計量

6.決定根據(jù)檢定統(tǒng)計量的假設(shè)的選擇與否