高中物理帶電粒子在復合場中的運動題20套(帶答案)及解析

一、帶電粒子在復合場中的運動專項訓練1．下圖為某種離子加速器的設計方案.兩個半圓形金屬盒內存在相同的垂直于紙面向外的勻強磁場.其中和是間距為的兩平行極板，其上分別有正對的兩個小孔和，，P為靶點，（為大于1的整數）。極板間存在方向向上的勻強電場，兩極板間電壓為。質量為、帶電量為的正離子從點由靜止開始加速，經進入磁場區(qū)域.當離子打到極板上區(qū)域（含點）或外殼上時將會被吸收。兩虛線之間的區(qū)域無電場和磁場存在，離子可勻速穿過。忽略相對論效應和離子所受的重力。求：（1）離子經過電場僅加速一次后能打到P點所需的磁感應強度大?。唬?）能使離子打到P點的磁感應強度的所有可能值；（3）打到P點的能量最大的離子在磁場中運動的時間和在電場中運動的時間?！緛碓础?015年全國普通高等學校招生統一考試物理（重慶卷帶解析)【答案】（1）（2），（3），【解析】【分析】帶電粒子在電場和磁場中的運動、牛頓第二定律、運動學公式?！驹斀狻浚?）離子經電場加速，由動能定理：可得磁場中做勻速圓周運動：剛好打在P點，軌跡為半圓，由幾何關系可知：聯立解得；（2）若磁感應強度較大，設離子經過一次加速后若速度較小，圓周運動半徑較小，不能直接打在P點，而做圓周運動到達右端，再勻速直線到下端磁場，將重新回到O點重新加速，直到打在P點。設共加速了n次，有：且：解得：，要求離子第一次加速后不能打在板上，有且：解得：，故加速次數n為正整數最大取即：；（3）加速次數最多的離子速度最大，取，離子在磁場中做n-1個完整的勻速圓周運動和半個圓周打到P點。由勻速圓周運動：電場中一共加速n次，可等效成連續(xù)的勻加速直線運動.由運動學公式可得：2．如圖，空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向為y軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣．一帶正電荷的粒子從P(x＝0，y＝h)點以一定的速度平行于x軸正向入射．這時若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運動；若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運動．現在，只加電場，當粒子從P點運動到x＝R0平面（圖中虛線所示）時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續(xù)運動，其軌跡與x軸交于M點．不計重力．求：（1）粒子到達x＝R0平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；（2）M點的橫坐標xM．【來源】磁場【答案】（1）；（2）?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）做直線運動有，根據平衡條件有：①做圓周運動有：②只有電場時，粒子做類平拋，有：③④⑤解得：⑥粒子速度大小為：⑦速度方向與x軸夾角為：⑧粒子與x軸的距離為：⑨（2）撤電場加上磁場后，有：⑩解得：⑾.粒子運動軌跡如圖所示圓心C位于與速度v方向垂直的直線上，該直線與x軸和y軸的夾角均為，有幾何關系得C點坐標為：⑿⒀過C作x軸的垂線，在ΔCDM中：⒁⒂）解得：⒃M點橫坐標為：⒄3．如圖所示，在xOy坐標系中，第Ⅰ、Ⅱ象限內無電場和磁場。第Ⅳ象限內（含坐標軸）有垂直坐標平面向里的勻強磁場，第Ⅲ象限內有沿x軸正向、電場強度大小為E的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從x軸上的P點以大小為v0的速度垂直射入電場，不計粒子重力和空氣阻力，P、O兩點間的距離為。（1）求粒子進入磁場時的速度大小v以及進入磁場時到原點的距離x；（2）若粒子由第Ⅳ象限的磁場直接回到第Ⅲ象限的電場中，求磁場磁感應強度的大小需要滿足的條件。【來源】2019年遼寧省遼陽市高考物理二模試題【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）由動能定理有：解得：v＝v0設此時粒子的速度方向與y軸負方向夾角為θ，則有cosθ＝解得：θ＝45°根據，所以粒子進入磁場時位置到坐標原點的距離為PO兩點距離的兩倍，故（2）要使粒子由第Ⅳ象限的磁場直接回到第Ⅲ象限的電場中，其臨界條件是粒子的軌跡與x軸相切，如圖所示，由幾何關系有：s＝R+Rsinθ又：解得：故4．如圖，區(qū)域I內有與水平方向成°角的勻強電場，區(qū)域寬度為，區(qū)域Ⅱ內有正交的有界勻強磁場B和勻強電場，區(qū)域寬度為，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下.一質量為m、電量大小為q的微粒在區(qū)域I左邊界的P點，由靜止釋放后水平向右做直線運動，進入區(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運動，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點穿出，其速度方向改變了，重力加速度為g，求：(1)區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ內勻強電場的電場強度的大小.(2)區(qū)域Ⅱ內勻強磁場的磁感應強度B的大小.(3)微粒從P運動到Q的時間有多長.【來源】【市級聯考】陜西省咸陽市2019屆高三模擬檢測（三)理綜物理試題【答案】(1),(2)(3)【解析】【詳解】(1)微粒在區(qū)域I內水平向右做直線運動，則在豎直方向上有：求得：微粒在區(qū)域II內做勻速圓周運動，則重力和電場力平衡，有：求得：(2)粒子進入磁場區(qū)域時滿足：根據幾何關系，分析可知：整理得：(3)微粒從P到Q的時間包括在區(qū)域I內的運動時間t1和在區(qū)域II內的運動時間t2，并滿足：經整理得：5．如圖1所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內，O為圓心，GH為大圓的水平直徑兩圓之間的環(huán)形區(qū)域（I區(qū)）和小圓內部（II區(qū)）均存在垂直圓面向里的勻強磁場．間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強電場，上極板開有一小孔．一質量為m，電最為+q的粒子由小孔下處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場，由H點緊靠大圓內側射入磁場，不計粒子的重力．（1）求極板間電場強度的大小E；（2）若I區(qū)、II區(qū)磁感應強度的大小分別為、，粒子運動一段時間t后再次經過H點，試求出這段時間t；：（3）如圖2所示，若將大圓的直徑縮小為，調節(jié)磁感應強度為B0（大小未知），并將小圓中的磁場改為勻強電場，其方向與水平方向夾角成角，粒子仍由H點緊靠大圓內側射入磁場，為使粒子恰好從內圓的最高點A處進入偏轉電場，且粒子在電場中運動的時間最長，求I區(qū)磁感應強度B0的大小和II區(qū)電場的場強E0的大小?【來源】【全國百強?！刻旖蚴行氯A中學2019屆高三高考模擬物理試題【答案】（1）（2）（3）；【解析】【詳解】解：(1)粒子在電場中運動，由動能定理可得：解得：(2)粒子在I區(qū)中，由牛頓第二定律可得：其中，粒子在II區(qū)中，由牛頓第二定律可得：其中，，由幾何關系可得：解得：(3)由幾何關系可知：解得：由牛頓第二定律可得：解得：解得：，則粒子速度方向與電場垂直解得：6．在平面直角坐標系中，第Ⅱ、Ⅲ象限軸到直線范圍內存在沿軸正方向的勻強電場，電場強度大小，第I、Ⅳ象限以為圓心，半徑為的圓形范圍內，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度.大量質量為，電荷量的帶正電的粒子從上任意位置由靜止進入電場．已知直線到y軸的距離也等于．不計粒子重力，求：（1）粒子進入磁場時的速度大?。唬?）若某個粒子出磁場時速度偏轉了，則該粒子進入電場時到軸的距離h多大？（3）粒子在磁場中運動的最長時間．【來源】天津市耀華中學2019屆高三高考二模物理試題【答案】（1）2000m/s（2）0.2m（3）【解析】【詳解】（1）粒子在電場中加速，則有：解得：（2）在磁場中，有：解得：即正好等于磁場半徑，如圖，軌跡圓半徑與磁場圓半徑正好組成一個菱形由此可得（3）無論粒子從何處進入磁場，（2）中菱形特點均成立，所有粒子均從同一位置射出磁場，故7．如圖所示，在xOy坐標平面內，虛線PQ與x軸正方向的夾角為60°，其右側有沿y軸正方向的勻強電場；左側有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B．一質量為m，帶電量為q的帶負電的粒子自坐標原點O射入勻強磁場中，經過一段時間后恰好自虛線PQ上的M點沿x軸正方向進入勻強電場，粒子在電場中的運動軌跡與x軸的交點為N．已知O、M兩點間的距離為L；O、N兩點間的距離為（+1）L，粒子重力不計．求：（1）帶電粒子自坐標原點O射入勻強磁場的速度大小；（2）勻強電場的電場強度大??；（3）若自O點射入磁場的粒子帶正電，粒子的質量、帶電量、初速度等都不變，則在粒子離開O點后的運動中第二次與虛線PQ相交的交點坐標．【來源】2019年山東省德州市高三一模物理試卷【答案】（1）；（2）；（3）（，）．【解析】【詳解】（1）粒子在磁場中運動時qvB=，L=2rsin60°解得粒子自坐標原點O射入勻強磁場的速度大小v=（2）粒子自M到N做類平拋運動沿電場方向：Lsin60°=垂直電場方向；（）L-=vt1得電場強度E=（3）若自O點射人磁場的粒子帶正電，粒子在磁場中逆時針轉過240°后自R點垂直于電場方向離開磁場，如圖所示．離開磁場時x坐標；y坐標：粒子進入電場后自R到S做類平拋運動垂直電場方向；沿電場方向：tan60°=解得：，，第二次與虛線PQ的交點S的x坐標：y坐標：則第二次與虛線PQ的交點S的坐標為（，）8．如圖所示，空間存在著方向豎直向上的勻強電場和方向垂直于紙面向內、磁感應強度大小為B的勻強磁場，帶電荷量為+q、質量為m的小球Q靜置在光滑絕緣的水平高臺邊緣，另一質量為m、不帶電的絕緣小球P以水平初速度v0向Q運動，，兩小球P、Q可視為質點，正碰過程中沒有機械能損失且電荷量不發(fā)生轉移．已知勻強電場的電場強度，水平臺面距地面高度，重力加速度為g，不計空氣阻力．（1）求P、Q兩球首次發(fā)生彈性碰撞后小球Q的速度大??；（2）P、Q兩球首次發(fā)生彈性碰撞后，經過多少時間小球P落地？落地點與平臺邊緣間的水平距離多大？（3）若撤去勻強電場，并將小球Q重新放在平臺邊緣、小球P仍以水平初速度向Q運動，小球Q的運動軌跡如圖2所示（平臺足夠高，小球Q不與地面相撞）．求小球Q在運動過程中的最大速度和第一次下降的最大距離H．【來源】2019年湖北省黃岡中學高考三模物理試題【答案】（1）（2）；（3）【解析】【詳解】（1）小球P、Q首次發(fā)生彈性碰撞時，取向右為正方向，由動量守恒和機械能守恒，得：聯立解得（2）對于小球Q，由于，故Q球做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則經過一個周期的時間小球P、Q再次發(fā)生彈性碰撞，由（1）可知碰后小球P離開平臺后做平拋運動，平拋運動的時間為t2，則有，代入數據，得：故P與Q首次發(fā)生碰撞后到落地，經過的時間落地點與平臺邊緣的水平距離（3）PQ相碰后，Q球速度vQ=v0，碰撞后Q球開始運動至Q球第一次運動至最低點Q球有最大速度，故從碰撞后Q球開始運動至Q球第一次運動至最低點過程，對Q球由動量定理得：即又由動能定理可得，解得：9．如圖所示，在豎直平面內建立直角坐標系，y軸沿豎直方向．在x=L到x=2L之間存在豎直向上的勻強電場和垂直坐標平面向里的勻強磁場，一個比荷（）為k的帶電微粒從坐標原點以一定初速度沿+x方向拋出，進入電場和磁場后恰好在豎直平面內做勻速圓周運動，離開電場和磁場后，帶電微粒恰好沿+x方向通過x軸上x=3L的位置，已知勻強磁場的磁感應強度為B，重力加速度為g．求：（1）電場強度的大??；（2）帶電微粒的初速度；（3）帶電微粒做圓周運動的圓心坐標．【來源】【市級聯考】福建省廈門市2019屆高三5月第二次質量檢查考試理綜物理試題【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由于粒子在復合場中做勻速圓周運動，則：mg=qE，又解得（2）由幾何關系：2Rcosθ=L，粒子做圓周運動的向心力等于洛倫茲力：；由在進入復合場之前做平拋運動：解得（3）由其中，則帶電微粒做圓周運動的圓心坐標：；10．如圖所示，一靜止的電子經過電壓為U的電場加速后，立即射入偏轉勻強電場中，射入方向與偏轉電場的方向垂直，射入點為A，最終電子從B點離開偏轉電場。已知偏轉電場的電場強度大小為E，方向豎直向上（如圖所示），電子的電荷量為e，質量為m，重力忽略不計。求：（1）電子進入偏轉電場時的速度v0；（2）若將加速電場的電壓提高為原來的2倍，使電子仍從B點經過，則偏轉電場的電場強度E1應該變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？?）若在偏轉電場區(qū)域加上垂直紙面向外的勻強磁場，使電子從A點射入該相互垂直的電場和磁場共同存在的區(qū)域沿直線運動，求所加磁場的磁感應強度大小?！緛碓础俊緟^(qū)級聯考】北京市順義區(qū)2019屆高三第二次統練理綜物理試題【答案】（1）（2）2倍（3）【解析】【詳解】（1）電子在電場中的加速，由動能定理得：所以，（2）設電子的水平位移為x，電子的豎直偏移量為y，則有：聯立解得：根據題意可知x、y均不變，當U增大到原來的2倍，場強E也增大為原來的2倍。（3）電子做直線運動解得：11．如圖所示，在平面直角坐標系中，AO是∠xOy的角平分線，x軸上方存在水平向左的勻強電場，下方存在豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，兩電場的電場強度大小相等．一質量為m、電荷量為＋q的質點從OA上的M點由靜止釋放，質點恰能沿AO運動且通過O點，經偏轉后從x軸上的C點（圖中未畫出）進入第一象限內并擊中AO上的D點（圖中未畫出）．已知OM的長度m，勻強磁場的磁感應強度大小為B＝(T)，重力加速度g取10m/s2．求：(1)兩勻強電場的電場強度E的大??；(2)OC的長度L2；(3)質點從M點出發(fā)到擊中D點所經歷的時間t．【來源】2018《單元滾動檢測卷》高考物理（四川專用)精練第九章物理試卷【答案】(1)(2)40m(3)7.71s【解析】【詳解】(1)質點在第一象限內受重力和水平向左的電場，沿AO做勻加速直線運動，所以有即(2)質點在x軸下方，重力與電場力平衡，質點做勻速圓周運動，從C點進入第一象限后做類平拋運動，其軌跡如圖所示，有：由運動規(guī)律知1由牛頓第二定律得：解得：由幾何知識可知OC的長度為：L2=2Rcos45°=40m(3)質點從M到O的時間為：質點做圓周運動時間為：質點做類平拋運動時間為：質點全過程所經歷的時間為：t=t1+t2+t3=7.71s。12．如圖所示，半徑為r的圓形勻強磁場區(qū)域Ⅰ與x軸相切于坐標系的原點O，磁感應強度為B0，方向垂直于紙面向外．磁場區(qū)域Ⅰ右側有一長方體加速管，加速管底面寬度為2r，軸線與x軸平行且過磁場區(qū)域Ⅰ的圓心，左側的電勢比右側高．在加速管出口下側距離2r處放置一寬度為2r的熒光屏．加速管右側存在方向垂直于紙面向外磁感應強度也為B0的勻強磁場區(qū)域Ⅱ．在O點處有一個粒子源，能沿紙面向y>0的各個方向均勻地發(fā)射大量質量為m、帶電荷量為q且速率相同的粒子，其中沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能沿軸線進入長方形加速管并打在熒光屏的中心位置．（不計粒子重力及其相互作用）（1）求粒子剛進入加速管時的速度大小v0；（2）求加速電壓U；（3）若保持加速電壓U不變，磁場Ⅱ的磁感應強度B=0.9B0，求熒光屏上有粒子到達的范圍？【來源】江蘇省揚州市高郵市2018－2019學年度第二學期高三年級階段性物理調研試題【答案】（1）v0=qB0rm（【解析】【分析】由運動方向通過幾何關系求得半徑，進而由洛倫茲力作向心力求得速度；再由幾何關系求得半徑，由洛倫茲力作向心力聯立兩式求得粒子速度，應用動能定理求得加速電壓；先通過幾何關系求得粒子在加速管中的分布，然后由粒子運動的半徑及幾何關系求得可打在熒光屏上的粒子范圍；【詳解】解：(1)磁場區(qū)域Ⅰ內粒子運動軌道半徑為：RBv(2)粒子在磁場區(qū)域Ⅱ的軌道半徑為:RBqv=m又B=v=2由動能定理得：qU=解得：U=(3)粒子經磁場區(qū)域Ⅰ后，其速度方向均與x軸平行；經證明可知：OO1CO2是菱形，所以CO2和y軸平行，v和x軸平行磁場Ⅱ的磁感應強度B2減小10%，即B2'熒光屏上方沒有粒子到達的長度為:d=2即熒光屏上有粒子到達的范圍是：距上端49r13．在如圖所示的平面直角坐標系中，存在一個半徑R＝0.2m的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B＝1.0T，方向垂直紙面向外，該磁場區(qū)域的右邊緣與y坐標軸相切于原點O點。y軸右側存在一個勻強電場，方向沿y軸正方向，電場區(qū)域寬度＝0.1m?，F從坐標為（﹣0.2m，﹣0.2m）的P點發(fā)射出質量m＝2.0×10﹣9kg、帶電荷量q＝5.0×10﹣5C的帶正電粒子，沿y軸正方向射入勻強磁場，速度大小v0＝5.0×103m/s（粒子重力不計）。（1）帶電粒子從坐標為（0.1m，0.05m）的點射出電場，求該電場強度；（2）為了使該帶電粒子能從坐標為（0.1m，﹣0.05m）的點回到電場，可在緊鄰電場的右側區(qū)域內加勻強磁場，試求所加勻強磁場的磁感應強度大小和方向。【來源】2019年四川省樂山市高三三模理綜物理試題【答案】（1）1.0×104N/C（2）4T，方向垂直紙面向外【解析】【詳解】解：（1）帶正電粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力有：可得：r=0.20m=R根據幾何關系可以知道，帶電粒子恰從O點沿x軸進入電場，帶電粒子做類平拋運動，設粒子到達電場邊緣時，豎直方向的位移為y根據類平拋規(guī)律可得：根據牛頓第二定律可得：聯立可得：N/C（2）粒子飛離電場時，沿電場方向速度：m/s=粒子射出電場時速度：根據幾何關系可知，粒子在區(qū)域磁場中做圓周運動半徑：根據洛倫茲力提供向心力可得：聯立可得所加勻強磁場的磁感應強度大?。篢根據左手定則可知所加磁場方向垂直紙面向外。14．如圖甲所示裝置由加速電場、偏轉電場和偏轉磁場組成，偏轉電場處在相距為d的兩塊水平放置的平行導體板之間，勻強磁場水平寬度為l，豎直寬度足夠大．大量電子(重力不計)由靜止開始，經加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉電場．已知電子的質量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U1＝3eU02(1)求水平導體板的板長l0；(2)求電子離開偏轉電場時的最大側向位移ym；(3)要使電子打在熒光屏上的速度方向斜向右下方，求磁感應強度B的取值范圍．【來源】模擬仿真預測卷（一)-2019《試吧大考卷》高中全程訓練計劃?物理【答案】（1）3eU0T【解析】【分析】（1）應用動能定理求得電子經加速獲得的速度，電子進入偏轉電場后水平方向做勻速直線運動，可求板長；（2）電子在t=2k+12T時進入電場，電子在偏轉電場中半個周期的時間內做類平拋運動，偏轉最??；電子在t=kT時進入電場，偏轉最大且是最小偏轉的3倍；（3）【詳解】(1)電子在電場中加速，由動能定理得eU1=水平導體板的板長l(2)若電子在t=2k+1半個周期的側向位移y電子離開偏轉電場時的最大側向位移y(3)電子離開偏轉電場時速度方向與水平方向夾角為θtanθ=vyv電子進入磁場做勻速圓周運