2024年華師大版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、一個與球心距離為1的平面截球所得圓面面積為則球的表面積為（）(A)(B)(C)(D)2、已知點在第三象限,則角的終邊在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、【題文】已知函數(shù)則函數(shù)的圖象大致為（）

4、【題文】則（）A.B.C.D.5、已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)分別為則頂點D的坐標(biāo)為()A.（2,2）B.(-2,2)C.(2,-2)D.(-2,-2)6、定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的有則()A.B.C.D.7、在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），則集合A中的元素（-1，2）在集合B中對應(yīng)的元素是（）A.（1，3）B.（-3，1）C.（-1，-3）D.（3，1）評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、從10個籃球中任取一個，檢驗其質(zhì)量，則應(yīng)采用的抽樣方法為____．9、若{an}是等比數(shù)列，a4?a5=-27，a3+a6=26，且公比q為整數(shù)，則q=____．10、在下列結(jié)論中：

①函數(shù)y=sin（kπ-x）（k∈Z）為奇函數(shù)；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；

③函數(shù)的圖象的一條對稱軸為π；

④若tan（π-x）=2，則cos2x=．

其中正確結(jié)論的序號為____（把所有正確結(jié)論的序號都填上）．11、【題文】圓上到直線的距離為的點的個數(shù)是____.12、設(shè)扇形的半徑長為2，圓心角為45°，則扇形的面積是______．13、若f(婁脠)=sin婁脠鈭?3cos婁脠=2sin(婁脠+婁脮)(鈭?婁脨<婁脮<婁脨)

則婁脮=

______．評卷人得分三、計算題(共8題，共16分)14、文昌某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長到三亞進行社會實踐；為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上；根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11220元；已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，文昌到三亞的火車票價格（部分）如下表所示：

。運行區(qū)間公布票價學(xué)生票上車站下車站一等座二等座二等座文昌三亞81（元）68（元）51（元）（1）參加社會實踐的老師；家長與學(xué)生各有多少人？

（2）由于各種原因；二等座火車票單程只能買x張（x小于參加社會實踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計最經(jīng)濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）請你做一個預(yù)算，按第（2）小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花多少錢？最多要花多少錢？15、代數(shù)式++的值為____．16、已知（a＞b＞0）是方程x2-5x+2=0的兩個實根，求的值．17、△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c，∠C=120°，且2b=a+c，求2cot-cot的值．18、如圖，⊙O中的圓心角∠AOB=90°，點O到弦AB的距離為4，則⊙O的直徑長為____．19、不論實數(shù)k為何值，直線（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒經(jīng)過的定點坐標(biāo)是____．20、（2000?臺州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，則CD=____．21、不用計算器計算：log3+lg25+lg4++（﹣9.8）0．評卷人得分四、作圖題(共3題，共30分)22、作出函數(shù)y=的圖象．23、請畫出如圖幾何體的三視圖．

24、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．評卷人得分五、綜合題(共4題，共40分)25、（2012?鎮(zhèn)海區(qū)校級自主招生）如圖，在坐標(biāo)平面上，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個相同的長方形，其長、寬分別為4、2，則通過A，B，C三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是____．26、如圖，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分別為AD、BC的中點．N為DC上的一點，△AND沿直線AN對折點D恰好與PQ上的M點重合．若AD、AB分別為方程x2-6x+8=0的兩根．

（1）求△AMN的外接圓的直徑；

（2）四邊形ADNM有內(nèi)切圓嗎？有則求出內(nèi)切圓的面積，沒有請說明理由．27、設(shè)圓心P的坐標(biāo)為（-，-tan60°），點A（-2cot45°，0）在⊙P上，試判別⊙P與y軸的位置關(guān)系．28、（2011?青浦區(qū)二模）如圖，已知邊長為3的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【解析】【答案】B2、B【分析】試題分析：因為點在第三象限,所以有由角為第三象限角.故正確答案為B.考點：三角函數(shù)值的等號【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)則可知結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，在y軸右側(cè)為增函數(shù)，在y軸左側(cè)為遞減函數(shù)，故可知排除了，A,B,D,故答案為C

考點：函數(shù)的圖象。

點評：主要是考查了函數(shù)的圖象的求解，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緾4、A【分析】【解析】因為所以是函數(shù)和函數(shù)的交點的橫坐標(biāo)。同理，是函數(shù)和函數(shù)的交點的橫坐標(biāo)，是函數(shù)和函數(shù)的交點的橫坐標(biāo)，由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)圖象可知故選A【解析】【答案】A5、A【分析】【分析】平行四邊形的對角線互相平分，由中點坐標(biāo)公式得的中點為也是的中點，可知頂點的坐標(biāo)為

故選A。

【點評】本題也可以設(shè)出點的坐標(biāo)，利用向量相等解決，不過不如用中點坐標(biāo)公式簡單.6、B【分析】【解答】因為對任意的有所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，又因為是R上的偶函數(shù)，所以所以

【分析】此題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用。靈活掌握函數(shù)單調(diào)性的定義：①若在D內(nèi)單調(diào)遞增；②若函數(shù)f(x)的定義域為D，對任意在D內(nèi)單調(diào)遞增；③若函數(shù)f(x)的定義域為D，對任意在D內(nèi)單調(diào)遞增.7、B【分析】解：由映射的對應(yīng)法則f：（x；y）→（x-y，x+y）；

故A中元素（-1；2）在B中對應(yīng)的元素為（-1-2，-1+2）

即（-3；1）

故選：B．

根據(jù)已知中映射f：A→B的對應(yīng)法則；f：（x，y）→（x-y，x+y），將A中元素（-1，2）代入對應(yīng)法則，即可得到答案．

本題考查的知識點是映射的概念，屬基礎(chǔ)題型，熟練掌握映射的定義，是解答本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】

由于總體的個數(shù)較少；故應(yīng)采用簡單隨機抽樣。

故答案為：簡單隨機抽樣．

【解析】【答案】由于總體的個數(shù)較少；故應(yīng)采用簡單隨機抽樣．

9、略

【分析】

由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a3?a6=a4?a5=-27；

又因為a3+a6=26，所以a3，a6是方程x2-26x-27=0的實根；

解之可得兩實根為-1；27；

當(dāng)時，q3==-27；解之可得q=-3，為整數(shù)，滿足題意；

當(dāng)時，q3==解之可得q=不合題意．

故答案為：-3

【解析】【答案】可得a3?a6=a4?a5=-27，進而可得a3，a6是方程x2-26x-27=0的實根；解之討論，滿足公比q為整數(shù)的即可．

10、略

【分析】

對于①函數(shù)y=sin（kπ-x）（k∈Z）；當(dāng)k為奇數(shù)時，函數(shù)即y=sinx，為奇函數(shù)．

當(dāng)k為偶數(shù)時；函數(shù)即y=-sinx，為奇函數(shù)．故①正確．

對于②，當(dāng)x=時，函數(shù)y=tan=≠0，故y=tan（2x+）的圖象不關(guān)于點（0）對稱，故②不正確．

對于③，當(dāng)x=時，函數(shù)y=cos（2x+）=cos（-π）=-1，是函數(shù)y的最小值，故③的圖象關(guān)于直線x=對稱．

對于④，若tan（π-x）=2，則tanx=2，tan2x=4，cos2x=故④正確．

故答案為：①③④．

【解析】【答案】利用誘導(dǎo)公式；分類討論可得y=sinx為奇函數(shù)；故①正確．

由于當(dāng)x=時，函數(shù)y=tan=≠0，故（0）不是函數(shù)的對稱中心，故②不正確．

當(dāng)x=時，函數(shù)y取得最小值-1，故③的圖象關(guān)于直線x=對稱；故③正確．

若tan（π-x）=2，則tanx=2，由同腳三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cos2x=故④正確．

11、略

【分析】【解析】圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)式為其圓心坐標(biāo)

半徑由點到直線的距離公式得圓心到直線的距離由右圖。

所示，圓上到直線的距離為的點有4個．【解析】【答案】412、略

【分析】解：扇形的面積S==．

故答案為：．

利用扇形的面積計算公式即可得出．

本題考查了扇形的面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】13、略

【分析】解：由f(婁脠)=sin婁脠鈭?3cos婁脠=2sin(婁脠鈭?婁脨3).

由題意，鈭?婁脨<婁脮<婁脨

．

隆脿婁脮=鈭?婁脨3

．

故答案為：鈭?婁脨3

．

直接利用輔助角公式化解即可得解．

本題主要考查了輔助角的運用.

比較基礎(chǔ)．【解析】鈭?婁脨3

三、計算題(共8題，共16分)14、略

【分析】【分析】（1）設(shè)參加社會實踐的老師有m人，學(xué)生有n人，則學(xué)生家長有2m人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學(xué)生都需買二等座學(xué)生票，根據(jù)題意得到方程組；求出方程組的解即可；

（2）有兩種情況：①當(dāng)180≤x＜210時；學(xué)生都買學(xué)生票共180張，（x-180）名成年人買二等座火車票，（210-x）名成年人買一等座火車票，得到解析式：y=51×180+68（x-180）+81（210-x），②當(dāng)0＜x＜180時，一部分學(xué)生買學(xué)生票共x張，其余的學(xué)生與家長老師一起購買一等座火車票共（210-x）張，得到解析式是y=-30x+17010；

（3）由（2）小題知，當(dāng)180≤x＜210時，y=-13x+13950和當(dāng)0＜x＜180時，y=-30x+17010，分別討論即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)參加社會實踐的老師有m人，學(xué)生有n人，則學(xué)生家長有2m人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學(xué)生都需買二等座學(xué)生票，依題意得：；

解得；

則2m=20；

答：參加社會實踐的老師；家長與學(xué)生分別有10人、20人、180人．

（2）解：由（1）知所有參與人員總共有210人；其中學(xué)生有180人；

①當(dāng)180≤x＜210時；最經(jīng)濟的購票方案為：

學(xué)生都買學(xué)生票共180張；（x-180）名成年人買二等座火車票，（210-x）名成年人買一等座火車票．

∴火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=51×180+68（x-180）+81（210-x）；

即y=-13x+13950（180≤x＜210）；

②當(dāng)0＜x＜180時；最經(jīng)濟的購票方案為：

一部分學(xué)生買學(xué)生票共x張；其余的學(xué)生與家長老師一起購買一等座火車票共（210-x）張；

∴火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=51x+81（210-x）；

即y=-30x+17010（0＜x＜180）；

答：購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-13x+13950（180≤x＜210）或y=-30x+17010（0＜x＜180）．

（3）由（2）小題知；當(dāng)180≤x＜210時，y=-13x+13950；

∵-13＜0；y隨x的增大而減??；

∴當(dāng)x=209時；y的值最小，最小值為11233元；

當(dāng)x=180時；y的值最大，最大值為11610元．

當(dāng)0＜x＜180時；y=-30x+17010；

∵-30＜0；y隨x的增大而減小；

∴當(dāng)x=179時；y的值最小，最小值為11640元；

當(dāng)x=1時；y的值最大，最大值為16980元．

所以可以判斷按（2）小題中的購票方案；購買一個單程火車票至少要花11233元，最多要花16980元；

答：按（2）小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花11233元，最多要花16980元．15、略

【分析】【分析】本題可分4種情況分別討論，解出此時的代數(shù)式的值，然后綜合得到所求的值．【解析】【解答】解：由分析知：可分4種情況：

①a＞0，b＞0，此時ab＞0

所以++=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此時ab＜0

所以++=1-1-1=-1；

③a＜0，b＜0，此時ab＞0

所以++=-1-1+1=-1；

④a＜0，b＞0，此時ab＜0

所以++=-1+1-1=-1；

綜合①②③④可知：代數(shù)式++的值為3或-1．

故答案為：3或-1．16、略

【分析】【分析】先把方程的兩根代入程x2-5x+2=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出+、的值，然后再代入求的值即可．【解析】【解答】解：∵是方程x2-5x+2=0的兩實根；

∴a-5+2=0；

∴b-5+2=0，+=5，=2．

∴原式=[]÷+

=+=+=2?=2?=517、略

【分析】【分析】作△ABC的內(nèi)切圓，分別切AB、BC、CA于D、E、F，圓心為O，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，求出AD、BE、CF，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出r，代入求出即可．【解析】【解答】解：作△ABC的內(nèi)切圓；分別切AB；BC、CA于D、E、F，圓心為O；

連接OA；OB、OC、OD、OE、OF；

∴AD=AF；BD=BE，CF=CE；

c-AD+n-AD=a；

∴AD=；

同理：BE=，CE=；

在Rt△OCE中，cot60°=；

得r=；

所以．

答：2cot-cot的值是．18、略

【分析】【分析】過點O作OC⊥AB，垂足為C，可得AC=4，再由勾股定理得圓的半徑，從而得出直徑．【解析】【解答】解：如圖；過點O作OC⊥AB，垂足為C；

∵∠AOB=90°；∠A=∠AOC=45°；

∴OC=AC；

∵CO=4；

∴AC=4；

∴OA==4；

∴⊙O的直徑長為8．

故答案為：8．19、略

【分析】【分析】因為不論實數(shù)k為何值，直線（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒經(jīng)過一定點，可設(shè)k為任意兩實數(shù)（-，1除外），組成方程組求出x，y的值即可．【解析】【解答】解：①特殊值法：設(shè)k1=2，k2=0，代入函數(shù)關(guān)系式得：

解得：．

②分離參數(shù)法：由（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0；

化簡得k（2x-y-1）+x+y+7=0，無論k取何值，只要成立；則肯定符合直線方程；

解得：．

故直線經(jīng)過的定點坐標(biāo)是（-2，-5）．20、略

【分析】【分析】連接BD；根據(jù)AD∥OC，易證得OC⊥BD，根據(jù)垂徑定理知：OC垂直平分BD，可得CD=CB，因此只需求出CB的長即可；

延長AD，交BC的延長線于E，則OC是△ABC的中位線；設(shè)未知數(shù)，表示出OC、AD、AE的長，然后在Rt△ABE中，表示出BE的長；最后根據(jù)切割線定理即可求出未知數(shù)的值，進而可在Rt△CBO中求出CB的長，即CD的長．【解析】【解答】解：連接BD；則∠ADB=90°；

∵AD∥OC；

∴OC⊥BD；

根據(jù)垂徑定理；得OC是BD的垂直平分線，即CD=BC；

延長AD交BC的延長線于E；

∵O是AB的中點；且AD∥OC；

∴OC是△ABE的中位線；

設(shè)OC=x；則AD=6-x，AE=2x，DE=3x-6；

Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理，得：BE2=4x2-16；

由切割線定理，得BE2=ED?AE=2x（3x-6）；

∴4x2-16=2x（3x-6）；解得x=2，x=4；

當(dāng)x=2時；OC=OB=2，由于OC是Rt△OBC的斜邊，顯然x=2不合題意，舍去；

當(dāng)x=4時；OC=4，OB=2；

在Rt△OBC中，CB==2．

∴CD=CB=2．21、解：原式=

=

=【分析】【分析】lg25+lg4=lg100=2，（﹣9.8）0=1，由此可以求出的值．四、作圖題(共3題，共30分)22、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可23、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．24、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。五、綜合題(共4題，共40分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用矩形邊長得出A，B，C三點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可．【解析】【解答】解：∵沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個相同的長方形；其長；寬分別為4、2；

∴A點的坐標(biāo)為：（-4；2），B點的坐標(biāo)為：（-2，6），C點的坐標(biāo)為：（2，4）；

將A，B，C代入y=ax2+bx+c；

；

解得：；

∴二次函數(shù)解析式為：y=-x2-x+．

故答案為：y=-x2-x+．26、略

【分析】【分析】（1）首先