2025年外研銜接版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研銜接版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷826考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖是某個(gè)幾何體的三視圖；該幾何體是（）

A.正方體。

B.圓柱。

C.圓錐。

D.球。

2、（2010?徐州一模）如圖；將矩形紙片ABCD沿EF折疊（E；F分別是AD、BC上的點(diǎn)），使點(diǎn)B與四邊形CDEF內(nèi)一點(diǎn)B′重合，若∠B′FC=50°，則∠AEF等于（）

A.110°

B.115°

C.120°

D.130°

3、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為p，則數(shù)軸上與數(shù)-對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D4、如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4．若將⊙O繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（）A.3次B.4次C.5次D.6次5、下列五個(gè)算式：（1）2a2b3+2a2b3=4a4b6；（2）2a2b3+2a2b3=4a2b3；（3）2a2b3?2a2b3=4a2b3；（4）2a2b3?2a2b3=4a4b6；（5）2a2b3+3a2b3=6a6b2，其中正確的是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y=（x＞0），若該車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時(shí)的速度為（）A.40m/sB.20m/sC.10m/sD.5m/s評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、如圖，△ABC的面積為32cm2，點(diǎn)D、E、F、G分別為AC，BD，BC，EC的中點(diǎn)，則△EFG的面積為____．8、兩條平行線a，b被第三條直線c所截得的同旁內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到直線c的距離是2cm，則a，b之間的距離是____cm．9、函數(shù)的自變量x的取值范圍是____．10、不等式組的解集是____

計(jì)算：-=____．11、計(jì)算：2sin60鈭?+tan45鈭?=

______．12、絕對(duì)值小于20的所有整數(shù)的積為____．13、已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，請(qǐng)你再寫出一個(gè)在此函數(shù)圖像上的點(diǎn).14、（2011?衡陽(yáng)）某一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒．當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）16、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等17、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、扇形是圓的一部分．（____）21、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)22、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共4分)23、如圖，在?ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，∠MAD=∠MDA．求證：四邊形ABCD是矩形．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共12分)24、某外語學(xué)校在圣誕節(jié)要舉行匯報(bào)演出；需要準(zhǔn)備一些圣誕帽，為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，學(xué)校決定自己制作這些圣誕帽．如果圣誕帽（圓錐形狀）的規(guī)格是母線長(zhǎng)42厘米，底面直徑為16厘米．

（1）求圣誕帽的側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角的度數(shù)（精確到度）；

（2）已知A種規(guī)格的紙片能做3個(gè)圣誕帽；B種規(guī)格的紙片能做4個(gè)圣誕帽，匯報(bào)演出需要26個(gè)圣誕帽，寫出A種規(guī)格的紙片y張與B種規(guī)格的紙片x張之間的函數(shù)關(guān)系式及其x的最大值與最小值；若自己制作時(shí)，A；B兩種規(guī)格的紙片各買多少?gòu)垥r(shí)，才不會(huì)浪費(fèi)紙張？

（3）現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為79厘米的正方形紙片；它最多能制作幾個(gè)這種規(guī)格的圣誕帽（圣誕帽的粘接處忽略不計(jì)）．請(qǐng)?jiān)诒壤邽?：15的正方形紙片上畫出圣誕帽的側(cè)面展開圖的裁剪草圖，并利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明其可行性．

25、如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，3），B（1，2），△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．

（1）畫出△A1OB1，直接寫出點(diǎn)B1關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B2的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)直接寫出：以A；B、O、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫出：在旋轉(zhuǎn)過程中；點(diǎn)B經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)；

（4）求在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積．26、如圖將一個(gè)三角形的木板分割成4塊，拼成兩個(gè)小三角形，使它們都與原三角形相似，若DE∥BC，則還應(yīng)滿足什么條件？并簡(jiǎn)述理由．評(píng)卷人得分六、多選題(共4題，共8分)27、如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，則∠A的度數(shù)是（）A.100°B.110°C.120°D.125°28、若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x2＜x1＜x3D.x2＜x3＜x129、某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=14430、如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為軸對(duì)稱圖形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A.6B.7C.8D.9參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】

∵俯視圖是圓；

∴排除A；

∵主視圖與左視圖均是長(zhǎng)方形；

∴排除C；D

故選B．

【解析】【答案】首先根據(jù)俯視圖將正方體淘汰掉；然后跟主視圖和左視圖將圓錐和球淘汰；

2、B【分析】

∵四邊形A′EFB′是四邊形ABFE折疊而成；

∴∠BFE=∠EFB′；

∵∠B'FC=50°；

∴∠EFB===65°；

∵AD∥BC；

∴∠AEF=180°-∠EFB=115°．

故選B．

【解析】【答案】先根據(jù)平角的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可求出∠EFB′的度數(shù)；再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．

3、C【分析】【分析】根據(jù)圖示得到點(diǎn)P所表示的數(shù)，然后求得-的值即可．【解析】【解答】解：如圖所示，1＜p＜2，則＜＜1，所以-1＜-＜-．則數(shù)軸上與數(shù)-對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是C．

故選：C．4、B【分析】解：如圖；∵⊙O的半徑為1，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4；

∴⊙O與正方形ABCD的邊AB；AD只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況各有1次；與邊BC、CD只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況各有1次．

∴在旋轉(zhuǎn)過程中；⊙O與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)4次．

故選B．

根據(jù)⊙O的半徑為1；正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4，得出圓O與以A為圓心，以4為半徑的圓相外切即可得到答案．

此題考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是注意：當(dāng)對(duì)角線長(zhǎng)和OA的長(zhǎng)滿足一定的條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)⊙O與AB、AD只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況可能各有2次，或⊙O與BC、CD同時(shí)相切等情況．【解析】【答案】B5、B【分析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加減，字母不變；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，系數(shù)與系數(shù)乘，相同字母和相同字母乘，指數(shù)相加．據(jù)此即可解答．【解析】【解答】解：（1）合并同類項(xiàng)得2a2b3+2a2b3=4a2b3；則（1）錯(cuò)誤；

（2）正確；

（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則2a2b3?2a2b3=4a4b6；則（3）錯(cuò)誤；

（4）正確；

（5）合并同類項(xiàng)得2a2b3+3a2b3=5a2b3．

正確的是（2）；（4）共2個(gè)．

故選B．6、C【分析】【分析】本題實(shí)際是告知函數(shù)值求自變量的值，代入求解即可．另外實(shí)際問題中，負(fù)值舍去．【解析】【解答】解：當(dāng)剎車距離為5m時(shí)；

即y=5；代入二次函數(shù)解析式：

5=x2．

解得x=±10；（x=-10舍）；

故開始剎車時(shí)的速度為10m/s．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形可得S△ABD=S△BCD=S△ABC，S△BCE=S△BCD，S△CEF=S△BCE，S△EFG=S△CEF，再根據(jù)S△EFG=S△CEF=S△ABC計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵D是AC的中點(diǎn)；

∴S△ABD=S△BCD=S△ABC；

∵E是BD的中點(diǎn)；

∴S△BCE=S△BCD=S△ABC；

∵F是BC的中點(diǎn)；

∴S△CEF=S△BCE=S△ABC；

∵G是EC的中點(diǎn)；

∴S△EFG=S△CEF=S△ABC；

∵△ABC的面積為32cm2；

∴△EFG的面積=×32=2cm2．

故答案為：2cm2．8、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由∠1=∠2，∠3=∠4，CE⊥c，CD⊥a，CF⊥b，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得CD與CF的長(zhǎng)，又由a∥b，即可求得a，b之間的距離．【解析】【解答】解：根據(jù)已知得：∠1=∠2，∠3=∠4，CE⊥c，CD⊥a，CF⊥b；

∴CE=CD=2cm；CF=CE=2cm；

∵a∥b；

∴DF=CF+CE=4cm．

∴a，b之間的距離是4cm．

故答案為：4．9、略

【分析】

根據(jù)題意得6-x≥0；

解得x≤6．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的意義；被開方式不能是負(fù)數(shù)．據(jù)此求解．

10、-1＜x＜2【分析】【分析】根據(jù)方程的解是同大取大；同小取小，可得答案；

根據(jù)合并同類二次根式，可得答案．【解析】【解答】解：解2-x＞0；得x＜2；

解2x+3＞1；得x＞-1；

不等式組的解集是-1＜x＜2；

故答案為：-1＜x＜2；

-=2-=；

故答案為：．11、略

【分析】解：原式=2隆脕32+1

=3+1

故答案為：3+1

．

根據(jù)特殊三角函數(shù)值；可得答案．

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．【解析】3+1

12、略

【分析】【分析】首先找出絕對(duì)值小于20的所有整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法可得積為0．【解析】【解答】解：絕對(duì)值小于20的所有整數(shù)有±19；±18，±17，±16，±15，±14，±13，±12，±11，±10，±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0；

積為0．

故答案為：0．13、略

【分析】試題分析：將代入可求得故反比例函數(shù)為在該圖像上的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，只需滿足橫縱坐標(biāo)之積為即可.考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的特征.【解析】【答案】不唯一，如只需滿足橫縱坐標(biāo)之積為即可14、略

【分析】

P（黃燈亮）=．

故本題答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)題意可得：在1分鐘內(nèi)，紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，故抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率是=．

三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)22、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、證明題(共1題，共4分)23、略

【分析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=DC，AB∥DC，得出∠B+∠C=180°，證出BM=CM，AM=DM，由SSS證明△ABM≌△DCM，得出∠B=∠C，證出∠B=∠C=90°，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：如圖所示。

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=DC；AB∥DC；

∴∠B+∠C=180°；

∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)；

∴BM=CM；

∵∠MDA=∠MAD；

∴AM=DM；

在△ABM和△DCM中，；

∴△ABM≌△DCM（SSS）；

∴∠B=∠C；

∴∠B=∠C=90°；

∴四邊形ABCD是矩形．五、作圖題(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）利用圓錐的弧長(zhǎng)=圓錐的底面周長(zhǎng)可得圓心角的度數(shù)；

（2）利用26個(gè)圣誕帽的個(gè)數(shù)列出相應(yīng)的等量關(guān)系；可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后取得整數(shù)解的最大值與最小值即可；

（3）算出正方形的面積及圓錐側(cè)面積，讓正方形的面積除以圓錐側(cè)面積得到的整數(shù)解即為圣誕帽的個(gè)數(shù)，讓扇形的頂點(diǎn)在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，扇形一邊在正方形的一邊即可；根據(jù)扇形的兩條半徑的和小于對(duì)角線的長(zhǎng)，算出的∠MCP的度數(shù)和69°相加得90°即合適．【解析】【解答】解：（1）∵底面直徑為16厘米；

∴圓錐的底面周長(zhǎng)為16πcm；

∵圣誕帽的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形；

∴扇形的弧長(zhǎng)是16π；

設(shè)扇形是圓心角為n，=16π；

解得n≈69；

則扇形的圓心角是69°；

（2），由y≥0，得x的最大值是；最小值是0．

顯然；x；y必須取整數(shù)，才不會(huì)浪費(fèi)紙張．

由x=1時(shí)，；x=2時(shí)，y=6；x=3時(shí)，；

x=4時(shí)，x=5時(shí)，y=2；x=6時(shí)，

故A；B兩種規(guī)格的紙片各買6張、2張或2張、5張時(shí)；才不會(huì)浪費(fèi)紙張．

（3）正方形的面積為79×79=6241；圓錐的側(cè)面展開圖的面積為π×8×42≈1055；

∴可以截的扇形的個(gè)數(shù)為：6241÷1055≈5；但畫出草圖后可得只有4個(gè)．

裁剪草圖；如圖

設(shè)相鄰兩個(gè)扇形的圓弧相交于點(diǎn)P；則PD=PC；

過點(diǎn)P作DC的垂線PM交DC于M；

則CM=DC=×79=39.5；又CP=42；

∴；

∴∠MCP=20°＜（90°-69°）；

又42+42＜79，所以這樣的裁剪草圖是可行的．25、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1，即可得到△A1OB1，再利用根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)B1關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B2的坐標(biāo)；

（2）分類討論：分別OA；AB、OB為平行四邊形的對(duì)角線畫出平行四邊形；然后寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算；

（4）根據(jù)扇形面積公式，利用線段AB所掃過的面積=S扇形A1OA-S扇形B1OB進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1OB1為所作，點(diǎn)B1關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（2；-1）；

（2）如圖；以A；B、O、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1）或（4，5）或（-2，-1）；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)==π；

（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積=S扇形A1OA-S扇形B1OB=-=π．26、略

【分析】【分析】添加條件使得新拼成的三角形與原三角形相似，故添加條件證明△BGE∽△ADE即可解題．【解析】【解答】解：如圖所示：四邊形BDFG；四