2024年滬教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷323考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2、如圖，正方形ABCD的邊長為1，E為AD中點(diǎn)，P為CE中點(diǎn)，F(xiàn)為BP中點(diǎn)，則F到BD的距離等于（）A.B.C.D.3、如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x<ax+4的解集為（）A.B.C.D.4、下列命題錯(cuò)誤的是（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.一條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.有兩邊和其中一邊的對角（此角為鈍角）對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等5、一組數(shù)據(jù)1325x

的平均數(shù)是3

則樣本方差為(

)

A.2

B.10

C.10

D.2

6、以2和-3為兩根的一元二次方程為（）A.（x+2）（x-3）=0B.x2-x+6=0C.x2-5x-1=0D.x2+x-6=07、下列成語或俗語：

①水中撈月；②守株待兔；③?？菔癄€；④天有不測風(fēng)云；⑤種瓜得瓜；種豆得豆；⑥東邊日出西邊雨；

其中不可能事件的有（）A.①②B.①③C.②④D.⑤⑥8、下列式子：，，，，，其中是分式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9、下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.a（x+y）=ax+ayC.y2-4y+1=y（y-4）+1D.x2-4x+4=（x-2）2評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2014?廣東模擬）如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，則∠BDE=____°．11、（2010秋?鼓樓區(qū)校級月考）如圖：AB∥CD；AD∥BC，求證：AB=CD．

證明：∵AB∥CD

∴∠ABD=∠CDB____．

∵AD∥BC

∴∠ADB=∠CBD____．

在△ABD和△CDB中。

∠ADB=∠CBD

∵B=DB

∠ABD=∠CD

∴△ABD≌△CDB____．

∴AB=CD____．12、估算比較大?。海ㄌ睢埃尽?、“＜”或“=”）-3____-2．13、如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，則不等式組的解為.14、如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個(gè)條件是____（只寫一個(gè)即可；不添加輔助線）．

15、當(dāng)x=______時(shí)，分式無意義．16、（2015秋?臺州校級月考）如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，且AD=6，E為邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則DE的最小值為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．18、由，得；____．19、2x+1≠0是不等式；____．20、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）21、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯(cuò)）22、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____23、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）評卷人得分四、證明題(共1題，共7分)24、已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，過D點(diǎn)的直線分別交AB于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F，且BE=CF．求證：DE=DF．評卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共12分)25、計(jì)算：（m+2n）（3n-m）=____．26、（1）解不等式組

（2）解方程：．27、如圖，在鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?

外角隆脧EAB隆脧ABF

的平分線ADBD

相交于點(diǎn)D

求隆脧D

的度數(shù)．28、計(jì)算：

（1）（x-y）2-（x+y）（x-y）；

（2）4x2-（2x+3y）（2x-3y）．評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)29、已知：如圖；平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（6，0）；B（6，4），D是BC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿著OA、AB、BD運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜13）．

（1）直線y=kx+b與DO平行，當(dāng)它與矩形OABC有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出b的取值范圍；

（2）寫出△POD的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出△POD的面積等于9時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；連結(jié)CP．問：是否存在某一時(shí)刻t，當(dāng)CP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)C能恰好落到AB的中點(diǎn)M處？若存在，請求出t的值并判斷此時(shí)△CPM的形狀；若不存在，請說明理由；

（4）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)；試探索當(dāng)PO+PD的長最短時(shí)的直線PD的表達(dá)式．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對圖中的圖形進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；有四條對稱軸；是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；有三條對稱軸；是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不是軸對稱圖形；因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項(xiàng)正確；

D；有二條對稱軸；是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．2、D【分析】【分析】圖中，F(xiàn)為BP的中點(diǎn)，所以S△BDP=2S△BDF，所以要求F到BD的距離，求出P到BD的距離即可．【解析】【解答】解：連接DP；

S△BDP=S△BDC-S△DPC-S△BPC

=-×1×-×1×

=；

∵F為BP的中點(diǎn)；

∴P到BD的距離為F到BD的距離的2倍．

∴S△BDP=2S△BDF；

∴S△BDF=；

設(shè)F到BD的距離為h；

根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，S△BDF=×BD×h=；

計(jì)算得：h==．

故選D．3、A【分析】試題分析：由圖象可知不等式2x<ax+4的解集為x＜m，因?yàn)楹瘮?shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），所以把點(diǎn)A（m，3）代入y=2x得所以故選：A.考點(diǎn)：1.函數(shù)圖象的交點(diǎn)；2.函數(shù)圖像與不等式的關(guān)系.【解析】【答案】A4、B【分析】解：A；符合HL定理；能判定全等，故正確；

B；一角對應(yīng)相等；相等的可能是直角，不符合全等三角形的判定定理；

C；能判定兩個(gè)三角形全等；故正確；

D；利用HL或SAS即可判定三角形全等；故正確．

故選B．

根據(jù)全等三角形的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

本題考查直角三角形全等的判定定理，比較簡單．【解析】【答案】B5、A【分析】解：根據(jù)題意得1+2+3+5+x=3隆脕5

解得x=4

數(shù)據(jù)為12345

所以樣本方差為S2=15[(1鈭?3)2+(2鈭?3)2+(3鈭?3)2+(4鈭?3)2+(5鈭?3)2]=2

．

故選：A

．

先利用平均數(shù)的定義得到1+2+3+5+x=3隆脕5

解得x=4

然后根據(jù)方差公式計(jì)算即可．

本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.

計(jì)算公式s2=1n[(x1鈭?x?)2+(x2鈭?x?)2++(xn鈭?x?)2].

【解析】A

6、D【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解析】【解答】解：A、（x+2）（x-3）=0，方程的解為x1=-2，x2=3；故A錯(cuò)誤；

B、x2-x+6=0，方程的解為x1=-2，x2=3；故B錯(cuò)誤；

C、x2-5x-1=0，方程的解為x1=，x2=；故B錯(cuò)誤；

D、x2+x-6=0，方程的解為x1=2，x2=-3；故D正確；

故選：D．7、B【分析】【分析】不可能事件就是一定不會發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：不可能事件只有①③；

②④是隨機(jī)事件；⑤⑥是必然事件．

故選B．8、C【分析】【分析】根據(jù)分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，可選出答案．【解析】【解答】解：，，是分式；

故選：C．9、D【分析】【分析】根據(jù)因式分解的意義對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；等式右邊不是幾個(gè)因式積的形式；故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；等式右邊不是幾個(gè)因式積的形式；故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；等式右邊不是幾個(gè)因式積的形式；故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；符合因式分解的意義；故是因式分解，故本選項(xiàng)正確．

故選D．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】由△ABC為等邊三角形，可求出∠BDC=90°，由△DCE是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=30°，即可求出∠BDE的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形；BD為中線；

∴∠BDC=90°；∠ACB=60°

∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-60°=120°；

∵CE=CD；

∴∠CDE=∠CED=30°；

∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=90°+30°=120°；

故答案為：120．11、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，根據(jù)ASA推出△ABD≌△CDB即可．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠ABD=∠CDB（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

∵AD∥BC；

∴∠ADB=∠CBD（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

在△ABD和△CDB中；

；

∴△ABD≌△CDB（ASA）；

∴AB=CD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）；

故答案為：（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（ASA），（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．12、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，再比較被開方數(shù)的大小，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵3=，2=；

∴3＞2；

∴-3＜-2．

故答案為＜．13、略

【分析】試題分析：直線的x軸上方，以及直線在x軸下邊的部分，自變量x的取值范圍是：．故不等式組的解集是：．故填：．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．【解析】【答案】．14、∠APO=∠BPO（答案不唯一）【分析】【解答】解：∠APO=∠BPO等．

理由：∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上；

∴∠AOP=∠BOP；

在△AOP和△BOP中。

∵

∴△AOP≌△BOP（ASA）；

故答案為：∠APO=∠BPO（答案不唯一）．

【分析】首先添加∠APO=∠BPO，利用ASA判斷得出△AOP≌△BOP．15、略

【分析】解：根據(jù)題意得；x-2=0；

解得x=2．

故答案為：2．

根據(jù)分母等于0；分式無意義列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

本題考查了分式有意義的條件；從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無意義?分母為零；

（2）分式有意義?分母不為零；

（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．【解析】216、略

【分析】【分析】過D作DE⊥AC，則垂線段DE的長度即為DE的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BAC=60°，∠DAE=BAC=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：過D作DE⊥AC；

則垂線段DE的長度即為DE的最小值；

∵△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=60°；

∵AD是BC邊上的高；

∴∠DAE=BAC=30°；

∵∠AED=90°；

∴DE=AD=3．

故答案為：3．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√22、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共1題，共7分)24、略

【分析】【分析】過點(diǎn)E作EG∥AC交BC于G，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠ACB=∠BGE，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠F=∠DEG，再根據(jù)等邊對等角可得∠B=∠ACB，然后求出∠B=∠BGE，再根據(jù)等角對等邊可得BE=GE，從而得到GE=CF，利用“角角邊”證明△CDF和△GDE全等，根據(jù)全等三角形的可得DE=DF．【解析】【解答】證明：如圖；過點(diǎn)E作EG∥AC交BC于G；

則∠ACB=∠BGE；∠F=∠DEG；

∵AB=AC；

∴∠B=∠ACB；

∴∠B=∠BGE；

∴BE=GE；

又∵BE=CF；

∴GE=CF；

∵在△CDF和△GDE中；

；

∴△CDF≌△GDE（AAS）；

∴DE=DF．五、計(jì)算題(共4題，共12分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（m+2n）（3n-m）

=3mn-m2+6n2-2mn

=-m2+mn+6n2；

故答案為：-m2+mn+6n2．26、略

【分析】【分析】（1）分別解兩個(gè)不等式得到x＞；且x≥4，然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集；

（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得到整式方程（x-2）2-12=（x+2）（x-2），解得x=-1，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）；

解不等式①得x＞；

解不等式②得x≥4；

∴不等式組的解為x≥4；

（2）去分母得（x-2）2-12=（x+2）（x-2）；

解得x=-1；

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)；（x+2）（x-2）≠0；

所以原方程的解為x=-1．27、略

【分析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出隆脧EAB

和隆脧ABF

再根據(jù)角平分線的定義表示出隆脧DAB+隆脧DBA

然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．

本題考查了三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用整體思想解決問題，屬于中考?？碱}型．【解析】解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)；隆脧EAB=隆脧ABC+隆脧C隆脧ABF=隆脧BAC+隆脧C

隆脽ADBD

分別是隆脧EAB隆脧ABF

的平分線；

隆脿隆脧DAB+隆脧DBA=12(隆脧ABC+隆脧C+隆脧BAC+隆脧C)=12(隆脧ABC+隆脧BAC)+隆脧C

隆脽隆脧C=90鈭?

隆脿隆脧ABC+隆脧BAC=180鈭?鈭?90鈭?=90鈭?

隆脿隆脧DAB+隆脧DBA=12隆脕90鈭?+90鈭?=135鈭?

在鈻?ABD

中，隆脧D=180鈭?鈭?135鈭?=45鈭?

．28、略

【分析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開；第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；

（2）原式第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號合并后即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=x2-2xy+y2-（x2-y2）=x2-2xy+y2-x2+y2=y2-2xy；

（2）原式=4x2-（4x2-9y2）=4x2-4x2+9y2=9y2．六、綜合題(共1題，共10分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直線OD的方程來求直線y=kx+b，結(jié)合直線與矩形有交點(diǎn)來求b的取值范圍；

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得OA=BC=6，CD=BD=3，AB=4，然后分三種情況求解：當(dāng)0＜t≤6，如圖1，OP=t，根據(jù)三角形面積公式得S=2t，再求出S=9所對應(yīng)的t的值，然后寫出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)6＜t≤10，如圖2，則AP=t-6，BP=10-t，利用S=S矩形ABCD-S△OCD-S△OAP-S△BPD得到S=-t+21；再求出S=9所對應(yīng)的t的值，然后寫出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)10＜t＜13，如圖3，則PB=13-t，根據(jù)三角形的面積公式求解；

（3）如圖4；E點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PC=PE，在Rt△POC和Rt△PAE中，利用勾股定理列方程求解；

（4）找到點(diǎn)