專題44-《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)及三角函數(shù)的應用》單元測試卷(B)(原卷版)

第五章專題44《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)及三角函數(shù)的應用》單元測試卷(B）命題范圍：第一章，第二章，第三章，第四章，第五章.高考真題：1．（2022·北京·高考真題）若函數(shù)的一個零點為，則________；________．2．（2020·北京·高考真題）若函數(shù)的最大值為2，則常數(shù)的一個取值為________．3．（2021·浙江·高考真題）設函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值.牛刀小試第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2022·江西省萬載中學高一階段練習）已知f(1+sinx)=cos2x，則f(x)圖像大致形狀是（

）A． B．C． D．2．（2022·上海·格致中學高一期中）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應函數(shù)的解析式是（

）A． B．C． D．3．（2022·山東山東·高一期中）將塑料瓶底部扎一個小孔做成漏斗，再掛在架子上，就做成了一個簡易單擺．在漏斗下方紙板，板的中間畫一條直線作為坐標系的橫軸，把漏斗灌上細沙并拉離平衡位置，放手使它擺動，同時勻速拉動紙板，這樣就可在紙板上得到一條曲線，它就是簡諧運動的圖像．它表示了漏斗對平衡位置的位移s（縱坐標）隨時間t（橫坐標）變化的情況．如圖所示，已知一根長為lcm的線一端固定，另一端懸一個漏斗，漏斗擺動時離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關系是，其中，，則估計線的長度應當是（精確到0.1cm）（

）A．15.4cm B．16.4cm C．17.4cm D．18.4cm4．（2022·上海外國語大學附屬大境中學高一期末）為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）A．向右平移個單位 B．向左平移個單位C．向右平移個單位 D．向左平移個單位5．（2020·天津·高一期末）已知函數(shù)（其中）圖像相鄰兩條對稱軸的距離為，一個對稱中心為，為了得到的圖像，只需將的圖像（

）A．向左平移個單位 B．向左平移個單位C．向右平移個單位 D．向右平移個單位6．（2021·全國·高一單元測試）已知函數(shù)（為常數(shù)，）在處取得最小值，則函數(shù)是（

）A．奇函數(shù)且它的圖象關于點對稱 B．奇函數(shù)且它的圖象關于點對稱C．偶函數(shù)且它的圖象關于點對稱 D．偶函數(shù)且它的圖象關于點對稱7．（2022·湖北·襄陽四中高一階段練習）已知函數(shù)在內恰有3個最值點和4個零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2022·北京·高一期末）石景山游樂園“夢想之星”摩天輪采用國內首創(chuàng)的橫梁中軸結構，風格現(xiàn)代簡約.“夢想之星”摩天輪直徑米，總高約米，勻速旋轉一周時間為分鐘，配有個球形全透視度全景座艙.如果不考慮座艙高度等其它因素，該摩天輪的示意圖如圖所示，游客從離地面最近的位置進入座艙，旋轉一周后出艙.甲乙兩名同學通過即時交流工具發(fā)現(xiàn)，他們兩人進入各自座艙的時間相差分鐘.這兩名同學在摩天輪上游玩的過程中，他們所在的高度之和的最大值約為（

）A．米 B．米 C．米 D．米二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．（2022·全國·高一單元測試）已知函數(shù)，則下列選項正確的有（

）A．的最小正周期為B．曲線關于點中心對稱C．的最大值為D．曲線關于直線對稱10．（2022·湖北宜昌·高一階段練習）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，將的圖像向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度后得到函數(shù)的圖像，則（

）A． B．C．的圖像關于點對稱 D．在上單調遞減11．（2022·湖北黃石·高一期末）已知函數(shù)，則下列說法中正確的是（

）A．的最大值為2 B．的最小正周期為C．的圖像關于直線對稱 D．的圖像關于點對稱12．（2022·安徽·高一階段練習）阻尼器是一種以提供運動的阻力，從而達到減振效果的專業(yè)工程裝置．如圖，我國第一高樓上海中心大廈的阻尼器減震裝置，被稱為“鎮(zhèn)樓神器”．由物理學知識可知，某阻尼器模型的運動過程可近似為單擺運動，其離開平衡位置的位移（cm）和時間t（）的函數(shù)關系式為，其中，若該阻尼器模型在擺動過程中連續(xù)三次位移為的時間分別為，，，且，，則下列是的單調區(qū)間的是（

）A． B．C． D．第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2022·全國·高一課時練習）小明給學校設計數(shù)學文化長廊，計劃將長廊的頂部遮雨棚設計成如圖所示的橫截面為正弦型曲線的形狀（雨棚的厚度忽略不計）．已知入口處高度AB和出口處高度CD均為H，為使參觀者行走方便，要求雨棚的最低點到地面的距離不小于雨棚的最高點到地面距離的，則雨棚橫截面正弦型曲線振幅的最大值為______．14．（2022·上海理工大學附屬中學高一期中）函數(shù)的圖像相鄰的兩條對稱軸之間的距離是______；15．（2022·全國·高一課時練習）若將函數(shù)的圖像向左平移個單位后所得圖像關于軸對稱，則的最小值為___________.16．（2022·西藏拉薩·高一期末）已知函數(shù)，則下列結論中正確的是___________．①函數(shù)的最小正周期為

②時，取得最大值③在上單調遞增

④的對稱中心坐標是四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2022·河北張家口·高一階段練習）已知.(1)求的最小正周期及單調遞減區(qū)間；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，求的對稱軸.18．（2022·全國·高一課時練習）若將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象．(1)求圖象的對稱中心；(2)若，求的值．19．（2022·浙江·紹興市柯橋區(qū)教師發(fā)展中心高一階段練習）已知函數(shù)的最大值為.(1)求的最小正周期以及實數(shù)的值；(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若，求的值.20．（2022·陜西漢中·高一期末）已知函數(shù)的部分圖象如圖．(1)求f（x）的表達式；(2)將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位長度得到曲線C，把C上各點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到函數(shù)g（x）的圖象．若關于x的方程在上有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．21．（2022·全國·高一課時練習）某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)．(1)求函數(shù)的解析式，并補全表中數(shù)據(jù)；(2)將圖象上所有點向左平移個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標縮