【中學(xué)教材全解】2020-2021學(xué)年人教版高中物理必修2備課資料-第五章-第1節(jié)-曲線運動

第1節(jié)曲線運動人教版教參補充題1.（單選）下列說法中，正確的是（）A.物體保持速率不變沿曲線運動，其加速度為0B.曲線運動確定是變速運動C.變速運動確定是曲線運動D.物體沿曲線運動確定有加速度，且確定是勻加速曲線運動解析：曲線運動的速度方向時刻變化，是變速運動，故加速度確定不為0，故B選項正確，A選項錯誤；直線運動中速度大小變化仍是變速運動，C選項錯誤；物體做曲線運動，確定有加速度，但不愿定恒定，D選項錯誤。答案：B2.（單選）某人以不變的速度垂直于對岸游去，游到中間，水流速度加大，則此人渡河所用時間比預(yù)定時間（）A.增加B.削減C.不變 D.無法確定解析：由運動的獨立性知：渡河時間不變。答案：C3.（單選）質(zhì)點做曲線運動的軌跡如圖5-1-35所示，它由A向C運動。圖中標出了質(zhì)點經(jīng)過B點時速度v的方向和加速度a的方向，其中正確的是（）ABCD圖5-1-35解析：曲線運動中某點的速度方向沿該點的切線方向，合力方向（同a方向）指向曲線的凹側(cè)，可知只有B選項正確。答案：B4.（單選）一汽船載客渡河，若其在靜水中的速度確定，河水的流速也不變，且QUOTE，則（）A.船沿垂直于河岸的路線到達對岸，渡河最省時B.使船身方向垂直于河岸，渡河最省時C.使船身方向垂直于河岸，渡河路程最短D.不管船向什么方向行駛，船都無法垂直到達正對岸解析：由運動的獨立性可知：渡河時間只取決于河寬和船垂直于河岸的分速度，故B選項正確，A選項錯誤；船身方向垂直于河岸時，渡河時間最短，但渡河路程不是最短，故C選項錯誤；由于QUOTE，故船可垂直到達正對岸，D選項錯誤。答案：B5.（單選）某人站在自動扶梯上，經(jīng)時間QUOTE從一樓升至二樓。假如扶梯不動，此人沿著扶梯從一樓走至二樓所用時間為QUOTE?，F(xiàn)使扶梯正常運動，人也保持原來的速度向上走，則人從一樓到二樓的時間是（）QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.√(QUOTE)?解析：設(shè)扶梯長為L，扶梯的速度為QUOTE,人的速度為QUOTE,則QUOTE=QUOTE,QUOTE=QUOTE,t=QUOTE=QUOTE，故B選項正確。答案：B6.飛機在進行航空測量，它的航線要嚴格地從西到東。假如飛機的速度是80km/h，風(fēng)從南面吹來，風(fēng)的速度為40km/h，那么，圖5-1-36（1）飛機應(yīng)朝什么方向飛行？（2）假如所測地區(qū)長度為80QUOTEkm，所需時間是多少？解析：（1）設(shè)飛機飛行方向為東偏南θ角，如圖5-1-36所示，則sinθ=QUOTE＝QUOTE，即θ=30°。QUOTE=QUOTE=40QUOTEkm/h，故所需時間t=QUOTE＝2h。答案：（1）飛機應(yīng)朝東偏南30°飛行（2）2h其他版本的題目廣東訓(xùn)練版1.關(guān)于曲線運動，下列說法是否正確？為什么？（1）曲線運動確定是變速運動。（2）曲線運動中的加速度確定不為零，但可以等于恒量。（3）曲線運動中的物體，不行能受恒力的作用。解析：（1）正確，曲線運動的速度方向時刻變化，確定是變速運動。（2）正確，由于曲線運動是變速運動，故a≠0，可以是恒量，如平拋運動（下一節(jié)學(xué)習(xí)）。（3）錯誤，由（2）分析可知。2.艇在靜水中航行的速度是10km/h，當它在流速是2km/h的河水中向著垂直于河岸的方向航行時，合速度的大小和方向怎樣？解析：由平行四邊形定則知：v=QUOTE=QUOTEkm/h＝2QUOTEkm/h,艇的合速度方向與水流速度方向夾角θ滿足：tanθ=QUOTE=5。答案：2QUOTEkm/h,與水流方向夾角θ=arctan53.下列說法是否正確？為什么？（1）兩個不在同始終線上的勻速直線運動的合運動確定是直線運動。（2）兩個直線運動的合運動確定是曲線運動。（3）兩個直線運動的合運動可能是直線運動。（4）兩個直線運動的合運動可能是曲線運動。解析：（1）兩勻速直線運動的合力均為0，故合運動是勻速直線運動。（2）兩個直線運動假如不在一條直線上，且一個是勻變速直線運動，一個是勻速直線運動，其合運動是曲線運動。綜合（1）（2）可判定4個說法是否正確。圖5-1-37答案：（1）正確，（2）錯誤，（3）正確，（4）正確，緣由見解析4.如圖5-1-37所示的房屋瓦面與水平面成30°角，一物體從屋面上滾下，離開屋面時速度大小為6.0m/s，求此時這個速度在水平方向和豎直方向的分速度各是多大？解析：QUOTE＝vcos30°=3QUOTEm/sQUOTE=vsin30°=3m/s。答案：3QUOTEm/s,3m/s山東科技版1.（多選）設(shè)空中的雨滴從靜止開頭下落，遇到水平方向吹來的風(fēng)，下列說法中正確的是（）A.風(fēng)速越大，雨滴下落的時間越長B.雨滴下落時間與風(fēng)速無關(guān)C.風(fēng)速越大，雨滴著地時的速度越大D.雨滴著地速度與風(fēng)速無關(guān)解析：由運動的獨立性可知：雨滴下落時間與風(fēng)速無關(guān)，而落地速度v=QUOTE，故風(fēng)速越大，落地速度越大。答案：BC2.在一次雪地軍事演習(xí)中，已知子彈射出時的速度是500m/s，射擊者坐在向正東方向以10m/s的速度行駛的雪橇上，要射中位于他正北方的一個靶子，必需向什么方向射擊？（結(jié)果可以用反三角函數(shù)表示）解析：由sinθ=QUOTE＝QUOTE，得θ=arcsinQUOTE,即射擊方向為北偏西arcsinQUOTE。答案：北偏西arcsinQUOTE訓(xùn)練科學(xué)版1.將濕透的雨傘快速旋轉(zhuǎn)，看看水滴的運動方向，并在圖5-1-38中畫出水滴A被拋出后的俯視軌跡。圖5-1-38圖5-1-39答案:如圖5-1-39所示2.雨滴在下落確定時間后的運動是勻速的。設(shè)沒有風(fēng)時，雨滴著地的速度為6m/s?，F(xiàn)在有風(fēng)，風(fēng)可給雨滴3m/s的水平向西的速度。試求此時雨滴著地的速度。解析：v=QUOTE=QUOTEm/s=3QUOTEm/s。偏西方向夾角θ滿足：tanθ=QUOTE=QUOTE。答案：3QUOTEm/s,方向為豎直方向偏西arctanQUOTE補充材料專題一、小船渡河問題設(shè)河的寬度為d，船在靜水中的速度為QUOTE，水流的速度為QUOTE，下面從兩個角度分析船渡河問題。1.渡河時間渡河時間僅由v的垂直于岸的重量QUOTE打算。（1）渡河時間t的大小取決于河岸的寬度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小。圖5-1-40（2）若要渡河時間最短，只要船頭垂直于河岸行駛即可，由圖5-1-40可知，此時QUOTE=QUOTE，船渡河的位移x=QUOTE,位移方向滿足tanθ=QUOTE。2.渡河位移渡河位移由實際運動軌跡的方向打算（渡河位移最短問題，分為兩種狀況）。QUOTE,最短的位移為河寬d，此時渡河所用時間t=QUOTE，船頭與上游夾角θ滿足cosθ=QUOTE，如圖5-1-41所示。圖5-1-41圖5-1-42（2）若QUOTE,這時無論船頭指向什么方向，都無法使船垂直河岸渡河，即最短位移不行能等于河寬d，查找最短位移的方法如圖5-1-42所示，按水流速度和船的靜水速度大小的比例，先從動身點O開頭作矢量QUOTE,再以QUOTE末端為圓心，QUOTE為半徑畫圓弧，自動身點O向圓弧作切線為船位移最小時的合運動的方向。這時船頭與河岸夾角θ滿足cosθ=QUOTE，最短位移QUOTE＝QUOTE，過河時間t=QUOTE。例1（多選）河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖5-1-43甲所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則（）A.船渡河的最短時間是100sB.船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C.船在河水中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中最大速度是5m/s甲乙圖5-1-43解析：由圖像可知，河寬d=300m,船在靜水中的速度QUOTE=3m/s保持不變，若要使船以最短時間渡河，船頭應(yīng)始終與河岸垂直，選項B正確；船渡河的最短時間是t=QUOTE＝100s,選項A正確；由于河水的流速隨離河岸的距離的變化如圖甲所示，因此合運動是曲線運動，選項C錯誤；由圖甲可知，船到達河正中心時水流速度最大QUOTE=4m/s,此時合速度v=QUOTE=5m/s,選項D正確。答案：ABD例2已知某船在靜水中的速率為QUOTE＝4m/s，現(xiàn)讓船渡過某條河，假設(shè)這條河的兩岸是抱負的平行線，河寬為d＝100m，河水的流淌速度為QUOTE＝3m/s，方向與河岸平行。試分析：（1）欲使船以最短時間渡河，最短時間是多少？到達對岸的位置怎樣？（2）欲使船渡河過程中的航行距離最短，船的航向又應(yīng)怎樣？渡河所用時間是多少？圖5-1-44解析：（1）依據(jù)運動的獨立性和等時性，當船在垂直河岸方向上的分速度QUOTE最大時，渡河所用時間最短，即此時船身垂直于河岸，船頭始終指向正對岸，但船實際的航向斜向下游，如圖5-1-44所示。渡河的最短時間QUOTE＝QUOTE=QUOTEs＝25s。船渡過河時已在正對岸的下游A處，其順水漂流的位移為x＝QUOTE＝3×25m＝75m。圖5-1-45（2）由于QUOTE＞QUOTE，故船的合速度與河岸垂直時，船的渡河距離最短。設(shè)此時船速Q(mào)UOTE的方向（船頭的指向）斜向上游，且與河岸成θ角，如圖5-1-45所示，則cosθ＝QUOTE＝QUOTE，船的實際速度為QUOTE＝QUOTE=QUOTEm/s=QUOTEm/s。故渡河時間t′＝QUOTE＝QUOTEs＝QUOTE≈38s。答案：（1）25s,偏向下游75m（2）航向斜向上游與河岸夾角為arccosQUOTE38s拓展：合運動與分運動的關(guān)系。①運動的獨立性：分運動之間是互不相干的，即各個分運動均按各自規(guī)律運動，彼此互不影響。②運動的等時性：各個分運動及其合運動總是同時發(fā)生，同時結(jié)束，經(jīng)受的時間相同。專題二、繩或桿相關(guān)聯(lián)物體運動的合成與分解問題物體的真實運動即合運動，把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個重量，依據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。例3如圖5-1-46所示，在河岸上用繩拉船，拉繩的速度是v,當繩與水平方向夾角為θ時，船的速度為多大？圖5-1-47圖5-1-46圖5-1-47解析：船的實際運動為水平向左，實際運動為合運動，它所產(chǎn)生的兩個實際效果分別是：使繩子縮短和使繩子繞滑輪順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)船速為QUOTE，沿繩子方向的分速度為v，垂直于繩子的分速度為QUOTE，如