2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、等腰三角形兩邊分別為5和10，那么它的周長為（）A.20B.25C.15D.20或252、下列二次根式中，是最簡二次根式的為（）A.B.C.D.3、下列數(shù)據(jù)不能確定物體的位置的是（）A.南偏西40°B.某電影院5排21號C.大橋南路38號D.北緯21°，東經(jīng)115°4、有甲、乙、丙、丁四人，每三個人的平均年齡加上余下一人的年齡之和分別為29，23，21和17歲，則這四人中最大年齡與最小年齡的差是（）歲．A.16B.17C.18D.195、下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.∠B=∠C，∠A=∠D6、如圖；小正方形邊長為1，連結(jié)小正方形的三個頂點，可得△ABC，則AC邊上的高是（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、已知，在Rt△ABC中，BD為斜邊AC上的中線，若∠A=35°，則∠DBC=____．8、在菱形ABCD

中，對角線AC=6BD=10

則菱形ABCD

的周長為________．9、如圖，在菱形ABCD

中，E

為AB

的中點，OE=3

則菱形ABCD

的周長為______．10、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=40，b=9，則c=____．11、已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等于____．12、（2014秋?閔行區(qū)校級期中）如圖，已知AB=CD，要使△ABC≌△DCB成立，還需填加一個條件，那么這個條件可是：____．13、點（-4，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為____．14、一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/小時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等，江水的流速為多少？若設(shè)江水的流速為x千米/小時，則可列出方程為：____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.17、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）18、由2a＞3，得；____．19、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）20、因為的平方根是±所以=±（）21、正方形的對稱軸有四條.22、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、計算題(共2題，共20分)23、計算：(1)18鈭?418鈭?20.5(2)(2+1)2鈭?(3+1)(3鈭?1)

．24、【題文】（本小題8分）先化簡再求值其中a=+1評卷人得分五、綜合題(共2題，共14分)25、如圖；在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（-7，3），B（-3，0），C（0，4），將△ABC作關(guān)于y軸的軸對稱圖形得△A′B′C．

（1）求證：△ABC是等腰直角三角形；

（2）求直線CA′的函數(shù)解析式；

（3）在線段CA′上是否存在點P，使得點P到直線BC和直線BB′的距離相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．26、如圖；正方形AOCB的邊長為4，點C在x軸上，點A在y軸上，E是AB的中點．

（1）直接寫出點C；E的坐標；

（2）求直線EC的解析式；

（3）若點P是直線EC在第一象限的一個動點，當點P運動到什么位置時，圖中存在與△AOP全等的三角形？請畫出所有符合條件的圖形，說明全等的理由，并求出點P的坐標．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】分別從若腰長為5，底邊長為10，與若腰長為10，底邊長為5，去分析求解即可求得答案．【解析】【解答】解：若腰長為5；底邊長為10，則5+5=10，不能組成三角形，舍去；

若腰長為10；底邊長為5，則它的周長為：10+10+5=25．

故選B．2、C【分析】【分析】最簡二次根式被開方式不含有能夠開出來的因式和因數(shù)。A、還可以進一步化簡；B、不符合題意；C、已經(jīng)無法化簡，故符合題意；D、故不符合題意。故選C.

【點評】二次根式的化簡需要對平方根，開平方等基本知識熟練把握。3、A【分析】【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)進行判斷．【解析】【解答】解：南偏西40°；只表示方向，不能確定具體位置；某電影院5排21號；大橋南路38號和北緯21°，東經(jīng)115°都可以確定具體位置．

故選A．4、C【分析】【分析】可設(shè)四個人的年齡分別記為a，b，c，d，根據(jù)題中敘述可列出四個方程，通過方程變形可以判斷哪個數(shù)最大哪個數(shù)最小，再計算最大年齡與最小年齡的差即可．【解析】【解答】解：設(shè)四個人的年齡分別記為a，b，c，d，根據(jù)題意有（a+b+c）+d=29；①

（d+b+c）+a=23；②

（a+d+c）+b=21；③

（a+b+d）+c=17；④

由上述四式可知（a+b+c+d）+d=29；⑤

（a+b+c+d）+a=23；⑥

（a+b+c+d）+b=21；⑦

（a+b+c+d）+c=17；⑧

比較⑤，⑥，⑦，⑧知，d最大，c最小，所以⑤-⑧得（d-c）=12；

所以d-c=18；即這四個人中最大年齡與最小年齡的差為18．

答：最大年齡與最小年齡的差是18．

故選C5、C【分析】【分析】平行四邊形的判定定理①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，判斷即可．【解析】【解答】解：A、

根據(jù)AD∥CD；AD=BC不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；

B；根據(jù)AB=AD；BC=CD，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；

C；根據(jù)AB=CD；AD=BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項正確；

D；根據(jù)∠B=∠C；∠A=∠D不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；

故選C．6、C【分析】【分析】以AC、AB、BC為斜邊的三個直角三角形的面積分別為1、1、因此△ABC的面積為用勾股定理計算AC的長為因此AC邊上的高為．

【解答】∵三角形的面積等于小正方形的面積減去三個直角三角形的面積，即S△ABC=4-×1×2-×1×1-×1×2=

∵=

∴AC邊上的高==

故選C．

【點評】此題首先根據(jù)大正方形的面積減去三個直角三角形的面積計算，再根據(jù)勾股定理求得AC的長，最后根據(jù)三角形的面積公式計算．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AD=BD，再根據(jù)等邊對等角可得∠ABD=∠A，然后列式求解即可．【解析】【解答】解：∵BD為斜邊AC上的中線；

∴AD=BD；

∴∠ABD=∠A=35°；

∴∠DBC=90°-∠ABD=90°-35°=55°．

故答案為：55°．8、略

【分析】分析此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理.

此題難度不大，注意掌握菱形的對角線互相平分且互相垂直定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．由在菱形ABCDABCD中，對角線AC=AC=66BD=10BD=10根據(jù)菱形的對角線互相平分且互相垂直，即可得AC隆脥BDAC隆脥BDOA=OA=12AC=3AC=3OB=OB=12BD=5BD=5然后在Rt鈻?AOBRttriangleAOB中，利用勾股定理即可求得這個菱形的邊長，進而求得結(jié)論．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是菱形；AC=6BD=10

隆脿AC隆脥BDOA=12AC=3OB=12BD=5

在Rt鈻?AOB

中，AB=OA2+OB2=34

．

即這個菱形的邊長為34

隆脿

菱形的周長為4隆脕34=434

故答案為434

．【解析】434

9、略

【分析】解：在菱形ABCD

中；OB=OD

隆脽E

為AB

的中點；

隆脿OE

是鈻?ABO

的中位線；

隆脽OE=3

隆脿AD=2OE=2隆脕3=6

隆脿

菱形ABCD

的周長為4隆脕6=24

．

故答案為：24

．

根據(jù)菱形的對角線互相平分可得OB=OD

然后判斷出OE

是鈻?ABO

的中位線；再根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半求出AD

然后根據(jù)菱形的周長進行計算即可得解．

題考查了菱形的對角線互相平分的性質(zhì)，菱形的四條邊都相等的性質(zhì)，以及三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，求出菱形的邊長AD

是解題的關(guān)鍵．【解析】24

10、略

【分析】【分析】直接根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=40，b=9；

∴c===41．

故答案為：41．11、略

【分析】【分析】由于等腰三角形的兩邊長分別是3和6，沒有直接告訴哪一條是腰，哪一條是底邊，所以有兩種情況，分別利用三角形的三邊關(guān)系與三角形周長的定義求解即可．【解析】【解答】解：①當腰為6時；三角形的周長為：6+6+3=15；

②當腰為3時；3+3=6，三角形不成立；

∴此等腰三角形的周長是15．

故答案為：15．12、略

【分析】【分析】添加條件AC=BD，根據(jù)“邊邊邊”判定三角形全等即可解題．【解析】【解答】證明：在△ABC和△DCB中；

；

∴△ABC≌△DCB（SSS）．13、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．【解析】【解答】解：點（-4；3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（4，3）；

故答案為：（4，3）．14、略

【分析】【分析】本題需先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系即可列出方程．【解析】【解答】解：若設(shè)江水的流速為x千米/小時；根據(jù)題意得

．

故答案為：．三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對22、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、計算題(共2題，共20分)23、解：（1）原式=

（2）原式

【分析】本題考查二次根式的混合運算；根據(jù)運算的法則進行計算即可．

(1)

二次根式的加減是先化簡成最簡二次根式，再合并同類二次根式．(2)

根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算即可．

【解析】解：(1)

原式==32鈭?2+2

=22

(2)

原式=2+22+1鈭?(3鈭?1)

=2+22+1鈭?2

=22+1

．24、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：原式=

=

當時，原式=五、綜合題(共2題，共14分)25、略

【分析】【分析】（1）由兩點間的距離公式求出三角形的三條邊長；由兩邊相等，且這兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，從而得出結(jié)論；

（2）結(jié)合對稱的特性可以找到A′的坐標；設(shè)出直線CA′的函數(shù)解析式，由待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

（3）假設(shè)存在，并設(shè)出P點坐標（m，-m+4），分別找出直線BC和直線BB′的函數(shù)解析式，由點到直線的距離將點P到二者距離表示出來，再根據(jù)P點在線段CA′上找出m的取值范圍，解關(guān)于m的一元一次方程即可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵△ABC的頂點坐標分別為A（-7；3），B（-3，0），C（0，4）；

∴由兩點間的距離公式可得：AB==5，BC==5，AC==5；

∴AB=BC，且有AC2=AB2+BC2；

∴∠ABC=90°；

∴△ABC是等腰直角三角形．

（2）解：∵A；A′關(guān)于y軸對稱；且A點坐標為（-7，3）；

∴點A′的坐標為（7；3）．

設(shè)直線CA′的函數(shù)解析式為y=kx+b；

∴有，解得：．

∴直線CA′的函數(shù)解析式為y=-x+4．

（3）解：假設(shè)存在這樣的點P，設(shè)P點坐標為（m，-m+4）．

設(shè)直線BC的解析式為y=k1x+b1；

∴有，解得：．

故直線BC的解析式為y=x+4，即x-y+4=0．

∵BB′均在x軸上；且不重合；

∴直線BB′的解析式為y=0．

點P到直線BC的距離d1==|m|．

點P到直線BB′的距離d2=|-m+4|．

由已知可得，|m|=|-m+4|．

又∵點P在線段CA′上；且點C（0，4），點A′（7，3）；

∴0≤m≤7．

在0≤m≤7中，原方程變形為：m=-m+4；

解得：m=．

此時P點的坐標為（，）．

故在線段CA′上存在點P，使得點P到直線BC和直線BB′的距離相等，點P的坐標為（，）．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的邊長來求點C的橫坐標；由E點是AB的中點求其橫坐標是正方形邊長AB4的一半，縱坐標是正方形邊長AO的長度4；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象上的點的坐標特征解答．設(shè)直線EC的解析式為：y=k