2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、等腰三角形兩邊分別為5和10，那么它的周長(zhǎng)為（）A.20B.25C.15D.20或252、下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的為（）A.B.C.D.3、下列數(shù)據(jù)不能確定物體的位置的是（）A.南偏西40°B.某電影院5排21號(hào)C.大橋南路38號(hào)D.北緯21°，東經(jīng)115°4、有甲、乙、丙、丁四人，每三個(gè)人的平均年齡加上余下一人的年齡之和分別為29，23，21和17歲，則這四人中最大年齡與最小年齡的差是（）歲．A.16B.17C.18D.195、下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.∠B=∠C，∠A=∠D6、如圖；小正方形邊長(zhǎng)為1，連結(jié)小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC，則AC邊上的高是（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、已知，在Rt△ABC中，BD為斜邊AC上的中線，若∠A=35°，則∠DBC=____．8、在菱形ABCD

中，對(duì)角線AC=6BD=10

則菱形ABCD

的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．9、如圖，在菱形ABCD

中，E

為AB

的中點(diǎn)，OE=3

則菱形ABCD

的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．10、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=40，b=9，則c=____．11、已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是3和6，則它的周長(zhǎng)等于____．12、（2014秋?閔行區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知AB=CD，要使△ABC≌△DCB成立，還需填加一個(gè)條件，那么這個(gè)條件可是：____．13、點(diǎn)（-4，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___．14、一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/小時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，江水的流速為多少？若設(shè)江水的流速為x千米/小時(shí)，則可列出方程為：____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.17、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、由2a＞3，得；____．19、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）21、正方形的對(duì)稱軸有四條.22、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共20分)23、計(jì)算：(1)18鈭?418鈭?20.5(2)(2+1)2鈭?(3+1)(3鈭?1)

．24、【題文】（本小題8分）先化簡(jiǎn)再求值其中a=+1評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共14分)25、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-7，3），B（-3，0），C（0，4），將△ABC作關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形得△A′B′C．

（1）求證：△ABC是等腰直角三角形；

（2）求直線CA′的函數(shù)解析式；

（3）在線段CA′上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線BC和直線BB′的距離相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26、如圖；正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，E是AB的中點(diǎn)．

（1）直接寫出點(diǎn)C；E的坐標(biāo)；

（2）求直線EC的解析式；

（3）若點(diǎn)P是直線EC在第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，圖中存在與△AOP全等的三角形？請(qǐng)畫出所有符合條件的圖形，說(shuō)明全等的理由，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】分別從若腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為10，與若腰長(zhǎng)為10，底邊長(zhǎng)為5，去分析求解即可求得答案．【解析】【解答】解：若腰長(zhǎng)為5；底邊長(zhǎng)為10，則5+5=10，不能組成三角形，舍去；

若腰長(zhǎng)為10；底邊長(zhǎng)為5，則它的周長(zhǎng)為：10+10+5=25．

故選B．2、C【分析】【分析】最簡(jiǎn)二次根式被開(kāi)方式不含有能夠開(kāi)出來(lái)的因式和因數(shù)。A、還可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)；B、不符合題意；C、已經(jīng)無(wú)法化簡(jiǎn)，故符合題意；D、故不符合題意。故選C.

【點(diǎn)評(píng)】二次根式的化簡(jiǎn)需要對(duì)平方根，開(kāi)平方等基本知識(shí)熟練把握。3、A【分析】【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：南偏西40°；只表示方向，不能確定具體位置；某電影院5排21號(hào)；大橋南路38號(hào)和北緯21°，東經(jīng)115°都可以確定具體位置．

故選A．4、C【分析】【分析】可設(shè)四個(gè)人的年齡分別記為a，b，c，d，根據(jù)題中敘述可列出四個(gè)方程，通過(guò)方程變形可以判斷哪個(gè)數(shù)最大哪個(gè)數(shù)最小，再計(jì)算最大年齡與最小年齡的差即可．【解析】【解答】解：設(shè)四個(gè)人的年齡分別記為a，b，c，d，根據(jù)題意有（a+b+c）+d=29；①

（d+b+c）+a=23；②

（a+d+c）+b=21；③

（a+b+d）+c=17；④

由上述四式可知（a+b+c+d）+d=29；⑤

（a+b+c+d）+a=23；⑥

（a+b+c+d）+b=21；⑦

（a+b+c+d）+c=17；⑧

比較⑤，⑥，⑦，⑧知，d最大，c最小，所以⑤-⑧得（d-c）=12；

所以d-c=18；即這四個(gè)人中最大年齡與最小年齡的差為18．

答：最大年齡與最小年齡的差是18．

故選C5、C【分析】【分析】平行四邊形的判定定理①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，判斷即可．【解析】【解答】解：A、

根據(jù)AD∥CD；AD=BC不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；根據(jù)AB=AD；BC=CD，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；根據(jù)AB=CD；AD=BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；

D；根據(jù)∠B=∠C；∠A=∠D不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．6、C【分析】【分析】以AC、AB、BC為斜邊的三個(gè)直角三角形的面積分別為1、1、因此△ABC的面積為用勾股定理計(jì)算AC的長(zhǎng)為因此AC邊上的高為．

【解答】∵三角形的面積等于小正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，即S△ABC=4-×1×2-×1×1-×1×2=

∵=

∴AC邊上的高==

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題首先根據(jù)大正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算，再根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AD=BD，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABD=∠A，然后列式求解即可．【解析】【解答】解：∵BD為斜邊AC上的中線；

∴AD=BD；

∴∠ABD=∠A=35°；

∴∠DBC=90°-∠ABD=90°-35°=55°．

故答案為：55°．8、略

【分析】分析此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理.

此題難度不大，注意掌握菱形的對(duì)角線互相平分且互相垂直定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．由在菱形ABCDABCD中，對(duì)角線AC=AC=66BD=10BD=10根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分且互相垂直，即可得AC隆脥BDAC隆脥BDOA=OA=12AC=3AC=3OB=OB=12BD=5BD=5然后在Rt鈻?AOBRttriangleAOB中，利用勾股定理即可求得這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得結(jié)論．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是菱形；AC=6BD=10

隆脿AC隆脥BDOA=12AC=3OB=12BD=5

在Rt鈻?AOB

中，AB=OA2+OB2=34

．

即這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為34

隆脿

菱形的周長(zhǎng)為4隆脕34=434

故答案為434

．【解析】434

9、略

【分析】解：在菱形ABCD

中；OB=OD

隆脽E

為AB

的中點(diǎn)；

隆脿OE

是鈻?ABO

的中位線；

隆脽OE=3

隆脿AD=2OE=2隆脕3=6

隆脿

菱形ABCD

的周長(zhǎng)為4隆脕6=24

．

故答案為：24

．

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得OB=OD

然后判斷出OE

是鈻?ABO

的中位線；再根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半求出AD

然后根據(jù)菱形的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

題考查了菱形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，菱形的四條邊都相等的性質(zhì)，以及三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，求出菱形的邊長(zhǎng)AD

是解題的關(guān)鍵．【解析】24

10、略

【分析】【分析】直接根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=40，b=9；

∴c===41．

故答案為：41．11、略

【分析】【分析】由于等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，沒(méi)有直接告訴哪一條是腰，哪一條是底邊，所以有兩種情況，分別利用三角形的三邊關(guān)系與三角形周長(zhǎng)的定義求解即可．【解析】【解答】解：①當(dāng)腰為6時(shí)；三角形的周長(zhǎng)為：6+6+3=15；

②當(dāng)腰為3時(shí)；3+3=6，三角形不成立；

∴此等腰三角形的周長(zhǎng)是15．

故答案為：15．12、略

【分析】【分析】添加條件AC=BD，根據(jù)“邊邊邊”判定三角形全等即可解題．【解析】【解答】證明：在△ABC和△DCB中；

；

∴△ABC≌△DCB（SSS）．13、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【解析】【解答】解：點(diǎn)（-4；3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3）；

故答案為：（4，3）．14、略

【分析】【分析】本題需先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系即可列出方程．【解析】【解答】解：若設(shè)江水的流速為x千米/小時(shí)；根據(jù)題意得

．

故答案為：．三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為×．18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)22、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義四、計(jì)算題(共2題，共20分)23、解：（1）原式=

（2）原式

【分析】本題考查二次根式的混合運(yùn)算；根據(jù)運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．

(1)

二次根式的加減是先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式．(2)

根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可．

【解析】解：(1)

原式==32鈭?2+2

=22

(2)

原式=2+22+1鈭?(3鈭?1)

=2+22+1鈭?2

=22+1

．24、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：原式=

=

當(dāng)時(shí)，原式=五、綜合題(共2題，共14分)25、略

【分析】【分析】（1）由兩點(diǎn)間的距離公式求出三角形的三條邊長(zhǎng)；由兩邊相等，且這兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，從而得出結(jié)論；

（2）結(jié)合對(duì)稱的特性可以找到A′的坐標(biāo)；設(shè)出直線CA′的函數(shù)解析式，由待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

（3）假設(shè)存在，并設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)（m，-m+4），分別找出直線BC和直線BB′的函數(shù)解析式，由點(diǎn)到直線的距離將點(diǎn)P到二者距離表示出來(lái)，再根據(jù)P點(diǎn)在線段CA′上找出m的取值范圍，解關(guān)于m的一元一次方程即可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-7；3），B（-3，0），C（0，4）；

∴由兩點(diǎn)間的距離公式可得：AB==5，BC==5，AC==5；

∴AB=BC，且有AC2=AB2+BC2；

∴∠ABC=90°；

∴△ABC是等腰直角三角形．

（2）解：∵A；A′關(guān)于y軸對(duì)稱；且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-7，3）；

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（7；3）．

設(shè)直線CA′的函數(shù)解析式為y=kx+b；

∴有，解得：．

∴直線CA′的函數(shù)解析式為y=-x+4．

（3）解：假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，-m+4）．

設(shè)直線BC的解析式為y=k1x+b1；

∴有，解得：．

故直線BC的解析式為y=x+4，即x-y+4=0．

∵BB′均在x軸上；且不重合；

∴直線BB′的解析式為y=0．

點(diǎn)P到直線BC的距離d1==|m|．

點(diǎn)P到直線BB′的距離d2=|-m+4|．

由已知可得，|m|=|-m+4|．

又∵點(diǎn)P在線段CA′上；且點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)A′（7，3）；

∴0≤m≤7．

在0≤m≤7中，原方程變形為：m=-m+4；

解得：m=．

此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．

故在線段CA′上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線BC和直線BB′的距離相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)來(lái)求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；由E點(diǎn)是AB的中點(diǎn)求其橫坐標(biāo)是正方形邊長(zhǎng)AB4的一半，縱坐標(biāo)是正方形邊長(zhǎng)AO的長(zhǎng)度4；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．設(shè)直線EC的解析式為：y=k