六年級下冊 人教版 數(shù)學(xué) 第六單元《比和比例（一）（例1-例3）》課件

六年級下冊—人教版—數(shù)學(xué)—第六單元比和比例（一）（例1-例3）學(xué)習(xí)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)目標(biāo)1.歸納比和比例的意義、各部分名稱和基本性質(zhì)，并能應(yīng)用知

識熟練、正確地求比值、化簡比、解比例。2.溝通比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別，加深認(rèn)識。3.溝通比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律之間的聯(lián)系。4.掌握按比分配的解題思路，并能聯(lián)系所學(xué)知識用不同的方法解決生活中按比分配的問題。

知識梳理關(guān)于比和比例的知識，你知道什么？它們有什么區(qū)別與聯(lián)系？例1.先在下表中寫出比和比例的一些知識，再舉例說明。比比例意

義各部分名

稱基

本性

質(zhì)兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除3:5=0.6表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值3:5=6:10外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)（數(shù)學(xué)書83頁例1）例2.比與分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？先填寫下表，再說一說它們的區(qū)別。聯(lián)系例子各部分名稱分?jǐn)?shù)分

子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法比被除數(shù)前

項(xiàng)除

號比

號除

數(shù)后

項(xiàng)商比

值5÷85:8你能用一個(gè)式子來表示這三者之間的關(guān)系嗎？區(qū)別一種數(shù)一種運(yùn)算一種關(guān)系知識梳理（數(shù)學(xué)書83頁例2）例3.比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律之間有什么關(guān)系？前

項(xiàng)

和

后

項(xiàng)

同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比

值

不變。分

子

和

分

母

同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小

不變。被除數(shù)和

除

數(shù)

同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），

商

不變。知識梳理（數(shù)學(xué)書83頁例3）知識運(yùn)用1.化簡下列各比，并求比值。說一說化簡比和求比值之間有什么區(qū)別。

:0.9150dm:1.5m:化簡比

求比值

根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡單的整數(shù)比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商。2:3或10:1103:4或或0.75知識運(yùn)用化簡下列各比，并求比值。說一說化簡比和求比值之間有什么區(qū)別。意義方法結(jié)果化簡比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）一個(gè)比（最簡整數(shù)比）求比值比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)）vv知識運(yùn)用2.判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。（1）11:55和0.8:4（2）

和11÷55=0.20.8÷4=0.211:55=0.8:42×8=163×5=15不能組成比例方法1：求比值方法2：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積能組成比例16≠15知識運(yùn)用3.解比例。（1）:16=6:48（2）314.填空（

）

÷5==18:（

）=（

）%=（

）(最后一空填小數(shù)）（

）:5=6:25756÷25=0.24=24%240.2425÷5=56÷5=1.2知識運(yùn)用知識運(yùn)用

水是由氫和氧按1:8的質(zhì)量比化合而成的。5.4kg的水含氫和氧各多少？氫：5.4×=0.6（千克）按比分配答：5.4千克的水含氫0.6千克，含氧4.8千克。氧：5.4×=4.8（千克）總份數(shù)：1+8=9

倫敦奧運(yùn)會(huì)一塊金牌的含金量與金牌總重的比為6:412。一塊金牌總重412g，302塊金牌需要黃金多少克？（1）一塊金牌需要黃金多少克？（2）302塊金牌需要黃金多少克？302×6=1812（克）答：302塊金牌需要黃金1812克。知識運(yùn)用總份數(shù)：412（1）求出總份數(shù)；知識運(yùn)用（2）求出各部分量占總量的幾分之幾；（3）求出各部分的數(shù)量。按比分配問題的解題思路：

小華和爺爺?shù)哪挲g之比是1:6，已知小華比爺爺小50歲。小華和爺爺?shù)哪挲g各是多少歲？1份6份50歲？方法一：小華年齡比爺爺小幾分之幾？爺爺?shù)哪挲g：小華的年齡：60-50=10（歲）方法二：小華：爺爺：小華比爺爺小：6-1=5小華的年齡：50÷5=10（歲）爺爺?shù)哪挲g：10×6=60（歲）知識運(yùn)用答：小華的年齡是10歲，爺爺?shù)哪挲g是60歲。轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘除法問題轉(zhuǎn)化為份數(shù)問題知識運(yùn)用按人數(shù)比分配（圖片來自網(wǎng)絡(luò)）知識運(yùn)用按投資比分配資金（圖片來自網(wǎng)絡(luò)）知識運(yùn)用按含量比分配（圖片來自網(wǎng)絡(luò)）課堂總結(jié)課堂總結(jié)（b≠0）分?jǐn)?shù)除法比一種數(shù)一種運(yùn)算一種關(guān)系聯(lián)系區(qū)別課堂總結(jié)比的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：商不變規(guī)律：課堂總結(jié)

解決生活中的問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘除法問題轉(zhuǎn)化為份數(shù)問題課后作業(yè)1.課本84頁第1題。2.解比例3.填空謝謝觀看六年級下冊—人教版—數(shù)學(xué)—第六單元比和比例（一）（例1-例3）答疑1.小華要做一張長方形海報(bào)，海報(bào)邊框的周長是78dm，長與寬的比是8:5，海報(bào)的面積是多少？一組長與寬的總長度：78÷2=39（dm）總份數(shù)：8+5=13長：寬：面積：24×15=360（dm2）答：海報(bào)的面積是360平方分米。2.聰聰用一根長108cm的鐵絲做一個(gè)長方體模型。這個(gè)模型長、寬、高的比是4:3:2，它的體積是多少立方厘米？總份數(shù)：4+3+2=9長：108×=48（cm）寬：108×=36（cm）高：108×=24（cm）體積：48×36×24=41472（cm3）答：它的體積是41472立方厘米。×答：它的體積是648立方厘米。一組長寬高的長度：108÷4=27（cm）總份數(shù)