人教版八年級下冊數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練100題-含答案

人教版八年級下冊數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練100題含答案

（單選、多選、判斷、填空、解答題）

一、單選題

1.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）

B?底C.聆

A.V24D.五

2.V12化簡為（)

A.3&B.2GC.±26D.±3及

3.如圖，直線凹+6經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線％=2x過點(diǎn)4則不等式2x<h+力的

4.…輛汽車以505?”的速度行駛，行駛的路程5的?）與行駛的時回t（h）之間的關(guān)系式

為s=50f,其中變量是（）

A.速度與路程B.速度與時間C.路程與時間D.速度

5.若式子4^7+（氏-1）°有意義，則一次E藥數(shù)y=（%-Dx+i-A的圖象可能是（）

y

B./）

7^

6.一次函數(shù)y=-5x+3的圖象不經(jīng)過（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.在如右圖的網(wǎng)格中，以格點(diǎn)A、B、C、。、E、產(chǎn)中的4個點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能畫出平

C.4個D.5個

A.在守=一3B.=-1C."=±2D.[可=4

9.下列各組二次根式中可以合并的是（)

A.&與瘋5B.a亞與b&

c.6與、E

D.myJmn2與m\]nnr

10.如圖，在菱形ABCD中，，43=5,NBCD=120。,則的周長等于（）

A.20B.15C.10D.12

11.已知平行四邊形一邊長為10,一條對角線長為6,則它的另一條對角線a的取值

范圍為（）

A.4<a<16B.14<a<26C.12<a<20D.以上答案都不

正確

12.在今年新型冠狀病毒肺炎疫情防疫工作中，慶陽某中學(xué)為了了解八（1）班學(xué)生某

天的體溫情況，班長把所有同學(xué)當(dāng)天上報的體溫（單位：℃）繪制成了如下統(tǒng)計表:

體溫CC）35.836.136236.336.436.536.636.8

人數(shù)（人）348810822

這組體溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.36.4CB.36.2℃C.36.3℃

D.36.5C

13.如圖，在以取;中，ZA=90°,BC=5,AB=3,線段8c的垂直平分線交AC,BC

于點(diǎn)尸和點(diǎn)Q，則PA的長度為（）

257

A.3B.4C.—D.一

88

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4、8的坐標(biāo)分別為（1,4）、（2,4）,在某動畫

程序中，用信號槍沿直線），="+1發(fā)射信號，當(dāng)信號與線段48相交時，線段A8消

失，能夠使線段消失的2的取值范圍是（）

）八

A.--------

C)x

333

A./3或后一B.k<3C.-<k<3D.-<k<3

222

15.已知函數(shù)y=（l-而）x+2021是一次函數(shù)，且丁隨x的增大而增大，則〃?的取值范

圍是（）

A.zn>—Rm<-C.m>\D.m<1

16.已知點(diǎn)（百,T）,（%6）,（知-9）都在直線y=3x+5上，則入，巧,占的值的大

小關(guān)系是（）.

A.x,>>x.B.x3>x2>x{C.&>$>工2D.x2>x,>x3

17.如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為9、3和1,A和8是這個

臺階兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物.則這只螞蟻沿著

臺階面爬行的最短路程是（）

A.6B.8C.9D.15

18.下列二次根式中，不是最簡二次根式的是（）

A.PB.V47C.氈D.2及

V42

19.分別以下列四組數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.6,5/4>^5B.5/2，,J3?>/6

C.2,3,4D.6,8,10

20.點(diǎn)點(diǎn)8（-3,。）都在直線產(chǎn)]+左上，則。，b的大小關(guān)系是（）

A.a>hB.a<bC.a=bD.無法確定

21.如圖，一木桿在離地面3m處折斷，木桿頂端落在離木桿底端4m處，木桿折斷之

前的高度是（）

22.二次根式而5有意義，x的取值范圍是（）.

A.x>—3B.x>—3C.x>0D.x>3

23.在同一條道路上，甲車從A地到8地，乙車從8地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折

線段表示甲、乙兩車之間的距離N（千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖

像，下列說法錯誤的是（）

C.乙從B地到A地的時間為?hD.甲到8地比乙到A地晚

24.在菱形ABCD中，兩條對角線AC=6,BD=8,則此菱形的周長為（）

A.277B.4/C.20D.40

25.下列四點(diǎn)中，在函數(shù)y=4/+3的圖象上的點(diǎn)是（）

A.（-U）B.停,0）C.（-h-1）D.（0,-3）

26.如圖，3ABe中，A。是高，E、尸分別是AB、AC的中點(diǎn).若=

AC=10,則四邊形AEDF的周長為（）

A.10.5B.21C.30D.42

27.在正方形人中，點(diǎn)石為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)？與點(diǎn)B關(guān)于AE對稱，

交于點(diǎn)尸，連接4所，DB\FC.下列結(jié)論：①A￡=4。；②△尸CB為等腰直角三角

形；③N4OB'=75。；?ZCBZD=135°.其中正確的是（）

C.@@D.????

28.舛的相反數(shù)是（）

A.2B.4C.-2D.-4

29.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6

D.5a,12々,13。（。＞0）

30.某倉庫調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用8小時，調(diào)進(jìn)物資4小時后同時開始調(diào)出物

資（調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變）.該倉庫庫存物資W（噸）與時間t（小時）之間的

函數(shù)關(guān)系如圖所示.則這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時訶是（）

A.8.4小時B.8.6小時C.8.8小時D.10小時

二、多選題

31.對于一次函數(shù)y=-2r+4,下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限

B.函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,4）

C.函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象

D.函數(shù)值隨自變量的增大而減小

32.在學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行的晨檢體溫測量中，學(xué)生甲連續(xù)10天的體溫與36℃的上下波

動數(shù)據(jù)為：0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0.1,0,則對這10天中

該學(xué)生的體溫波動數(shù)據(jù)分析正確的是（）

A.平均數(shù)為0.12B.眾數(shù)為0.1

C.極差為0.3D.方差為0.02

33.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x-\B.尸;C.y=2x2D.y=-2x+l

34.若丁=（。-3）工+/-9為正比例函數(shù)，則此函數(shù)圖象經(jīng)過第（）象限.

A.—B.二C.三D.四

35.下列運(yùn)算正確的是.

36.電業(yè)部門每月都按時去居民家查電表，電表讀數(shù)與上次讀數(shù)的差就是這段時間內(nèi)

用電量的千瓦時數(shù)，上月初小亮家電表顯示的讀數(shù)為250,本月初電表顯示的讀數(shù)為

%,若每千瓦時的電費(fèi)為0.52元，本月應(yīng)交電費(fèi)為y元，下列說法中正確的是（）

A.“上月初讀數(shù)為250千瓦時”與“每千瓦時的電費(fèi)為0.52元”為常量

B.本月的用電量為（工-250）千瓦時

C.如果本月交電費(fèi)208元，電表讀數(shù)為650千瓦時

D.本月應(yīng)交電費(fèi)y與讀數(shù)x之詞的函數(shù)表達(dá)式為y=0.52x

37.下列二次根式中，不屬于最簡二次根式的是（）

A.祗B.而C.77D.歷I

38.若A,3兩地相距120km,甲和乙沿相同的路線由A地到6地，行駛路程$與時間

/的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖像信息判斷以下結(jié)論正確的是（）

A.甲比乙早兩小時到達(dá)8地B.當(dāng)乙行駛5h時，甲比乙多走15km

C.乙出發(fā)4h后，甲在乙的前面D.甲行駛的路程s與時間/的函數(shù)關(guān)系

是5=30/

39.下列等式不成立的是（）

A.y!a2+b2=a+hB.4cib=4a-\[bD.\]—a2b2=0

40.下列數(shù)組中，不是勾股數(shù)的一組是（)

A.3,4,5C.6、8、10D.2、3、5

41.已知直線產(chǎn)h+b,若A+b=-5,kh=6,那么該直線經(jīng)過（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

42.下列關(guān)于矩形的說法中錯誤的是（)

A.矩形的對角線互相垂直且平分B.矩形的對角線相等且互相平分

C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相平分的四邊形是矩形

43.下列二次根式中，取值范圍不是工23的是（）

C^6D.任

A.J3-xB.\[6+2x

44.下列各式中，正確的是（）

A.5^7=3B.-5/^7=-3C.J(±3)~=±3D.=±3

45.下列運(yùn)算不正確的是（）

A.五+6=也B.2+應(yīng)=2&

D.屈一曬二8一小

C.35/2-y/2=25/2

2

46.下列計算正確的是（）

A.0+也=亞B.=&C.瓜+近=3D.72x5/5=710

47.下列條件能判定四邊形A8CO是平行四邊形的是（）

A.AB//CD,AD//BCB.AD=BCfAB=CDC.AB//CD,AD

=BCD.NB=ND

48.甲、乙兩輛摩托車同時分別從相距20km的A,8兩地出發(fā)，相向而行.圖中//,

/2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間f（h）之間的函數(shù)關(guān)

系.則下列說法正確的是（）

A.乙摩托車的速度較快

B.經(jīng)過0.3h甲摩托車行駛到A,8兩地的中點(diǎn)

C.經(jīng)過0.25h兩摩托車相遇

D.當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時，甲摩托車距離A地mkm

49.甲、乙二人相約去科技創(chuàng)新大廈做核酸檢測.下圖表示的是他們在行走的過程

中，離單位的距離y（單位：米）和行走的時間x（單位：分）間的關(guān)系.下列說法正

確的是（）

A.甲、乙二人第一次相遇，停留了10分鐘

B.甲先到達(dá)目的地

C.甲停留10分鐘之后提高了行走速度

D.甲行走的平均速度比乙行走的平均速度快

50.梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號'‘玉米種子，如果一次購買10千克以上

（不含10千克）的種子，超過10千克的那部分種子的價格將打折，得到付款金額y

（單位：元）與一次購買種子數(shù)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列

四種說法正確的是（）

A.一次購買種子數(shù)量不超過10千克時，銷售價格為5元/千克

B.一次購買30千克種子時，付款金額為100元

C.一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格打五折

D.一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢

51.如圖，在邊長為4的正方形ABCO中，點(diǎn)E,尸分別是邊8C,48的中點(diǎn)，連接

4E,交于點(diǎn)N,將AABE沿AE翻折，得到△AGE,AG交DF亍點(diǎn)M,延長EG交

4。的延長線于點(diǎn)”，連接CG,ME,取ME的中點(diǎn)為點(diǎn)O,連接NO,GO.則以下結(jié)

論正確的有（）

A.ZAA?=90°B.AH=EH

C.△GEC為等邊二角形D.S四邊形MNOG=/S△仙）

52.小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是

A.眾數(shù)是6噸B.平均數(shù)是5噸

C.中位數(shù)是5噸D.方差是2噸

53.一輛轎車和一輛貨車同時從甲地出發(fā)駛往乙地，轎車到達(dá)乙地后立即以另一速度

返回甲地，貨車到達(dá)乙地后停止，貨車、轎車離甲地的距離（千米）與轎車所用時間

（小時）的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是＜）

A.甲乙兩地相距90千米B.轎車返回的速度為每小時90千米

C.兩車在出發(fā)1小時后相遇

D.貨車到達(dá)乙地時，轎車離乙地18千

米

54.（多選）如圖，直線X+3分別與X軸、），軸交于點(diǎn)A,C,直線y二做一機(jī)分別

與x軸、），軸交于點(diǎn)B、D,則下列說法正確的有（）

A.直線AC與x軸夾角為45。

B.直線8。經(jīng)過點(diǎn)(1,0)

c.當(dāng)“<0時，直線BO經(jīng)過兩個點(diǎn)嗚，,)則

D.直線AC與直線8。相交于點(diǎn)M(a,2),則不等式x+3qnr-"的解集為xK-l

55.甲、乙兩個工程隊(duì)分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x

(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息，其中定不正確的有(〉

A.甲隊(duì)挖掘30m時，用了3hB.挖掘6h時甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m

C.乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)D.開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長度相等

時，x=4

56.如圖，正方形ABCD中，CE平分NAC8,點(diǎn)尸在邊4。上，且A尸=8￡連接3/

交CE于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)點(diǎn)P是線段CE上的動點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CM上的動點(diǎn)，

A.CELBFB.BE=AMC.AE+FM=ABD.PM+PN>^

AC

57.(多選)如圖，正方形ABCD的對角線AG8。相交于。于點(diǎn)。，點(diǎn)尸為線段AC

上一點(diǎn)，連接BP,過點(diǎn)P作交AD于點(diǎn)E,連接BE,若PC=&,AB=6,

A.ZAPE=/DBPB.PB=PEC.AE=4D.SPBE=26

三、判斷題

58.判斷對錯：

（1）正比例函數(shù)也是一次函數(shù).（）

（2）函數(shù)產(chǎn)（N?l）x+3A是一次函數(shù).（）

59.（1）小英語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四科的成績分別是92分、98分、95分、91

分，則她四科的平均成績是94分.（）

（2）3個4,2個5,1個3的平均數(shù)是4.（）

60.判斷對錯：

（1）一次函數(shù)圖象是一條過原點(diǎn)的直線.（）

（2）一次函數(shù)尸依+b（后0）中的b是函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo).（）

61.判斷題（對的在括號內(nèi)打“小，錯的在括號內(nèi)打“x”）：

（1）對角線互相垂直，一個角是直角的四邊形是正方形.（）

（2）如果一個菱形的對角線相等，那么它一定是正方形.（）

（3）如果一個矩形的對角線互相垂直，那么它一定是正方形.（）

（4）四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形.（）

四、填空題

62.在平行四邊形48co中，對角線AC,8。相交于點(diǎn)O,若AC=14,8。=8,AB=

10,則C043的周長為.

63.梯形上底的長是x,下底的長是15,高是6,梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系

式是_______

64.若后二在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則”的取值范圍為.

65.我國是一個嚴(yán)重缺水的國家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水.據(jù)測試，擰不

緊的水龍頭每秒鐘會滴下2滴水，每滴水0.05亳升.小明同學(xué)在洗手時，沒有把水龍

頭擰緊，當(dāng)小明離開x分鐘后水龍頭滴了y毫升水，那么y與x之間的函數(shù)解析式是

66.已知一組數(shù)據(jù)巧，巧，/，七的方差是2,則數(shù)據(jù)百+5,々+5,七+5,X4+5

的方差是.

67.如圖，直線y=U+b與直線y=2x均經(jīng)過點(diǎn)A(八-2),則不等式2x>云+人的解集

為.

68.如圖，長方形紙片A8CO的邊長A8=4,AQ=2,將長方形紙片沿放折疊，使點(diǎn)A

與點(diǎn)C重合，那么圖中斷的面積是.

69.一個矩形的兩條對角線所夾的銳角是60。，這個角所對的邊長為20cm,則該矩形

的面積為.

70.如圖，在矩形ABCD中(AD>AB),M為CD上一點(diǎn)，若沿著AM折疊，點(diǎn)D恰

落在BC上的點(diǎn)N處，則NANB+NMNC=

71.已知3x?y?2z=0,2x+y-8z=0,貝ij

xy+yz

72.如圖，在正方形A4CO中，A8=2,點(diǎn)E為A8的中點(diǎn)，4/于點(diǎn)0,則40

73.如圖，在邊長為3cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn),

AF_LAE,AF交CD的延長線于F,則四邊形AFCE的面積為cm2.

74.如圖，在矩形A8C。中，A8=6,AD=10,H是CD邊上一點(diǎn),現(xiàn)將AfiC”沿8H

折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C正好落在A。邊上，點(diǎn)E、尸分別是A。、BH邊上的動點(diǎn),再

將四邊形48/〃）沿￡尸折疊，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)4正好落在線段上，且&T=4MV,

則線段AE的長為.

75.如圖，已知平行四邊形48cO,ZA=45°,用是邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一

動點(diǎn)，將線段MN繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90。至MN',連接NE,MC,AB=4,

AO=2&,則N5+N匕的最小直是.

76.如圖，在RQABC中，ZC=90°,AC=BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方

向以每秒的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以每秒1

cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，將aBPQ沿BC翻折，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P,設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動的

時間為t秒，當(dāng)四邊形QPBP，為菱形時，t的值為

77.如圖，在四邊形A8CQ中，AB±AD,AB=AD=272，8=3,BC=5f則

^ADC的度數(shù)為.

78.已知點(diǎn)A（3,yJ,8（2,%）在一次函數(shù)），=（加一2）x+3的圖像上，若）［＜力，則m的

取值范圍是.

79.如圖，在矩形4BC。中，E,F分別是40,BC邊上的點(diǎn)，AE=CF,NEFB=

45°,若AB=5,BC=13,則4E的長為.

80.如圖，將長方形ABCD的長AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，若

81.向陽書店里某種書的定價。元，如果購買〃本以上，超過〃本的部分打陽折.購書

數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示：

購書數(shù)量（本）1234567891011

應(yīng)付金額（元）10203040506070808896104???

則付款金額y（元）關(guān)于購書數(shù)量X（本）之間的函數(shù)關(guān)系用解析式表示是

82.如圖，在,中，A8=AC,N48C=30。，點(diǎn)。為BC的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)。

逆時針旋轉(zhuǎn)得到，NEC,當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A落在邊A3上時，點(diǎn)C'在班的延長線

上，連接B&，若A4=l,則MBT)的面積是.

83.如圖，A,8兩點(diǎn)被池塘隔開，在A8外選一點(diǎn)C,連接AC和BC.分別取AC,

8C的中點(diǎn)。，E,測得。，E兩點(diǎn)間的距離為20m,則4,8兩點(diǎn)間的距離為

______m.

84.如圖，將矩形488的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊

形EFGH,若EH=2,EF=4,那么線段40與AB的比等于.

85.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCO,A(0,3),點(diǎn)D為x軸上一動

點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰RsADE,ZADE=90°,連接OE,則OE的最小

值為.

五、解答題

86.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2,5）,求這個函數(shù)的表達(dá)式.

87.計算：+

88.如圖都是8x8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個小正方形的邊

長均為1,在每個正方形網(wǎng)格中標(biāo)注了6個格點(diǎn)，這6個格點(diǎn)簡稱為標(biāo)注點(diǎn).

圖1圖2

（1）請?jiān)谌鐖D1,如圖2中，以4個標(biāo)注點(diǎn)為頂點(diǎn)，各畫一個平行四邊形（兩個平行

四邊形不全等）.

（2）如圖1中所畫的平行四邊形的面積為.

89.公司小李駕駛一輛小車到M市出差，將車停在了“市一個停車場里，該停車場

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

時段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)備注

07時一22停車3小時以內(nèi)（含3小

時（小時）5元/輛?次，超過3小

白

持續(xù)幾天停車，僅前3小時收

車）時，每小時加收3元.

天

費(fèi)5元：超過3小時，不足1

停

07時一22停車3小時以內(nèi)（含3小

小時的按1小時計算收費(fèi).

車

時（大時）10元/輛?次，超過3小

車）時，每小時加收5元.

22時一07

夜

時（小無論停車E寸間長短10元/輛?次

間

車）

停

車

22時一07無論停車時間長短20元/輛?次

時（大

車）

（i）設(shè)小李白天停車時長為“小時，應(yīng)交停車總費(fèi)用為y元，請寫出y與x的函數(shù)表

達(dá)式；

（2）如果小李是4月23日上午10：05時駕車進(jìn)入停車（開始計時收費(fèi)），至次日中

午12：30時駕駛車輛駛出停車場（收費(fèi)計時結(jié)束），小李應(yīng)交停車費(fèi)多少元？

90.在AABC中，AB=AC,BC=6,A48C面積12cm求腰長AB.

91.已知y與x成正比例，當(dāng)/=4時，y=\2.

（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

⑵求當(dāng)），=36時x的值；

（3）判斷點(diǎn)（-7,—10）是否是函數(shù)圖象上的點(diǎn).

92.某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測

環(huán)；

（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會______.（填“變大”、

'?變小”或“不變”）

3尸',,也—

93.先化簡，再求值：（x-2+——）?七三絲吧，其中（兀-2015）。-、/1+

x*2招+?

94.如圖1,AB//CD,點(diǎn)E,尸分別在48,CD連接EEZAEF,NCFE的平分

線交于點(diǎn)G,NBEF,NOFE的平分線交于點(diǎn)〃.

（1）求證：四邊形EG"/是矩形.

（2）繼續(xù)探索如圖2,過G作MN〃七尸，分別交AB,CO于點(diǎn)M,N,過”作

PQ//EF,分別交AB,CO于點(diǎn)P,Q.求證：四邊形MNQP是菱形.

圖1圖2

95.已知A地，火神山醫(yī)院、B地順次在一條筆直的公路上，且A地、B地距火神山

醫(yī)院的路程相同，甲、乙兩家車隊(duì)分別從A、B兩地向火神山醫(yī)院運(yùn)送貨物，甲車隊(duì)

比乙車隊(duì)晚出發(fā)0.75小時.為避免擁堵，總調(diào)度部門通知距火神山醫(yī)院更近的車隊(duì)

進(jìn)工地卸貨（卸貨時間忽略不計），然后原路原速返回，而另一車隊(duì)則在火神山醫(yī)院

40千米處等待直到另一車隊(duì)卸貨完畢后再按原速繼續(xù)行駛進(jìn)入工地，卸貨后原路原速

返回.甲車隊(duì)距A地的路程V（千米）與甲車隊(duì)行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)

系如圖所示：

（1）甲車隊(duì)的速度為一千米;時，乙車隊(duì)的速度為千米/時，A地與火神山醫(yī)院

之間的距離為千米.

（2）甲車隊(duì)原路返回時）與1之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）直接寫出兩車隊(duì)相距80千米時工的值.

參考答案:

1.D

【分析】根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可

得答案.

【詳解，解：A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，可化簡為2而，故A錯誤：

B、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，可化簡為6,故B錯誤；

C、被開方數(shù)含分母，故C錯誤；

D、被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)，故D正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式.

2.B

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可.

【詳解】解：Vl2=＞^4=2V3，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，要熟練掌握.

3.B

【分析】根據(jù)圖象得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由圖象找出直線％=2、在直線乂:區(qū)+b下方的圖

象對應(yīng)的x的值即可求出不等式2》＜履+6的解集.

【詳解】解：???爾一1,一2),

觀察圖象，不等式2x＜履+6的解集為xv-l.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象找出滿足

不等式組的信息解集問題.

4.C

【分析】在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y

是因變量，據(jù)此即可判斷.

【詳解】解：由題意的：s=50t,路程隨時間的變化而變化，則行駛時間是自變量，行駛路

程是因變量；

故選C.

答案第1頁，共52頁

【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量和因變量，正確理解自變量與因變量的定義，是需要熟記

的內(nèi)容.

5.A

A:-l>0----

【詳解】解：當(dāng)一八時，式子正彳+伏-1)°有意義，

所以心>1,

所以1-2V0,

所以一次函數(shù)y=(&-i)x+i-A的組象過第一三四象限，

故選：A.

6.C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖像、直角坐標(biāo)系的性質(zhì)分析，即可得到答案.

【詳解】當(dāng)x=0時,y=3

當(dāng)x=l時，y=-2

，一次函數(shù)y=-5x+3的圖象如下：

，一次函數(shù)y=-5x+3的圖象不經(jīng)過第三象限

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、直角坐標(biāo)系的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖

像，從而完成求解.

7.B

【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、。三點(diǎn)共線，點(diǎn)A、C、尸三點(diǎn)共線，點(diǎn)。、E、尸在同一直線上，

點(diǎn)C為線段4尸中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段?！ㄖ悬c(diǎn)，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可得CE〃4。，且

答案第2頁，共52頁

CE=^AD,根據(jù)點(diǎn)8為線段4。中點(diǎn)，可得A8=B￡>=CE,可得四邊形ABEC為平行四邊

形，四邊形3QEC為平行四邊形，根據(jù)點(diǎn)E為線段OF中點(diǎn)，點(diǎn)3為線段A。中點(diǎn)，可得

BE〃AF,RBE=-AD=CF,可證四邊形BEFC為平行四邊形即可.

2

【詳解】解：點(diǎn)A、B、。三點(diǎn)共線，點(diǎn)A、C、尸三點(diǎn)共線，點(diǎn)。、E、廠在同一直線上，

點(diǎn)C為線段Ab中點(diǎn)，點(diǎn)七為線段中點(diǎn)，

工CE〃AD,且

2

???點(diǎn)8為線段中點(diǎn)，

:?AB=BD=CE,

*：AB=CE,AB〃CE,

，四邊形A8EC為平行四邊形，

?:BD=CE,BD〃CE,

???四邊形3DEC為平行四邊形，

,?,點(diǎn)E為線段。F中點(diǎn)，點(diǎn)8為線段AO中點(diǎn)，

:?BE〃AF,^BE=-AD=CF,

2

???四邊形5EFC為平行四邊形，

能畫出平行四邊形分別為平行四邊形A8EC、平行四邊形BQEC、平行四邊形8EFC.

故選擇B.

【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格平行四邊形問題，三點(diǎn)共線，中位線性質(zhì)，平行四邊形判定，熟練

掌握三點(diǎn)共線識別，中位線判定與性質(zhì)，平行四邊形判定是解題關(guān)鍵.

8.B

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，二次根式的性質(zhì)，立方根等知識進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：A、后尸=3,原式計算錯誤，不符合題意；

B、^17=-1,原始計算正確，符合題意；

C、"=2,原式計算錯誤，不符合題意；

D、卜夜『=2,原式計算錯誤，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根等知識，熟練掌握以

答案第3頁，共52頁

上知識點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵.

9.C

【分析】先將二次根式進(jìn)行化簡，再找出各組中的兩個二次根式是同類二次根式的選項(xiàng)即

可得.

【詳解】解：A、歷=焉=嚕，與應(yīng)不是同類二次根式，不可合并，則此項(xiàng)不符題

后；

B、與不是同類二次根式，不可合并，則此項(xiàng)不符題意；

C、g瀉,與G是同類二次根式，可以合并，則此項(xiàng)符題意；

D、mylmn2=tn?|/z|\[m,tn\lnm2=m-pn|4n＞不是同類二次根式，不可合并，則此項(xiàng)不符

合題意：

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡、同類二次根式，熟練掌握二次根式的化簡方法是解

題關(guān)鍵.

10.B

【分析】根據(jù)題意可得出NB=60。，結(jié)合菱形的性質(zhì)可得BA二BC,判斷出△ABC是等邊三

角形即可得出△ABC的周長

【詳解】解：在菱形ABCD中，AB〃CD,

VZBCD=120°,

AZB=60o,

VBA=BC,

???△ABC是等邊三角形，

故可得△ABC的周長=3AB=15.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷出

△ABC是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵，難度一般.

11.B

【詳解】試題解析：如圖，已知平行四邊形中，AB=10,AC=6,求BD的取值范圍，即a

的取值范圍.

答案第4頁，共52頁

?.?平行四邊形ABCD

.,.a=20B,AC=2OA=6

/.OB=ya,0A=3

，在AAOB中：AB-OA<OB<AB+OA

即：14<a<26

故選B.

12.A

【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可.

【詳解】解：這組體溫數(shù)據(jù)中36.4出現(xiàn)次數(shù)最多，有10次，

所以這組體溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.4,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾

個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù).

13.D

【分析】連接尸3,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得。8=PC,再由勾股定理求出AC,然

后設(shè)=則依=PC=4—x,在中，由勾股定理，即可求解.

【詳解】解：如圖，連接依，

TP。垂直平分8C,

,PB=PC,

VZA=90°,BC=5,AB=3f

?*-AC=dBC?-AB2=4,

設(shè)=則尸8=PC=4-x,

答案第5頁，共52頁

在RtZ\ABC中，AP2+AB2=PB2>

.?.丁+3'=(4—4)2,

7

解得：x=-.

o

故選：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握線段垂直平分線的

性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵.

14.D

【分析［根據(jù))，=履+1知，圖像過點(diǎn)(0，1),則該點(diǎn)與A、8的連線即為該直線的上值范

圍

【詳解】根據(jù)丁=丘+1知，圖像過點(diǎn)(0,1),

當(dāng)直線過點(diǎn)A時4=人1+1

.M=3

當(dāng)直線過點(diǎn)B時4=&x2+l

2

3

2

故選D

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的求參數(shù)的知識，理解當(dāng)圖像經(jīng)過A、B時是火的極限是解題關(guān)

鍵.

15.B

【分析】函數(shù)y=(l-3m)x+2021是一次函數(shù)，且5隨工的增大而增大即可得到

l-3/w>0,然后解不等式即可得到答案.

【詳解】解：???函數(shù)y=(1—3附X+2021是一次函數(shù)，且y隨X的增大而增大

1->0

解得川<:

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于機(jī)的一元一次不等式.

16.D

答案第6頁，共52頁

【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.

【詳解】解：?.j=3x+5中h3>0,

???,隨x增大而增大，

V6>-l>-9,

??X2>Xl>X3y

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌

握心>0,y隨工的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；&<0,y隨x的增大而減小，函數(shù)從左

到右下降.直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式產(chǎn)履+6.

17.D

【分析】此類題目只需要將其展開便可直觀的得出解題思路.將臺階展開得到的是一個矩

形，螞蟻要從B點(diǎn)到A點(diǎn)的最短距離，便是矩形的對角線，利用勾股定理即可解出答案.

【詳解】解：如圖，將臺階展開，

因?yàn)锳C=3x3+lx3=12,BC=9.

所以A/y2=4C2+?C2=225,

所以AB=15,

所以螞蚊爬行的最短線路為15.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理的應(yīng)用并能得出平面展開圖是解題的

關(guān)鍵.

18.A

【詳解】試題分析：A.g被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本

選項(xiàng)正確;

答案第7貝，共52頁

B.府被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)，是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯誤；

C.3被開方數(shù)中不含能開得反方的因數(shù)，是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯誤；

D.2人被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)，是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯誤；

故選A.

考點(diǎn)：最簡二次根式.

19.D

【分析】勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長小b,。滿足/+/=c2,那么這個三

角形就是直角三角形，根據(jù)勾股定理的逆定理，可以判斷各個選項(xiàng)中的三條線段能否構(gòu)成

直角三角形.

【詳解】解：A.(6丫十(")’(石『，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意；

B.(右丫+(6)，(#),不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.22+32^42,不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意；

D.62+82=102,能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睹】本題主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，作用是判

斷一個三角形是不是直角三角形.解題的關(guān)鍵是明確勾股定理的逆定理必須滿足較小兩邊

平方的和等于最大邊的平方才能作出判斷.

20.A

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：???仁義》0

???y隨x的增大而增大

V-3<-l

:?b〈a

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

21.D

【分析】由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運(yùn)用勾股定理即可求出斜邊，從

答案第8頁，共52頁

而得出這棵樹折斷之前的高度.

【詳解】解：?一棵垂直于地面的大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4

米處，

???折斷的部分長為正彳=5,

，折斷前高度為5+3=8(米).

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用能

力.

22.A

【分析】根據(jù)二次根式有意義和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.

【詳解】依題意得x+3》0.

解得x>-3.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義條件，熟練掌握二次根式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

23.C

【分析】根據(jù)圖示分別示出甲、乙兩車的速度與行駛的時間，進(jìn)而分析得出答案.

【詳解】解：「乙先出發(fā)0.5小時，乙車行駛100-70=30千米，

30

，乙車的速度為：^-7=60km/h,

???乙車全程行駛時間為：^=1h即乙從8地到A地的時間為:

6033

故選項(xiàng)C錯誤，符合題意；

最后的時間為L75小時，可知乙先到達(dá)A地，

二甲車全程行駛時間為：1.75-0.5=1.25h,

???甲車的速度為：畏=80km/h；

故選項(xiàng)A正確，不符合題意；

設(shè)乙車出發(fā)，小時后兩車相遇，則60/+80(/-0.5)=100,

解得：f=lh即乙出發(fā)lh后兩車相遇；

故選項(xiàng)B正確，不符合題意；

乙車全程行駛時間為gh,

答案第9頁，共52頁

???甲到8地比乙到A地晚：1.75—2='h：

312

故選項(xiàng)D正確，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意、利用一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)和數(shù)形

結(jié)合的思想方法是解答此題的關(guān)鍵.

24.C

【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出AO、B0的長度，然后根據(jù)勾股定理列式求

出AB的長度，利用周長公式進(jìn)行計算即可.

【詳解】*?在菱形ABCD中，AC=6,BD=8,

AA0=yAC=3,B0=yBD=4,且AC_LBD,

，這個菱形的周長為：5x4=20,

【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)

是解題的關(guān)鍵.

25.C

【分析】只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，若左邊=右邊，則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，反

之就不在函數(shù)的圖象上，代入檢驗(yàn)即可.

【詳解】解：A、把(-1,1)代入y=4x+3得：左邊=1,右邊=4x(-1)+3=-1,左邊羊右

邊，故A選項(xiàng)錯誤；

B、把弓,0)代入y=4x+3得：左邊=0,右邊=4x：+3=6,左邊至右邊，故B選項(xiàng)錯誤；

C、把(T-1)代入y=4x+3得：左邊=-1,右邊=4x(-1)+3=-1,左邊二右邊，故C選項(xiàng)正確；

D、把(0,-3)代入y=4x+3得：左邊=0,右邊=4x(-3)+3=-9,左邊#右邊，故D選項(xiàng)錯誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了對一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷

答案第10頁，共52頁

是否在函數(shù)的圖象上是解題的關(guān)鍵.

26.B

【分析