2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷835考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A.1，2，3B.2，3，4C.4，5，6D.1，，2、下列計(jì)算正確的是（）A.a+a2=a3B.2a?3a=6aC.2-1=D.2+=23、小明有兩副完全相同的手套（分左、右手），去上學(xué)時(shí)，小明從中任意拿了兩只就出了門，那么這兩只手套恰好配成一副的概率為（）A.B.C.D.4、下列各式從左到右的變形錯(cuò)誤的是（）A.（y-x）2=（x-y）2B.-a-b=-（a+b）C.（a-b）3=-（b-a）3D.-m+n=-（m+n）5、如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E、D兩點(diǎn)，△ABC的周長(zhǎng)為23，ABD的周長(zhǎng)為15，則EC的長(zhǎng)是（）A.3B.4C.6D.86、下列圖形中；中心對(duì)稱圖形有（）．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、在鈻?ABC

中，BOCO

分別平分隆脧ABC

和隆脧ACB隆脧1+隆脧2=50鈭?

則隆脧A

的度數(shù)為(

)

A.80

度B.50

度C.100

度D.110

度8、把矩形紙片ABCD沿BE折疊，使得BA邊與BC重合，然后再沿著B(niǎo)F折疊，使得折痕BE也與BC邊重合，展開(kāi)后如圖所示，則∠DFB等于（）A.22.5°B.67.5°C.112.5°D.120°9、【題文】當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值小于0，那么k的值為[]．A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、（2014秋?淶水縣期末）如圖，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，且DC=BC，∠D=∠AOD，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為_(kāi)___．11、有一個(gè)底角為20°的等腰三角形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為_(kāi)___．12、若直角三角形其中的兩邊為1和3，那么另一邊長(zhǎng)為_(kāi)___．13、如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝____°．

14、不等式x≥﹣1.5的最小整數(shù)解是____15、已知一等腰三角形的面積為20cm2．設(shè)它的底邊長(zhǎng)為x（cm），則底邊上的高y（cm）與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____．16、已知，用含y代數(shù)式表示x=____．17、如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了m18、直線y=2x+8與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．20、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）21、（）22、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．25、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.26、判斷：÷===1（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共20分)27、如圖；已知直線l及其兩側(cè)兩點(diǎn)A；B．

（1）在直線l上求一點(diǎn)O；使到A；B兩點(diǎn)距離之和最短；

（2）在直線l上求一點(diǎn)P；使PA=PB；

（3）在直線l上求一點(diǎn)Q，使l平分∠AQB．28、仔細(xì)觀察圖（1）、圖（2）、圖（3）中陰影部分圖案的共同特征，在圖（4）、圖（5）中再設(shè)計(jì)兩幅具備上述特征的圖案．（每小格面積為1）評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共10分)29、如圖；矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=2，連結(jié)CF．

（1）若DG=2；求證：四邊形EFGH為正方形；

（2）若DG=6，求△FCG的面積．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)30、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-x+4分別交x軸；y軸于點(diǎn)A、B在Y軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)A′；且OA′=OA，直線A′B′⊥l交x軸于點(diǎn)B′

（1）求直線A′B′的解析式；

（2）若直線A′B′與直線l相交于點(diǎn)C；求△A′BC的面積？

（3）在直線A′B′上是否存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△A′BP與△A′BC的面積相等？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．31、如圖；已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)A；B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；

（2）將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)；當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)；（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

32、（2008春?武漢期末）如圖，已知A（-3，0），B（0，-2），將線段AB平移至DC的位置，其D點(diǎn)在y軸的正半軸上，C點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若S△BCD=9，則線段BD的長(zhǎng)為_(kāi)___，k=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定則可．【解析】【解答】解：A、12+22≠32；不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；

B、22+32≠42；不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；

C、42+52≠62；不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；

D、12+（）2=（）2；能夠組成直角三角形，故正確．

故選D．2、C【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義和法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．【解析】【解答】解：A；不是同類項(xiàng)；不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2a?3a=6a2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2-1=；故本選項(xiàng)正確；

D；不是同類項(xiàng)；不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．3、C【分析】【分析】此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單，列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．【解析】【解答】解：將四只手套中的兩只相同的左手手套分別用l1、l2表示，兩只相同的右手手套分別用r1、r2表示；

樹(shù)狀圖如下：

∴一共有12種情況．

這兩只手套恰好配成一副的有8種情況；

∴P（配成一套）==．

故選：C．4、D【分析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等，奇次方互為相反數(shù)；添括號(hào)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（y-x）2=（x-y）2；正確；

B、-a-b=-（a+b）；正確；

C、（a-b）3=-（b-a）3；正確；

D；-m+n=-（m-n）而不是-（m+n）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D．5、B【分析】【解答】解：∵在△ABC中；AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，∴AD=CD；

∵△ABC的周長(zhǎng)是23cm；△ABD的周長(zhǎng)是15cm；

∴AB+AC+BC=23cm；AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15cm；

∴AC=8（cm）；

∴CE=AC=4cm．

故選B．．

【分析】由在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，可得AD=CD，又由△ABC的周長(zhǎng)是23cm，△ABD的周長(zhǎng)是15cm，即可求得答案．6、C【分析】第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；

第二個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；

第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；

第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形．

故共3個(gè)中心對(duì)稱圖形。

故選C．7、A【分析】解：隆脽BOCO

分別平分隆脧ABC

和隆脧ACB隆脧1+隆脧2=50鈭?

隆脿隆脧ABC=2隆脧1隆脧ACB=2隆脧2

隆脿隆脧ABC+隆脧ACB=2(隆脧1+隆脧2)=100鈭?

隆脽鈻?ABC

中，隆脧A+隆脧ABC+隆脧ACB=180鈭?

隆脿隆脧A=180鈭?鈭?100鈭?=80鈭?

．

故選：A

．

先根據(jù)角平分線的定義得到隆脧ABC=2隆脧1隆脧ACB=2隆脧2

求得隆脧ABC+隆脧ACB

最后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得隆脧A+隆脧ABC+隆脧ACB=180鈭?

據(jù)此求得隆脧A

的度數(shù)即可．

本題主要考查了角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180鈭?

．【解析】A

8、C【分析】【分析】根據(jù)翻折不變性得到∠ABE=∠GBE，∠EBF=∠CBF，據(jù)此即可求出∠FBC的度數(shù)，又知道∠C=90°，根據(jù)三角形外角的定義即可求出∠BFD的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵∠ABE=∠GBE=45°；

∴∠EBF=∠FBC=45°×=22.5°；

又∵∠C=90°；

∴∠BFD=90°+22.5°=112.5°．

故選C．9、B【分析】【解析】

試題分析：時(shí)，x2-kx-1=

所以＜0；

解得k＜．

故選B.

考點(diǎn):1.解一元一次不等式；2.代數(shù)式求值．【解析】【答案】B.二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】如圖，證明∠D=20°；證明△BCO≌△DCO，得到∠OBC=∠D=20°，求出∠ABC，即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：如圖；∵△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O；

∴∠BAO=∠CAO；∠ABO=∠CBO；而∠BAC=80°；

∴∠OAC=40°；而∠D=∠AOD；

∴∠OAC=∠D+∠AOD=2∠D；

∴∠D=20°；

在△BCO與△DCO中；

；

∴△BCO≌△DCO（SAS）；

∴∠OBC=∠D=20°；∠ABC=40°；

∴∠BCA=180°-80°-40°=60°；

故答案為60°．11、略

【分析】【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是180°，從而可以分別求另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【解析】【解答】解：另一個(gè)底角是20°；

則頂角的度數(shù)：180°-20°×2=140°．

故答案為：20°，140°．12、略

【分析】【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊3既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即3厘米是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【解析】【解答】解：①1厘米和3厘米均為直角邊，則第三邊為==；

②3厘米為斜邊，1厘米為直角邊，則第三邊為==2．。故答案為：或2．13、50【分析】【解答】因?yàn)椤螧＝100°；∠BAC＝30°所以∠ACB＝50°；又因?yàn)椤鰽BC≌△ADE，所以∠ACB＝∠AED＝50°；

【分析】首先根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)角相等，再結(jié)合圖形找到全等三角形的那兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)題意完成填空．14、-1【分析】【解答】解：不等式x≥﹣1.5的最小整數(shù)解是﹣1．

故答案為：﹣1．

【分析】由題目所給的取值范圍，結(jié)合整數(shù)的定義即可得到最小整數(shù)解是﹣1．15、y=（x＞0）【分析】解：由三角形的面積；得。

y=（x＞0）；

故答案為：y=（x＞0）

根據(jù)三角形的面積公式；可得函數(shù)關(guān)系式．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了三角形的面積公式．【解析】y=（x＞0）16、略

【分析】【分析】直接把兩式相減即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：，①+②得，2x+y-5=3，故x=-+4．

故答案為：-+4．17、略

【分析】【解析】試題分析：第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過(guò)的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是15度的正多邊形，求得邊數(shù)，即可求解．試題解析：360÷15=24，則一共走了24×10=240m．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．【解析】【答案】240m．18、略

【分析】試題分析：此題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)為與y軸的交點(diǎn)為．首先求出直線y=2x+8與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是：A（-4，0），與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是：B（0，8），然后根據(jù)三角形的面積公式得出結(jié)果：故填16.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【解析】【答案】16.三、判斷題(共8題，共16分)19、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×22、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．24、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．25、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)26、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共2題，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短；連接AB，線段AB交直線l于點(diǎn)O，則O為所求點(diǎn)；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)連接AB；在作出線段AB的垂直平分線即可；

（3）作B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交直線l與點(diǎn)Q，連接BQ，由三角形全等的判定定理求出△BDQ≌△B′DQ，再由全等三角形的性質(zhì)可得出∠BQD=∠B′QD，即直線l平分∠AQB．【解析】【解答】解：（1）連接AB；線段AB交直線l于點(diǎn)O；

∵點(diǎn)A；O、B在一條直線上；

∴O點(diǎn)即為所求點(diǎn)；

（2）連接AB；

分別以A；B兩點(diǎn)為圓心；以任意長(zhǎng)為半徑作圓，兩圓相交于C、D兩點(diǎn)，連接CD與直線l相交于P點(diǎn)；

連接BD；AD、BP、AP、BC、AC；

∵BD=AD=BC=AC；

∴△BCD≌△ACD；

∴∠BED=∠AED=90°；

∴CD是線段AB的垂直平分線；

∵P是CD上的點(diǎn)；

∴PA=PB；

（3）作B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′交直線l與點(diǎn)Q，連接BQ；

∵B與B′兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴BD=B′D；DQ=DQ，∠BDQ=∠B′DQ；

∴△BDQ≌△B′DQ；

∴∠BQD=∠B′QD；即直線l平分∠AQB．

28、解：如圖所示：【分析】【分析】根據(jù)圖可得圖（1）、圖（2）、圖（3）中陰影部分面積為4，都是軸對(duì)稱圖形，然后根據(jù)此特征畫(huà)出圖形即可．五、證明題(共1題，共10分)29、略

【分析】【分析】（1）通過(guò)證明Rt△DHG≌△AEH；得到∠DHG=∠AEH，從而得到∠GHE=90°，然后根據(jù)有一個(gè)角為直角的菱形為正方形得到四邊形EFGH為正方形；

（2）作FQ⊥CD于Q，連結(jié)GE，如圖，利用AB∥CD得到∠AEG=∠QGE，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得HE=GF，HE∥GF，則∠HEG=∠FGE，所以∠AEH=∠QGF，于是可證明△AEH≌△QGF，得到AH=QF=2，然后根據(jù)三角形面積公式求解．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形EFGH為菱形；

∴HG=EH；

∵AH=2；DG=2；

∴DG=AH；

在Rt△DHG和△AEH中；

；

∴Rt△DHG≌△AEH；

∴∠DHG=∠AEH；

∵∠AEH+∠AHG=90°；

∴∠DHG+∠AHG=90°；

∴∠GHE=90°；

∵四邊形EFGH為菱形；

∴四邊形EFGH為正方形；

（2）解：作FQ⊥CD于Q；連結(jié)GE，如圖；

∵四邊形ABCD為矩形；

∴AB∥CD；

∴∠AEG=∠QGE；即∠AEH+∠HEG=∠QGF+∠FGE；

∵四邊形EFGH為菱形；

∴HE=GF；HE∥GF；

∴∠HEG=∠FGE；

∴∠AEH=∠QGF；

在△AEH和△QGF中。

；

∴△AEH≌△QGF；

∴AH=QF=2；

∵DG=6；CD=8；

∴CG=2；

∴△FCG的面積=CG?FQ=×2×2=2．六、綜合題(共3題，共21分)30、略

【分析】【分析】（1）由直線l可求得A；B坐標(biāo)；則可知A′坐標(biāo)，又可求得tan∠OBA=tan∠OB′A′，可求得OB′，可求得B′坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線A′B′解析式；

（2）結(jié)合（1）；聯(lián)立兩直線解析式可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，且容易求得A′B，可求得△A′BC的面積；

（3）由條件可知P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離和C點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，代入直線A′B′可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）在y=-x+4中；令y=0可得x=3，令x=0可得y=4；

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（3；0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）；

∴OA′=OA=3；

∴A′坐標(biāo)為（0；-3）；

∵A′B′⊥l；

∴∠OBA=∠A′B′O；

∴tan∠OBA=tan∠A′B′O；

∴=，即=；解得OB′=4；

∴B′坐標(biāo)為（4；0）；

設(shè)直線A′B′解析式為y=kx+b；

把A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得，解得；

∴直線A′B′解析式為y=x-3；

（2）聯(lián)立兩直線解析式可得，解得；

∴C點(diǎn)到A′B的距離為；

又∵A′（0；-3），B（0，4）；

∴A′B=7；

∴S△A′BC=×7×=；

（3）∵S△A′BP=S△A′BC；

∴P到y(tǒng)軸的距離為；

∵P異于C點(diǎn)；

∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)為-；

又∵P在直線A′B′，代入解析式可得y=×（-）-3=-；

∴在直線A′B′上是存在點(diǎn)P，使得△A′BP與△A′BC的面積相等，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，-）．31、略

【分析】【分析】（1）由EN∥AD和點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)可以證到△ADM≌△NEM；從而證到M為AN的中點(diǎn)．

（2）易證AB=DA=NE；∠ABC=∠NEC=135°，從而可以證到△ABC≌△NEC，進(jìn)而可以證到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，則有△ACN為等腰直角三角形．

（3）延長(zhǎng)AB交NE于點(diǎn)F，易得△ADM≌△NEM，根據(jù)四邊形BCEF內(nèi)角和，可得∠ABC=∠FEC，從而可以證到△ABC≌△NEC，進(jìn)而可以證到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，則有△ACN為等腰直角三角形．【解析】【解答】（1）證明：如圖1；

∵EN∥AD；

∴∠MAD=∠MNE；∠ADM=∠NEM．

∵點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)；

∴DM=EM．

在△ADM和△NEM中；

∴．

∴△ADM≌△NEM．

∴AM=MN．

∴M為AN的中點(diǎn)．

（2）證明：如圖2，

∵△BA