2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期末綜合試卷

2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期末綜合試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．有理數(shù)2024的相反數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．2．在，5，0，這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A． B．5 C．0 D．3．已知，且，則的值為（

）A．3或7 B．-3或-7 C．-3或7 D．3或-74．有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5．若a，b、c是不為0的有理數(shù)，且，則的值是（

）A． B．1 C． D．不確定6．若，則代數(shù)式：的值為（

）A．2 B．1 C． D．7．下列說法正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是2B．多項式的常數(shù)項是1C．的底數(shù)是D．是按b的降冪排列的8．是第五代移動通信技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達到每秒以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（

）A． B． C． D．9．某車間有90名工人生產(chǎn)螺絲與螺母，平均每人每天生產(chǎn)50個螺絲或80個螺母，要使每天生產(chǎn)的螺絲和螺母按配套，如果有m人生產(chǎn)螺絲，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．10．如圖所示，，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題11．如果，那么代數(shù)式的值是．12．若有理數(shù)x，y互為倒數(shù)，a，b互為相反數(shù)，則．13．若，，且，則的值為14．有理數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡．15．多項式的次數(shù)是．16．若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是．17．如圖，，點，在線段AB上，，是線段的中點，則線段BD的長度為．18．按如圖所示的程序計算，當(dāng)輸入x的值為時，輸出的值為．三、解答題19．計算(1)(2)(3)(4)20．解方程：(1)；(2)．21．如圖，直線相交于點O，平分，求的度數(shù)．

22．已知，．(1)若，求的值；(2)若，求的值．23．已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，h是的絕對值，求的值．24．如圖，線段AB被點C，D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中點M和DB的中點N之間的距離是40cm，求AB的長．25．（1）、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是平方根是本身的數(shù)．求的值．（2）已知當(dāng)時，代數(shù)式值為，求代數(shù)式的值．26．已知（m+1）x|m|+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）求該方程的解．27．某中學(xué)組織一批學(xué)生去敬老院關(guān)愛老人，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛300元，60座客車租金為每輛400元．（1）求原計劃租用45座客車的數(shù)量；（2）若租用同一種車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？28．點，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是和．(1)把，，，這四個數(shù)用“”連接起來：；(2)用“”或“”填空：，；(3)若，，、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，求的值．參考答案：題號12345678910答案BABCABDCBC1．B【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：有理數(shù)2024的相反數(shù)是，故選：B．2．A【分析】分別求出四個數(shù)的絕對值即可得到答案．【詳解】解：∵，∴四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是，故選A．【點睛】本題主要考查了絕對值，熟知正數(shù)和0的絕對值是它的本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】先根據(jù)絕對值，求出a，b的值，再根據(jù)，得到或，即可解答．【詳解】解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵，即∴或∴a+b=-7或-3，故選：B．【點睛】本題考查了絕對值，解決本題的關(guān)鍵是熟記負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．4．C【分析】本題主要考查了數(shù)軸，絕對值與有理數(shù)的運算法則，掌握有理數(shù)與數(shù)軸的基本知識是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷數(shù)的大小關(guān)系，進而判斷出式子的符號即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)數(shù)軸可得，，∴A，B，D不符合題意，C符合題意；故選：C．5．A【分析】根據(jù)題意可得a，b，c中必有兩個正數(shù)、一個負數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得，最后根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的除法法則計算即可．【詳解】解：有理數(shù)a，b，c滿足，a，b，c中必有兩個正數(shù)、一個負數(shù)，，故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的運算，掌握絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘、除法法則是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】本題考查代數(shù)式求值，將變形為，再整體代入即可．【詳解】解：∵∴∴∴．故選：B．7．D【分析】本題主要考查的是單項式和多項式的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．依據(jù)單項式和多項式的相關(guān)概念、乘方的意義進行解答即可．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、多項式的常數(shù)項是，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、的底數(shù)是，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、是按b的降冪排列的，原說法正確，故此選項符合題意．故選：D．8．C【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．【詳解】解：，故選：C．9．B【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用（配套問題），讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)分配m人生產(chǎn)螺絲，則有人生產(chǎn)螺母，根據(jù)每天生產(chǎn)的螺絲和螺母按配套，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)分配m人生產(chǎn)螺絲，則有人生產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)螺絲個，生產(chǎn)螺母個，每天生產(chǎn)的螺絲和螺母按配套，，故選：．10．C【分析】通過得到，計算求解即可．【詳解】解：，，，，，，故選：C．【點睛】本題主要考查角的計算，能夠得到角度關(guān)系是解題關(guān)鍵．11．1【分析】本題考查了絕對值和偶次方的非負性、代數(shù)式求值，熟練掌握絕對值和偶次方的非負性是解題關(guān)鍵．先根據(jù)絕對值和偶次方的非負性可求出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：1．12．【分析】本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)．根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，再將式子整理，整體代入計算即可得出結(jié)果．【詳解】解：，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，，，，故答案為：．13．【分析】此題考查絕對值，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則．根據(jù)，，且，可以求得a、b的值，從而可以求得a+b的值．【詳解】解：∵，，且，∴或，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，即的值為．故答案為：14．【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】∵由圖可知，-1＜a＜0＜1＜b，∴a+b＞0，1-b＜0，∴原式=a+b-a+b+1-b，=b+1．故答案為b+1．【點睛】本題考查了根據(jù)點在數(shù)軸上的位置確定式子的符號及整式的加減，根據(jù)有理數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置確定式子a、-b、a+b、1-b的符號是解決問題的關(guān)鍵．15．6/六【分析】本題主要考查多項式的次數(shù)的定義．幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，熟練掌握多項式的次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；根據(jù)多項式的次數(shù)的定義求解．【詳解】解：多項式的每一項的次數(shù)分別為：3，6，1，0，所以多項式的次數(shù)是6，故答案為：6．16．27【分析】本題考查了一元一次方程的解及代數(shù)式的化簡求值，將代入可得到，再整體代入，即可得出答案．熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：是關(guān)于x的一元一次方程的解，，，故答案為：．17．【分析】本題考查了線段長度的計算，一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)，則，，根據(jù)列方程求，則可求，根據(jù)線段的和差關(guān)系求線段長度是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)，則，，∵是線段的中點，∴，∵，∴，解得：，∴，故答案為：．18．【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂圖表運算方法，準確列出算式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)運算程序，把代入進行計算即可得解．【詳解】解：時，，時，時，；則輸出的值為63，故答案為：63．19．(1)(2)2(3)3(4)179【分析】本題考查了有理數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)加法法則計算即可；（2）利用加法的交換律和結(jié)合律運算即可；（3）利用乘法分配律計算即可；（4）先算乘方并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再算乘法，后算加減．【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：20．(1)(2)【分析】此題考查了解一元一次方程．（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1得步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1得步驟解方程即可．【詳解】（1）解：去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，；（2）原方程可變?yōu)?，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系?shù)化為1得，，21．【分析】先根據(jù)垂直的定義得到，則，根據(jù)角平分線的定義得到，則由平角的定義可得．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．【點睛】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，垂直的定義，角平分線的定義，靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．22．(1)2或(2)或35【分析】先根據(jù)題意，由，得出，．（1）根據(jù)，由有理數(shù)的乘法運算法則，可知，異號，得出符合條件的，的值，然后再代入計算即可；（2）根據(jù)絕對值的非負性質(zhì)，由，了調(diào)查，得出符合條件的，的值，然后再代入計算即可．【詳解】（1）解：∵，，，．，，異號，，或，，當(dāng)，時，，當(dāng)，時，，綜上所述，的值是2或；（2）解：∵，，，，當(dāng)，時，，當(dāng)，時，，綜上所述，的值是或35．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，絕對值的非負性質(zhì)，有理數(shù)的加減運算，有理數(shù)的乘法運算，掌握絕對值的非負性質(zhì)，有理數(shù)的加減運算法則，有理數(shù)的乘法運算法則是解題的關(guān)鍵．23．【分析】由a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，h是的絕對值，可得，，，再整體代入計算求值．【詳解】解：∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，h是的絕對值，∴，，，∴．【點睛】本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)及絕對值的計算，代數(shù)式的求值，注意互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1．24．AB＝60cm【分析】先設(shè)AB的長為x，再根據(jù)題意線段AB被點C、D分成了3：4：5三部分，且AC的中點M和DB的中點N之間的距離是40cm，結(jié)合圖得出MC=AC，DN=DB，再由MC+CD+DN=40，解得x的值即可．【詳解】解：設(shè)AB的長為xcm，∵線段AB被點C、D分成了3：4：5三部分，∴AC=x，CD=x，DB=x，又∵AC的中點M和DB的中點N之間的距離是40cm，∴MC=x，DN=x，∴x+x+x=40，解得x=60，∴AB的長60cm．【點睛】本題考查了比較線段的長短，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．25．（1）1；（2）【分析】本題考查了實數(shù)的運算，代數(shù)式求值，熟練掌握實數(shù)的運算法則以及代數(shù)式求值的方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義、平方根的定義分別求出，，，再代入計算即可；（2）根據(jù)題意先求出，再將要求的式子變形為，即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）、互為相反數(shù)，，、互為倒數(shù)，，是平方根是本身的數(shù)，，；（2）當(dāng)時，代數(shù)式值為18，，，．26．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），進而求得的值；（2）根據(jù)（1）中，進而解一元一次方程即可．【詳解】解：（1）由（m+1）x|m|+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則解得（2）當(dāng)，則解得【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程，求得的值是解題的關(guān)鍵．27．（1）5輛；（2）租用4輛60座客車合算【分析】（1）設(shè)原計劃租用x輛45座客車，則這批學(xué)生的人數(shù)是（45x＋15）人，根據(jù)“若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出原計劃租用45座客車的數(shù)量；（2）利用總租金＝每輛車的租金×租用數(shù)量，可分別求出租用45座及60座客車所需總租金，比較后即可得出租用4輛60座客車合算．【詳解】解：（1）設(shè)原計劃租用x輛45座客車，則這批學(xué)生的人數(shù)是（45x＋15）人，依題意得：45x＋15＝60（x?1），解得：x＝5，∴45x＋15＝45×5＋15＝240．答：原計劃租用5輛45座客車．（2）租用45座客車所需費用為300×（5＋1）＝1800（元），租用60座客車所需費用為400×（5?1）＝1600（元）．∵1800＞1600，∴租用4輛60座客車合算．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計算．2