《結(jié)構(gòu)力學(xué)a》課件

《結(jié)構(gòu)力學(xué)A》結(jié)構(gòu)力學(xué)是研究結(jié)構(gòu)物在各種外力作用下的力學(xué)行為的學(xué)科。它包括結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性以及振動等方面的分析和計算。課程大綱課程簡介介紹結(jié)構(gòu)力學(xué)在土木工程中的重要性。強(qiáng)調(diào)課程內(nèi)容的邏輯順序。課程目標(biāo)掌握基本力學(xué)概念和計算方法。培養(yǎng)獨(dú)立分析解決結(jié)構(gòu)問題的能力。課程內(nèi)容涵蓋靜力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)分析。包括梁、柱、板、殼等常見結(jié)構(gòu)形式。力學(xué)基礎(chǔ)回顧1牛頓定律牛頓運(yùn)動定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，描述物體在受力作用下的運(yùn)動規(guī)律。2受力分析在力學(xué)問題中，準(zhǔn)確識別物體所受的各種力，并進(jìn)行力的分解和合成。3平衡條件物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動，即合外力為零，滿足平衡條件。4力矩概念力矩是力對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，用于分析物體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。力的合成與分解1平行四邊形法則求合力的方向和大小2三角形法則求合力的方向和大小3正交分解法將力分解到不同的坐標(biāo)軸上力的合成與分解是力學(xué)中的重要概念，用于分析多個力共同作用的效果。通過合成可以求出多個力的合力，而分解可以將一個力分解成多個分力，以便更方便地進(jìn)行分析和計算。支座反力支座反力是結(jié)構(gòu)物受到外力作用后，支座對結(jié)構(gòu)物的約束力。支座反力可以用來計算結(jié)構(gòu)物內(nèi)部的應(yīng)力和變形。1類型固定支座、鉸支座、滾動支座2方向垂直、水平、扭轉(zhuǎn)3計算平衡方程、力矩方程靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算確定結(jié)構(gòu)類型判斷結(jié)構(gòu)是否為靜定結(jié)構(gòu)，滿足靜定結(jié)構(gòu)的條件，例如，結(jié)構(gòu)中未知力個數(shù)等于獨(dú)立平衡方程個數(shù)。建立力學(xué)模型將實(shí)際結(jié)構(gòu)簡化為理想力學(xué)模型，例如，將結(jié)構(gòu)中的桿件視為剛體，忽略桿件的變形和重量。列寫平衡方程根據(jù)力的平衡原理，列寫力學(xué)模型的平衡方程，即力的水平、垂直和力矩平衡方程。求解內(nèi)力通過求解平衡方程組，可以求解結(jié)構(gòu)中桿件的內(nèi)力，包括軸力、剪力和彎矩。幾何圖形特性矩形矩形是平面圖形，由四條直線構(gòu)成，四角皆為直角，相對兩條邊平行且相等，四條邊都相等的矩形稱為正方形。三角形三角形是平面圖形，由三條直線段構(gòu)成，三條直線段首尾相接，且首尾端點(diǎn)不重合。三角形是平面圖形中最基本的圖形，任何多邊形都可以被分解為三角形。圓形圓形是平面圖形，由圓心和圓周構(gòu)成，圓周上所有點(diǎn)到圓心的距離都相等，圓形是曲線圖形，沒有角。橢圓形橢圓形是平面圖形，由兩個焦點(diǎn)構(gòu)成，橢圓上所有點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離之和為定值，橢圓形是曲線圖形，沒有角。截面特性參數(shù)參數(shù)定義計算公式面積截面面積A=∫dA形心面積的中心xc=∫xdA/A慣性矩截面抵抗彎曲的性能Ix=∫y2dA截面模量反映截面抗彎強(qiáng)度Wx=Ix/ymax應(yīng)力計算1應(yīng)力的定義應(yīng)力是物體內(nèi)部抵抗形變的內(nèi)力，是單位面積上所承受的內(nèi)力。2應(yīng)力類型常見的應(yīng)力類型包括正應(yīng)力、剪應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力等。3應(yīng)力計算方法應(yīng)力計算方法根據(jù)不同的受力情況和材料性質(zhì)而有所不同，通常需要用到力學(xué)平衡方程和材料本構(gòu)關(guān)系。材料強(qiáng)度設(shè)計強(qiáng)度設(shè)計根據(jù)材料的強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度，以及構(gòu)件承受的應(yīng)力，設(shè)計構(gòu)件的截面尺寸，確保構(gòu)件在正常使用情況下不會發(fā)生破壞。安全系數(shù)為了保證結(jié)構(gòu)的安全，在設(shè)計中通常會引入安全系數(shù)，將構(gòu)件的強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度降低，從而避免構(gòu)件在實(shí)際使用中發(fā)生意外失效。材料性能及各向異性材料性能材料性能是指材料在各種外力作用下的力學(xué)性能，如強(qiáng)度、硬度、彈性、塑性等。不同材料的性能差異很大，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的材料。各向異性各向異性是指材料在不同方向上具有不同的力學(xué)性能，例如木材在木紋方向比垂直于木紋方向強(qiáng)度更高。影響因素材料性能受多種因素影響，包括材料的成分、結(jié)構(gòu)、加工工藝以及環(huán)境條件等。重要性了解材料性能和各向異性對于結(jié)構(gòu)設(shè)計至關(guān)重要，可以幫助工程師選擇合適的材料并進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計。梁的彎曲理論1彎曲應(yīng)力橫截面上正應(yīng)力分布2彎矩外力對梁產(chǎn)生轉(zhuǎn)動作用3剪力外力對梁產(chǎn)生垂直作用4彎曲變形梁在彎矩作用下的形變梁的彎曲理論是結(jié)構(gòu)力學(xué)的重要組成部分。通過分析彎矩、剪力和彎曲變形，我們可以計算梁的強(qiáng)度和剛度，并進(jìn)行安全設(shè)計。簡支梁計算載荷類型首先，確定梁上的載荷類型，例如集中荷載、分布荷載或組合荷載。支座條件其次，明確梁的支座條件，例如固定支座、鉸支座或自由端。彎矩方程根據(jù)載荷和支座條件，建立梁的彎矩方程，計算梁的彎矩分布。剪力方程根據(jù)彎矩方程，計算梁的剪力方程，確定剪力分布。應(yīng)力分析根據(jù)彎矩和剪力分布，計算梁的應(yīng)力，并進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定性分析。撓度計算根據(jù)彎矩和梁的材料特性，計算梁的撓度，以評估其變形。懸臂梁計算1載荷類型集中力、分布力、彎矩2剪力方程剪力圖繪制3彎矩方程彎矩圖繪制4撓度計算積分法、疊加法懸臂梁計算是結(jié)構(gòu)力學(xué)的重要內(nèi)容。掌握懸臂梁計算方法可以有效解決實(shí)際工程問題。連續(xù)梁計算1步驟1：建立力學(xué)模型根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)和荷載情況建立連續(xù)梁的力學(xué)模型，確定支座類型、荷載位置和大小等信息。2步驟2：求解支座反力利用平衡方程和變形協(xié)調(diào)條件，求解連續(xù)梁各支座的反力大小和方向。3步驟3：計算彎矩和剪力根據(jù)支座反力，利用截面力法或其他方法計算連續(xù)梁各截面的彎矩和剪力大小。撓度計算1基本公式利用積分法求解2疊加法運(yùn)用影響線3圖形法簡便快捷撓度計算方法多種多樣，應(yīng)用不同的方法可以得到更精確的結(jié)果。超靜定梁內(nèi)力分配方法超靜定梁的內(nèi)力分配通常采用力法或位移法。力法通過引入冗余力來建立平衡方程，然后求解冗余力，最后根據(jù)冗余力確定梁的內(nèi)力。位移法則通過建立位移協(xié)調(diào)方程，求解節(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)而確定梁的內(nèi)力。影響因素超靜定梁的內(nèi)力分配受多種因素的影響，包括梁的幾何形狀、支座類型、荷載大小和位置、材料的彈性模量等。這些因素會影響梁的剛度和變形，進(jìn)而影響內(nèi)力分配結(jié)果。框架分析1框架結(jié)構(gòu)框架結(jié)構(gòu)由柱、梁和節(jié)點(diǎn)組成，用于支撐建筑物。2靜力分析框架分析通常采用靜力分析方法，忽略結(jié)構(gòu)的變形，使用平衡方程求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。3力學(xué)模型框架結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型通常采用剛性節(jié)點(diǎn)模型，假設(shè)節(jié)點(diǎn)之間完全剛性連接。柱的壓縮穩(wěn)定性穩(wěn)定性失效當(dāng)承受軸向壓力時，柱體可能發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。彈性屈曲柱體在彈性極限內(nèi)發(fā)生彎曲變形，但仍能恢復(fù)原狀。塑性屈曲柱體超過彈性極限，發(fā)生永久變形，最終可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。柱的整體屈曲柱的整體屈曲柱的整體屈曲是指由于軸向壓力作用，使柱體失去其直線形狀而發(fā)生彎曲變形，最終失去承載能力的現(xiàn)象。臨界荷載當(dāng)軸向壓力達(dá)到某一臨界值時，柱體將發(fā)生整體屈曲。臨界荷載取決于柱的幾何尺寸、材料的彈性模量和邊界條件。屈曲模式柱體的屈曲模式取決于柱的邊界條件和幾何形狀。常見的屈曲模式包括單向屈曲、雙向屈曲和扭轉(zhuǎn)屈曲。屈曲分析屈曲分析是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的重要內(nèi)容，其目的是確定柱體的臨界荷載和屈曲模式，以確保柱體的穩(wěn)定性。鋼筋混凝土柱設(shè)計11.軸心受壓計算截面承載力，設(shè)計鋼筋和混凝土用量。22.偏心受壓考慮偏心距的影響，進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定性驗(yàn)算。33.抗震設(shè)計根據(jù)抗震規(guī)范要求，提高柱子的抗震能力。44.構(gòu)造要求符合國家標(biāo)準(zhǔn)，確保柱子質(zhì)量和耐久性。圓柱殼理論薄壁結(jié)構(gòu)薄壁圓柱殼通常是指壁厚遠(yuǎn)小于其曲率半徑的圓柱形結(jié)構(gòu)。受力特點(diǎn)圓柱殼在承受軸向載荷、徑向載荷或壓力時會產(chǎn)生復(fù)雜的應(yīng)力和變形。應(yīng)用領(lǐng)域圓柱殼理論廣泛應(yīng)用于航空航天、土木工程、機(jī)械制造等領(lǐng)域，用于設(shè)計壓力容器、管道、橋梁等結(jié)構(gòu)。薄壁構(gòu)件變形彎曲變形薄壁構(gòu)件在受到彎矩作用時，其截面會發(fā)生彎曲變形，形狀發(fā)生變化。扭轉(zhuǎn)變形薄壁構(gòu)件在受到扭矩作用時，其截面會發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，繞軸線旋轉(zhuǎn)。剪切變形薄壁構(gòu)件在受到剪切力作用時，其截面會發(fā)生剪切變形，沿著截面發(fā)生相對滑動。屈曲變形薄壁構(gòu)件在受到壓力作用時，其截面可能發(fā)生屈曲變形，出現(xiàn)波浪形或其他不穩(wěn)定形狀。薄殼應(yīng)力分析薄殼結(jié)構(gòu)受力薄殼結(jié)構(gòu)在外部荷載作用下會產(chǎn)生復(fù)雜的應(yīng)力分布。應(yīng)力集中薄殼結(jié)構(gòu)中的孔洞、缺口或突變會引起應(yīng)力集中，增加結(jié)構(gòu)失效風(fēng)險。屈曲分析薄殼結(jié)構(gòu)在承受壓縮荷載時，可能發(fā)生屈曲，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失去承載能力。構(gòu)件組合受力疊加原理多個構(gòu)件組合受力，可將每個構(gòu)件的受力情況進(jìn)行疊加，得到組合構(gòu)件的受力情況。相互作用構(gòu)件之間存在相互作用力，例如，梁和柱之間的連接力，需要考慮力的傳遞和分配。應(yīng)力集中構(gòu)件組合處可能出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，需要進(jìn)行強(qiáng)度分析，防止構(gòu)件失效。構(gòu)件連接設(shè)計1連接類型常見的連接方式包括焊接、螺栓連接和鉚接，每種方式都有不同的優(yōu)勢和劣勢。2連接強(qiáng)度連接強(qiáng)度要滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計要求，確保結(jié)構(gòu)整體安全可靠。3連接細(xì)節(jié)連接設(shè)計需要考慮構(gòu)件的尺寸、材料、形狀以及受力情況等因素。4連接耐久性連接要具有足夠的耐久性，能夠抵抗環(huán)境因素的影響，例如腐蝕和疲勞。構(gòu)件彈塑性分析彈性階段構(gòu)件在承受載荷時，材料處于彈性狀態(tài)，變形隨載荷線性變化，卸荷后能恢復(fù)原狀。彈性階段的分析方法較為簡單，通常采用線性彈性理論。塑性階段當(dāng)載荷超過彈性極限后，材料進(jìn)入塑性階段，變形不再與載荷成線性關(guān)系，卸荷后不能完全恢復(fù)原狀。塑性階段的分析方法較為復(fù)雜，需要考慮材料的非線性特性。構(gòu)件優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求下，通過調(diào)整構(gòu)件尺寸和形狀，以降低材料消耗，節(jié)省成本，并提高結(jié)構(gòu)效率。方法采用數(shù)值優(yōu)化算法，如遺傳算法、模擬退火算法等，對構(gòu)件的幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以找到最優(yōu)解。應(yīng)用廣泛應(yīng)用于橋梁、建筑、航空航天等領(lǐng)域，例如優(yōu)化橋梁桁架結(jié)構(gòu)、優(yōu)化建筑柱梁截面等。優(yōu)勢可以有效地減少材料浪費(fèi)，降低結(jié)構(gòu)成本，并提高結(jié)構(gòu)的整體性能，提升結(jié)構(gòu)的安全性、經(jīng)濟(jì)性和美觀性。結(jié)構(gòu)可靠性理論11.概率論基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)可靠性理論基于概率論，評估結(jié)構(gòu)在各種隨機(jī)因素作用下，滿足使用要求的可能性。22.極限狀態(tài)設(shè)計該