期末沖刺四-動量守恒定律(基本概念+典型題型)(人教版2019必修第二冊)-原卷版

期末沖刺四----動量守恒定律【知識總結(jié)】1．動量(1)定義：運(yùn)動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動量，通常用p來表示．(2)表達(dá)式：p＝.(3)單位：；其讀作：千克米每秒(4)標(biāo)矢性：動量是矢量，其方向和方向相同．2．沖量(1)定義：力F與力的作用時間t的．(2)定義式：I＝.其中F為恒力．(3)單位：；其讀作：牛秒(4)方向：恒力作用時，與力的方向．(5)物理意義：是一個過程量，表示力在上積累的作用效果．(6)沖量的計算：①若物體受到恒力的作用，力的沖量的數(shù)值等于力與作用時間的乘積，沖量的方向與恒力方向一致；若力為同一方向均勻變化的力，該力的沖量可以用平均力計算；若力為一般變力則不能直接計算沖量。②沖量的計算公式既適用于計算某個恒力的沖量，又可以計算合力的沖量。計算沖量時，一定要明確是計算分力的沖量還是合力的沖量．如果是計算分力的沖量還必須明確是哪個分力的沖量。③在圖象下的面積就是力的沖量．如圖()所示，若求變力的沖量，仍可用“面積法”表示，如圖()所示。3.動量定理(1)內(nèi)容：物體在一個過程始末的等于它在這個過程中所受力的．(2)表達(dá)式：動量定理理解的要點(diǎn)(1)動量定理的表達(dá)式是一個矢量式，應(yīng)用動量定理時需要規(guī)定。(2)F既可以是恒力也可以是變力．當(dāng)合外力為變力時，是合外力在作用時間內(nèi)的平均值(3)沖量是動量變化的原因．(4)由Ft＝p′－p，得F＝eq\f(p′－p,t)＝eq\f(Δp,t)，即物體所受合力等于物體的動量對時間的變化率．4．動量守恒定律(1)一個系統(tǒng)，無論這一系統(tǒng)的內(nèi)部發(fā)生了何種形式的相互作用，這個系統(tǒng)的總動量(2)表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝。(3)適用條件：系統(tǒng)或所受的合外力。5、碰撞模型總結(jié)碰撞的種類及遵從的規(guī)律種類遵從的規(guī)律彈性碰撞動量守恒，機(jī)械能守恒非彈性碰撞動量守恒，機(jī)械能有損失完全非彈性碰撞動量守恒，機(jī)械能損失最大，碰后成為一個整體，速度相等彈性碰撞的實例分析如圖所示，質(zhì)量為m1的小球A以速度v1向右與質(zhì)量為m2的靜止小球B發(fā)生碰撞，若兩者間的碰撞是彈性碰撞。求碰后A、B兩球的速度v1′、v2′。碰撞過程中動量守恒，m1v1＝m1v1′＋m2v2′①碰撞前后動能相等，eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2②解得v1′＝，v2′＝。人船模型總結(jié)(1)兩物體滿足動量守恒定律：m人v人－m船v船＝0，在相互作用的過程中，任一時刻兩物體的速度大小與質(zhì)量成反比。(2)運(yùn)動特點(diǎn)：人動船動，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它們質(zhì)量的反比，即eq\f(x人,x船)＝eq\f(m船,m人)。人和船的位移滿足|x人|＋|x船|＝Lx人＝eq\f(m船,m人＋m船)L，x船＝eq\f(m人,m人＋m船)L（3）解題關(guān)鍵點(diǎn)：解題時要選擇同一個參考系，畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找準(zhǔn)各位移之間的關(guān)系。典型題型題組一、動量沖量1．（2023春·北京順義·高二?？计谥校┤鐖D所示，用一個與水平面成θ角的恒力F拉質(zhì)量為m的木箱，木箱沿光滑平面前進(jìn)在作用時間t內(nèi)，下列說法正確的是（）A．F的沖量大小為FtcosθB．地面支持力的沖量大小必為0C．木箱的動量變化率大小為FD．木箱重力的沖量大小為mgt題組二、變力沖量2．（2023春·江西宜春·高二江西省銅鼓中學(xué)?？茧A段練習(xí)）載人飛船的返回艙速度減為10m/s后，在大氣層中沿豎直方向勻速降落?？斓降孛鏁r，返回艙的緩沖發(fā)動機(jī)開始向下噴氣，艙體再次減速，到達(dá)地面時速度恰好為0，降落過程的最后一秒的速度隨時間變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．返回艙最后一秒下降的高度為9mB．降落過程的最后一秒，返回艙處于失重狀態(tài)C．0.8~1.0s內(nèi)，返回艙處于超重狀態(tài)D．0.8~1.0s內(nèi)，噴出氣體對返回艙作用力的沖量等于返回艙動量的變化量3．（2022秋·全國·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，質(zhì)量為0.1kg的物塊在光滑水平面上以v0=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動，t=0時刻，給物塊施加一個水平外力F，F(xiàn)隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，以與v0相反的方向為F的正方向，則t=3.5s時，物塊的速度大小為（）A．2m/s B．2.5m/s C．3m/s D．3.5m/s題組三、動量定理4．（2023·廣東·模擬預(yù)測）如圖所示，學(xué)生練習(xí)用腳順球。某一次足球由靜止自由下落1.25m，被重新順起，離開腳部后豎直上升的最大高度仍為1.25m。已知足球與腳部的作用時間為0.1s，足球的質(zhì)量為0.4kg，重力加速度大小g取10m/s2，不計空氣阻力，則（）A．足球下落到與腳部剛接觸時動量大小為4B．足球自由下落過程重力的沖量大小為2C．足球與腳部作用過程中動量變化量為零D．腳部對足球的平均作用力為足球重力的9倍5．（2023·北京西城·統(tǒng)考二模）研究蹦極運(yùn)動時，在運(yùn)動員身上裝好傳感器，用于測量他在不同時刻下落的高度及速度。運(yùn)動員身系彈性繩，從蹦極臺無初速度下落，根據(jù)某次傳感器測到的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的速度—位移圖像。忽略空氣阻力，根據(jù)圖像可知（）A．彈性繩的原長為15mB．0~15m下落過程中，運(yùn)動員重力勢能的減少量大于動能的增加量C．15~27m下落過程中，運(yùn)動員受合力先減小后增大D．0~27m下落過程中，運(yùn)動員重力沖量大于彈性繩彈力沖量6．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？既＃┯觅|(zhì)量為m的小鐵錘以速度v1向下?lián)舸蛞粔K質(zhì)量為M的磚塊（擊打時間極短），擊打后，小鐵錘以12v1的速率反向彈回，已知磚塊受到擊打后在手中的緩沖時間為tA．在擊打過程中，鐵錘所受合外力的沖量大小為1B．在擊打過程中，鐵錘重力的沖量大小為mgtC．磚頭緩沖過程中，對手的壓力大小為MgD．磚頭緩沖過程中，對手的壓力大小為Mg+題組四、利用動量定理解決流體問題7．（2023春·廣東廣州·高二廣州市培正中學(xué)?？茧A段練習(xí)）高壓清洗廣泛應(yīng)用于汽車清潔、地面清潔等。某高壓水槍出水口直徑為d，水從槍口高速噴出后，近距離垂直噴射到某物體表面且速度在短時間內(nèi)由v變?yōu)榱悖雎运畯臉尶趪姵龊蟮陌l(fā)散效應(yīng)，水的密度為ρ。則水在物體表面產(chǎn)生的平均沖擊力大小為（）

A．ρv2πd2 B．ρvπd2 8．（2023·湖南婁底·統(tǒng)考模擬預(yù)測）“娛樂風(fēng)洞”是一項新型娛樂項目，在一個特定的空間內(nèi)有人工制造的氣流，表演者通過調(diào)整身體的姿態(tài)，改變受風(fēng)面積（即表演者在垂直風(fēng)力方向的投影面積），來改變其所受向上風(fēng)力的大小，使人產(chǎn)生在天空翱翔的感覺。如圖所示，一質(zhì)量為m的游客恰好可以靜止在直徑為d的圓柱形風(fēng)洞內(nèi)。已知?dú)饬髫Q直向上通過風(fēng)洞，密度為ρ，流速恒定為v，游客受風(fēng)面積為S，重力加速度為g。假設(shè)氣流吹到人身上后速度變?yōu)榱?，則下列說法正確的是（）A．氣體流量Q=vπρB．氣體流量Q=C．風(fēng)對人的沖量與人對風(fēng)的沖量相同D．若風(fēng)洞中空氣流速變?yōu)樵瓉淼?倍，要使游客仍靜止，則他的受風(fēng)面積必須調(diào)整為原來的1題組五、動量守恒定律的條件9．（多選）（2023春·廣東佛山·高二統(tǒng)考期中）新修訂的《未成年人保護(hù)法》規(guī)定：兒童乘坐汽車應(yīng)當(dāng)配備兒童安全座椅。在兒童假人模擬實驗中，車速為50km/h的車輛與墻壁發(fā)生碰撞，10kg的假人重心相對地面最遠(yuǎn)移動了0.5m，在此過程中（）A．假人所受合力的方向水平向后B．車、假人組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒C．安全座椅對假人水平方向上的平均作用力約2kND．由實驗可知大人系好安全帶抱緊小孩坐車是安全的10．（多選）（2023春·廣東廣州·高二廣州市培正中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量之比MA:MB=1:2，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)分別為μA、μB。當(dāng)彈簧突然釋放后，A、B兩物體被反向彈開，則A、B兩物體滑行過程中，下列說法正確的是（）A．若μA=μB，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，C不動B．若μA=μB，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，C向右運(yùn)動C．若μA:μB=2:1，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，C不動D．若μA:μB=2:1，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，C向右運(yùn)動11．（多選）（2023春·福建漳州·高二?？计谥校┮粠в邪霃阶銐虼蟮墓饣瑘A弧軌道的小車的質(zhì)量M=3kg，小車靜止在光滑水平地面上，圓弧下端水平。有一質(zhì)量m=1kg的小球以水平初速度v0=4A．在小球滑到最高點(diǎn)的過程中，小球與小車組成的系統(tǒng)動量守恒B．小球沿圓弧軌道上升的最大高度為0.6C．小球離開小車時的速度為?2D．小球從滑上小車到離開小車的過程中對小車做的功為6題組六、碰撞模型12．（多選）（2023秋·甘肅·高三統(tǒng)考期末）2022年北京冬奧會前的最后一場全國性冰壺賽事全國冰壺冠軍賽在黑龍江省滑冰館收官。如圖甲所示，質(zhì)量為20kg的黃壺靜止在大本營內(nèi)，運(yùn)動員用等質(zhì)量的紅壺撞擊黃壺，兩壺發(fā)生正碰，碰后兩壺的加速度相等，若碰撞前后兩壺的速度—時間圖像如圖乙所示。關(guān)于冰壺的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．紅壺碰撞前后動量大小變化了14kg·m/sB．碰撞后黃壺的加速度大小為0.3m/sC．黃壺運(yùn)動了3s停下D．碰撞后兩壺相距的最遠(yuǎn)距離為1.5m13．（多選）（2023春·湖北十堰·高二鄖西縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，在光滑水平面上質(zhì)量分別為m1和m2的A、B兩小球發(fā)生正碰。圖乙為它們碰撞前后的位移—時間圖像。已知mA．m2B．碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4JC．碰前B靜止，A向右運(yùn)動 D．A與B發(fā)生非彈性碰撞題組七人船模型14．（多選）（2023春·福建泉州·高二泉州七中?？计谥校┤鐖D所示，質(zhì)量為M=2m的小木船靜止在湖邊附近的水面上，船身垂直于湖岸，船面可看做水平面，并且比湖岸高出h。在船尾處有一質(zhì)量為m的鐵塊，將彈簧壓縮后再用細(xì)線將鐵塊拴住，此時鐵塊到船頭的距離為L，船頭到湖岸的水平距離x=13L，彈簧原長遠(yuǎn)小于LA．鐵塊脫離木船后在空中運(yùn)動的水平距離為13B．鐵塊脫離木船時的瞬時速度大小為LC．小木船最終的速度大小為LD．彈簧釋放的彈性勢能為mg15．（多選）（2023春·陜西榆林·高二校考期中）如圖所示，一半圓槽滑塊的質(zhì)量為M，半圓槽半徑為R，滑塊置于光滑水平桌面上，一質(zhì)量為m的小智能機(jī)器人（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于半圓槽的A端，在無線遙控器控制下，機(jī)器人從半圓槽A端移動到B端，下面說法正確的是（）A．機(jī)器人和滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒B．滑塊運(yùn)動的距離是2mRC．滑塊與小機(jī)器人運(yùn)動的水平距離之和為2RD．小機(jī)器人運(yùn)動的位移是滑塊的mM題組八爆炸模型16．（多選）（2023·江西上饒·統(tǒng)考二模）如圖所示，一輛質(zhì)量M=3kg的小車A靜止在光滑的水平面上，A上有一質(zhì)量m=1kg的光滑小球B，將一左端固定于A上的輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時彈簧的彈性勢能EpA．B脫離彈簧時，A的速度大小為1mB．B和A右壁碰撞并被粘住的過程中，A右壁對B的沖量大小為3C．整個過程B移動的距離為0.25lD．B碰到A右壁前瞬間，A與B的動量相同題組九實驗驗證動量守恒定律17．（2021春·新疆塔城·高二沙灣縣第一中學(xué)期中）某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌上滑塊間的碰撞來尋找物體相互作用過程中的“不變量”，實驗裝置如圖所示，實驗過程如下（“＋、－”表示速度方向）：實驗1使m1＝m2＝0.25kg，讓運(yùn)動的m1碰靜止的m2，碰后m1、m2一起運(yùn)動。數(shù)據(jù)如表1。表2碰前碰后滑塊m1滑塊m2滑塊m1滑塊m2速度v/（m·s－1）＋0.1400＋0.069＋0.069根據(jù)這個實驗可推知，在誤差允許范圍內(nèi)：（1）碰前物體的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物體速度的矢量和；（2）碰前物體的動能________（填“等于”或“不等于”）碰后物體動能的和；（3）碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和。實驗2使2m1＝m2＝0.5kg，讓運(yùn)動的m1碰靜止的m2，碰后m1、m2分開。數(shù)據(jù)如表2碰前碰后滑塊m1滑塊m2滑塊m1滑塊m2速度v/（m·s－1）＋0.1200－0.024＋0.070根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可推知，在誤差允許范圍內(nèi)：（1）碰前物體的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物體速度的矢量和；（2）碰前物體的動能________（填“等于”或“不等于”）碰后物體動能的和；（3）碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和。（4）還進(jìn)行了其他情景的實驗，最終在實驗中發(fā)現(xiàn)的“不變量”是________。（5）在“探究碰撞中的不變量”實驗中，關(guān)于實驗結(jié)論的說明，正確的是________。A．只需找到一種情景的“不變量”即可，結(jié)論對其他情景也同樣適用B．只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用C．實驗中要尋找的“不變量”必須在各種碰撞情況下都不改變D．進(jìn)行有限次實驗找到的“不變量”，具有偶然性，結(jié)論還需要檢驗。18．（2020秋·江蘇·高二統(tǒng)考期末）（1）在做“碰撞中的動量守恒”實驗中，實驗裝置如圖1所示，斜槽固定在鐵架臺上，使槽的末端水平，讓一個小球（入射小球）從斜槽上滾下，跟放在斜槽末端的另一個小球（被碰小球）發(fā)生正碰，入射小球的質(zhì)量應(yīng)___________被碰小球的質(zhì)量（填“大于”、“等于”或“小于”），可以用小球飛出的水平距離代表小球碰撞前后的速度是因為___________；（2）某同學(xué)設(shè)計了一個用打點(diǎn)計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之作勻速運(yùn)動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)作勻速運(yùn)動。他設(shè)計的具體裝置如圖2甲所示，在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計時器電源頻率為50Hz（a）若已得到打點(diǎn)紙帶如圖2乙，并測得各計數(shù)點(diǎn)間距標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選___________段來計算A的碰前速度，應(yīng)選___________段來計算A和B碰后的共同速度（以上兩格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”），原因是___________。（b）已測得小車A的質(zhì)量m1=0.40kg，小車B的質(zhì)量m2=0.20kg。由以上測量結(jié)果可得：碰前總動量=___________題組十利用動量守恒定律解決多過程問題19．（2023·福建莆田·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為km的木板靜止在足夠大的光滑水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊靜止在木板的左端。質(zhì)量為m的子彈以大小為v0的初速度射入滑塊，子彈射入滑塊后未穿出滑塊，且滑塊恰好未滑離木板?；瑝K與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g（1）木板最終的速度大小v；（2）木板的長度L；（3）滑塊在木板上相對木板滑動的過程中系統(tǒng)克服摩擦力做功（產(chǎn)生熱量）的平均功率P。20．（2023·遼寧·模擬預(yù)測）如圖所示，粗糙水平軌道與光滑弧形軌道QE相切于Q點(diǎn)，輕質(zhì)彈簧左端固定，右端放置一個質(zhì)量m=1.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A，當(dāng)彈簧處于原長時，小球A靜止于O點(diǎn)?，F(xiàn)對小球A施加水平向左的外力F，使它緩慢移動壓縮彈簧至P點(diǎn)，在該過程中，外力F與彈簧壓縮量x的關(guān)系為：F=kx+2(N)，其中k為未知常數(shù)。釋放小球A，其沿桌面運(yùn)動與放置于Q點(diǎn)質(zhì)量也為1.0kg的小球B發(fā)生彈性碰撞，撞后小球B沿弧形軌道上升的最大高度為?=0.2m。已知OP的距離為x=0.5m，OQ的距離為（1）小球A與小球B第一次碰撞后瞬間小球B的速度大?。唬?）在壓縮彈簧過程中，彈簧存貯的最大彈性勢能；（3）小球