【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理魯科版選修3-2-對(duì)點(diǎn)練習(xí)：1.4-第一章-電磁感應(yīng)

公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)和E＝Blv的應(yīng)用圖1－4－61．穿過(guò)某線(xiàn)圈的磁通量隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖1－4－6所示，在下列幾段時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小的是()A．0～2sB．2s～4sC．4s～5sD．5s～10s答案D解析由公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)結(jié)合圖象可知：0～2s內(nèi)E＝2.5V；2s～5s內(nèi)E＝5V；5s～10s內(nèi)E＝1V，電動(dòng)勢(shì)最?。畧D1－4－72．如圖1－4－7所示，一導(dǎo)線(xiàn)彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線(xiàn)MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直．從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)頭到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是()A．半圓形段導(dǎo)線(xiàn)不受安培力B．CD段直導(dǎo)線(xiàn)始終不受安培力C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BavD．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值E＝eq\f(1,4)πBav答案CD解析由F＝BIl可知，當(dāng)垂直磁感線(xiàn)方向放置的導(dǎo)線(xiàn)中有電流時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)受到安培力的作用，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值即切割磁感線(xiàn)等效長(zhǎng)度最大時(shí)的電動(dòng)勢(shì)，故Em＝Bav，C正確；E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，ΔΦ＝B·eq\f(1,2)πa2，Δt＝eq\f(2a,v)，由上式得E＝eq\f(1,4)πBav，D正確．導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)圖1－4－83．如圖1－4－8所示，導(dǎo)體AB的長(zhǎng)為2R，繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OB為R，且OBA三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)布滿(mǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)平面且與轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直，那么A、B兩端的電勢(shì)差為()A.eq\f(1,2)BωR2B．2BωR2C．4BωR2D．6BωR2答案C解析A點(diǎn)線(xiàn)速度vA＝ω·3R，B點(diǎn)線(xiàn)速度vB＝ω·R，AB棒切割磁感線(xiàn)的平均速度v＝eq\f(vA＋vB,2)＝2ω·R，由E＝Blv得A、B兩端的電勢(shì)差為4BωR2，C項(xiàng)正確．電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算圖1－4－94．物理試驗(yàn)中，常用一種叫“沖擊電流計(jì)”的儀器測(cè)定通過(guò)電路的電荷．如圖1－4－9所示，探測(cè)線(xiàn)圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后，可用來(lái)測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．已知線(xiàn)圈的匝數(shù)為n，面積為S，線(xiàn)圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R，若將線(xiàn)圈放在被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開(kāi)頭時(shí)線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)線(xiàn)圈翻轉(zhuǎn)90°，沖擊電流計(jì)測(cè)出通過(guò)線(xiàn)圈的電荷量為q，則被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為()A.eq\f(qR,S)B.eq\f(qR,nS)C.eq\f(qR,2nS)D.eq\f(qR,2S)答案B解析探究線(xiàn)圈翻轉(zhuǎn)90°的過(guò)程中，磁通量的變化ΔΦ＝BS，由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，由I＝eq\f(E,R)，q＝IΔt可得，q＝eq\f(nΔΦ,R)＝eq\f(nBS,R)，所以B＝eq\f(qR,nS).(時(shí)間：60分鐘)題組一公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)和E＝Blv的應(yīng)用圖1－4－101．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)接有電容器的導(dǎo)線(xiàn)回路，如圖1－4－10所示，已知電容C＝30μF，回路的寬和長(zhǎng)分別為l1＝5cm，l2＝8cm，磁場(chǎng)變化率為5×10－2T/s，則()A．電容器帶電荷量為2×10－9CB．電容器帶電荷量為4×10－9CC．電容器帶電荷量為6×10－9CD．電容器帶電荷量為8×10－9C答案C解析回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于電容器兩板間的電壓，U＝E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·l1l2＝5×10－2×0.05×0.08V＝2×10－4V．電容器的電荷量為q＝CU＝CE＝30×10－6×2×10－4C＝6×10－9C，C選項(xiàng)正確．2．如圖1－4－11，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1；若磁感應(yīng)強(qiáng)度增為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)镋2.則E1與E2之比為()圖1－4－11A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶3答案C解析依據(jù)電磁感應(yīng)定律E＝Blv，其他條件不變，所以電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?倍，所以C正確．3．如圖1－4－12所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，細(xì)金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運(yùn)動(dòng)到M′N(xiāo)′的過(guò)程中，棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化的圖象，可能正確的是()圖1－4－12答案A解析導(dǎo)線(xiàn)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)時(shí)，E＝Blv，是常數(shù)．金屬棒只有進(jìn)入磁場(chǎng)中才切割磁感線(xiàn)，一開(kāi)頭沒(méi)有切割，最終一段也沒(méi)有切割，沒(méi)有電動(dòng)勢(shì)，只有中間過(guò)程切割磁感線(xiàn)，才有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而且由于是勻速切割，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值．故A選項(xiàng)正確．圖1－4－134．如圖1－4－13所示，圓形金屬線(xiàn)框半徑r＝0.5m，圓形線(xiàn)框平面垂直于磁場(chǎng)方向放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T，現(xiàn)把圓形線(xiàn)框翻轉(zhuǎn)180°，所用時(shí)間Δt＝0.2s，則這段時(shí)間內(nèi)線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_______V．假如金屬導(dǎo)線(xiàn)的電阻率ρ＝1.0×10－7Ω·m，導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積S0＝1.0×10－7m2，則圓形線(xiàn)框內(nèi)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電流為_(kāi)_____A.答案7.852.5解析在時(shí)間Δt內(nèi)磁通量的變化量為ΔΦ＝Φ2－Φ1＝Bπr2－(－Bπr2)＝2πr2B.在Δt時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2πr2B,Δt)＝eq\f(2×3.14×（0.5）2×1.0,0.2)V＝7.85V線(xiàn)圈的電阻R＝ρeq\f(L,S)＝ρ·eq\f(2πr,S0)＝eq\f(1.0×10－7×2×3.14×0.5,1.0×10－7)Ω＝3.14Ω所以線(xiàn)圈中的平均電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(7.85,3.14)A＝2.5A.圖1－4－145．如圖1－4－14所示，匝數(shù)N＝100匝、截面積S＝0.2m2、電阻r＝0.5Ω的圓形線(xiàn)圈MN處于垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B＝0.6＋0.02t(T)的規(guī)律變化．處于磁場(chǎng)外的電阻R1＝3.5Ω，R2＝6Ω，閉合S后，求：(1)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I；(2)電阻R2消耗的電功率．答案(1)0.4V0.04A(2)9.6×10－3W解析(1)線(xiàn)圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率eq\f(ΔB,Δt)＝0.02T/s依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)·S＝0.4V由閉合電路歐姆定律得，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R1＋R2＋r)＝eq\f(0.4,3.5＋6＋0.5)＝0.04A(2)電阻R2消耗的電功率P2＝I2R2＝9.6×10－3W.題組二導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)圖1－4－156．如圖1－4－15所示，半徑為r的金屬圓盤(pán)在垂直于盤(pán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，繞O軸以角速度ω沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，則通過(guò)電阻R的電流的大小和方向是(金屬圓盤(pán)的電阻不計(jì))()A．I＝eq\f(Br2ω,R)電流方向c→dB．I＝eq\f(2Br2ω,R)電流方向c→dC．I＝eq\f(Br2ω,2R)電流方向d→cD．I＝eq\f(Br2ω,4R)電流方向d→c答案C解析金屬圓盤(pán)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，可以等效為很多根長(zhǎng)為r的導(dǎo)體棒繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為E＝Br2ω/2，故通過(guò)電阻R的電流I＝Br2ω/(2R)，方向由d指向c，故選C項(xiàng)．圖1－4－167．如圖1－4－16所示，金屬棒ab長(zhǎng)為L(zhǎng)，以角速度ω繞ab棒延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Oa間距為r，金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直(磁場(chǎng)方向垂直紙面則里)．則a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小為()A．Bωeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r＋L,2)))eq\s\up12(2)B.eq\f(1,2)BωL2C.eq\f(1,2)Bω(L2－r2)D.eq\f(1,2)Bω[(L＋r)2－r2]答案D解析由于轉(zhuǎn)軸不在棒端，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E≠eq\f(1,2)BL2ω，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．我們可以以O(shè)a、Ob兩部分切割磁感線(xiàn)分別求出Oa和Ob產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，EOa＝eq\f(1,2)BLeq\o\al(2,Oa)ω，EOb＝eq\f(1,2)BLeq\o\al(2,Ob)ω.再依據(jù)Uab＝EOb－EOa即可求出ab間的電勢(shì)差．圖1－4－178．如圖1－4－17所示，均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線(xiàn)框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.使該線(xiàn)框從靜止開(kāi)頭繞過(guò)圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線(xiàn)框中產(chǎn)生感應(yīng)電流．現(xiàn)使線(xiàn)框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線(xiàn)性變化．為了產(chǎn)生與線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率eq\f(ΔB,Δt)的大小應(yīng)為()A.eq\f(4ωB0,π)B.eq\f(2ωB0,π)C.eq\f(ωB0,π)D.eq\f(ωB0,2π)答案C解析設(shè)圓的半徑為L(zhǎng)，電阻為R，當(dāng)線(xiàn)框以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝eq\f(1,2)B0ωL2.當(dāng)線(xiàn)框不動(dòng)，而磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化時(shí)E2＝eq\f(1,2)πL2eq\f(ΔB,Δt)，由eq\f(E1,R)＝eq\f(E2,R)得eq\f(1,2)B0ωL2＝eq\f(1,2)πL2eq\f(ΔB,Δt)，即eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(ωB0,π)，故C項(xiàng)正確．題組三電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算9．將一磁鐵緩慢地或快速地插到閉合線(xiàn)圈中同樣位置處，不發(fā)生變化的物理量有()A．磁通量的變化量B．磁通量的變化率C．感應(yīng)電流的大小D．流過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量答案AD解析插到閉合線(xiàn)圈中同樣位置，磁通量的變化量相同，但用時(shí)不同，磁通量的變化率不同，由I感＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,RΔt)可知，I感不同，流過(guò)導(dǎo)體的橫截面的電荷量q＝I·Δt＝eq\f(E,R)·Δt＝eq\f(ΔΦ,RΔt)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)，因ΔΦ、R不變，所以q與磁鐵插入線(xiàn)圈的快慢無(wú)關(guān)．10．如圖1－4－18所示，空間存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場(chǎng)方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B.一半徑為b(b＞a)，電阻為R的圓形導(dǎo)線(xiàn)環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合．當(dāng)內(nèi)、外磁場(chǎng)同時(shí)由B均勻地減小到零的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)截面的電量為()圖1－4－18A.eq\f(πB|（b2－2a2）|,R)B.eq\f(πB（b2＋2a2）,R)C.eq\f(πB（b2－a2）,R)D.eq\f(πB（b2＋a2）,R)答案A解析開(kāi)頭時(shí)穿過(guò)導(dǎo)線(xiàn)環(huán)向里的磁通量設(shè)為正值，Φ1＝Bπa2，向外的磁通量設(shè)為負(fù)值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，總的磁通量為它們的代數(shù)和(取確定值)Φ＝B·π|(b2－2a2)|，末態(tài)總的磁通量為Φ′＝0，由法拉第電磁感應(yīng)定律得平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)截面的電量為q＝eq\f(E,R)·Δt＝eq\f(πB|（b2－2a2）|,R)，A項(xiàng)正確．圖1－4－1911．如圖1－4－19所示，將一條形磁鐵插入某一閉合線(xiàn)圈，第一次用時(shí)0.05s，其次次用時(shí)0.1s，設(shè)插入方式相同，試求：(1)兩次線(xiàn)圈中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比？(2)兩次線(xiàn)圈中電流之比？(3)兩次通過(guò)線(xiàn)圈的電荷量之比？答案(1)2∶1(2)2∶1(3)1∶1解析(1)由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)得eq\f(E1,E2)＝eq\f(ΔΦ,Δt1)·eq\f(Δt2,ΔΦ)＝eq\f(Δt2,Δt1)＝eq\f(2,1).(2)由閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,R)得eq\f(I1,I2)＝eq\f(E1,R)·eq\f(R,E2)＝eq\f(E1,E2)＝eq\f(2,1).(3)由電荷量q＝It得eq\f(q1,q2)＝eq\f(I1Δt1,I2Δt2)＝eq\f(1,1).12．在拆裝某種大型電磁設(shè)備的過(guò)程中，需將設(shè)備內(nèi)部的處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的線(xiàn)圈先閉合，然后再提升直至離開(kāi)磁場(chǎng)，操作時(shí)通過(guò)手搖輪軸A和定滑輪O來(lái)提升線(xiàn)圈．假設(shè)該線(xiàn)圈可簡(jiǎn)化為水平長(zhǎng)為L(zhǎng)、上下寬度為d的矩形線(xiàn)圈，其匝數(shù)為n，總質(zhì)量為M，總電阻為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖1－4－20所示．開(kāi)頭時(shí)線(xiàn)圈的上邊緣與有界磁場(chǎng)的上邊緣平齊．若轉(zhuǎn)動(dòng)手搖輪軸A，在時(shí)間t內(nèi)把線(xiàn)圈從圖示位置勻速向上拉出磁場(chǎng)．求此過(guò)程中，流過(guò)線(xiàn)圈中導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電荷量是多少．圖1－4－20答案eq\f(nBLd,R)解析在勻速提升過(guò)程中線(xiàn)圈運(yùn)動(dòng)速度v＝eq\f(d,t)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝nBLv，產(chǎn)生的感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)，流過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電荷量q＝I·t，聯(lián)立得q＝eq\f(nBLd,R).13．如圖1－4－21甲所示，一個(gè)電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線(xiàn)圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回