2024年滬教新版八年級數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版八年級數學上冊月考試卷235考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長是（）A.2B.3C.4D.52、如圖為1995～2000年我國國內生產總值年增長率的變化情況，從圖上看，下列結論中不正確的是（）A.1995～1999年，國內生產總值的年增長率逐年減少B.2000年國內生產總值的年增長率開始回升C.這7年中，每年的國內生產總值不斷增長D.這7年中，每年的國內生產總值有增有減3、【題文】下列圖形中，對稱軸最多的是（）A.等邊三角形B.矩形C.正方形D.圓4、已知是整數，且滿足則可能的值共有（）A.3個B.6個C.49個D.99個5、4的平方根是（）A.2B.－2C.±2D.46、下列能夠判斷四邊形是矩形的是（）A.兩組對角相等B.對角線互相垂直C.對角線互相垂直且相等D.對角線互相平分且相等7、【題文】如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點爬到點處吃食；要爬行的最短路程是（）cm.

A.6B.8C.10D.128、下列命題中，正確的是（）A.菱形的對角線相等B.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C.正方形的對角線相等且互相垂直D.矩形的對角線不能相等評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2011秋?舟山校級期中）如圖，△ABC中，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若CB=10，AC=6，則△ACD的周長為____．10、在平面直角坐標系中，有A（0，-2），B（2，0），C（2，2）三點，若點D能與A、B、C三點構成一個平行四邊形，則下列給出的D點坐標正確的序號為____．

①D（0，0）②D（0，4）③D（4，4）④D（4，2）⑤D（0，-4）11、某中學為籌備校慶活動；準備印制一批校慶紀念冊．該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁．印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數的關系見下表．

。印數a（單位：千冊）1≤a＜55≤a＜10彩色（單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.70.6（1）印制這批紀念冊的制版費為____元；

（2）若印制2千冊；則共需多少費用？

（3）如果該校希望印數至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數的取值范圍．（精確到0.01千冊）12、若，則=____．13、當x____時，二次根式有意義．14、等邊△ABC中，AD⊥BC，AB=4，則高AD與邊長AB的比是______．15、當x______時，分式有意義．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數據：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數據進行處理．現在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數據的平均數和中位數（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數據的眾數是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數據的平均數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數據的中位數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．17、；____．18、=-a-b；____．19、-4的算術平方根是+2．____（判斷對錯）20、無限小數是無理數．____（判斷對錯）21、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）22、－0.01是0.1的平方根.()評卷人得分四、解答題(共4題，共12分)23、8分）如圖，已知：DE⊥AO于點E，BO⊥AO于點O，∠CFB=∠EDO，證明：CF∥DO.24、有10

個邊長為1

的正方形，排列形式如下左圖.

請在左圖中把它們分割，使之拼接成一個大正方形，并把分割后的圖形畫在右圖的正方形網格中.(

正方形網格中的每個小正方形邊長都是1

每個小格頂點為格點，要求以格點為頂點畫大正方形)

25、如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？26、【題文】（9分）已知（如圖）．是射線上的動點（點與點不重合），是線段的中點．

（1）設的面積為求關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長；

（3）連結交線段于點如果以為頂點的三角形與相似，求線段的長．評卷人得分五、其他(共3題，共27分)27、容量為1000L的水池內已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設池內的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數關系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？28、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內填入相應的數值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結束；共經過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數關系式．29、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？評卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)30、如圖；點M；N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數．31、如圖，直線y=2x-7與y軸相交于點A，點B的坐標為（-4，0），如果點C在y軸上，點D在直線y=2x-7上BC∥AD，CD=AB．

（1）求直線BC的表達式；

（2）點D的坐標．32、如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=k1x+b的圖象與x軸交于點A（-3；0），與y軸交于點B，且與正比例函數y=kx的圖象交點為C（3，4）．求：

（1）求k值與一次函數y=k1x+b的解析式；

（2）若點D在第二象限；△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請求出點D的坐標；

（3）在y軸上求一點P使△POC為等腰三角形，請求出所有符合條件的點P的坐標．33、如圖，點A（3，4），B（a，2）都在反比例函數的圖象上．

（1）求a的值；

（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求點M的坐標．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】先根據直角三角形的性質得出∠A=∠F=30°，故可得出AE=2DE，再由線段垂直平分線的性質即可得出結論．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠ACB=90°，AB⊥DE；

∴∠F+∠DBF=90°；∠A+∠DBF=90°；

∴∠A=∠F=30°．

∵DE=1；

∴AE=2DE=2．

∵AB的垂直平分線DE交AC于E；

∴BE=AE=2．

故選A．2、D【分析】【解析】試題分析：解決本題需要從統(tǒng)計圖獲取信息，由此關鍵是明確圖表中數據的來源及所表示的意義，依據所示的實際意義獲取正確的信息．從折線圖看，1995-1999年國內生產總值的年增長率逐漸減?。?000年國內生產總值的年增長率開始回升；這7年中，每年的國內生產總值不斷增長是正確的，故錯誤的是D．故選D．考點：折線統(tǒng)計圖的運用【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

試題分析：因為等邊三角形有三條對稱軸；矩形有兩條對稱軸；正方形有四條對稱軸；圓有無數條對稱軸.一般地；正多邊形的對稱軸的條數等于邊數。故選D.

考點：軸對稱圖形的對稱軸.【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】∵∴∵是整數，∴x可能的值為：±15，±16，±17，共有6個．故選B．5、C【分析】【分析】首先根據平方根的定義求出4的平方根，然后就可以解決問題．【解答】∵±2的平方等于4；

∴4的平方根是：±2．

故選C．【點評】此題主要考查了平方根的定義和性質，根據平方根的定義得出是解決問題的關鍵6、D【分析】【分析】根據矩形的判定定理逐一進行判定即可．【解析】【解答】解：A；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；故不能判定是矩形；

B；兩條對角線互相垂直的四邊形可以是一般的四邊形；故不能判定是矩形；

C；兩條對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；故不能判定是矩形；

D；兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．

故選D．7、C【分析】【解析】如圖為圓柱的側面展開圖；

∵為的中點，則就是螞蟻爬行的最短路徑.

∵∴．

∵∴即螞蟻要爬行的最短距離是10cm．【解析】【答案】C8、C【分析】【解答】解：A；菱形的對角線相互垂直平分；所以A選項錯誤；

B；平行四邊形不是軸對稱圖形；只是中心對稱圖形，所以B選項錯誤；

C；正方形的對角線相等且互相垂直；所以C選正確；

D；矩形的對角線相等；所以D選項錯誤．

故選C．

【分析】根據菱形的性質對A進行判斷；根據平行四邊形的性質和軸對稱的定義對B進行判斷；根據正方形的性質對C進行判斷；根據矩形的性質對D進行判斷．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】由線段垂直平分線的性質得出AD=BD，即AD+CD=BC=10，再由AC=6即可求出答案．【解析】【解答】解：∵DE是線段AB的垂直平分線；

∴AD=BD；

∴AD+CD=BD+CD；

∴AD+CD=BC；

∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+BC=6+10=16．

故答案為：16．10、略

【分析】【分析】因為點D與A；B，C三點構成平行四邊形不唯一，所以需分情況討論：

因為A（0，-2），B（2，0），C（2，2），利用平行四邊形的對邊分別平行且相等，若AD∥BC，AD=BC=2，則符合條件的點D的坐標分別是D1（0；0）；

若平行四邊形是ABDC，則對角線AD、BC互相平分，所以D2（4，4）．【解析】【解答】解：先在平面直角坐標系中描出A（0；-2），B（2，0），C（2，2）三點，（如圖所示）

（1）利用平行四邊形的對邊分別平行且相等，若AD∥BC，AD=BC=2，則符合條件的點D的坐標分別是D1（0，0）；D2（0；-4）（如圖所示）；

（2）若平行四邊形是ABDC，則對角線AD、BC互相平分，所以D3（4；4）（如圖所示）

故答案為①③⑤．11、略

【分析】【分析】（1）制版費根據題意直接計算即可；

（2）2千冊符合第一個范圍．需付費為：制版費+印刷費=1500+（彩色單價×4+黑白單價×6）×2000；

（3）有可能在第一個范圍，也有可能在第二個范圍．按不同標準分情況探討．【解析】【解答】解：（1）4×300+6×50=1500元；

（2）若印制2千冊；則印刷費為

（2.2×4+0.7×6）×2000=26000（元）

所以總費用為26000+1500=27500（元）；

（3）設印數為x千冊；

①若4≤x＜5；由題意得

1000×（2.2×4+0.7×6）x+1500≤60000

解得x≤4.5

∴4≤x≤4.5

②若x≥5；由題意得

1000×（2.0×4+0.6×6）x+1500≤60000

解得x≤5.04

∴5≤x≤5.04

綜上所述；符合要求的印數x（千冊）的取值范圍為

4≤x≤4.5或5≤x≤5.04．12、略

【分析】【分析】根據兩內項之積等于兩外項之積列式整理即可得解．【解析】【解答】解：∵=；

∴3a-3b=4b；

∴3a=7b；

∴=．

故答案為：．13、略

【分析】【分析】二次根式的被開方數3-2x≥0，解該不等式即可求得x的取值范圍．【解析】【解答】解：根據題意；得

3-2x≥0；

解得，x≤；

故答案是：≤．14、略

【分析】【解析】試題分析：先根據等邊三角形三線合一的性質求得BD的長，再根據勾股定理求得AD的長，即得結果.∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，AB=4，∴∴考點：本題考查了等邊三角形的性質，勾股定理【解析】【答案】215、略

【分析】解：由題意得：2x-6≠0；

解得：x≠3；

故答案為：≠3．

根據分式有意義的條件可得2x-6≠0；再解即可．

此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．【解析】≠3三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數據加起來再除以21就是這組數據的平均數；把給出的此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數就是此組數據的中位數；

（2）平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征；中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數；而眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數據按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數是3；

所以這組數據的中位數是3；

（2）A；因為眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．17、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據負數沒有算術平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數沒有算術平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據無理數的定義：無限不循環(huán)小數叫做無理數，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數叫做無理數；故原說法錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共12分)23、略

【分析】試題分析：先根據DE⊥AO，BO⊥AO證明DE∥BO，易證∠BOD=∠CFB就得到CF∥DO.試題解析：證明：∵DE⊥AO，DO⊥AO（已知）∴（垂直定義）∴DE∥BO（同位角相等，兩條直線平行）∴∠EDO=∠BOD（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠EDO=∠CFB（已知）∴∠BOD=∠CFB（等量代換）∴CF∥DO（同位角相等，兩條直線平行）考點：平行線的判定，性質.【解析】【答案】見解析.24、略

【分析】

直接利用網格結合正方形面積得出其邊長；即可得出答案．

此題主要考查了圖形的剪拼，正確得出正方形的邊長是解題關鍵．【解析】解：如圖所示：四邊形ABCD

即為所求．25、略

【分析】【分析】設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為（25-2x+1）m．根據矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了．【解析】【解答】解：設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為（25-2x+1）m；由題意得。

x（25-2x+1）=80；

化簡，得x2-13x+40=0；

解得：x1=5，x2=8；

當x=5時；26-2x=16＞12（舍去），當x=8時，26-2x=10＜12；

答：所圍矩形豬舍的長為10m、寬為8m．26、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）取中點連結

為的中點，．································1分。

又．··································································2分。

得···············································3分。

（2）過D作DP⊥BC，垂足為P，∠DAB=∠ABC=∠BPD=90°；

∴四邊形ABPD是矩形．

以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切；

又∴DE=BE+AD-AB=x+4-2=x+24分。

PD=AB=2，PE=x-4，DE2=PD2+PE2；5分。

∴（x+2）2=22+（x-4）2，解得：．

∴線段的長為．6分。

（3）由已知，以為頂點的三角形與相似；

又易證得．···································································7分。

由此可知，另一對對應角相等有兩種情況：①②．

①當時，．．

易得．得················································8分。

②當時，．

．又．

即=得x2=[22+（x-4）2]．

解得（舍去）．即線段的長為2．·······································9分。

綜上所述，所求線段的長為8或2．五、其他(共3題，共27分)27、略

【分析】【分析】（1）根據題意可以得到Q與t的函數關系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數關系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．28、略

【分析】【分析】（1）根據勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數上的兩個點，利用待定系數法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結束；共經過25+32=57小時．

（3）設解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．29、略

【分析】【分析】（1）根據每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y(tǒng)與x的函數關系式；

（2）根據第一問中的函數關系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當0＜x≤20時；y=1.9x；

當x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．六、綜合題(共4題，共24分)30、略

【分析】【分析】（1）利用正五邊形的性質得出AB=BC；∠ABM=∠C，再利用全等三角形的判定得出即可；

（2）利用全等三角形的性質得出∠BAM+∠ABP=∠APN，進而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC即可得出答案．【解析】【解答】（1）證明：∵正五邊形ABCDE；

∴AB=BC；∠ABM=∠C；

∴在△ABM和△BCN中。

；

∴△ABM≌△BCN（SAS）；

（2）解：∵△ABM≌△BCN；

∴∠BAM=∠CBN；

∵∠BAM+∠ABP=∠APN；

∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC==108°．

即∠APN的度數為108°．31、略

【分析】【分析】（1）根據兩平行直線的k值相等設出直線BC的表達式；然后利用待定系數法把點B的坐標代入計算即可求解；

（2）令x=0，根據直線BC的表達式求出點C的坐標，再根據直線y=2x-7設點D的坐標為D（a，2a-7），然后根據兩點間的距離公式列式計算即可求出a的值，從而得到點D的坐標．【解析】【解答】解：（1）設直線BC的表達式為y=2x+b；

∵點B坐標為（-4；0）；

∴2×（-4）+b=0；

解得b=8；

∴直線BC的解析式為y=2x+8；

（2）∵點D在直線y=2x-7上；