【名師一號(hào)】2020-2021學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-2雙基限時(shí)練1

雙基限時(shí)練(一)1．一項(xiàng)爭(zhēng)辯要確定是否能夠依據(jù)施肥量猜測(cè)作物的產(chǎn)量，這里的解釋變量是()A．作物的產(chǎn)量B．施肥量C．試驗(yàn)者D．降雨量或其他解釋產(chǎn)量的變量解析作物的產(chǎn)量為預(yù)報(bào)變量，故施肥量為解釋變量．答案B2．下列說(shuō)法正確的有()①回歸方程適用于一切樣本和總體；②回歸方程一般都有時(shí)間性；③樣本取值的范圍會(huì)影響回歸方程的適用范圍；④回歸方程得到的預(yù)報(bào)值是預(yù)報(bào)變量的精確值．A．①② B．①③C．②③ D．③④解析①回歸方程只適用于我們爭(zhēng)辯的樣本和總體．②我們所建立的回歸方程一般都有時(shí)間性．③樣本取值的范圍會(huì)影響回歸方程的適用范圍．④回歸方程得到的預(yù)報(bào)值是預(yù)報(bào)變量的可能取值的平均值，并非精確?????值，故②③正確．答案C3．一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為eq\o(y,\s\up16(^))＝7.19x＋73.93，用這個(gè)模型猜測(cè)這孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是()A．身高肯定是145.83B．身高在145.83cmC．身高在145.83cmD．身高在145.83cm答案D4．對(duì)兩個(gè)變量y與x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，則下列說(shuō)法中不正確的是()A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程eq\o(y,\s\up16(^))＝bx＋a必過(guò)樣本中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C．用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好D．若變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)為r＝－0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系答案C5．已知回歸直線方程中斜率的估量值為1.23，樣本點(diǎn)的中心(4,5)，則回歸直線方程為()A.eq\o(y,\s\up16(^))＝1.23x＋0.08B.eq\o(y,\s\up16(^))＝0.08x＋1.23C.eq\o(y,\s\up16(^))＝1.23x＋4D.eq\o(y,\s\up16(^))＝1.23x＋5解析回歸直線方程過(guò)樣本點(diǎn)的中心，把點(diǎn)(4,5)代入A項(xiàng)成立．答案A6．某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)10大城市進(jìn)行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計(jì)調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程為eq\o(y,\s\up16(^))＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675千元，估量該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為()A．83% B．72%C．67% D．66%解析將y＝7.675代入回歸方程，可計(jì)算得x≈9.26，所以該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為7.675÷9.26≈0.83，即約為83%.答案A7．若施化肥量x與水稻產(chǎn)量y的回歸直線方程為eq\o(y,\s\up16(^))＝5x＋250，當(dāng)施化肥量為80kg時(shí)，預(yù)報(bào)水稻產(chǎn)量為_____________________．解析當(dāng)x＝80kg時(shí)，eq\o(y,\s\up16(^))＝5×80＋250＝650kg.答案6508．在兩個(gè)變量的回歸分析中，作散點(diǎn)圖的目的是①__________，②__________.答案推斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān)推斷兩個(gè)變量更近似于什么函數(shù)關(guān)系9．調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬(wàn)元)和年飲食支出y(單位：萬(wàn)元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程為eq\o(y,\s\up16(^))＝0.254x＋0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加________萬(wàn)元．答案0.25410．已知方程eq\o(y,\s\up16(^))＝0.85x－82.71是依據(jù)女高校生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，其中x的單位是cm，eq\o(y,\s\up16(^))的單位是kg，那么針對(duì)某個(gè)體(160,53)的殘差是________．解析將x＝160代入eq\o(y,\s\up16(^))＝0.85x－82.71，得eq\o(y,\s\up16(^))＝0.85×160－82.71＝53.29，所以殘差eq\o(e,\s\up16(^))＝y(tǒng)－eq\o(y,\s\up16(^))＝53－53.29＝－0.29.答案－0.2911．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程eq\o(y,\s\up16(^))＝eq\o(b,\s\up16(^))x＋eq\o(a,\s\up16(^))，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；(3)試猜測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？(注：eq\o(b,\s\up16(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\o(x,\s\up16(－))\o(y,\s\up16(－)),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)，eq\o(a,\s\up16(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up16(^))eq\x\to(x))解(1)散點(diǎn)圖如圖所示．(2)由表中數(shù)據(jù)得eq\i\su(i＝1,4,x)iyi＝52.5，eq\x\to(x)＝3.5，eq\x\to(y)＝3.5，eq\i\su(i＝1,4,x)eq\o\al(2,i)＝54，∴eq\o(b,\s\up16(^))＝0.7.∴eq\o(a,\s\up16(^))＝1.05.∴eq\o(y,\s\up16(^))＝0.7x＋1.05.回歸直線如圖中所示．(3)將x＝10代入回歸直線方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小時(shí))，∴猜測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)．12．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程eq\o(y,\s\up16(^))＝eq\o(b,\s\up16(^))x＋eq\o(a,\s\up16(^))，其中eq\o(b,\s\up16(^))＝－20，eq\o(a,\s\up16(^))＝eq\o(y,\s\up16(－))－eq\o(b,\s\up16(^))eq\o(x,\s\up16(－))；(2)估計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍舊聽從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤(rùn)＝銷售收入－成本)解(1)由于eq\o(x,\s\up16(－))＝eq\f(1,6)(8＋8.2＋8.4＋8.6＋8.8＋9)＝8.5，eq\o(y,\s\up16(－))＝eq\f(1,6)(90＋84＋83＋80＋75＋68)＝80，所以eq\o(a,\s\up16(^))＝eq\o(y,\s\up16(－))－eq\o(b,\s\up16(^))eq\o(x,\s\up16(－))＝80＋20×8.5＝250.從而回歸直線方程為eq\o(y,\s\up16(^))＝－20x