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-13-第1章緒論所有的物體在地球同一地點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng),盡管物體重量不相同,但物體下落過程中的加速度大小和方向是完全一樣的,這個(gè)加速度稱為自由落體加速度,它是由物體所受重力產(chǎn)生的,也稱為重力加速度,我們通常用字母g來表示。眾所周知,是矢量,它的方向總是豎直向下的,在同一地區(qū)的同一高度,所有物體重力加速度的值都一樣,不會(huì)受到物體自身的形態(tài)、大小和質(zhì)量的影響。但事實(shí)上,不同地區(qū),受經(jīng)緯度、海拔高度和地質(zhì)構(gòu)造等因素的影響,其重力加速度值存在一定的差異。實(shí)驗(yàn)研究表明:重力加速度的值與海拔的高度成反比例,與地理緯度成正比例。因此重力加速度值在赤道附近最小,隨著向兩極靠近重力加速度值也會(huì)變大。1.1研究?jī)?nèi)容重力加速度在不同的地點(diǎn),值存在一定的差異,使用經(jīng)典力學(xué)來測(cè)量重力加速度也能滿足重力加速度值對(duì)精度的精度要求。常規(guī)的實(shí)驗(yàn)室測(cè)量值的方法有單擺法、自由落體運(yùn)動(dòng)法(落球法)、傾斜氣墊導(dǎo)軌法、平衡法等[1]。本文針對(duì)以上不同方法測(cè)量重力加速度的要求,結(jié)合實(shí)驗(yàn)室所具備的器材,對(duì)不同實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量重力加速度的過程和結(jié)果進(jìn)行分析,通過實(shí)驗(yàn)器材準(zhǔn)備、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算來對(duì)比每個(gè)方法的重力加速度測(cè)量結(jié)果,對(duì)比每種實(shí)驗(yàn)方法的可操作性以及結(jié)果的準(zhǔn)確性,分析測(cè)量方法的誤差來源。最終綜合分析比較,選出此次實(shí)驗(yàn)中最利于測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊姆椒ā?.2研究現(xiàn)狀重力加速度在生活中應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛,如地質(zhì)勘探、物理、地震預(yù)報(bào)等行業(yè),精確的重力加速度值的測(cè)量在各個(gè)學(xué)科均有需要[2]。針對(duì)如何測(cè)量高精度重力加速度的值,國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者進(jìn)行了研究。朱棣文(1999)基于原子干涉儀獲得的絕對(duì)重力加速度[3]。Kasevich(2002)小組使用兩個(gè)原子干涉儀測(cè)得重力加速度梯度的精度為40E[4]。但是在現(xiàn)代生產(chǎn)過程中,對(duì)重力加速度值并沒有要求那么高,一般通過實(shí)驗(yàn)室物理器材進(jìn)行測(cè)量就能滿足現(xiàn)場(chǎng)需求,常規(guī)的實(shí)驗(yàn)室測(cè)量重力加速度的方法基于阿基米德定律測(cè)量重力加速度、單擺法、自由落體運(yùn)動(dòng)法(落球法、傾斜氣墊導(dǎo)軌法、平衡法等。以上測(cè)量方法均忽略一些環(huán)境因素的影響,通過物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系或者重力關(guān)系進(jìn)行等效換算出重力加速度的值。1.3研究方法1.3.1文獻(xiàn)研究法這種方法關(guān)鍵是借助對(duì)大量文獻(xiàn)資料的收集以及歸納分析,同時(shí)借助就這類資料的分析給出了就該課題科學(xué)的研究策略[5]。通過圖書文獻(xiàn)、期刊文獻(xiàn)的查閱,以及網(wǎng)絡(luò)資源的搜索找到有關(guān)重力加速度在生活發(fā)展中的作用方面的期刊論文,對(duì)這個(gè)領(lǐng)域的研究和論述有了一定的了解,了解重力加速度的研究現(xiàn)狀,在此基礎(chǔ)上提出研究課題。1.3.2定量分析法在本文的研究過程中,為了驗(yàn)證所實(shí)驗(yàn)改進(jìn)教具的可行性,采用了定量分析的研究方法[6]。用自制教具對(duì)單擺周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并記錄、分析數(shù)據(jù),最終得出單擺周期公式。1.3.3實(shí)驗(yàn)分析法結(jié)合實(shí)驗(yàn)室所具備的實(shí)驗(yàn)器材,對(duì)每種實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量重力加速度的過程和結(jié)果進(jìn)行分析探討,通過實(shí)驗(yàn)器材準(zhǔn)備、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算來對(duì)比每個(gè)方法的重力加速度測(cè)量結(jié)果。第2章測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)方法2.1單擺法利用經(jīng)典的單擺公式,用單擺測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑔螖[的振動(dòng)周期和重力加速度相關(guān),測(cè)得了單擺振動(dòng)周期,就可以得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。圖2-1實(shí)驗(yàn)原理圖圖2-2實(shí)驗(yàn)裝置圖2.1.2實(shí)驗(yàn)原理單擺法測(cè)量重力加速度是通過一根不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定一個(gè)帶有線孔的小剛球,另一端用鐵夾固定。要求:輕繩的質(zhì)量要遠(yuǎn)小于金屬小球的質(zhì)量,同時(shí)金屬小球的直徑遠(yuǎn)小于輕繩的長(zhǎng)度,當(dāng)我們給小球一個(gè)力時(shí)[7-],小球開始擺動(dòng),當(dāng)金屬小球做單擺運(yùn)動(dòng)幅角θ很小時(shí),開始計(jì)算小球擺動(dòng)周期,這種裝置為單擺法測(cè)量重力加速度裝置。在操作過程中,在忽略空氣阻力、以及實(shí)驗(yàn)器材對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,當(dāng)單擺擺動(dòng)幅角θ<5°,可以將單擺看出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)[8],其周期為:(2-1)式中(2-1)中是單擺的擺長(zhǎng)(線長(zhǎng)度加上小剛球直徑的一半),g是重力加速度,T是單擺擺動(dòng)周期。因此,只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)和擺動(dòng)周期T,就可以計(jì)算得出重力加速度的值。實(shí)驗(yàn)中,一個(gè)擺動(dòng)周期的測(cè)量會(huì)存在較大的誤差,為了減少實(shí)驗(yàn)誤差,直接測(cè)量n個(gè)擺動(dòng)周期的時(shí)間t間接確定擺動(dòng)周期T,t=nT,代入式(2-1)中得重力加速度的計(jì)算公式為:(2-2)2.1.3實(shí)驗(yàn)儀器和用具帶孔的鋼球一個(gè)、細(xì)線2條、游標(biāo)卡尺、停表、帶鋼夾的鐵架臺(tái)2.1.4實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝實(shí)驗(yàn)儀器,小剛球直徑d由游標(biāo)卡尺測(cè)出,測(cè)量5次,記錄每次測(cè)量的金屬小球直徑d,計(jì)算時(shí)取平均值;(2)準(zhǔn)備長(zhǎng)直尺和兩條長(zhǎng)度不同的擺線,利用長(zhǎng)直尺測(cè)出擺線長(zhǎng)度,擺線長(zhǎng)度依次為。擺線長(zhǎng)度記為L(zhǎng),每次實(shí)驗(yàn)中測(cè)量5次,記錄每次測(cè)量的擺線長(zhǎng)度L;(3)拉開單擺,使得擺球來回?cái)[動(dòng),當(dāng)單擺擺動(dòng)幅角θ<5°,開始記錄單擺連續(xù)擺動(dòng)20次的時(shí)間t,在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量5次,記錄每20個(gè)周期的時(shí)間并取平均值;(4)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),計(jì)算得出擺長(zhǎng),根據(jù)2.1節(jié)公式2-2計(jì)算重力加速度g值,擺長(zhǎng)公式為:(2-3)2.1.5實(shí)驗(yàn)記錄與結(jié)果第一次單擺實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2-1所示:表2-1單擺法第一組數(shù)據(jù)參數(shù)12345平均值d/mm12.5012.5212.4812.5212,4812.50L/cm60.160.060.159.9559.9060.01/cm60.72560.62660.72460.57660.52460.635t/s31.131.231.130.930.931.04第二次單擺實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2-1所示:2-1單擺法第二組數(shù)據(jù)參數(shù)12345平均值d/mm12.5012.4812.4812.5212,4812.50L/cm70.1070.0570.1069.9569.9070.02/cm70.72570.67670.72470.57670.52470.645t/s33.3133.5033.6533.6533.4833.518第一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入(2-2)中;得:第二組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入(2-2)中;得:2.2自由落體運(yùn)動(dòng)法(落球法)自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體在只有重力作用下做初速度為零的豎直下落運(yùn)動(dòng).落體法測(cè)重力加速度,把自由落體運(yùn)動(dòng)當(dāng)作研究對(duì)象,并從運(yùn)動(dòng)過程中提取相關(guān)信息以計(jì)算重力加速度值.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于自由落體運(yùn)動(dòng)模型的建立[10],必須考慮到實(shí)際實(shí)驗(yàn)中空氣阻力、浮力的存在、實(shí)驗(yàn)裝置本身的系統(tǒng)誤差、測(cè)量過程中的偶然誤差,要盡量地減小各種影響因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響[11]。2.2.1實(shí)驗(yàn)原理自由落體測(cè)量重力加速度法,物體要求只受到重力的作用且初速度為零開始運(yùn)動(dòng),不考慮空氣阻力的影響,這種運(yùn)動(dòng)稱為自由落體運(yùn)動(dòng)。此實(shí)驗(yàn)采用光電門來測(cè)量物體的速度和時(shí)間,兩個(gè)光電門之間的距離為s,設(shè)小剛球下落到光電門1時(shí)的速度為V0,通過兩個(gè)光電門之間的時(shí)間為t,由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:(2-4)圖2-3實(shí)驗(yàn)原理圖圖2-4實(shí)驗(yàn)裝置圖第一個(gè)光電門放在A位置固定不動(dòng),第二個(gè)光電門放在B位置,假設(shè)兩個(gè)光電門之間距離為,經(jīng)過光電門的時(shí)間為可得:(2-5)第一個(gè)光電門放在A位置固定不動(dòng),第二個(gè)光電門放在C位置,假設(shè)兩個(gè)光電門之間距離為,經(jīng)過光電門的時(shí)間為可得:(2-6)兩式聯(lián)立得(2-7)自由落體方法中,由立柱標(biāo)尺讀出,可以避免測(cè)量距離的困難。2.2.2實(shí)驗(yàn)儀器和用具自由落體裝置,數(shù)字毫表,光電門(2個(gè)),金屬小球。2.2.3實(shí)驗(yàn)步驟調(diào)節(jié)自由落體裝置,將系有重物的細(xì)繩掛載支柱上作鉛垂線,調(diào)節(jié)三角座螺絲釘使鉛垂線通過光電門的中心,同時(shí)要從水平方向調(diào)節(jié)光電門,使光電門保持水平,以確保光電門之間的距離即是的值;對(duì)數(shù)字毫表進(jìn)行調(diào)試,接通電源,檢查兩個(gè)光電門是否正常工作,用手遮一下上光電門,計(jì)時(shí)開始,再遮一下下光電門,計(jì)時(shí)停止,重復(fù)幾次觀察毫表讀數(shù)是否準(zhǔn)確;電磁鐵通電,吸住小球,保證小球的初速度為零。電磁鐵斷電,小球自由下落,通過第一個(gè)光電門計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)。正常將上面的光電門1調(diào)節(jié)至離小球下落起點(diǎn)0.1m處,即x1=0.1m。第一組數(shù)據(jù)分別將光電門調(diào)整在70cm和110cm的位置,記錄小球分別通過這兩個(gè)光電門的時(shí)間,使用毫秒計(jì)0.1ms擋測(cè)5次時(shí)間t,依次取平均(7)第二組數(shù)據(jù)分別將光電門調(diào)整在60cm和100cm的位置,記錄小球分別通過這兩個(gè)光電門的時(shí)間,使用毫秒計(jì)0.1ms擋測(cè)5次時(shí)間t,依次取平均。2.2.4實(shí)驗(yàn)記錄與結(jié)果第一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2-3所示表2-3自由落體法第一組數(shù)據(jù)參數(shù)12345平均值226.09226.43226.05226.51226.02226.22320.73321.03320.99321321.02320.954第二組數(shù)據(jù)如表2-4所示表2-4自由落體法第二組數(shù)據(jù)參數(shù)12345平均值198.29198.64198.49198.65198.43198.50299.25298.82298.93299.12298.98299.006把第一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入(2-7)中,得:把第一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入(2-7)中,得:取平均值得:2.3打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量法2.3.1實(shí)驗(yàn)原理電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是在交流電壓下工作的儀器,工作電壓為4-6V;基于電磁感應(yīng)原理來間歇性打點(diǎn)工作。在實(shí)驗(yàn)中,通過紙帶運(yùn)動(dòng)來引領(lǐng)線圈和永久磁鐵的發(fā)揮作用,從而引起電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器上的振片振動(dòng),振針隨著振動(dòng)在紙片上等間隔打點(diǎn)[12]。此次實(shí)驗(yàn)中交流電源頻率為50Hz,由t=1/f得電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)間隔為0.02s。此時(shí)把可以將紙帶看成勻變速直線運(yùn)動(dòng),通過測(cè)出相鄰點(diǎn)的位移來計(jì)算出重力加速度。(2-8)Sn為等時(shí)間間隔T的位移。2.3.2實(shí)驗(yàn)儀器與用具電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器1臺(tái)、紙帶、刻度尺、電源、導(dǎo)線等2.3.4實(shí)驗(yàn)步驟(1)固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,連接電路,接好電源;(2)將紙帶穿過位孔安裝在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器上;(3)用手豎直拉紙帶并接通電源,啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器1-2s后讓重物自由下落,打完紙帶后立即關(guān)閉電源,若紙帶上的點(diǎn)清晰且均勻,則可以做實(shí)驗(yàn),若不是,應(yīng)做適當(dāng)調(diào)整。(4)重新固定一條紙帶,下端用鐵夾固定到重物上,讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,重物應(yīng)選擇密度大的,減少空氣阻力。(5)用手捏住紙帶上端,把紙帶拉成豎直狀態(tài),打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后,松手讓紙帶和重物做自由落體運(yùn)動(dòng)。(6)做多組實(shí)驗(yàn),選一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行分析計(jì)算(7)改變重物的質(zhì)量,重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn),做多組實(shí)驗(yàn),選擇點(diǎn)跡清晰的進(jìn)行分析。2.3.5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與計(jì)算記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2-5所示:表2-5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Sn(cm)Sn-1(cm)S(cm)T(s)14.4574.83710.38010.0224.83715.22780.39070.0235.2785.66410.38610.02利用式(2-7)計(jì)算出重力加速度:表2-6實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及重力加速度計(jì)算Sn(m)Sn-1(m)S(m)T(s)g(m/s-2)10.044570.0483710.00380.029.502520.0483710.0522780.003910.029.767530.052780.0566410.003860.029.65252.4平衡法2.4.1實(shí)驗(yàn)原理平衡法測(cè)量重力加速度原理較簡(jiǎn)單,利用的是物體質(zhì)量與重力的之間的關(guān)系[13],分別利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量出鐵塊的重力F,以及天平測(cè)量出鐵塊的質(zhì)量m,計(jì)算出兩者的比值換算出測(cè)量重力加速度g[14]。(2-9)2.4.2實(shí)驗(yàn)儀器和用具彈簧測(cè)力計(jì)(2N),托盤天平,鐵塊。2.4.3實(shí)驗(yàn)步驟(1)用托盤天平測(cè)量實(shí)驗(yàn)鐵塊的質(zhì)量m;(2)調(diào)節(jié)彈簧測(cè)力計(jì)歸零,用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量出鐵塊重力,待彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)穩(wěn)定后,讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù);(3)參照式(2-9),求出重力加速度值。2.4.5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與結(jié)果記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2-7所示:表2-7平衡法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)12345平均值m/kg0.16510.16410.1650.166210.165220.165126F/N1.591.611.6051.5951.61.6基于公式(2-8)計(jì)算出重力加速度值:第3章實(shí)驗(yàn)誤差分析3.1當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎档墨@取潘劉仙教授提出,地球理論上可以看成一個(gè)圓形球體,除去地球各處密度以及陸地海洋分布差異,可以認(rèn)為地球是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體,通過建立模型推導(dǎo)計(jì)算得出不同海拔高度和緯度處的重力加速度值[15],公式為(3-1)其中。為秦皇島當(dāng)?shù)販y(cè)量點(diǎn)地球緯度,經(jīng)查閱資料可得秦皇島當(dāng)?shù)氐木暥葹?,H為測(cè)量點(diǎn)海拔的高度,高度為7米,R表示地球平均半徑。根據(jù)式(3-1)計(jì)算可得秦皇島地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)重力加速度值,記作3.2單擺法測(cè)量誤差分析絕對(duì)誤差=|示值-真實(shí)值|=0.103相對(duì)誤差==1.05%在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)過程中,誤差來源大致有以下幾個(gè)方面:細(xì)繩具有輕微彈性,無法確切測(cè)量出做單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)繩子長(zhǎng)度;理想單擺實(shí)驗(yàn)過程中要求繩子質(zhì)量為零,但事實(shí)上繩子具有一定質(zhì)量;周期的測(cè)量存在較大誤差,擺線來回?cái)[動(dòng),剛開始計(jì)時(shí)以及最后一次擺動(dòng)結(jié)束,會(huì)由于人眼的反應(yīng)速度造成或大或小的偏差;實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中存在一定空氣阻力和空氣浮力。3.3自由落體法測(cè)量誤差分析絕對(duì)誤差=|示值-真實(shí)值|=0.058相對(duì)誤差==0.59%在自由落體法測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)過程中,誤差來源大致有以下幾個(gè)方面:(1)空氣阻力造成的誤差。在實(shí)驗(yàn)過程中,小球下落過程中存在空氣阻力,會(huì)讓測(cè)出的值偏小,最終導(dǎo)致重力加速度值小于理論值;讀數(shù)造成的誤差。在測(cè)量過程中,由于視線并未保證嚴(yán)格水平,使讀數(shù)與實(shí)際距離有一定差別;儀器自身準(zhǔn)確度。儀器準(zhǔn)確度的大小會(huì)通過影響讀數(shù)間接影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果(4)實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)立柱鉛直不到位。3.4打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量誤差分析絕對(duì)誤差=|示值-真實(shí)值|=0.189相對(duì)誤差==1.92%在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)過程中,誤差來源大致有以下幾個(gè)方面:摩擦力。打點(diǎn)時(shí)復(fù)寫紙和紙帶之間存在摩擦力,導(dǎo)致物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度小于重力加速度;松開紙帶時(shí),紙帶初速度不為零,也會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成影響。3.5平衡法測(cè)量誤差分析絕對(duì)誤差=|示值-真實(shí)值|=0.14相對(duì)誤差==1.42%在平衡法測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)過程中,誤差來源大致有以下幾個(gè)方面:重力測(cè)量不準(zhǔn)確導(dǎo)致的誤差,彈簧測(cè)力計(jì)存在老化,拉力存在誤差;天平測(cè)量以及人位讀數(shù)存在誤差;人為誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。第4章重力加速度測(cè)量方法的比較4.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較與分析在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境相同的條件下,通過規(guī)范的實(shí)驗(yàn)操作,對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,如表4-1所示4-1實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較表方法單擺法自由落體法打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法平衡法9.9339.7729.6419.690絕對(duì)誤差0.1030.0580.1890.140相對(duì)誤差1.05%0.60%1.92%1.41%參照表4-1,可以得到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差最大,所以打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法比較適應(yīng)與對(duì)重力加速度進(jìn)行粗測(cè);單擺法進(jìn)行測(cè)量時(shí)對(duì)繩擺的角度必須嚴(yán)格控制,只有當(dāng)擺角時(shí)才可以用式2-2進(jìn)行計(jì)算;平衡法由于實(shí)驗(yàn)儀器老化和人眼讀數(shù)的誤差,導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)與真實(shí)值有較大差別;自由落體法讀數(shù)由實(shí)驗(yàn)儀器可測(cè)得,讀數(shù)準(zhǔn)確,測(cè)得的重力加速度更接近于標(biāo)準(zhǔn)值,所以從實(shí)驗(yàn)結(jié)果角度分析自由落體法來測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果更精確、可靠。4.2實(shí)驗(yàn)方法的比較與分析從實(shí)驗(yàn)原理的難易程度分析,平衡法原理最簡(jiǎn)單易懂,其次依次為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、自由落體和單擺法。從實(shí)驗(yàn)操作的方程度分析,平衡法實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)單,其次依次為自由落體法、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法和單擺法。從數(shù)據(jù)處理難易程度分析,平衡法數(shù)據(jù)分析最為簡(jiǎn)單,其次依次為自由落體法、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和單擺法。結(jié)論本文結(jié)合實(shí)驗(yàn)室中常用的方法測(cè)量重力加速度,結(jié)合實(shí)驗(yàn)室所具有基本器材,對(duì)單擺法、自由落體法、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法和平衡法綜合進(jìn)行分析,得出以下結(jié)論:(1)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法無法平衡打點(diǎn)過程中的摩擦力,實(shí)驗(yàn)誤差較大;(2)使用平衡法測(cè)量重力加速度值實(shí)驗(yàn)操作最為簡(jiǎn)單,但由于人眼讀數(shù)和儀器老化等因素,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較大,適合對(duì)值進(jìn)行估測(cè);(3)單擺法測(cè)量過程中,手動(dòng)停表無法和人眼觀察達(dá)到一致,且細(xì)繩本身具有一定的彈性,無法確定單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)的繩長(zhǎng)。(4)自由落體法測(cè)量過程中;立柱鉛直較難調(diào)節(jié),但由儀器自身讀數(shù),讀數(shù)較為精確,并且可重復(fù)性高,誤差較小。綜上所得,選擇自由落體法是本地實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量重力加速度最佳的一種實(shí)驗(yàn)方法。參考文獻(xiàn)[1]王家理,趙慶國(guó).三線擺法測(cè)重力加速度初探[J].科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新,2020(28):77-80.[2]李佳
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