2024年滬教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷591考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示；則下列說法正確的是（）

A.函數(shù)f（x）在（-2；3）內(nèi)單調(diào)遞增。

B.函數(shù)f（x）在（-4；0）內(nèi)單調(diào)遞減。

C.函數(shù)f（x）在x=3處取極大值。

D.函數(shù)f（x）在x=4處取極小值。

2、已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則直線的傾斜角為（）A.B.C.D.3、已知其中為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù)，則=（）A.-2B.-1C.0D.24、點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為化為極坐標(biāo)為（）A.B.C.D.5、如下圖；矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上任意一點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于（）

A.B.C.D.6、如圖正方形OABC的邊長為1cm；它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（）

A.8cmB.6cmC.2（1+）cmD.2（1+）cm7、設(shè)a=50.3,b=0.35,c=log50.3+log52，則a,b,c的大小關(guān)系是（）A.bB.aC.cD.c8、（理）已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布，且Eξ=2.4，Dξ=1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n，p的值為（）A.n=4，p=0.6B.n=6，p=0.4C.n=8，p=0.3D.n=24，p=0.1評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、直線x-2y-3=0與圓（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F兩點(diǎn)，則弦長EF=____．10、在15個(gè)村莊中，有7個(gè)村莊交通不太方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用X表示10個(gè)村莊中交通不太方便的村莊數(shù)，P(X＝4)＝________(用式子表示)．11、已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是：把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是．12、已知為奇函數(shù)，當(dāng)__________13、【題文】在三角形中，若角所對的三邊成等差數(shù)列；則下列結(jié)論中正確的是____________.

①b2≥ac；②③④14、【題文】非零向量夾角為且則的取值范圍。

為____．15、【題文】已知是一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列中連續(xù)的三項(xiàng)，則____；16、觀察下列等式：

1-=

1-+-=+

1-+-+-=++

據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)等式可為______．17、“無理數(shù)是無限小數(shù)，而是無限小數(shù)，所以是無理數(shù)．”這個(gè)推理是______推理（在“歸納”、“類比”、“演繹”中選擇填空）評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）21、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

22、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）23、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）24、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評卷人得分四、解答題(共4題，共36分)25、(本小題滿分14分)設(shè)橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)是和（），且橢圓與圓有公共點(diǎn)．（1）求的取值范圍；（2）若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為求橢圓的方程；（3）對（2）中的橢圓直線（）與交于不同的兩點(diǎn)若線段的垂直平分線恒過點(diǎn)求實(shí)數(shù)的取值范圍．26、【題文】（本小題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)

．（Ⅰ）若且求向量（Ⅱ）若與共線，當(dāng)時(shí)，且取最大值為4時(shí)，求．27、已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1；3）；B（2，2），并且直線m：3x-2y=0平分圓C．

（1）求圓C的方程；

（2）若過點(diǎn)D（0；1），且斜率為k的直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M；N．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（Ⅱ）若?=12，求k的值．28、已知直線l：y=kx+4，橢圓C：=1．

（Ⅰ）若直線l過C的左焦點(diǎn)；求實(shí)數(shù)k值．

（Ⅱ）若直線l與橢圓C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．評卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共3分)29、1.（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對其中2道才能通過初試，他只能答對其中6道，試求：（1）抽到他能答對題目數(shù)的分布列；（2）他能通過初試的概率。評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)30、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．31、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可知；

當(dāng)-4＜x＜0或x＜4時(shí)；f'（x）＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．

故選B．

【解析】【答案】利用圖象判斷導(dǎo)函數(shù)f'（x）正負(fù)；f'（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，f'（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，從而得出結(jié)果．

2、D【分析】試題分析：因?yàn)橹本€的參數(shù)方程為消去得到即所以直線的斜率為設(shè)直線的傾斜角為則由可得故選D.考點(diǎn)：1.參數(shù)方程；2.直線的傾斜角.【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】試題分析：因?yàn)?，為?shí)數(shù)，所以，=-2，故選A。考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的相等【解析】【答案】A4、D【分析】：∵M(jìn)的直角坐標(biāo)為設(shè)M的極坐標(biāo)為（ρ，θ），則ρ=又tanθ=∴θ=∴M的極坐標(biāo)為故選D【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】根據(jù)題意，由于矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上任意一點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則可知三角形ABE的面積為矩形面積的那么結(jié)合幾何概型的面積比即可知，點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于選C.6、A【分析】【解答】解：由斜二測畫法的規(guī)則知與x'軸平行的線段其長度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不變；正方形的對角線在y'軸上；

可求得其長度為故在平面圖中其在y軸上，且其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，長度為2其原來的圖形如圖所示；

則原圖形的周長是：8

觀察四個(gè)選項(xiàng)；A選項(xiàng)符合題意．

故應(yīng)選A．

【分析】由斜二測畫法的規(guī)則知在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫成平行于x'軸，長度保持不變，已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于y'軸，且長度為原來一半．由于y'軸上的線段長度為故在平面圖中，其長度為2且其在平面圖中的y軸上，由此可以求得原圖形的周長．7、D【分析】【解答】簡單題，涉及比較大小問題，首先考慮用函數(shù)單調(diào)性，有時(shí)引入－1,0,1為媒介。8、B【分析】解：∵ξ服從二項(xiàng)分布B～（n；p）

由Eξ=2.4=np；Dξ=1.44=np（1-p）；

可得1-p==0.6；

∴p=0.4，n==6．

故選B．

根據(jù)隨機(jī)變量符合二項(xiàng)分布；根據(jù)二項(xiàng)分布的期望和方差的公式和條件中所給的期望和方差的值，得到關(guān)于n和p的方程組，解方程組得到要求的兩個(gè)未知量．

本題主要考查分布列和期望的簡單應(yīng)用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的期望是一個(gè)相反的過程，但是兩者都要用到期望和方差的公式．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

由圓（x-2）2+（y+3）2=9，得到圓心坐標(biāo)為（2，-3），半徑r=3；

∵圓心（2，-3）到直線x-2y-3=0的距離d==

∴弦EF=2=4．

故答案為：4

【解析】【答案】由圓的方程找出圓心與半徑r；利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，利用垂徑定理及勾股定理即可求出弦EF的長．

10、略

【分析】X服從超幾何分布，∴P(X＝4)＝【解析】【答案】11、略

【分析】試題分析：球心到正四面體一個(gè)面的距離即球的半徑r，連接球心與正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)．把正四面體分成四個(gè)高為r的三棱錐，所以4××S×r=×S×h，所以r＝h（其中S為正四面體一個(gè)面的面積，h為正四面體的高）故答案為：r＝h．考點(diǎn)：類比推理．【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于為奇函數(shù)，當(dāng)故可知結(jié)論為-3.考點(diǎn)：奇偶性【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：由成等差數(shù)列，則所以①正確；

所以所以②不正確；

所以所以③正確；

由正弦定理得：

又由余弦定理得：所以所以所以成立；所以①③④正確.

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列；2.放縮法；3.正弦定理；4.余弦定理.【解析】【答案】①③④14、略

【分析】【解析】解：因?yàn)椤?/p>

可得取值范圍【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)?，是一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列中連續(xù)的三項(xiàng)，所以，

考點(diǎn)：等比中項(xiàng)；等比數(shù)列的概念。

點(diǎn)評：簡單題，利用等比中項(xiàng)建立方程求解。【解析】【答案】416、略

【分析】解：由已知可得：第n個(gè)等式含有2n項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)為偶數(shù)項(xiàng)為-．其等式右邊為后n項(xiàng)的絕對值之和．

∴第n個(gè)等式為：++=++．

由已知可得：第n個(gè)等式含有2n項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)為偶數(shù)項(xiàng)為-．其等式右邊為后n項(xiàng)的絕對值之和．即可得出．

本題考查了觀察分析猜想歸納求數(shù)列的通項(xiàng)公式方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】++=++17、略

【分析】解：∵無理數(shù)是無限小數(shù)；（大前提）

∵是無限小數(shù)；（小前提）

∴是無理數(shù)．（結(jié)論）

∴這是一個(gè)三段論．屬于演繹推理．

故答案為：演繹．

本題推理的形式是三段論；三段論屬于演繹推理．

三段論式推理，是演繹推理的主要形式．其思維過程大致是：大前提提供了一個(gè)一般性的原理，小前提提出了一個(gè)特殊對象，兩者聯(lián)系，得出結(jié)論．演繹所得的結(jié)論是蘊(yùn)涵于前提之中的特殊事實(shí)，結(jié)論完全蘊(yùn)涵于前提之中．合情推理與演繹推理是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程和數(shù)學(xué)體系建構(gòu)過程中的兩種重要思維形式，它們相輔相成，相互作用，共同推動(dòng)著發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的進(jìn)程【解析】演繹三、作圖題(共8題，共16分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

22、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．23、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．24、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共36分)25、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

（1）由已知，∴方程組有實(shí)數(shù)解，從而故2分所以即的取值范圍是．4分（2）設(shè)橢圓上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為則（）．6分∵∴當(dāng)時(shí)，于是，解得．∴所求橢圓方程為．8分（3）由得（*）∵直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，∴△即．①10分設(shè)則是方程（*）的兩個(gè)實(shí)數(shù)解，∴∴線段的中點(diǎn)為又∵線段的垂直平分線恒過點(diǎn)∴即即（k）②12分由①，②得又由②得∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．14分考點(diǎn)：橢圓的方程和性質(zhì)；直線的方程；兩直線垂直的判定定理。【解析】【答案】（1）（2）（3）26、略

【分析】【解析】（Ⅰ）

得

或．

（Ⅱ）

與共線，

當(dāng)時(shí)，取最大值為

由得此時(shí)

．【解析】【答案】(Ⅰ)或．(Ⅱ)27、略

【分析】

（1）設(shè)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）2+（y-b）2=r2．由圓C被直線平分可得3a-2b=0，結(jié)合點(diǎn)A、B在圓上建立關(guān)于a、b、r的方程組，解出a、b、r的值即可得到圓C的方程；

（2）（I）由題意；得直線l方程為kx-y+1=0，根據(jù)直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線的距離建立關(guān)于k的不等式，解之即可得到實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（II）直線l方程與圓C方程聯(lián)解消去y，得（1+k2）x2-（4+4k）x+7=0．設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2），利用根與系數(shù)的關(guān)系、直線l方程和向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，化簡?=12得到關(guān)于k的方程；解之即可得到k的值．

本題著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線的方程、直線與圓的位置關(guān)系、向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．【解析】解：（1）設(shè)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）2+（y-b）2=r2

∵圓C被直線m：3x-2y=0平分，∴圓心C（a，b）在直線m上，可得3a-2b=0①；

又∵點(diǎn)A（1，3）、B（2，2）在圓上，∴②；

將①②聯(lián)解，得a=2，b=3，r=1．

∴圓C的方程是（x-2）2+（y-3）2=1；

（2）過點(diǎn)D（0，1）且斜率為k的直線l方程為y=kx+1，即kx-y+1=0，

（I）∵直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M；N；

∴點(diǎn)C（2，3）到直線l的距離小于半徑r；

即解之得＜k＜

（II）由消去y，得（1+k2）x2-（4+4k）x+7=0．

設(shè)直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為M（x1，y1）、N（x2，y2）；

可得x1+x2=x1x2=

∴y1y2=（kx1+1）（kx2+1）=k2x1x2+k（x1+x2）+1=++1；

∵?=+（++1）=12，解之得k=1．28、略

【分析】

（Ⅰ）根據(jù)橢圓方程找出左焦點(diǎn)坐標(biāo)；把左焦點(diǎn)坐標(biāo)代入直線l方程，即可求出實(shí)數(shù)k值；

（Ⅱ）聯(lián)立直線與橢圓方程；消去y得到關(guān)于x的方程，求出根的判別式大于等于0時(shí)k的范圍即可．

此題考查了橢圓的簡單性質(zhì)，熟練掌握橢圓的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：（Ⅰ）∵橢圓C的方程是+y2=1；

∴橢圓C的左焦點(diǎn)是（-2；0）；

∵直線l：y=kx+4過C的左焦點(diǎn)；

∴-2k+4=0；解得：k=2；

（Ⅱ）由方程組消去y得（1+5k2）x2+40kx+75=0；

∴△=（40k）2-4×75（1+5k2）=100（k2-3）；

當(dāng)△≥0時(shí)，解得：k≤-或k≥

則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，-]∪[+∞）．五、計(jì)算題(共1題，共3分)29、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/3六、綜合題(共2題，共14分)30、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)