2024-2025學(xué)年陜西省西安市高三上冊(cè)第三次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年陜西省西安市高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一?單選題（共40分）1.定義差集且，已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的模（）A. B. C. D.3.已知，則（）A. B.C. D.4.已知點(diǎn)在拋物線上，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)也在拋物線上，拋物線的焦點(diǎn)為，則線段的長(zhǎng)為（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.折扇是我國(guó)古老文化的延續(xù)，在我國(guó)已有四千年左右的歷史，“扇”與“善”諧音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字畫(huà)的形式體現(xiàn)我國(guó)的傳統(tǒng)文化，也是運(yùn)籌帷幄、決勝千里、大智大勇的象征（如圖1）.圖2是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖（扇形的一部分），若兩個(gè)圓弧DE，AC所在圓的半徑分別是3和6，且，則該圓臺(tái)的體積為（）A B. C. D.7.已知中，，，，為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則的值為（）.A. B. C. D.8.已知可導(dǎo)函數(shù)的定義域?yàn)?，為奇函?shù)，設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，若為奇函數(shù)，且，則（）A. B. C. D.二?多選題（共18分）9.已知向量在向量方向上的投影向量為，向量，且與夾角，則向量可以為（）A. B. C. D.10.已知，下列結(jié)論正確的是（）A.若的最小正周期為，則B.若的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則C.若在上恰有4個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為D.存在，使得在上單調(diào)遞減11.已知正方體的棱長(zhǎng)為2，棱的中點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作正方體的截面，且，若點(diǎn)在截面內(nèi)運(yùn)動(dòng)（包含邊界），則（）A.當(dāng)最大時(shí)，與所成的角為B.三棱錐的體積為定值C.若，則點(diǎn)軌跡長(zhǎng)度為D.若平面，則的最小值為三?填空題（共15分）12.2024年1月九省聯(lián)考的數(shù)學(xué)試卷出現(xiàn)新結(jié)構(gòu)，其中多選題計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)如下：①本題共3小題，每小題6分，滿分18分；②每道小題的四個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)或三個(gè)正確選項(xiàng)，全部選對(duì)得6分，有選錯(cuò)的得0分；③部分選對(duì)得部分分（若某小題正確選項(xiàng)為兩個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得3分；若某小題正確選項(xiàng)為三個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得4分，漏選兩個(gè)正確選項(xiàng)得2分）．已知在某次新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)試題的考試中，小明同學(xué)三個(gè)多選題中第一小題確定得滿分，第二小題隨機(jī)地選了兩個(gè)選項(xiàng)，第三小題隨機(jī)地選了一個(gè)選項(xiàng)，則小明同學(xué)多選題所有可能總得分（相同總分只記錄一次）的中位數(shù)為_(kāi)_____．13.已知雙曲線的左右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線的傾斜角分別為，當(dāng)取最小值時(shí)，的面積為_(kāi)_____.14.已知，則使不等式能成立正整數(shù)的最大值為_(kāi)_________．四?解答題（共77分）15.如圖，在平面四邊形ABCD中，，．（1）若，，求的值；（2）若，，求四邊形ABCD的面積．16.如圖，在三棱柱中，與距離為，，．（1）證明：平面平面ABC；（2）若點(diǎn)N在棱上，求直線AN與平面所成角的正弦值的最大值．17.已知數(shù)列前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，.（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若恒成立，求正整數(shù)的最大值.18.設(shè)拋物線，過(guò)焦點(diǎn)F的直線與C交于點(diǎn)A，B．當(dāng)直線垂直于x軸時(shí)，．（1）求C的方程；（2）已知點(diǎn)，直線，分別與C交于點(diǎn)C，D．①求證：直線過(guò)定點(diǎn)；②求與面積之和的最小值．19.定義：若函數(shù)圖象上恰好存在相異的兩點(diǎn)滿足曲線在和處的切線重合，則稱為曲線的“雙重切點(diǎn)”，直線為曲線的“雙重切