2011年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（陜西）（空白卷）

第頁(yè)|共頁(yè)2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（陜西卷）文科數(shù)學(xué)選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)是向量，命題“若，則∣∣=∣∣”的逆命題是【】（A）若，則∣∣∣∣（B）若，則∣∣∣∣（C）若∣∣∣∣，則∣∣∣∣（D）若∣∣=∣∣，則=-2.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是【】（A）（B）(C)(D)3.設(shè)，則下列不等式中正確的是【】（A）（B）（c）(D)4.函數(shù)的圖像是【】某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是【】8-2π6.方程在內(nèi)【】(A)沒(méi)有根(B)有且僅有一個(gè)根(C)有且僅有兩個(gè)根（D）有無(wú)窮多個(gè)根7.如右框圖，當(dāng)時(shí)，等于【】(A)7(B)8(C)10（D）118.設(shè)集合M={y|x—x|,x∈R},N={x||x—|<,i為虛數(shù)單位，x∈R},則M∩N為【】(A)(0,1)(B)(0,1](C)[0,1)(D)[0,1]9.設(shè)···，是變量和的次方個(gè)樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是（）(A)直線過(guò)點(diǎn)（B）和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率（C）和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間（D）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同10.植樹(shù)節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹(shù)，每人植一棵，相鄰兩棵樹(shù)相距10米，開(kāi)始時(shí)需將樹(shù)苗集中放置在某一樹(shù)坑旁邊，現(xiàn)將樹(shù)坑從1到20依次編號(hào)，為使各位同學(xué)從各自樹(shù)坑前來(lái)領(lǐng)取樹(shù)苗所走的路程總和最小，樹(shù)苗可以放置的兩個(gè)最佳坑位的編號(hào)為（）（A）(1)和（20）（B）(9)和（10）(C)（9）和（11）(D)（10）和（11）填空題。（共5道小題，每小題5分，共25分）11．設(shè)，則______.如圖，點(diǎn)（x,y)在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么2x-y的最小值為_(kāi)_______.觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為_(kāi)_________________.設(shè)n∈,一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是n=_____.（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）A.（不等式選做題）若不等式對(duì)任意恒成立，則a的取值范圍是__________。B.（幾何證明選做題）如圖，且AB=6，AC+4，AD+12，則AE=_______.C.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A,B分別在曲線（為參數(shù)）和曲線上，則的最小值為_(kāi)_______.解答題：接答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°。（Ⅰ）證明：平面ＡＤＢ

⊥平面ＢＤＣ；（Ⅱ

）設(shè)BD=1，求三棱錐D—ＡＢＣ的表面積。17.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C:過(guò)點(diǎn)（0，4），離心率為（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)18.（本小題滿分12分）敘述并證明余弦定理。19.（本小題滿分12分）如圖，從點(diǎn)做x軸的垂線交曲線于點(diǎn)曲線在點(diǎn)處的切線與x軸交于點(diǎn)，再?gòu)淖鰔軸的垂線交曲線于點(diǎn)，依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn)：記點(diǎn)的坐標(biāo)為.（Ⅰ）試求與的關(guān)系（

Ⅱ）求20.（本小題滿分13分）如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：（Ⅰ）試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率;（Ⅱ

）分別求通過(guò)路徑L1和L2所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率;（Ⅲ

）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站，為了盡量大可能