【KS5U原創(chuàng)】新課標(biāo)2021年高一物理暑假作業(yè)16《萬(wàn)有引力定律》

【KS5U原創(chuàng)】新課標(biāo)2021年高一物理暑假作業(yè)16《萬(wàn)有引力定律》。學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本題共6道小題）1.有兩顆繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比是m1∶m2=1:2，它們運(yùn)行線(xiàn)速度的大小之比是v1∶v2=1∶2，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（

）

A.它們運(yùn)行的周期之比是T1∶T2=8∶1

B.它們的軌道半徑之比是r1∶r2=4∶1

C.它們的向心力大小之比是F1∶F2=1∶32

D.它們的向心加速度大小之比是a1∶a2=16∶12.2022年11月歐航局“菲萊”探測(cè)器第一次在彗星上實(shí)現(xiàn)軟著陸，人類(lèi)對(duì)外太空的探究翻開(kāi)了新的篇章．某探測(cè)器在太空被一未知行星的引力俘獲，成為其衛(wèi)星，若測(cè)得探測(cè)器繞行星做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R，探測(cè)器與行星的連線(xiàn)在時(shí)間t內(nèi)掃過(guò)的角度為θ，則再結(jié)合萬(wàn)有引力常量G可知（）A．行星的質(zhì)量B．行星的半徑C．行星的平均密度D．探測(cè)器所受引力的大小3.假設(shè)太陽(yáng)系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來(lái)的一半，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列物理量變化正確的是（）A．地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半B．地球的向心力變?yōu)榭s小前的C．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同D．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半4.衛(wèi)星電話(huà)信號(hào)需要通地球同步衛(wèi)星傳送．假如你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話(huà)通話(huà)，則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8×105km，運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6400千米，無(wú)線(xiàn)電信號(hào)傳播速度為3×108m/s）（）A．0.1sB．0.5sC．0.25sD．1s5.據(jù)英國(guó)《衛(wèi)報(bào)》網(wǎng)站2021年1月6日?qǐng)?bào)道，在太陽(yáng)系之外，科學(xué)家發(fā)覺(jué)了一顆最適宜人類(lèi)居住的類(lèi)地行星，繞恒星橙矮星運(yùn)行，命名為“開(kāi)普勒438b”．假設(shè)該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽(yáng)的q倍．則該行星與地球的（）A．軌道半徑之比為B．軌道半徑之比為C．線(xiàn)速度之比為D．線(xiàn)速度之比為6.已知地球半徑為R，一單擺在山腳下（處于海平面高度）的周期為T(mén)，將該單擺移到高為h的山頂，其周期轉(zhuǎn)變量△T為（）A．TB．TC．TD．T

二、試驗(yàn)題（本題共2道小題）7.（填空）北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星均繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻兩顆衛(wèi)星分別位于同一圓軌道上的A、B兩位置（如圖所示），軌道半徑為r．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．則兩顆衛(wèi)星的加速度大小（選填“相同”或“不相同”），衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)至位置B所需的最短時(shí)間為．8.2022年5月10日15時(shí)06分，由國(guó)防科技高校自主設(shè)計(jì)與研制的“天拓一號(hào)”技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星，在太原衛(wèi)星放射中心用“長(zhǎng)征四號(hào)乙”運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”方式與我國(guó)“遙感衛(wèi)星14號(hào)”一同放射升空?；鸺w行約13分40秒后，“天拓一號(hào)”緊隨“遙感衛(wèi)星14號(hào)”之后與火箭分別，成功進(jìn)入預(yù)定軌道。已知“天拓一號(hào)”衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是A、“天拓一號(hào)”衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的速度確定大于地球的第一宇宙速度B、可以求得地球的質(zhì)量為C、“天拓一號(hào)”衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的速度為D、“天拓一號(hào)”衛(wèi)星離地面的高度為三、計(jì)算題（本題共3道小題,第1題0分,第2題0分,第3題0分,共0分）9.我國(guó)通信衛(wèi)星的研制始于70年月331衛(wèi)星通信工程的實(shí)施，到1984年4月，我國(guó)第一顆同步通信衛(wèi)星放射成功并投入使用，標(biāo)志著我國(guó)通信衛(wèi)星從研制轉(zhuǎn)入有用階段．現(xiàn)正在逐步建立同步衛(wèi)星與“伽利略方案”等中低軌道衛(wèi)星等構(gòu)成的衛(wèi)星通信系統(tǒng)．（1）若已知地球的平均半徑為R0，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0，地表的重力加速度為g，試求同步衛(wèi)星的軌道半徑R；（2）有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運(yùn)行，其運(yùn)行半徑為同步軌道半徑R的四分之一，試求該衛(wèi)星的周期T是多少？該衛(wèi)星至少每隔多長(zhǎng)時(shí)間才在同一城市的正上方毀滅一次．（計(jì)算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示）10.已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0，平均半徑為R0，地表的重力加速度為g（1）試求地球同步衛(wèi)星的軌道半徑；（2）有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面運(yùn)轉(zhuǎn)的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運(yùn)行，其運(yùn)行半徑為同步軌道半徑的四分之一，該衛(wèi)星至少每隔多長(zhǎng)時(shí)間才在同一城市的正上方毀滅一次．（計(jì)算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示）11.探月衛(wèi)星的放射過(guò)程可簡(jiǎn)化如下：首先進(jìn)入繞地球運(yùn)行的“?？寇壍馈?，在該軌道的P處通過(guò)變速在進(jìn)入地月“轉(zhuǎn)移軌道”，在快要到達(dá)月球時(shí)，對(duì)衛(wèi)星再次變速，衛(wèi)星被月球引力“俘獲”后，成為環(huán)月衛(wèi)星，最終在環(huán)繞月球的“工作軌道”上繞月飛行（視為圓周運(yùn)動(dòng)），對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)．已知“工作軌道”周期為T(mén)，距月球表面的高度為h，月球半徑為R，引力常量為G，忽視其它天體對(duì)探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的影響．（1）要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進(jìn)入“工作軌道”，應(yīng)增大速度還是減小速度？（2）求探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞的線(xiàn)速度大?。唬?）求月球的第一宇宙速度．

試卷答案1.D2.解：A、依據(jù)探測(cè)器與行星的連線(xiàn)在時(shí)間t內(nèi)掃過(guò)的角度為θ，可以得出角速度的大小為：，依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，有：，解得：M=，A正確．B、依據(jù)題目中物理量，無(wú)法求出行星的半徑，則無(wú)法得出行星的體積，所以無(wú)法求出行星的平均密度，故B、C錯(cuò)誤．D、由于探測(cè)器的質(zhì)量未知，無(wú)法求出探測(cè)器所受的引力大小，故D錯(cuò)誤．故選：A．3.BC萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用由于天體的密度不變而半徑減半，導(dǎo)致天體的質(zhì)量減小，所以有地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力．所以有所以B正確，A錯(cuò)誤；由，整理得與原來(lái)相同，C正確．D錯(cuò)誤；故選BC．4.解：依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，r=，已知月球和同步衛(wèi)星的周期比為27：1，則月球和同步衛(wèi)星的軌道半徑比為9：1．同步衛(wèi)星的軌道半徑km．所以接收到信號(hào)的最短時(shí)間t=≈0.25s．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．故選C．5.解：A、B、行星公轉(zhuǎn)的向心力由萬(wàn)有引力供應(yīng)，依據(jù)牛頓其次定律，有：G=m解得：R=該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽(yáng)的q倍，故：==故A正確，B錯(cuò)誤；C、D、依據(jù)v=，有：=?=；故C正確，D錯(cuò)誤；故選：AC．6.解：設(shè)單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，地球的質(zhì)量為M．據(jù)萬(wàn)有引力定律等于重力，得

在海平面上，有mg=，在山頂上，有mg′=，可得海平面的重力加速度和高度為H山頂上的重力加速度之比為：

g：g′=（R+h）2：R2；據(jù)單擺的周期公式可知T=，則得海平面上有：T=，山頂上有：T+△T=，由以上各式可求得：，故A正確，BCD錯(cuò)誤．故選：A．7.解：兩顆衛(wèi)星均繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力得：…①在地球表面的物體：…②依據(jù)①②式得：．可知這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等；衛(wèi)星的速度：…③，衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)至位置B所需的時(shí)間：=．故答案為：相同，．B考點(diǎn)：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．專(zhuān)題：人造衛(wèi)星問(wèn)題．分析：同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等，依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，結(jié)合萬(wàn)有引力等于重力求出同步衛(wèi)星的軌道半徑．通過(guò)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力求出周期與軌道半徑的關(guān)系，從而求出低軌道衛(wèi)星的周期．抓住轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角關(guān)系求出在同一城市的正上方毀滅的最小時(shí)間．解答：解：（1）設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，由于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力供應(yīng)，故①同步衛(wèi)星T=T0②而在地表面③由①②③式解得：．（2）由①式可知T2∝R3，設(shè)低軌道衛(wèi)星運(yùn)行的周期為T(mén)′，則因而設(shè)衛(wèi)星至少每隔t時(shí)間才在同一地點(diǎn)的正上方毀滅一次，依據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)角速度與所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角的關(guān)系θ=ωt得：解得：，即衛(wèi)星至少每隔時(shí)間才在同一地點(diǎn)的正上方毀滅一次．答：（1）同步衛(wèi)星的軌道半徑．（2）該衛(wèi)星的周期T為，衛(wèi)星至少每隔時(shí)間才在同一地點(diǎn)的正上方毀滅一次．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵把握萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩大理論，知道同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等．10.解：（1）設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，由于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力供應(yīng)，故，同步衛(wèi)星T=T0而在地表面

得：（2）由①式可知T2∝R2，設(shè)低軌道衛(wèi)星的周期為T(mén)1，則，得T1=設(shè)衛(wèi)星至少每隔t時(shí)間在同一地點(diǎn)的正上方毀滅一次，只需滿(mǎn)足ω1t﹣ω2t=2π

即解得t=答：（1）地球同步衛(wèi)星的軌道半徑；該衛(wèi)星至少每隔時(shí)間才在同一城市的正上方毀滅一次．11.考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．專(zhuān)題：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專(zhuān)題．分析：要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進(jìn)入“工作軌道”，應(yīng)減小速度做近心運(yùn)動(dòng)．依據(jù)線(xiàn)速度與軌道半徑和周期的關(guān)系直接得到探月衛(wèi)星線(xiàn)速度的大?。虑?qū)μ皆滦l(wèi)星的萬(wàn)有引力供應(yīng)其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度為月球的第一宇宙速度v1，依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，解以上二式可得月球的第一宇宙速度．解答：解：（1）要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進(jìn)入“工作軌道”，應(yīng)減小速度做近心運(yùn)動(dòng)．（2）依據(jù)線(xiàn)速度與軌道半徑和周期的關(guān)系可知探月衛(wèi)星線(xiàn)速度的大小為（3）設(shè)月球的質(zhì)量為M，探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球?qū)μ皆滦l(wèi)