人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)集體備課教案

人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)集體備課教案23教學(xué)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o。3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。4.讓學(xué)生在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。課件1．重視學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，探索兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，有了軸對(duì)稱圖形的概念，并能畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸和它的另一半,這里是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。本單元教材先設(shè)計(jì)了畫對(duì)稱軸，觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半的活動(dòng),加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上探索新知識(shí)。2.注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o。3．通過大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強(qiáng)空間觀本單元不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，讓學(xué)生判斷幾個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”，并將最后的結(jié)果與4下面的剪法對(duì)應(yīng)起來。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空下面的剪法對(duì)應(yīng)起來。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。4．注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究。由于本單元知識(shí)是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨(dú)立探究出來。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。這一部分內(nèi)容教學(xué)需要特殊注意的是，我們不要求學(xué)生說出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，只要學(xué)生能用自己的語言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質(zhì)就可以了。這部分知識(shí)雖然不要求用精確的語言描述變換的特征，但也要注意知識(shí)的科學(xué)性，避免學(xué)生在操作和畫圖時(shí)出現(xiàn)不規(guī)范的情況。 學(xué)生觀察，可能會(huì)根據(jù)圖形的變換把這些圖形分成幾類，教師引出本單元內(nèi)容的學(xué)一、觀察圖形，分析圖形特點(diǎn)觀察圖形，分析師出示主題圖：大家看這些漂亮的圖案，你知道它們是形，分析活動(dòng)：大家試一試畫出其它圖形的對(duì)稱軸?。▽W(xué)生自己在書上畫出圖案的對(duì)稱軸，教師探索認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)5二、探索認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)師：同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)，老師這里就有很多軸對(duì)稱圖形，想一想，你們還能說出哪些對(duì)稱圖形呢？問題：這些圖形的對(duì)稱軸是什么大家還記得嗎（讓學(xué)生回憶并獨(dú)立畫出蜻蜓的對(duì)稱軸，教師在前面做示范。）如果學(xué)生有困難，提示學(xué)生只要找到左邊圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連線就可以了師：我們畫出了這些圖形的對(duì)稱軸，老師這里有一個(gè)對(duì)稱圖形，上面畫的是什么仔細(xì)看看，虛線是（圖形的對(duì)稱軸）A和A′，B和B′，C和C′字母對(duì)應(yīng)的位置有什么特點(diǎn)呢（引導(dǎo)學(xué)生從整體上概括出軸對(duì)稱的特征）學(xué)生自己在下面活動(dòng)，并展學(xué)生自己在下面活動(dòng)，并展示自己的作品，大家共同討1．活動(dòng)：畫出對(duì)稱圖形師：我們看了這么多漂亮的圖案，也掌握了軸對(duì)稱圖形的特征，下面，我們就來畫一畫。你能畫出小房子的另一半嗎怎樣能又快又準(zhǔn)確的畫出來呢出示例題2，畫出下面圖形的對(duì)稱圖形！看哪位同學(xué)畫的又快又好！又快又好！總結(jié)：利用圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱三、折一折、剪一剪。6師：我們把一張紙連續(xù)對(duì)折三次，畫上一個(gè)圖形，想一師：我們把一張紙連續(xù)對(duì)折三次，畫上一個(gè)圖形，想一想，剪出的會(huì)是什么圖案(學(xué)生思考并給出答案，教師引導(dǎo)）師：下面我們就自己來試一試！自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，想一下，剪一剪，是自己想要的圖案嗎？學(xué)生自己在下面活動(dòng)，并展示自己的作品，大家共同討觀察鐘表的表針旋轉(zhuǎn)的過程，思考并理解相應(yīng)的問題：觀察鐘表的表針旋轉(zhuǎn)的過程，思考并理解相應(yīng)的問題：（2）指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋（3）向什么方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)1．認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的軸對(duì)稱圖形，還有一些圖案是利用某1．認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的軸對(duì)稱圖形，還有一些圖案是利用某個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得來的，就好像時(shí)鐘的指針，（出示教具鐘表）你們能說出時(shí)鐘的指針是怎么運(yùn)行的嗎？師：老師這里就有一個(gè)風(fēng)車，它是由四個(gè)顏色的三角形組成的，在風(fēng)的吹動(dòng)下，風(fēng)車是如何旋轉(zhuǎn)的。（學(xué)生可以說清楚風(fēng)車發(fā)生了怎樣的變換）轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)問題：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個(gè)三角形有什么變化？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)風(fēng)車上的每個(gè)三角形都繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°;旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是注意：進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的邊都繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°;每個(gè)頂點(diǎn)都繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與O點(diǎn)所連線段的夾角都是90°等。必要時(shí)，可借助學(xué)具操作幫助學(xué)生理解。7師：（出示例題4）在方格紙上把一個(gè)圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°學(xué)生分小組合作完成提示：只要找到三角形AOB的幾個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線就可以了；二、多種方法運(yùn)用三、數(shù)戲：設(shè)計(jì)鑲嵌在確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置的時(shí)候，可以利用已經(jīng)掌握的圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)方面的知識(shí)。如“對(duì)應(yīng)點(diǎn)與O二、多種方法運(yùn)用三、數(shù)戲：設(shè)計(jì)鑲嵌只要能按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，都是可以的。必要時(shí)，可借助學(xué)具操作幫助學(xué)生理解。學(xué)生利用基本圖形繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)畫出圖形。題中沒學(xué)生利用基本圖形繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)畫出圖形。題中沒有給出旋轉(zhuǎn)的角度和方向，學(xué)生完全可以根據(jù)所設(shè)計(jì)圖案的需要自行確定?？梢赃M(jìn)行交流。在設(shè)計(jì)圖案的過程中，要讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)，體會(huì)旋轉(zhuǎn)所創(chuàng)造的美本活動(dòng)可放手讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流。分析交流豐富多彩的鑲嵌圖案時(shí)，不管運(yùn)用了什么變換，其本質(zhì)都是把可鑲嵌的基本幾何圖形進(jìn)行分割后再經(jīng)過圖形變換拼組而成的鑲嵌圖形。注意：分析時(shí)要讓學(xué)生說清：是哪個(gè)圖形繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，是（2）自己畫一畫：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一朵小花二、多種方法運(yùn)用師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了在方格紙上將圖形平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的方法。我們可以利用這些方法設(shè)計(jì)各種美麗此時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)獨(dú)立完成設(shè)計(jì)圖案的任務(wù)，再在全班展示交流。學(xué)生可能分別運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)圖案；也可能綜合運(yùn)用不同方法設(shè)計(jì)圖案。教師不必作統(tǒng)一要求，同時(shí)注意對(duì)學(xué)生的設(shè)計(jì)要多給予肯定和贊賞。三、數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。年級(jí)學(xué)生初步了解了圖形的密鋪（鑲嵌）現(xiàn)象，本單元在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)游戲拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學(xué)生用圖形變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案，進(jìn)一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中8境導(dǎo)入二、學(xué)讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感一、情境導(dǎo)入利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)交流并欣賞二、學(xué)習(xí)新交流并欣賞(一)圖案欣賞：作業(yè)設(shè)計(jì)1、如圖：1、伴著動(dòng)聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你作業(yè)設(shè)計(jì)1、如圖：2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。(二)說一說：1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的2．上面哪幅圖是對(duì)稱的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行鞏固練習(xí)針旋轉(zhuǎn)60°后指向針旋轉(zhuǎn)90°后指向針旋轉(zhuǎn)180°后指向2、畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。2、仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到？（1、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。2、交流并欣賞。說一說好在哪里？對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。布置作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：欣賞和設(shè)計(jì)三、多種方法運(yùn)用三、多種方法運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)有廣泛的應(yīng)用。一）嘗試創(chuàng)造：1、鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)圖案，對(duì)不同的學(xué)生提出不同93、畫一畫（1）繞O3、畫一畫（1）繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（二）設(shè)計(jì)圖案：做第10頁“實(shí)踐活動(dòng)”7題。戲：設(shè)戲：設(shè)計(jì)圖（1）先選擇一個(gè)喜歡的圖形；（2）再確定你選用的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；2、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案后，全班交流。鞏固練習(xí)（一）反饋練習(xí)：1、制作“雪花”：取一張正方形紙，按書上所示的方法對(duì)折和剪裁。可以經(jīng)過多次練（2）繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°習(xí)，直到會(huì)剪一朵美麗的“雪花”。2．作品展示。3、獨(dú)立觀察并嘗試做第9（2）繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°因數(shù)和倍數(shù)的意義，理解除盡和整除，因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握能被2、5整除數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)的概念。掌握能被2和5同思考：我們?cè)谡f一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，必須具備哪幾個(gè)條件？一一、創(chuàng)設(shè)情境，通過除法算式來引出整除的概念。一創(chuàng)創(chuàng)設(shè)設(shè)情境究（1）上面哪個(gè)算式中的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？（3）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b≠0）表示除像6÷5=1.21.8÷3=0.6我們只能說第一個(gè)數(shù)能被第二師：一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除表示的是兩個(gè)整數(shù)之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)的意義）二、探索研究問題：根據(jù)圖中顯示的飛機(jī)架數(shù)，你能列出什么算式（6×看圖，你還能列出什么算式？師講述：這里3、4和12是什么關(guān)系它們誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)呢六個(gè)，而12分別是這些數(shù)的倍數(shù)。那么老師要提出一個(gè)問題：兩個(gè)數(shù)在什么情況下才有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系（學(xué)生小總結(jié)：被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0，商必須是整數(shù)且商的后面沒有余數(shù)?？偨Y(jié)：除盡——被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。整除——被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。問題：你還能找出12的其它因數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式1×在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對(duì)于結(jié)論：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有習(xí)題精選一、填空：，（）（）()是（）的因數(shù)。，（）（）數(shù)，（）是（）的因數(shù)。伸課堂小結(jié)①5×0.8＝4，能說5和0.8是4的因數(shù)，或4是5和0.8聯(lián)系和區(qū)別?？偨Y(jié)：=4，雖然等式成立，但不能說5和0.8是4的因數(shù)，或4②因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。a引導(dǎo)學(xué)生利用算式，分析18可以由兩個(gè)數(shù)相乘，得到18的因數(shù)。注意說法的規(guī)范。三、課堂實(shí)踐并延伸30的因數(shù)有哪些36呢一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么最大的因數(shù)呢2．你能找出多少個(gè)2的倍數(shù)呢（出示例題2）結(jié)論：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限四、課堂小結(jié)：學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。，（）（）數(shù)，（）是（）的因數(shù)。倍數(shù)，是的因數(shù)。二、判斷題1．任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身．()2．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)4．一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限6．36的全部因數(shù)是2、3、4、6、8．25÷10=2.5，商沒有余數(shù)，所9．任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因12．一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)一、習(xí)引入究課一、復(fù)習(xí)引入師：看一下圖中的同學(xué)在做什么（在電影院準(zhǔn)備看電影），你們知道電影票上的單號(hào)和雙號(hào)是什么意思嗎那么什么座位號(hào)的同學(xué)應(yīng)該從雙號(hào)入口進(jìn)3．38970這個(gè)數(shù)能否被2整除你是怎樣判斷的師：要判斷一個(gè)數(shù)是否能被另一個(gè)數(shù)整除，可根據(jù)整除的含義進(jìn)行判斷，但比較慢，我們可以根據(jù)數(shù)的特征來進(jìn)行判斷，今天我們就來學(xué)習(xí)能被2、5整除的數(shù)的特二、探索研究1．學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)習(xí)能被2整除的數(shù)的特征。（2）觀察并總結(jié)特征師：自己去觀察2的倍數(shù)，看他們有什么特征？教師讓學(xué)生自己觀察，如觀察有困難，可作提示：看他們的個(gè)位有什么特征?？偨Y(jié)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（包括0），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（1）偶數(shù)的個(gè)位上是：0、2、4、6、8。（2）奇數(shù)的個(gè)位上是：1、3、5、7、9。師：知道了2的倍數(shù)的特征，那么你們還能找到哪些倍數(shù)的特征呢（10：各位是0）那么能被5整除數(shù)的特征是什么呢要想研究能被5整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做（2）老師這里有一個(gè)表格，你們看一下這些數(shù)中哪些使學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念，判后引導(dǎo)學(xué)生觀察這些座位號(hào)的個(gè)位上的數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出2的倍特征：讓學(xué)生說出觀察的特征。檢驗(yàn)：讓學(xué)生說出幾個(gè)較大的數(shù)對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)看是否正總結(jié)：個(gè)位上是0、2、4、6、讓學(xué)生舉例分別說出幾個(gè)奇數(shù)堂堂實(shí)踐是5的倍數(shù)，用彩筆標(biāo)記出來！比較奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)位的特征。教師讓學(xué)生自己涂色，觀察這些倍數(shù)，概括觀察的特征，然后進(jìn)行檢驗(yàn)。比較奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)位的特征。三、課堂實(shí)踐24、47、30中：（1）能被2整除的有();（2）能被5整除的有();（3）能同時(shí)被2、5整除的有();除96543210能不能被5整除課堂小結(jié)師：學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)舉手學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的課堂小結(jié)①首先讓學(xué)生分小組討論。么特征為什么②再讓學(xué)生去找并檢驗(yàn)討論的結(jié)論。③集體訂正。四、課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容?，F(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)和研究能被一、入形成猜想：各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這被2和5整除的數(shù)有什么特征引入課題：我們已經(jīng)知道了能被2、5整除的數(shù)的特征，那么能被3整除的數(shù)有什么特征呢？現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)和研究能被3整除的數(shù)的特征。二、探索研究（1）思考并回答：①什么樣的數(shù)能被3整除你有什么探探索研究探猜想怎樣檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪肽丌谝胙芯磕鼙?整除的數(shù)的特（2）學(xué)生提出自己的猜想：（個(gè)位數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)（4）檢驗(yàn)：由學(xué)生和老師任意報(bào)一個(gè)較大的數(shù)讓學(xué)生檢驗(yàn)觀察它的特征。如：8057921。因?yàn)椋?+0+5+7+9+2+1=3232不能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=26859三、探究活動(dòng)?？凑l算得又快又對(duì)我們學(xué)過了2、3、5的倍數(shù)的特征，實(shí)際上還有一些數(shù)的倍數(shù)特征也是可以歸納出來的（看擴(kuò)展資料），那么，我們首先來看一下7和11的倍數(shù)的特征：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除。11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1！學(xué)過了這些，我們就來比一比吧！【活動(dòng)內(nèi)容】比一比誰掌握的最快并能很好的應(yīng)用相關(guān)規(guī)律【活動(dòng)目標(biāo)】幫助學(xué)生快速掌握幾個(gè)常用數(shù)的倍數(shù)特征，了解倍數(shù)特征研究過程中使用的方法?！净顒?dòng)形式】字組。2．各小組每人根據(jù)預(yù)先提供的數(shù)字，根據(jù)2、3、5、7、11等倍數(shù)的特征，判斷各數(shù)是什么數(shù)的倍數(shù)，每人可以負(fù)責(zé)檢驗(yàn)一項(xiàng)，然后交叉檢查。3．看哪個(gè)小組做的4．提出自己在分析這些數(shù)字特征時(shí)需要注意的問題。第四課時(shí)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)例如，判斷133是否7的倍數(shù)的是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是2＝595，59－5×2＝49，所以習(xí)題精選24、47、30中：();();（3）能同時(shí)被3、5整除的有();（4）能同時(shí)被2、3、5整除的除96543210能不能被3整除入例題講解一、復(fù)習(xí)引入質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念3．教師請(qǐng)1～20學(xué)號(hào)的學(xué)生報(bào)出自己學(xué)號(hào)的因數(shù)分出示表格：教師在分類的基礎(chǔ)上，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，說明只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。學(xué)生掌握了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念以后，教師可以出示幾個(gè)數(shù)，讓學(xué)生判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，也可以由學(xué)生自己分別寫出幾個(gè)質(zhì)數(shù)和幾二、例題講解出示例題圖：找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)（它本身除外）剩下的都是質(zhì)數(shù)。3．分別找到不同同學(xué)說出要?jiǎng)澋舻哪硞€(gè)質(zhì)數(shù)的倍數(shù)。如2的倍數(shù)，采取讓學(xué)生自己完成任務(wù)的方法，自己在下面先劃好在一起演示。4．劃完后，體會(huì)一下劃到幾的倍數(shù)就可以了三、探究活動(dòng)。找朋友同學(xué)們你們都學(xué)習(xí)了分解質(zhì)因數(shù)吧？有些數(shù)的因數(shù)會(huì)由幾個(gè)2或者幾個(gè)3構(gòu)成，或者由幾個(gè)5構(gòu)成，今天我們便來玩一個(gè)游戲【游戲目的】通過游戲，鍛煉學(xué)生的心算能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體觀念?！居螒虻毒摺坑每ㄆ谱鲾?shù)字標(biāo)牌：2、3、5，每個(gè)標(biāo)牌要做多個(gè)，數(shù)字越小數(shù)量越多。另外用小紅旗作出6、8、15、10、9、4、25、27、30、50、125等數(shù)字旗。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同（有的數(shù)只有一個(gè)因數(shù)，有的數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，有的數(shù)有3個(gè)以上的因數(shù)），提出可以怎樣分類。提示：既然要找出質(zhì)數(shù)，就是把所有的合數(shù)都劃掉，我們可以怎讓學(xué)生運(yùn)用質(zhì)數(shù)的概念找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)注意：由于小學(xué)用到的質(zhì)數(shù)比較少，讓熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)還是習(xí)題精選小的合數(shù)是（），最小的奇數(shù)()。二、判斷二、判斷4、6、8、12、16、24和48，共有2．任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)4．一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)1．裁判隨機(jī)選擇1個(gè)數(shù)字紅旗，譬如選擇數(shù)字旗8。是2的同學(xué)要在數(shù)字旗下面集合。其它不是8的因數(shù)的同學(xué)要到另一個(gè)裁判身邊集合！3．游戲中帶有2標(biāo)牌的同學(xué)如果沒有找到朋友，就要給大家表演一個(gè)小節(jié)目！并選擇一個(gè)數(shù)字朋友，如3，構(gòu)成6，拿到一個(gè)數(shù)字旗6，進(jìn)行下一輪游戲。4．所有2和3的號(hào)牌同學(xué)再次組隊(duì)，站在數(shù)字旗5．游戲中可以找多個(gè)朋友，譬如：同時(shí)找兩個(gè)2或者6．一個(gè)裁判在場邊負(fù)責(zé)秩序！1．通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2．通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以3．結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。4．探索某些實(shí)物體積的測量方法建立體積概念長正方體體積公式的推導(dǎo)課件（1）結(jié)合學(xué)生熟悉的事物認(rèn)識(shí)圖形和概念。（2）注意用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。（3）選取具有鮮明時(shí)代特征的素材。先通過“烏鴉喝水”的故事，以形象生動(dòng)的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)物體確實(shí)占有空間，為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn)備。計(jì)算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對(duì)體積概3．加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。本單元一些概念和計(jì)算方法都是通過學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。如，長方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用1cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對(duì)這些長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在關(guān)系，從而總結(jié)出長方體體積的計(jì)算公式。不再安排對(duì)體積和表面積進(jìn)行對(duì)比的例題1．注意所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。在長方體和正方體的認(rèn)識(shí)，可以從現(xiàn)實(shí)生活情景引入，通過對(duì)一些建筑物、生活用品形狀的觀察，抽象出長方體和正方體的圖形，使學(xué)生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體的，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識(shí)在日常生活中也會(huì)經(jīng)常接觸到，教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決這些實(shí)際問題的過程中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)培養(yǎng)解決問題的意識(shí)。2．在動(dòng)手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知?？臻g觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過多種感官協(xié)同作用，教學(xué)中可以讓學(xué)生通過對(duì)長方體實(shí)物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長方體的面、棱、頂點(diǎn)和空間位置關(guān)系，從而對(duì)長方體有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)。在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動(dòng)手去做實(shí)驗(yàn)，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的計(jì)算公式。設(shè)情景，引入新課二、操作實(shí)驗(yàn)，探究新知一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師：今天。老師給同學(xué)們帶來了一袋禮物，你們想不想知道是什么？請(qǐng)同學(xué)們倒出來看一看。你們?cè)敢馔鎲釣榱送娴姆奖悖隳馨堰@些物品按照一定的特征分分類嗎師：哪位同學(xué)愿意上來展示一下，你是怎樣分的，根據(jù)師：在這些立體圖形中，有一些物體的形狀是長方體，師：這些物體，它們的大小高矮都不一樣，為什么都是長方體長方體究竟有什么特征呢這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究。（板書課題：長方體的認(rèn)識(shí)）二、操作實(shí)驗(yàn)，探究新知1、初步感知長方體的特征。舉例說出生活中還有哪些2、抽象概括長方體的特征讓學(xué)生從自己的學(xué)具中挑選一個(gè)長方體形狀的物體。通過看一看，數(shù)一數(shù)，量一量，想一想等方法，從長方體的面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面深入探討長方體的特征。（2）小組討論、匯報(bào)、交流辯論師：哪一個(gè)小組愿意向全班同學(xué)交流一下你的發(fā)現(xiàn)？其他同學(xué)可以補(bǔ)充、糾正、質(zhì)疑、辯論?？赡馨l(fā)生爭執(zhí)的有：①.對(duì)“相對(duì)”的理解；②.一組相對(duì)的棱是4條，而不是2條。③長方體每個(gè)面的形狀一般都是長方形，特殊情況有一組相對(duì)的面是正方形。同學(xué)們說的特別精彩，老師很佩服，但是你們是怎樣知道長方體相對(duì)的面完全相同？提問：你是怎樣驗(yàn)證長方體相對(duì)的棱長度相等的，用尺子量、用筆桿沿棱比較等。（5）師生合作，抽象概括。師小結(jié)：剛才我們從長方體的面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面研究了長方體的特征。長方體有6個(gè)面，每個(gè)面的形狀都是長方形，特殊情況有一組相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的面完全相同。（課件演示：二組相對(duì)的面分別重合）；長方體有12條棱，相對(duì)的棱長度相等（課件演示：三組相對(duì)的（讓學(xué)生直觀感受平面圖形與小組討論、匯報(bào)、交流辯論三、鞏展新知堂小結(jié)棱長度分別相等）；長方體還有8個(gè)頂點(diǎn)。3、認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高師：我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，把水平方向的棱的長度作為長，把前后方向棱的長度作為寬，豎著的棱的長度作為①請(qǐng)同學(xué)們從學(xué)具袋2中自己選擇材料，動(dòng)手插一個(gè)長方體框架。同桌指出自己所制作長方體的長、寬、高。②抽一名學(xué)生到臺(tái)上指給大家看。發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。認(rèn)識(shí)透視立體圖.（3）加強(qiáng)空間想象能力的培養(yǎng).①出示下圖，想象出與之對(duì)應(yīng)的長方體.②出示一組長方體，讓學(xué)生說出所想象的長方體是其中的哪一個(gè).③電腦將長方體補(bǔ)充完整，讓學(xué)生再次感知所想象的正確的長方體.三、鞏固練習(xí)，拓展新知（1）說出這個(gè)長方體的長、寬、高。（2）改變長方體擺放的位置，分別說出它們的長、寬、（3）說出前面、左面、上面各是什么形狀及它們的長、寬。上面沒有標(biāo)明數(shù)據(jù)，你們是怎么知道它的長、寬？2、變式練習(xí)。（1）把一個(gè)長方體模型切成兩個(gè)小長方體，一共有幾個(gè)面幾個(gè)頂點(diǎn)為什么（2）下面是一個(gè)殘缺的長方體，你能想象出它左面原來是什么形狀，面積是多少（單位：厘米）四、課堂小結(jié)讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課學(xué)生回答可能出現(xiàn)如下情況：將長方體物體放在紙上用鉛筆描出一個(gè)面的輪廓，再用相對(duì)的面去比較；4、用剪刀將長方體盒子的一的紙蒙在長方體物體的一個(gè)面上，四周壓下痕跡，再跟其他的面比較（正面的同學(xué)只能看到一個(gè)面，還有能看到兩個(gè)面的，最多也只能看（1）讓學(xué)生在各自的座位上觀察講臺(tái)上的長方體紙盒，（紙盒上各個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1～6）如圖：教科書29頁透視圖。問：最多你能看到幾個(gè)面（讓學(xué)生報(bào)出所看到的面的號(hào)）（2）師：我們把這個(gè)長方體如果從右前方觀察，所看到的這個(gè)長方體如果畫出來就是這樣的．屏幕顯示立體圖.師：這個(gè)圖中你們看到了哪幾個(gè)面哪幾個(gè)面看不到教師結(jié)合多媒體的演示告訴學(xué)生，看不到的面我們用虛線表示.物引入、提從生活實(shí)際引入，還數(shù)學(xué)的原始本來面目，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，根據(jù)題目設(shè)問，既能達(dá)到以問促學(xué)的目的，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。既提出一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在題、明確目標(biāo)二、演作、形成表象、建立概念三、大膽猜想、動(dòng)手測量、探移類推五、質(zhì)疑問制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體和正方體什么叫長方體、正方體的表面積生2：怎樣計(jì)算長方體、正方體的表面積二、演示操作、形成表象、建立概念師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？3．認(rèn)識(shí)長方體、正方體表面積的含義。師：說得對(duì)！請(qǐng)你拿出學(xué)具袋中的長方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開師：從學(xué)生手中選一個(gè)長方體和一個(gè)正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？方體物體表面的面積。生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的生3：簡單地說就是長方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。三、大膽猜想、動(dòng)手測量、探索求法師：既然長方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請(qǐng)你用長方體實(shí)物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的合作完成。師：你計(jì)算的很準(zhǔn)確！你的長方體學(xué)具是一個(gè)特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計(jì)算方法，很值得學(xué)習(xí)。生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法師：長方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的師：利用正方體學(xué)具快速計(jì)算它的表面積。五、質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用師：關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還了研究問題，又使學(xué)生學(xué)有方向，學(xué)有目標(biāo)電腦課件使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時(shí)動(dòng)靜結(jié)合的畫面使觀察的重點(diǎn)更突出，有利于提高學(xué)生的專注能力，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生通過觀看剪開、展開的實(shí)物課件及動(dòng)手操作剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實(shí)物模型，讓學(xué)生真正動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦參與獲取知識(shí)的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動(dòng)手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念知道長方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展因此，教師讓學(xué)生通過看實(shí)物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動(dòng)手測量，探索嘗+6×3＋5×3＋5×3，分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個(gè)面的面積，再把它們的積加起來就是它們的的面積；用6×3×2求出前后兩個(gè)面的面積；用5×3×2求出左右兩個(gè)面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。出前面；5×3求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L方體六個(gè)面中分別有三組相對(duì)的面的面積相等。生4：我列式是（5＋3＋5＋3）×6長方體展開后大長方形的長，再乘以6六、歸納知識(shí)有問題嗎？請(qǐng)仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來。師：出示長方體牙膏盒，能計(jì)算出它的表面積嗎？師：對(duì)！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個(gè)數(shù)據(jù)分別是長方體的什么師：請(qǐng)拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個(gè)這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？師：拿出你準(zhǔn)備的長方體藥盒，計(jì)算出制作一個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板測量后你發(fā)現(xiàn)了什么（特生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個(gè)特殊的長方體。師：請(qǐng)你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？師：請(qǐng)拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦六、歸納知識(shí)、總結(jié)學(xué)法、促進(jìn)提高3×2求的是左右兩個(gè)面的面積。最后再求出它們的和。如圖：樣，因?yàn)樽笥覂蓚€(gè)面是正方形，所以×3×4求的是上下、前后四個(gè)面的面積；用3×3×2求的是左右兩個(gè)面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。不僅學(xué)生自己主動(dòng)參與了獲取知識(shí)的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式面，而這六個(gè)面的面積是相等的，每個(gè)面都是正方形，所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。體一個(gè)面的面積，再乘以6就求出6生；因?yàn)椴恢烂總€(gè)面的長和寬各生：需要量出3個(gè)數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。一、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏二、新授：準(zhǔn)備：我們也來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，授：三、總結(jié)業(yè)：課后小結(jié)再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況為什么這說明了什么（鵝卵石占了一定的空間。）（板書）上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大哪個(gè)體積最小師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的2、體積單位：（1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書）常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成(2)、認(rèn)識(shí)立方厘米：出示：棱長是1厘米的正方體，量一量它的棱長是多說明：它的體積是1立方厘米。誰的體積近似的接近1立方厘米（色子或一個(gè)手指尖的：（粉筆盒的體積接近于1立方分米。（4）、認(rèn)識(shí)立方米：（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬合鹌さ捏w積用（），火車的體積用（），書包的體積到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：3、體積初步認(rèn)識(shí)：①?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。A、演示：用棱長1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長方體，說出它的體積是多少？B、說出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單C、擺一擺：請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長方體的體積是多少？三、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收四、作業(yè)：課后小結(jié)：比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大誰的體積?、俪鍪?立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是1米的正方體的體積是1立方②認(rèn)識(shí)1立方米的空間1立方米水約可以裝滿500個(gè)暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。小結(jié)：常用的體積單位有哪些哪個(gè)體積單位大哪個(gè)體積單位小體積單位的用途是什練習(xí)：①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。測量學(xué)校旗桿的高度用()單位測量一只木箱的體積要②、一個(gè)正方體的棱長（）③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。()同一個(gè)體積數(shù)，可以擺②動(dòng)手?jǐn)[一擺：請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少）可以怎么擺習(xí)二、導(dǎo)入新課三、練習(xí)一、復(fù)習(xí)：1、什么叫物體的體積？2、常用的體積單位有哪些？3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？二、導(dǎo)入新課：1、導(dǎo)入：我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。要知道老師手中的這個(gè)長方體和正方體的體積你有什么辦法（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方2、新課：(!)、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的你們擺出的長方體體積是多少(2)、板書學(xué)生的：（設(shè)想舉例）體積每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)24432(3)、觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？板書：體積＝每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)×層數(shù)每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長是1厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。板書：長方體體積＝長×寬×高字母公式：V=abh三、練習(xí)：1、一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面2、導(dǎo)出正方體體積公式：根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)正方體體積＝棱長×棱長×棱長V=aaa=a3讀作a的立說明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單有許多物體是切不開或不等，怎樣計(jì)算它的體積呢他們的體積會(huì)和什么有關(guān)系呢這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系長方體體積＝長×寬字母公式：V=abh方方請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、0.8dm棱長長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這五、作業(yè)：3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多4、看表計(jì)算：計(jì)算長、正方體的體積計(jì)算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法這個(gè)問題我們下節(jié)課研究。小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會(huì)了什怎樣長高4m0.5dm3cm結(jié)0.9m2.4dm正方體體積體積寬二、新授一、復(fù)習(xí)檢查：如何計(jì)算長正方體的體積？及字母公一、復(fù)習(xí)檢查：如何計(jì)算長正方體的體積？及字母公式長方體的體積＝長×寬×高正方體體積＝棱長×棱長×棱長二、新授：長方體或正方體底面的面積叫做底面長方體和正方體的底面積怎樣求呢？長方體的體積＝長×寬×高正方體體積＝棱長×棱長×棱長底面積所以長正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長正方體的體積=底面積×高三、鞏固練習(xí)：所以長正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長正方體的體積=底面積×高理解面積單位和長度單位要一致。但不可能＝（）4立方分米5立方厘米＝（）立方分米30立方分米＝（）立方米0.85升＝（）毫升結(jié)V=sh24×5=120(立方厘米)2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體理解橫截面積的含義，體會(huì)長方體不同放置，說法各不相同。出示另一種計(jì)算方法：長方體體積=橫截面積×長3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？理解面積單位和長度單位要一致。但（1）、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？（2）、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？1、學(xué)校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識(shí)你有什么收獲五、作業(yè)：2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米2．一個(gè)正方體的棱長和是12分米，它的體積是（）立方分米.3．一個(gè)長方體的體積是30立方厘米，長是5厘米，高是3厘米，寬是（）厘米.4．一個(gè)長方體的底面積是0.2平方米，高是8分米，它的體積是（）立方分米.5．表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是（）立方厘米.6．正方體的棱長縮小3倍，它的體積就縮小()倍.7．一個(gè)長方體框架長8厘米，寬6厘米，高4厘米，做這個(gè)框架共要（）厘米鐵絲，是求長方體（），在表面貼上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），這個(gè)盒子有（）立方米是求().8．長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的棱長總和是（）厘米，六個(gè)面中最大的面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米.二、判斷1．體積單位比面積單位大，面積單位比長度2．正方體和長方體的體積都可以用底面積乘3．表面積相等的兩個(gè)長方體，它們的體積一5．如果一個(gè)長方體能鋸成四個(gè)完全一樣的正方體，那么長方體前面的面積是底面積的4你知道每相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少嗎？今天我們就學(xué)習(xí)體你知道每相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少嗎？今天我們就學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。一復(fù)習(xí)引入①長方體體積=();②正方體體積=。③常用的體積單位有（）、（）、();師：你知道每相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少嗎？今天我們就學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。（板書課二、課程內(nèi)容課程內(nèi)容圖中是一個(gè)棱長為1分米的正方體，體積是1課程內(nèi)容提問：怎樣把高一級(jí)的體積單位的名數(shù)1.當(dāng)正方體的棱長是1分米時(shí)，它的體積是多少？改寫成低一級(jí)的體積單位的名數(shù)怎樣把低一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫成高2.當(dāng)正方體的棱長是10厘米時(shí)，它的體積是多一級(jí)的體積單位的名數(shù)3.而1分米是多少厘米1立方分米等于多少立方厘米小組合作填表：同理得出：1立方米=1000立方分米小結(jié)：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。（2）將長度單位、面積單位、體積單位加以比選擇積擴(kuò)大（）倍.①2②4③6④8表面積最少增加（）平方分米.①8②16③24④32三、課堂小結(jié)3．一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍三、課堂小結(jié)先讓學(xué)生填后并比較這三類單位相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率有什么不同為什么（3）學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。思考：怎樣把高一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫成低一級(jí)的體積單位的名數(shù)怎樣把低一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫成先讓學(xué)生填后并比較這三類單位相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率有什么不同為什么（3）學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。思考：怎樣把高一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫成低一級(jí)的體積單位的名數(shù)怎樣把低一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫成高一級(jí)的體積單位的名數(shù)出示例題3：3.8立方米是多少立方分米2400立方厘米是多少立方分米寫成如下形式：3.8立方米=（3800）立方分米2400立方厘米=（2.4）立方分米出示例題4，長、寬、高分別為50cm，30cm和40cm的牛奶包裝箱的體積是多少（學(xué)生獨(dú)立思考，再小組討論自己是怎樣想和做的。）4．表面積相等的長方體和正方體的體積相比，().①正方體體積大②長方體體積大③相等5．將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體().①體積相等，表面積不相等②體積和表面積都不相等.③表面積相等，體積不相等.菜，這個(gè)菜窖的是6立方①體積②容積③表面積三、課堂小結(jié)。學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。讓學(xué)生舉例誰能舉例說一說什么叫做容積讓學(xué)生舉例誰能舉例說一說什么叫做容積容積的計(jì)算方法一復(fù)習(xí)引入（1）（）叫做物體的體積。（2）常用的體積單位有()、、相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是學(xué)生讀題后，分析理學(xué)生讀題后，分析理求這個(gè)油箱的什么必須知道什么條件是否具備怎樣算結(jié)果是什么怎么辦（學(xué)生做完后集體訂作業(yè)設(shè)計(jì)1．一塊水泥磚長8厘米，寬6厘米，厚4厘米，它的體積是多少厘米的正方體鋼坯，鍛造成底面積是16平方厘米的長方體鋼材，長方長5厘米的正方體木塊，至少需要木料多少種正方體紙板箱，棱長40厘米，它的體積是多少立方厘米合多少立方分米2．一個(gè)長方體紙盒，它的長是2分米，寬是1.8分米，高1分二、新授課（1）出示長方體紙盒，將蓋子打開，師：我們把這個(gè)紙盒所能容納物體的體積，通常叫做它的容積，如：金魚缸，里面可以放滿課程內(nèi)容水，在這里水的體積就是魚缸的容積。（2）讓學(xué)生舉例。①誰能舉例說一說什么叫做容積？②從大家舉的例子看，只有里面是空的、能夠裝東西的物體，它才有什么如果一個(gè)長、正方體鐵塊，它們有容積嗎（板書：容積課程內(nèi)容師：容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量師：這是為什么（出示一個(gè)木盒）（1）認(rèn)識(shí)容積單位（3）容積單位與體積單位的關(guān)系。三、課堂小結(jié)寬4dm，高2dm三、課堂小結(jié)寬4dm，高2dm。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？是求這個(gè)油箱的什么必須知道什么條件是否具備怎樣算結(jié)果是什么怎么辦（學(xué)生做完后集體訂正。）（2）出示例題6：觀察圖景，找出圖中給出的信息，分析并解決問題的方法。（提示：西紅柿的體積就是水面上升部分水的體三、課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。課件在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會(huì)遇到不能用整數(shù)表示的情況。比如，兩個(gè)小朋友平分一個(gè)橘子、一塊月餅、一包餅干，每人分到的能用整數(shù)表示根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步總結(jié)：把一個(gè)圖形看作一個(gè)整體，平均分成4份，這樣的一份是，三份是。把4根香蕉看作一個(gè)整體，平均分成4份，每根是這把香蕉的,三根是。把一盤面包看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份是這盤面包的，三份分分?jǐn)?shù)的數(shù)，在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題（教師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測量的情產(chǎn)生引入：正是這樣的實(shí)際需要，產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。這也是我們今天要認(rèn)識(shí)的一個(gè)新的概念。生二、分?jǐn)?shù)的意義1．以前，我們已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，你分?jǐn)?shù)意義分?jǐn)?shù)意義分子：表示有這樣的幾份2．看課本插圖，說一說，每個(gè)圖下面的分別是：習(xí)題精選一、判斷題1．比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，只要比較它們的分?jǐn)?shù)單位就可以，分?jǐn)?shù)單位大的分?jǐn)?shù)值就大分?jǐn)?shù)單位小的分?jǐn)?shù)值就小。(一、判斷題1．比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，只要比較它們的分?jǐn)?shù)單位就可以，分?jǐn)?shù)單位大的分?jǐn)?shù)值就大分?jǐn)?shù)單位小的分?jǐn)?shù)值就小。()（1）一個(gè)物體或一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一完做做習(xí)份或幾份可以用分?jǐn)?shù)幾分之一或幾分之幾來表（2）一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常（4）你能說出分子、分母的含義嗎？同桌兩人議一議。（5）以為例，說一說分?jǐn)?shù)的書寫順序及其①先寫分?jǐn)?shù)線，表示平均分；份；③最后寫分子，表示有這樣的幾份。四、分?jǐn)?shù)單位2．的分?jǐn)?shù)單位是什么它有幾個(gè)這樣的單位3．引出分?jǐn)?shù)單位的概念：數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。位，它們分別有幾個(gè)這樣的單位。5．指出：分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。五、鞏固練習(xí)六、小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么你有什么收獲2．4噸的和1噸的同樣重。()3．把3千克糖平均分成4份，每份就是。()4．分母越大的分?jǐn)?shù)值越小。()二、填空（） ()或者（）的數(shù)叫做（）。表示其中1份的數(shù)叫做。是，它的分?jǐn)?shù)單位是。5．把4噸化肥分給3個(gè)生產(chǎn)隊(duì)，每個(gè)生產(chǎn),分別是隊(duì)分得這批化肥的,分別是,乙數(shù)是兩數(shù)之和的。7．某商場有男售貨員16人，女售貨員35人，女售貨員占總售貨員人數(shù)的。三、分析應(yīng)用汽車從A城到B城需要8小時(shí)到達(dá)。平均每小時(shí)行全程的幾分之幾5小時(shí)行全程的幾分之幾)探討“真分?jǐn)?shù)”分?jǐn)?shù)”義數(shù))游），有(),()。 )全)全結(jié))作業(yè)分?jǐn)?shù)。()數(shù)。()整數(shù)。()（三）游戲，用自己的學(xué)號(hào)填空，在分?jǐn)?shù)()一、習(xí)引入新授課一、復(fù)習(xí)引入師：什么是商不變性質(zhì)呢（在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)，商不變?；蛘哒f，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)，零除外，商不二、新授課師：老師這里有3張同樣大小的正方形紙，這里，我們將它們平均分，分別涂上不同顏色，你能用分?jǐn)?shù)把它們表示出來嗎？自己拿出學(xué)具（三張小正方形紙和彩筆）試一試。這三個(gè)算式有什么特點(diǎn)誰能說說這就是我們四年級(jí)學(xué)過的什么性質(zhì)（商學(xué)生自己完成任務(wù)。像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。以三分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)為例，它的分子分母同時(shí)除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時(shí)乘以零呢？我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了，而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里，分母又相當(dāng)于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上習(xí)題精選師：看看這三個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么（涂色的面積一樣師：看看這三個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么（涂色的面積一樣大）通過圖上看起來，這三個(gè)分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系（相等師：我們仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù)，它的什么變了，什么沒變（引導(dǎo)學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)的分子分母變化關(guān)系，讓學(xué)生自己說出其中的變化。）師：剛才大家都觀察得很仔細(xì)，這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時(shí)候，它的大小不變呢同桌之間互相說一說，總結(jié)一下，好嗎師：什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？就你的理解，用自己的語言說一說。（學(xué)生討論后發(fā)言）師：剛才同學(xué)們都用自己的語言說了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們的書上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。三、應(yīng)用1．學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們就能把一個(gè)分?jǐn)?shù)變成多個(gè)跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來練習(xí)一下。2．學(xué)生練習(xí)課本例題2，兩名學(xué)生在黑板上做。2．下面各種情況下，怎樣才能使分?jǐn)?shù)的大小不變。應(yīng)用結(jié)()。應(yīng)用結(jié)()。()。()。()。3．根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列一復(fù)習(xí)因數(shù)概念創(chuàng)設(shè)場景第四課時(shí)：公因數(shù)、最大公因數(shù)一、復(fù)習(xí)因數(shù)概念1．找出下面各組數(shù)的公因數(shù)有哪些最大公因數(shù)是幾10、3、8、9、11、12、5.二、創(chuàng)設(shè)場景，引入公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念出示場景：爸爸要裝修儲(chǔ)藏室，儲(chǔ)藏室長16分米，寬12分米，如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ)藏室的底面鋪滿（使用的地磚都是整塊）。可以選擇邊長是幾分米的地磚邊長最大是幾分米師：日常生活中經(jīng)?？梢钥吹接梅酱u鋪地的情境，我們可以在長方形的紙上畫一畫，看看能畫出多少個(gè)正方形？教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖操作，找出正方形的邊長以分米為單位，可以取哪些整數(shù)。師：怎么鋪會(huì)多出來嗎學(xué)生說出：每行鋪16快，鋪12行，不會(huì)多出來。學(xué)生說出：每行鋪8快，鋪6行。師：哦，原來有這么多的鋪法爸爸要鋪得快一點(diǎn)，那一種鋪法最好師：那我還要問一問，你們是怎么想出可以用邊長是1、2、4分是互質(zhì)數(shù)學(xué)生說出：用邊長1分米的正方形地面磚鋪地。學(xué)生說出：我用邊長2分米的正方形地面磚鋪。學(xué)生說出：我用邊長4每行4塊，鋪3行，也正讓學(xué)生說出：①1、2、4都是16的因的公有的因數(shù)和12公有的因數(shù)，叫做它最大的公因數(shù)，叫做它的最大公因數(shù)號(hào)是1、2、3、4、9、6、12、18幾位同學(xué)在講臺(tái)上完成問題要求，加深學(xué)生習(xí)題精選最簡分?jǐn)?shù)不是的請(qǐng)化成最簡分?jǐn)?shù).通過交流，使學(xué)生明確：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。于是寫出的16的因數(shù)、12的因數(shù)并找出公有的因數(shù)，得出問題的答案；地磚的邊長可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。三、學(xué)習(xí)如何求解兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（三、學(xué)習(xí)如何求解兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（1）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等的最簡分?jǐn)?shù)，叫做（2）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等的但分子，分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約由此引出最大公因數(shù)的概念。教師展示相交集合圈圖示。使學(xué)生形象地看出相交部分就是16和化為化為化為化為4．比一比：在○里填上問題要求：學(xué)號(hào)是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的站右邊，是12和4．比一比：在○里填上○○；○三、學(xué)習(xí)如何求解兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；○；○出示例題：怎樣求18和27兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。小結(jié)師：你會(huì)求18和27兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎你能想到什么辦法（小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。）你還有其他方法嗎結(jié)方法一：先分別寫出18和27各自的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再方法二：是先寫出18的因數(shù)，從中圈出27的因數(shù)，再看哪個(gè)最方法三：先寫出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)，從中找出最大的。引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)指出這是求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況：①當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；②當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。3．利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求解兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)可以讓學(xué)生課外閱讀。教師可以提示，兩個(gè)數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。四、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？數(shù)是，原分?jǐn)?shù)分子與分母之和是90，原分?jǐn)?shù)是通過學(xué)生看圖說出已知條件是什么，要求解答的問題是什么。讓學(xué)生按照自己的思路，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本通過學(xué)生看圖說出已知條件是什么，要求解答的問題是什么。讓學(xué)生按照自己的思路，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，算一算。學(xué)生討論，得到方法并把自己想到的方法填寫在課本上，然后交流。確，如果一下能看出分子和分母的最大公約數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。一、一、設(shè)置情境，引入課題一、設(shè)置情境，引入課題教師出示場景圖，師：學(xué)校舉行游泳比賽，五（2）班學(xué)生都到現(xiàn)場為小明加油，看一下他們的談話，你發(fā)現(xiàn)了什么境，課題同學(xué)甲：一共要游100m，小明游了75m。習(xí)題精選同學(xué)乙：他已經(jīng)游了全程的。（），師：那我們猜一猜，與是否相師：那我們猜一猜，與是否相等想一想，怎樣證明它們相等鞏固練習(xí)指出：像這樣分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。還可以讓學(xué)生自己舉出幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)。鞏固練習(xí)、三小、三小結(jié)師：要想化成最簡分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎么辦？;總結(jié)：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫化成最簡分?jǐn)?shù)。那還有沒有更簡總結(jié)：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫化成最簡分?jǐn)?shù)。那還有沒有更簡（）總結(jié)：②8和20的公因數(shù)有（）總結(jié)：③10和20的公因數(shù)有（）最大公因數(shù)是()42的公因數(shù)有12和42的最大公因數(shù)是(),二、鞏固練習(xí)完成練習(xí)16的部分習(xí)題：三、小結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收5．兩個(gè)自然數(shù)的和是52，它們的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是144，這兩個(gè)數(shù)各是多少？6．有兩個(gè)50以內(nèi)的兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的最大公因數(shù)是6，這兩個(gè)兩位數(shù)分別是多少？第六課時(shí):最小公倍數(shù)（1）學(xué)生觀察圖中內(nèi)容，分（1）學(xué)生觀察圖中內(nèi)容，分析圖中已知內(nèi)容和問題分別是什（2）獨(dú)立思考問題并在紙上（3）小組討論，找出問題的思考：3和2公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)其中最小的一個(gè)是多少有無最大的為什么①什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)(一復(fù)習(xí)引入教師：前面我們已學(xué)過兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。教學(xué)過程一種墻磚長3分米，寬23分米，現(xiàn)在用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊），教學(xué)過程解決方法：這個(gè)正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。教師歸納并板書：②指導(dǎo)學(xué)生看教材有關(guān)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念：習(xí)題精選一、選擇題以3是12以3是12的(①質(zhì)數(shù)②合數(shù)③因數(shù)④倍數(shù)）是11的倍數(shù)(①582②426③6275④6512)除，所以56是7和8的(①公因數(shù)②公倍數(shù)③最大公因數(shù))在40人以內(nèi)”這句話又表示什么含義。（學(xué)生自己完成，集法）你們都有什么好的辦法嗎的過程是(①通分②約分③擴(kuò)分)過程。二、算一算，在（）內(nèi)填上（1）采用列舉的方法，分別找出6和8的各自倍數(shù)，再分析它們的最小公倍數(shù)。（2）采用列表的方法，將6和8的倍數(shù)分別列成圖表，再找出它們的最小公倍數(shù)。三、鞏固練習(xí)（3）我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。把6和8三、鞏固練習(xí)堂小結(jié)①6（或8）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？6＝2堂小結(jié)②6和8的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)(歸納：6和8的最小公倍數(shù)里，必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個(gè)2）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和2×2）就可以三、比較各分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：①每次用什么作除數(shù)去除？②一直除到什么時(shí)候?yàn)橹梗竣墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪鲎钚」稊?shù)了？三、鞏固練習(xí)四、課堂小結(jié)：今天你有什么收獲？一、復(fù)習(xí)引入根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)復(fù)比較下面幾組分?jǐn)?shù)的大小。你發(fā)現(xiàn)了什么上面3道題都能很習(xí)快看出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，那么下引入2．根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將（）填上正確的答案。面三組分?jǐn)?shù)的大小你會(huì)比較嗎說說你是怎么想的（3）分母相同分兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣比較大小分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)○○○○○和①為什么不容易直接二、探索研究和①為什么不容易直接探索研究而海洋的面積約占地球總面積的探索研究而海洋的面積約占地球總面積的,那么，你知道地球上的③能用10、20、30等數(shù)來作和提問：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)能你會(huì)比較它們的大小嗎？④課本上為什么選用20作公提問：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)能你會(huì)比較它們的大小嗎？通分的關(guān)鍵是什么（準(zhǔn)確、快習(xí)題精選一、選擇題讓全體學(xué)生自學(xué)課本第114頁例3，并思考豆類食品含有較高的蛋白質(zhì)和脂肪，經(jīng)常使用有益于人體健康。其中黃豆的蛋白質(zhì)含量大約是，蠶豆的蛋白質(zhì)含量大約是，黃豆和蠶豆哪個(gè)的蛋白質(zhì)含量比較高？問題：是12的(①質(zhì)數(shù)豆類食品含有較高的蛋白質(zhì)和脂肪，經(jīng)常使用有益于人體健康。其中黃豆的蛋白質(zhì)含量大約是，蠶豆的蛋白質(zhì)含量大約是，黃豆和蠶豆哪個(gè)的蛋白質(zhì)含量比較高？問題：的倍數(shù)(①582②426③6275④6512)所以56是7和8的(①公因數(shù)②公倍數(shù)③最大公因數(shù))三、鞏固練習(xí)（三、鞏固練習(xí)的過程是(①和這的過程是(①和這組分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？嗎（3）全體學(xué)生圍繞以上思考題進(jìn)行討論。二、算一算，在（）內(nèi)填上正確（3）全體學(xué)生圍繞以上思考題進(jìn)行討論。和（和又是怎課堂小結(jié)又是怎課堂小結(jié)樣等于板書：;,所以板書：因?yàn)?所以（5）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納、概括出通分的意像這樣，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母（7）引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括出通分的一般方法。三、鞏固練習(xí)么關(guān)鍵是什么一、復(fù)習(xí)小數(shù)的意義一復(fù)習(xí)小數(shù)的意義小數(shù)實(shí)際上是分母為10一、復(fù)習(xí)小數(shù)的意義一復(fù)習(xí)小數(shù)的意義1000、……的分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。師總結(jié)：小數(shù)實(shí)際上是分母為10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。二、課程學(xué)習(xí)段，每段長多少米如果平均分成5段呢問題：你能用小數(shù)和分?jǐn)?shù)分別表示出每段繩子的長度嗎（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，也可以讓同桌兩人合作，一人的計(jì)算結(jié)果用小數(shù)表示，另一人的用分?jǐn)?shù)表示）（1）通過用兩種方法表示等分繩長的結(jié)果：第一步，把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。第二步，能約分的要約分。（常用的二、課程學(xué)習(xí)學(xué)生分組進(jìn)行交流，也可以小組討論二、課程學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生分析，比較大小關(guān)系時(shí)可以統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或統(tǒng)一成小數(shù)。比較這兩種選擇，哪種比較簡便，形成共識(shí)，再思考怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。得出：（2）兩種不同形式的結(jié)果是相等的，我們將它們直接用等號(hào)聯(lián)結(jié)。那么，能不能把小數(shù)直接寫成分得出：（2）兩種不同形式的結(jié)果是相等的，我們將它們直接用等號(hào)聯(lián)結(jié)。那么，能不能把小數(shù)直接寫成分?jǐn)?shù)如果能，怎樣寫思考：怎樣能較快地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？學(xué)生獨(dú)立完成，核對(duì)答案時(shí)再讓學(xué)生說一說，其中哪幾個(gè)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)就行了，哪幾個(gè)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)后還要約分，以期引起學(xué)生注意結(jié)果應(yīng)該是最簡習(xí)題精選()。（1）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。（2）把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列起來。（讓學(xué)生獨(dú)立觀察6個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)其中有小數(shù)，也有問題：要比較這些數(shù)的大小，可以怎么辦（讓學(xué)生獨(dú)立嘗試比較6問題：要比較這些數(shù)的大小，可以怎么辦（讓學(xué)生獨(dú)立嘗試比較6個(gè)數(shù)的大小關(guān)系）4．把下面每個(gè)小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線連起來（1）是把其中的小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)，通分以后再比（2）是把其中的分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)再比較。教師引導(dǎo)學(xué)生分析兩種方法，指出第二種方法可以免去通分的麻煩，比較簡單。問題討論：那么，怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？討論：前兩個(gè)分?jǐn)?shù)和可以直接寫成小數(shù)，第3個(gè)分?jǐn)?shù)，有兩種方法化成小數(shù)。怎么化成小數(shù)呢你們有什么問題：第4個(gè)分?jǐn)?shù)怎么化成小數(shù)呢你們有什么問題：第4個(gè)分?jǐn)?shù)辦法嗎一般方法：分子÷分母（除不盡時(shí)按要求保留幾特殊方法：三、課堂小結(jié)三、課堂小結(jié)法完成后再交流。3.鞏固練習(xí)（練習(xí)十九）。閱讀，教師酌情予以指導(dǎo)。三、課堂小結(jié)2．理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律3．體會(huì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。4．培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。5．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種方法解題的能力。理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。掌握三個(gè)分?jǐn)?shù)連加、連減的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系。分?jǐn)?shù)加減法的含義與整數(shù)加減法的含義是完全相同的。它們的計(jì)算方法從表面上看截然不同，但實(shí)質(zhì)上有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是“相同單位的數(shù)才能相加減”。從這個(gè)意義上來講，不論是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)的加減法，都要統(tǒng)一單位后才能進(jìn)行。當(dāng)分?jǐn)?shù)的單位統(tǒng)一后，分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算也就歸結(jié)為整數(shù)的加減了。2.注重對(duì)算理的分析，以算理引入算法。抽象概括出分?jǐn)?shù)加減法的一般計(jì)算方法，是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。要搞好這時(shí)，應(yīng)通過觀察、思考、說理、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要同，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，所以只用分子進(jìn)行加、減；②計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，只要將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)就可以了。這樣教學(xué)，不但使學(xué)生明白算理是算法的靈魂，而且避免了機(jī)械用法、單純記憶的弊端，達(dá)到“明理馭法”3.處理好獨(dú)立探究與合作交流的關(guān)系，不可偏廢任何一種方式。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是在三年級(jí)上冊(cè)簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基礎(chǔ)上本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是在三年級(jí)上冊(cè)簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基礎(chǔ)上發(fā)展的，教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，首先提供給每一位學(xué)生獨(dú)立4.用好有關(guān)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料，適當(dāng)補(bǔ)充涉及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的史料。五年級(jí)的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的神秘感有了更強(qiáng)的好奇心。因此，結(jié)合分?jǐn)?shù)加減的學(xué)習(xí)內(nèi)容適當(dāng)補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)史料，可使學(xué)生的好奇轉(zhuǎn)化為探究欲