【2020秋備課】高中物理學(xué)案新人教版必修1-第三章-實(shí)驗(yàn)-互成角度的兩個(gè)力的合成

試驗(yàn)互成角度的兩個(gè)力的合成基本測(cè)量工具和測(cè)量數(shù)據(jù)基本測(cè)量工具及其使用①?gòu)椈沙訙y(cè)兩個(gè)分力的大小和等效合力的大?、诹拷瞧鳒y(cè)量由平行四邊形法則作圖得到的合力F與用一個(gè)彈簧秤直接拉出的合力F′的夾角θ③刻度尺（或者繪圖三角板）則是作力的方向時(shí)畫線和確定比例用長(zhǎng)度表示力的大小使用彈簧秤應(yīng)留意：①使用前要先調(diào)到零點(diǎn)，再用標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢查示值是否精確?????，如不準(zhǔn)，可以旋轉(zhuǎn)卡在彈簧圈的三角形鋼片來轉(zhuǎn)變彈簧的工作圈數(shù)，對(duì)于示值偏大的，應(yīng)把三角片向上擰幾圈，削減彈簧的工作圈數(shù)，增大偏強(qiáng)系數(shù)；對(duì)于示值偏小的則實(shí)行相反措施。②使用時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)方向和所測(cè)拉力方向要全都。③彈簧、指針、拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位卡發(fā)生磨擦。（2）測(cè)量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字。①J2104型測(cè)力計(jì)，其刻度是“0_5?！?，分度值0.1牛，在任意點(diǎn)的示值誤差都不大于0.05牛，因此測(cè)量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字末位就在精度的同一位，只精確?????到0.1牛即可，若無估讀，則在百分位上補(bǔ)“0”表示測(cè)量的精確?????度。在實(shí)際應(yīng)用中，還存在分度值為0.2牛的條形測(cè)力計(jì)，使用估讀時(shí)可以將每1分度分為2等分，若指針超過1等分即超過半格就算1個(gè)分度值0.2牛，小于1等分即未超過半格就舍去，這樣的示值誤差也不大于0.05牛，測(cè)量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字末位就在精度的同一位，若無估讀仍不需在百分位補(bǔ)“0”。②量角器的測(cè)量角度值精確?????到1°即可，由試驗(yàn)閱歷得知：在兩個(gè)分力都不小于2牛、分力夾角不大于90°的條件下，用作圖得到的合力F跟實(shí)測(cè)結(jié)果F′比較，在方向上相差一般不超過5°，無估讀時(shí)在有效數(shù)字末位補(bǔ)“0”2．試驗(yàn)條例與點(diǎn)撥[試驗(yàn)?zāi)康腯驗(yàn)證兩個(gè)相互角度的共點(diǎn)力的合成遵從平行四邊形法則[試驗(yàn)器材]木板一塊②測(cè)力計(jì)兩個(gè)③細(xì)繩兩段④橡皮條一段⑤白紙⑥鉛筆⑦尺⑧量角器⑨圖釘點(diǎn)撥：測(cè)力計(jì)可以只用一個(gè)，分別測(cè)出兩個(gè)分力，雖然操作較麻煩，但可避開兩個(gè)測(cè)力計(jì)的不全都性帶來的誤差。[試驗(yàn)原理]利用測(cè)力計(jì)測(cè)力作矢量圖驗(yàn)證力的平行四邊形法則。[試驗(yàn)步驟]把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)。用兩條細(xì)繩結(jié)在橡皮條的另一端，通過細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長(zhǎng)，使結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到O點(diǎn)（如圖2-1）點(diǎn)撥：閱歷得知兩個(gè)分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以試驗(yàn)中不要把θ角取得太大，一般不大于90°為最佳。橡皮條、細(xì)繩、測(cè)力計(jì)應(yīng)在同一平面內(nèi)，測(cè)力計(jì)的掛鉤應(yīng)避開與紙面磨擦。用鉛筆登記O點(diǎn)的位置，畫下兩條細(xì)繩的方向，并登記兩個(gè)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)。點(diǎn)撥：拉橡皮條的細(xì)線要長(zhǎng)些，標(biāo)記每條細(xì)線方向的方法是使視線通過細(xì)線垂直于紙面，在細(xì)線下面的紙上用鉛筆點(diǎn)出兩個(gè)定點(diǎn)的位置，并使這兩個(gè)點(diǎn)的距離要盡量遠(yuǎn)些（4）在紙上按比例作出兩個(gè)力F1、F2的圖示，用平行四邊形法則求出合力F。點(diǎn)撥：作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴(yán)格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個(gè)力的大小和方向。（5）只用一個(gè)測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O點(diǎn)，登記測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，按同樣的比例作出這個(gè)力F′的圖示，比較F′與用平行四邊形法則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。（6）轉(zhuǎn)變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。點(diǎn)撥：轉(zhuǎn)變分力大小和夾角再做兩次時(shí)，每次都把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，為了直觀地看出分力可能大于合力，可以使其中一次兩個(gè)分力的夾角大于120°。[試驗(yàn)記錄]項(xiàng)目次數(shù)分力F1（牛）分力F2（牛）用平行四邊形法則作圖量出合力F用一個(gè)測(cè)力計(jì)直接測(cè)出F1、F2的合力F′F′與F的夾角θ（度）12.023點(diǎn)撥（1）：試驗(yàn)中依據(jù)記錄兩個(gè)分力F1、F2的夾角a和對(duì)應(yīng)的一個(gè)彈簧秤測(cè)出的實(shí)際合力F′描點(diǎn)作圖象，如圖2-2所示，則由圖象可求出這個(gè)彈簧秤的實(shí)際拉力的值域和對(duì)應(yīng)分力的值域。對(duì)（甲）圖，由|F1-F2|=2牛，F(xiàn)1+F2=10牛，得F′∈[2牛，10牛]F1（或F2）∈[4牛，6牛]；對(duì)（乙）圖由|F1-F2|=2，F(xiàn)+F22=102得F′∈[2牛，14牛]，F(xiàn)1（或F2）∈[6牛，8牛]。點(diǎn)撥（2）：互成角度兩個(gè)力的合力的變化，看橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置變化，而在每次試驗(yàn)中橡皮條結(jié)點(diǎn)的位置是不能轉(zhuǎn)變的。點(diǎn)撥（3）：綜上述，本試驗(yàn)誤差主要來源有：①用兩個(gè)測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和測(cè)力計(jì)不在同一個(gè)平面內(nèi)，這樣兩個(gè)測(cè)力計(jì)的水平分力的實(shí)際合力比由作圖法得到的合力小。②結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)測(cè)力計(jì)的方向畫得不準(zhǔn)，造成作圖的誤差。③兩個(gè)分力的起始夾角a太大，如大于120°，再重做兩次試驗(yàn)，為保證結(jié)點(diǎn)O位置不變（即保證合力不變），則a變化范圍不大，因而測(cè)力計(jì)示數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差大。④作圖比例不恰當(dāng)造成作圖誤差。試驗(yàn)中易混淆的是：量角器測(cè)量的F′與F的偏角θ與不需測(cè)量的F1與F2的夾角a。易錯(cuò)的是：由作圖法得到的合力F和單個(gè)測(cè)力計(jì)測(cè)量的實(shí)際合力F′錯(cuò)亂，易忘的是：遺忘檢查測(cè)力計(jì)的零點(diǎn)，忘了登記用一個(gè)彈簧秤測(cè)量的實(shí)際合力F′的大小和方向。[試驗(yàn)結(jié)論]用平行四邊形法則作圖量出兩個(gè)分力F1、F2的合力F與用一個(gè)測(cè)力計(jì)直接測(cè)出的合力F′，在誤差范圍內(nèi)是相等的。3．試驗(yàn)變通變通（1）：在驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力合成遵從平行四邊形法則的試驗(yàn)中，只用一個(gè)測(cè)力計(jì)，其他的器材不變，請(qǐng)敘述試驗(yàn)步驟和方法。變通（2）：不用彈簧秤，只用三條相同的橡皮條、四個(gè)圖釘、一把直尺和一支鉛筆、三張白紙、平木板也可以驗(yàn)證平行四邊形法則、其步驟、方法如下：①將三條橡皮的一端都拴在一個(gè)圖釘O上，將這三條橡皮的另一端分別再拴一個(gè)圖缽A、B、C，留意此時(shí)四個(gè)圖釘均未固定在板上，如圖2-3。②用直尺測(cè)出橡皮條的自由長(zhǎng)度L0，留意從圖釘腳之間測(cè)起。③將拴有橡皮的圖釘A、B適當(dāng)張開釘在木板上，拉第三根橡皮C，即使三條橡皮互成角度拉伸，待節(jié)點(diǎn)處的圖釘O靜止時(shí)，釘下C圖釘，并記錄圖釘O的位置（留意此時(shí)O圖釘不能釘）記錄圖釘A、B、C的位置，（此時(shí)圖釘有孔，不需鉛筆）④測(cè)出這三條橡皮的長(zhǎng)度L1、L2、L3，分別算出它們的伸長(zhǎng)量X1=L1-L0，X2=L2-L0，X3=L3-L0。⑤將X1、X2、X3按確定比例圖示出來，以X1、X2為鄰邊作平行四邊形，求出其對(duì)角線OC′，比較OC′與OC的長(zhǎng)度（即X3的長(zhǎng)度）相等，且在一條直線上，則達(dá)到目的，若OC′與OC有一微小夾角θ，則有誤差（圖2-3所示）。本試驗(yàn)是依據(jù)圖釘O受到三個(gè)平面共點(diǎn)力而靜止，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等方向相反的原理。4．練習(xí)（1）在《互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的合成》試驗(yàn)中，用A、B兩只彈簧秤把結(jié)點(diǎn)拉到某一位置O，這時(shí)兩繩套AO、BO的夾角∠AOB<90°，如圖2-4所示，現(xiàn)轉(zhuǎn)變彈簧秤A的拉力方向而不轉(zhuǎn)變拉力大小，使a角減小，那么要使結(jié)點(diǎn)仍被拉到O點(diǎn)就應(yīng)調(diào)整彈簧秤B的拉力大小及β角，則下列調(diào)整方法可行的是[]增大彈簧秤B的拉力的同時(shí)增大β角B．增大彈簧秤B的拉力的同時(shí)保持β角不變C．保持B的拉力大小不變，增大β角D．增大B的拉力的同時(shí)減小β角（2）在互成角度的兩個(gè)力的合成試驗(yàn)中，某同學(xué)用長(zhǎng)釘代替圖釘固定橡皮條于A點(diǎn)，操作時(shí)，一個(gè)測(cè)力計(jì)向上仰角為a，另一個(gè)測(cè)力計(jì)向下傾角為β，而只用一個(gè)測(cè)力計(jì)拉結(jié)點(diǎn)至O點(diǎn)時(shí)，測(cè)力計(jì)保持水平，如圖2-5所示，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了圖2-6，則下列說法正確的是[]A．圖2-6中標(biāo)出的F1、F2和F、F′四個(gè)力，其中F′不是由測(cè)力計(jì)直接測(cè)量的。B．圖2-6中F1