2023-2024學(xué)年八年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年八年級(jí)月考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一.選擇題（每題3分，共18分）1.今年我市有近4萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解析，以下說法正確的是()A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B.近4萬(wàn)名考生是總體C.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D.1000名學(xué)生是樣本容量2.如圖，已知，添加下列條件還不能判定的是（）A. B.C D.3.下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A.a=1.5b=2c=2.5 B.a：b：c=5：12：13C∠A＋∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：54.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0,2），且y隨x的增大而增大，則m=（）A.-1 B.3 C.1 D.-1或35.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）A. B.C. D.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(－3，5)，B(2，3)，直線y=kx－1與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不可能是（）A.－5 B.－1 C.3 D.5二.填空題（每題3分，共30分）7.如果是一次函數(shù)，則的值是________________.8.圓周率π=3.1415926…,用四舍五入法把精確到萬(wàn)分位，得到的近似值是_____.9.在實(shí)數(shù),－,，0.333333333……,，0，1.732，2.010010001……中，無(wú)理數(shù)有__________個(gè).10.如果點(diǎn)B(n2－4，－n－3)在y軸上，那么n=_____________11.將直線y=2x-1向上平移2個(gè)單位得到的一次函數(shù)的關(guān)系式是：_______________.12.為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時(shí)間待標(biāo)記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚25條，我們可以估算湖里有魚_____條．13.如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（﹣2，0）的直線y=kx+b與直線y=mx相交于點(diǎn)A（﹣1，﹣2），則關(guān)于x的不等式組mx＜kx+b＜0的解集為________．14.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BE=BC，PB與CE交于點(diǎn)H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列結(jié)論：①GA=GP；②∠DCP=45°；③BP垂直平分CE；④GF+FC=GA；其中正確的判斷有______________．(填序號(hào))15.無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P（2a，-4a+4）總在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,0），則線段AP的最小值是______．16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)E(2，0)作x軸的垂線EF交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是垂線EF上一點(diǎn)，且S△ADP=2，以PB為邊在第一象限作等腰Rt△BPC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________．三、解答題（本大題共10題，共102分）17.計(jì)算：（1）（2）18.求下列各式中x值．(1)(4x﹣1)2=225(2)(x﹣1)3+27=0．19.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．（1）若∠DBC=25°，求∠ADC′的度數(shù)；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積．20.已知一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），（2，2）.（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖像；；（2）根據(jù)圖像回答：當(dāng)x時(shí)，y1=0；（3）求直線y1＝kx＋b、直線y2＝-2x+4與y軸圍成的三角形的面積．21.在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2）．（1）把△ABC向下平移8個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）畫出與△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC邊上任意一點(diǎn)，P2是△A2B2C2邊上與P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，寫出P2的坐標(biāo)為______；（4）試在y軸上找一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q到B2、C2兩點(diǎn)的距離之和最小，此時(shí)，QB2+QC2的最小值為______．22.八（1）班同學(xué)為了解2015年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，月均用水量(t)頻數(shù)(戶)頻率60.12m0.2416032100.204n20.04請(qǐng)解答以下問題：（1）這里采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是；（2）填空：，，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則月均用水量“”的圓心角的度數(shù)是；（4）若該小區(qū)有1000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過10t的家庭大約有多少戶？23.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，（1）求證：BF=EF；（2）求∠EFC度數(shù).24.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，7)，直線l經(jīng)過A點(diǎn)且平行于x軸，直線l上的動(dòng)點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度沿直線l運(yùn)動(dòng)．若在x軸上有兩點(diǎn)D、E,連接DB、OB，連接EC、OC，滿足DB＝OB，EC＝OC，設(shè)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒，(1)如圖1，若動(dòng)點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝1秒時(shí)，①求線段BC的長(zhǎng)和點(diǎn)E的坐標(biāo)；②求此時(shí)DE與AC的數(shù)量關(guān)系？(2)探究：動(dòng)點(diǎn)C在直線l運(yùn)動(dòng)，無(wú)論t取何值，是否都存在上述（1）②中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.圖1圖225.甲，乙兩人同時(shí)各接受了600個(gè)零件的加工任務(wù)，甲比乙每分鐘加工的數(shù)量多，兩人同時(shí)開始加工，加工過程中其中一人因故障停止加工幾分鐘后又繼續(xù)按原速加工，直到他們完成任務(wù)，如圖表示甲比乙多加工的零件數(shù)量（個(gè)）與加工時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系，觀察圖象解決下列問題：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是________，B點(diǎn)表示的實(shí)際意義是________________；（2）求線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）乙在加工的過程中，多少分鐘時(shí)比甲少加工100個(gè)零件？（4）為了使乙能與甲同時(shí)完成任務(wù)，現(xiàn)讓丙幫乙加工，直到完成.丙每分鐘能加工3個(gè)零件，并把丙加工的零件數(shù)記在乙的名下，問丙應(yīng)在第多少分鐘時(shí)開始幫助乙？并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.26.已知直線y＝2x－5與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C（1，n）在直線AB