2021年高考理數(shù)二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)-熱點(diǎn)12-概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合問(wèn)題(練)(原卷版)

練高考1.【2022高考廣東卷理第11題】從、、、、、、、、、中任取七個(gè)不同的數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是的概率為.2.【2022江西高考理第13題】10件產(chǎn)品中有7件正品，3件次品，從中任取4件，則恰好取到1件次品的概率是________.3.【2022遼寧高考理第14題】正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在拋物線(xiàn)和上，如圖所示，若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形ABCD中，則質(zhì)點(diǎn)落在陰影區(qū)域的概率是.4.【2022浙江高考理第12題】隨機(jī)變量的取值為0,1,2，若，，則________.5.【2022高考廣東理第17題】隨機(jī)觀(guān)測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠(chǎng)名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，依據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率（1）確定樣本頻率分布表中、、和的值；（2）依據(jù)上述頻率分布表，畫(huà)出樣本頻率分布直方圖；（3）依據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠(chǎng)任取人，至少有人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間的概率.2.練模擬2.【四川省成都試驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)高2021屆高三11月月考，文19】某公司方案在迎春節(jié)聯(lián)歡會(huì)中設(shè)一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)：在一個(gè)不透亮的口袋中裝入外形一樣號(hào)碼分別為1，2，3，…，10的十個(gè)小球.活動(dòng)者一次從中摸出三個(gè)小球，三球號(hào)碼有且僅有兩個(gè)連號(hào)的為三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金30元；三球號(hào)碼都連號(hào)為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金60元；三球號(hào)碼分別為1，5，10為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金240元；其余狀況無(wú)獎(jiǎng)金.（1）求員工甲抽獎(jiǎng)一次所得獎(jiǎng)金ξ的分布列與期望；（2）員工乙幸運(yùn)地先后獲得四次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他得獎(jiǎng)次數(shù)的方差是多少？3.【江西六校數(shù)學(xué)，理16】為了參與2022年南京青奧會(huì)運(yùn)動(dòng)會(huì),從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國(guó)家隊(duì),隊(duì)員來(lái)源如下表:對(duì)別北京上海天津廣州人數(shù)4635(1)從這18名對(duì)員中隨機(jī)選出兩名,求兩人來(lái)自同一個(gè)隊(duì)的概率;(2)競(jìng)賽結(jié)束后,若要求選出兩名隊(duì)員代表發(fā)言,設(shè)其中來(lái)自北京的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列,及數(shù)學(xué)期望.4.【河南省中原名校2021屆高三上學(xué)期第一次摸底考試，理18】設(shè)X為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為a的正方體,的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，當(dāng)四點(diǎn)共面時(shí)，X=0；當(dāng)四點(diǎn)不共面時(shí)，X的值為四點(diǎn)組成的四周體的體積．(I)求概率P(X=0)；(II)求X的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E(X)．3.練原創(chuàng)1.圖1是某縣參與2022年高考的同學(xué)身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的同學(xué)人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10[如A2表示身高(單位：cm)在[150，155)內(nèi)的同學(xué)人數(shù)]．圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在確定范圍內(nèi)同學(xué)人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的同學(xué)人數(shù)，A．i＜9?B．i＜8?C．i＜7?D．i＜6?2．對(duì)于大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”．依此，記53的“分裂”中的最小數(shù)為a，而52的“分裂”中最大的數(shù)是b，則a＋b＝________．3．(12分)為了讓同學(xué)了解更多“奧運(yùn)會(huì)”學(xué)問(wèn)，某中學(xué)進(jìn)行了一次“奧運(yùn)學(xué)問(wèn)競(jìng)賽”，共有800名同學(xué)參與了這次競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽成果狀況，從中抽取了部分同學(xué)的成果(得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你依據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率60.5～70.50.1670.5～80.51080.5～90.5180.3690.5～100.5合計(jì)50(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將全部同學(xué)隨機(jī)地編號(hào)為000，001，002，…，799，試寫(xiě)出其次組第一位同學(xué)的編號(hào)；(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))，并作出頻率分布直方圖；(3)若成果在85.5～95.5分的同學(xué)可獲二等獎(jiǎng)，問(wèn)參賽同學(xué)中獲得二等獎(jiǎng)的同學(xué)約為多少人？4.(14分)通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某校110名高中同學(xué)在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)是否看養(yǎng)分說(shuō)明，得到如下的列聯(lián)表(單位：名)：男女總計(jì)看養(yǎng)分說(shuō)明503080不看養(yǎng)分說(shuō)明102030總計(jì)6050110(1)從這50名女生中按是否看養(yǎng)分說(shuō)明實(shí)行分層抽樣，抽取一個(gè)容量為5的樣本，問(wèn)：樣本中看與不看養(yǎng)分說(shuō)明的女生各有多少名？(2)從(1)中的5名女生樣本中隨機(jī)選取2名作深度訪(fǎng)談，求選到看與不看養(yǎng)分說(shuō)明的女生各1名的概率．(3)依據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)：有多大把握認(rèn)為“性別與在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)看養(yǎng)分說(shuō)明”有關(guān)？5.(14分)某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x/個(gè)2345加工的時(shí)間y/小時(shí)2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表