【高考總動員】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)課時提升練28電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用-

課時提升練(二十八)電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用(限時：45分鐘)A組對點(diǎn)訓(xùn)練——鞏固基礎(chǔ)學(xué)問題組一電路問題1．用均勻?qū)Ь€做成的正方形的線框邊長為0.2m，正方形的一半放在垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場中，如圖9-3-16所示．當(dāng)磁場以10T/s的變化率均勻增加時，線框中a、b兩點(diǎn)間的電勢差是()圖9-3-16A．Uab＝0.1VB．Uab＝－0.1VC．Uab＝0.2VD．Uab＝－0.2V【解析】由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝10×0.02V＝0.2V，由楞次定律可知Uab＝－eq\f(E,2)＝－0.1V，選項(xiàng)B正確．【答案】B2．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，下面四個選項(xiàng)中，在移出過程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間的電勢差確定值最大的是()【解析】將線框等效成直流電路，設(shè)線框每條邊的電阻為r，如圖所示．因線框在四次移動中速度大小相等，其感應(yīng)電動勢E＝Blv也大小相等．A、C、D中|Uab|＝Ir＝eq\f(E,4r)×r＝eq\f(1,4)Blv，B中|Uab|＝I×3r＝eq\f(E,4r)×3r＝eq\f(3,4)Blv，故正確選項(xiàng)為B.B中a、b兩點(diǎn)間的電勢差應(yīng)當(dāng)是a、b兩點(diǎn)間的路端電壓，而不是感應(yīng)電動勢．【答案】B題組二圖象問題3．如圖9-3-17所示，兩個相鄰的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，方向相反且垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，以磁場區(qū)左邊界為y軸建立坐標(biāo)系，磁場區(qū)域在y軸方向足夠長，在x軸方向?qū)挾染鶠閍.矩形導(dǎo)線框ABCD的CD邊與y軸重合，AD邊長為a.線框從圖示位置水平向右勻速穿過兩磁場區(qū)域，且線框平面始終保持與磁場垂直，線框中感應(yīng)電流i與線框移動距離x的關(guān)系圖象正確的是(以逆時針方向?yàn)殡娏鞯恼较?()圖9-3-17【解析】由楞次定律可知，剛進(jìn)入磁場時電流沿逆時針方向，線框全部在磁場中時電流沿順時針方向，出磁場時沿逆時針方向，進(jìn)入磁場和穿出磁場等效為一條邊切割磁感線，全部在磁場中時，AB邊和CD邊均切割磁感線，相當(dāng)于兩等效電源串聯(lián)，故電流大小為進(jìn)入磁場和穿出時的兩倍，所以C正確．【答案】C4．(多選)[(2022·陜西渭南質(zhì)檢(一)]如圖9-3-18甲所示，變化的磁場中放置一固定的導(dǎo)體圓形閉合線圈，圖9-3-18乙中所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流的方向?yàn)樵O(shè)定的正方向，已知線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象如圖所示．則在圖中可能是磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的圖象是()甲乙圖9-3-18【解析】在0～0.5s，電流為負(fù)值，可推得磁感強(qiáng)度向內(nèi)的增加或向外的削減，即磁感強(qiáng)度值正值越來越大或負(fù)值越來越小，因此A錯誤；在0.5～1.5s內(nèi)，電流為正值．在這段時間內(nèi)，磁感強(qiáng)度向內(nèi)削減或向外增加，當(dāng)然也可以先是向內(nèi)的削減，然后是向外的增加，因此C選項(xiàng)錯誤，在1.5～2s，電流為負(fù)值，可知磁感強(qiáng)度向內(nèi)增加或向外的削減，在以后的變化過程中，磁場都做周期性的變化，因此B、D都正確．【答案】BD5．(2022·蘭州模擬)如圖9-3-19所示，有一等腰直角三角形的區(qū)域，其斜邊長為2L，高為L.在該區(qū)域內(nèi)分布著如圖所示的磁場，左側(cè)磁場方向垂直紙面對外，右側(cè)磁場方向垂直紙面對里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.一邊長為L、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，從圖示位置開頭沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域．取沿順時針的感應(yīng)電流方向?yàn)檎?，則下列表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標(biāo)x圖9-3-19【解析】0～L過程中，無感應(yīng)電流；L～2L過程中bc邊切割磁場的有效長度漸漸增大，電流沿順時針方向；2L～3L過程中ad和bc分別切割左右磁場，總電動勢不變，感應(yīng)電流不變，電流沿逆時針方向；3L～【答案】D題組三動力學(xué)與能量綜合問題6．(多選)(2022·揚(yáng)州模擬)如圖9-3-20所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為θ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，與阻值為R的定值電阻相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.有一質(zhì)量為m、長為l的導(dǎo)體棒從ab位置獲得平行于斜面的、大小為v的初速度向上運(yùn)動，最遠(yuǎn)到達(dá)a′b′的位置，滑行的距離為s，導(dǎo)體棒的電阻也為R，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ.則()圖9-3-20A．上滑過程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為eq\f(B2l2v,R)B．上滑過程中電流做功放出熱量為eq\f(1,2)mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)C．上滑過程中導(dǎo)體棒克服安培力做的功為eq\f(1,2)mv2D．上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為eq\f(1,2)mv2－mgssinθ【解析】上滑過程中，開頭時導(dǎo)體棒的速度最大，受到的安培力最大為eq\f(B2l2v,2R)，A錯；依據(jù)能量守恒，上滑過程中電流做功放出的熱量為eq\f(1,2)mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)，B對；上滑過程中導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于產(chǎn)生的熱，也是eq\f(1,2)mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)，C錯；上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為eq\f(1,2)mv2－mgssinθ，D對．【答案】BD7．(2022·泰安模擬)如圖9-3-21所示，間距為L、電阻不計(jì)的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好．整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)使金屬棒以初速度v0沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，若金屬棒在整個運(yùn)動過程中通過的電荷量為q.下列說法正確的是()圖9-3-21A．金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運(yùn)動B．整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(mv\o\al(2,0),2)C．整個過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為eq\f(qR,BL)D．整個過程中金屬棒克服安培力做功為eq\f(mv\o\al(2,0),2)【解析】由牛頓其次定律可得eq\f(B2L2v,R)＝ma，金屬棒做a減小的減速運(yùn)動，A錯誤；由能量守恒定律可知，克服安培力做功等于電阻R和金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱之和，W安＝eq\f(1,2)mv2＝Q，因此B錯誤，D正確；整個過程中通過金屬棒的電流量q＝eq\f(ΔΦ,2R)＝eq\f(BLx,2R)，得金屬棒位移x＝eq\f(2qR,BL)，C錯誤．【答案】DB組深化訓(xùn)練——提升應(yīng)考力量8．(多選)用均勻?qū)Ь€做成的正方形線圈邊長為l，正方形的一半放在垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場中，如圖9-3-22所示，當(dāng)磁場以eq\f(ΔB,Δt)的變化率增加時，則()圖9-3-22A．線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)閍cbdaB．線圈中產(chǎn)生的電動勢E＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(l2,2)C．線圈中a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢D．線圈中a、b兩點(diǎn)間的電勢差為eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(l2,2)【解析】依據(jù)楞次定律可知，A正確；線圈中產(chǎn)生的電動勢E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(l2,2)，B正確；線圈左邊的一半導(dǎo)線相當(dāng)于電源，在電源內(nèi)部電流沿逆時針方向，所以a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢，C錯誤；線圈右邊的一半相當(dāng)于外電路，a、b兩點(diǎn)間的電勢差相當(dāng)于路端電壓，其大小U＝eq\f(E,2)＝eq\f(l2,4)·eq\f(ΔB,Δt)，D錯誤．【答案】AB9．(多選)(2022重慶楊家坪中學(xué)質(zhì)檢)如圖9-3-23所示，兩根足夠長且光滑平行的金屬導(dǎo)軌PP′、QQ′傾斜放置，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端與水平放置的兩金屬板M、N相連，板間距離足夠大，板間有一帶電微粒，金屬棒ab水平跨放在導(dǎo)軌上，下滑過程中與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)同時由靜止釋放帶電微粒和金屬棒ab，則()圖9-3-23A．金屬棒ab最終可能勻速下滑B．金屬棒ab始終加速下滑C．金屬棒ab下滑過程中M板電勢高于N板電勢D．帶電微粒不行能先向N板運(yùn)動后向M板運(yùn)動【解析】金屬棒沿光滑導(dǎo)軌加速下滑，棒中有感應(yīng)電動勢而對電容器充電，充電電流通過金屬棒時受安培力作用，只有金屬棒速度增大時才有充電電流，因此總有mgsinθ－BIl>0，金屬棒將始終加速，A錯、B對；由右手定則可知，金屬棒a端電勢高，則M板電勢高，C項(xiàng)正確；若微粒帶負(fù)電，則靜電力向上與重力反向，開頭時靜電力為0，微粒向下加速，當(dāng)靜電力增大到大于重力時，微粒的加速度向上，D項(xiàng)錯．【答案】BC10．(2022云南第一次檢測)如圖9-3-24甲所示，線圈ABCD固定于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面對外，當(dāng)磁場變化時，線圈AB邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖9-3-24乙所示，則磁場的變化狀況可能是選項(xiàng)中的()甲乙圖9-3-24【解析】A圖中，磁場均勻增加，由楞次定律推斷線圈ABCD中的感應(yīng)電流沿順時針方向，利用左手定則推斷AB邊受安培力方向向右，安培力大小由法拉第電磁感應(yīng)定律有F安＝eq\f(ΔBS,RΔt)lB，則知F安變大，與題目已知不符，A錯；B圖中，磁場變強(qiáng)，線圈中產(chǎn)生順時針方向電流，AB邊受安培力方向向右，安培力大小F安＝eq\f(ΔBS,RΔt)lB，則知F安變大，與題目已知不符，B錯；C圖中，磁場變?nèi)?，線圈中產(chǎn)生逆時針方向電流，AB邊受力方向向左，與題目已知不符，C錯；D圖中，磁場變強(qiáng)，線圈中產(chǎn)生順時針方向電流，AB邊受安培力方向向右，安培力大小F安＝eq\f(ΔBS,RΔt)lB，可知安培力大小可能恒定，D對．【答案】D11．(2022·山東濰坊市模擬)如圖9-3-25甲所示，兩相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距L＝0.5m，左端接有電阻R＝3Ω，豎直向下的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖9-3-25乙所示．開頭導(dǎo)體棒CD靜止在導(dǎo)軌上的x＝0處，現(xiàn)給導(dǎo)體棒一水平向右的拉力，使導(dǎo)體棒1m/s2的加速度沿x軸勻加速運(yùn)動，已知導(dǎo)體棒質(zhì)量為2kg，電阻為2Ω，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，求：甲乙圖9-3-25(1)拉力隨時間變化的關(guān)系式；(2)當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動到x＝4.5m處時撤掉拉力，此時導(dǎo)體棒兩端的電壓，此后電阻R上產(chǎn)生的熱量．【解析】(1)經(jīng)時間t導(dǎo)體棒的速度v＝at，位移x＝eq\f(1,2)at2產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝BLv，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R＋r)由圖乙得B＝2x對導(dǎo)體棒由牛頓其次定律有F－BIL＝ma聯(lián)立以上各式，解之得F＝eq\f(t5,20)＋2(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動到x＝4.5m處時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2x＝9T感應(yīng)電動勢E＝BLv＝BLeq\r(2ax)＝13.5V導(dǎo)體棒兩端的電壓U＝eq\f(E,R＋r)·R＝8.1V撤去拉力后動能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱．則Q＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m·2ax＝9J電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR＝eq\f(Q,R＋r)·R＝5.4J.【答案】(1)F＝eq\f(t5,20)＋2(2)8.1V5.4J12．(2022·山東威海一模)如圖9-3-26所示，兩根豎直固定的足夠長的金屬導(dǎo)軌cd和ef相距L＝0.2m，另外兩根水平金屬桿MN和PQ的質(zhì)量均為m＝10－2kg，可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動，MN桿和PQ桿的電阻均為R＝0.2Ω；(豎直金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì))，PQ桿放置在水平絕緣平臺上，整個裝置處于勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面對里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T．現(xiàn)讓MN桿在恒定拉力作用下由靜止開頭向上加速度運(yùn)動，運(yùn)動位移x＝0.1m時MN桿達(dá)到最大速度，此時PQ桿對絕緣平臺的壓力恰好為零．(g取10m/s2圖9-3-26(1)MN桿的最大速度vm為多少？(2)當(dāng)MN桿加速度達(dá)到a＝2m/s2時，PQ桿對地面的壓力為多大？(3)MN桿由靜止到最大速度這段時間內(nèi)通過MN桿的電荷量為多少？【解析】(1)最大速度時PQ桿受力平衡BIL＝mg由