【導學案】2021年高中物理人教版必修二教師用書-5.3-實驗：研究平拋運動

課時5.3試驗:爭辯平拋運動1.知道做平拋運動的條件及相應把握方法。2.知道用試驗獲得平拋運動軌跡的方法。3.知道推斷運動軌跡是不是拋物線的方法。4.知道測量初速度時需要測量的物理量。5.會推導平拋運動初速度的表達式,會計算平拋運動的初速度。重點難點:通過試驗描繪平拋物體運動的軌跡,爭辯平拋運動的特點。教學建議:本節(jié)是一個重要的同學試驗,既是用牛頓運動定律解決問題的方法在曲線運動中的具體應用,也是運動的合成與分解方法的連續(xù)和應用。由于是同學試驗,為培育同學的動手動腦力量和科學素養(yǎng)供應了很好的機會,老師應充分重視此節(jié)課。教學中,老師要鼓舞同學制造新的、簡易可行的試驗方法,有條件的話可以應用現(xiàn)代科技手段,如數(shù)碼相機的方法。導入新課:數(shù)學中學過拋物線,它的基本方程是怎樣的?(同學回答y=kx2,說明:同學不能回答,老師就直接說出來)水平拋出的物體做平拋運動,它的軌跡是不是拋物線呢?今日我們就通過試驗來探究。1.平拋運動的特點(1)做平拋運動的物體只受①重力的作用。(2)加速度恒為②g。2.平拋運動的規(guī)律平拋運動分解為水平方向和豎直方向的兩個分運動。(1)豎直方向上:③自由落體運動。(2)水平方向上:④勻速直線運動。3.推斷平拋運動的軌跡是不是拋物線(1)圖示是某物體做平拋運動的軌跡,建立直角坐標系xOy,在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3,把線的長度記為l,那么OA1=l、OA2=2l、OA3=3l……由A1、A2、A3向下作⑤垂線,垂線與拋體軌跡的交點記為M1、M2、M3,假如軌跡的確是一條拋物線,那么各點的y坐標與x坐標間的關系應當具有⑥y=ax2的形式(a是一個待定的常量)。其中OA1=l、OA2=2l、OA3=3l……這樣做的目的是使y2=⑦4y1,y3=⑧9y1……這樣代入y=ax2(2)用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標,代入⑨y=ax2中求出常量a,于是知道了代表這個軌跡的一個可能的關系式。(3)測量其他幾個點的x、y坐標,通過這些測量值來推斷這條曲線是否真的是一條拋物線。4.計算平拋物體的初速度在忽視空氣阻力的作用下,拋體在豎直方向上做自由落體運動,則有y=⑩gt2。于是,測量某點的下落距離,如M3點的下落距離y3,可算出下落時間t3=。為了得到初速度v0,還需測量水平距離x3,則v0=x3。1.平拋運動的軌跡與拋出點水平方向的x軸是相交的還是相切的?解答:相切的。2.以平拋運動拋出點為坐標原點,畫出平拋運動的軌跡后,至少要幾個點的坐標才能求出初速度?解答:一個點,先通過y軸坐標值求出平拋運動的時間,再通過x軸坐標值求水平速度(即初速度)。主題1:平拋試驗的目的和原理問題:閱讀課本相關內容,回答下列問題。(1)爭辯平拋運動的試驗目的是什么?(2)爭辯平拋運動的試驗原理是什么?為什么描繪出平拋物體的運動軌跡就可以求出平拋物體的初速度?解答:(1)本試驗的目的是描繪出平拋物體的運動軌跡,求出平拋物體的初速度。(2)平拋運動可看作水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合成,即x=v0t,y=gt2。讓小球做平拋運動,利用追蹤法逐點描出小球運動的軌跡,建立坐標系,測量出x、y,再利用公式v0==x求出平拋物體的初速度。學問鏈接:依據(jù)試驗得出的拋物線,測量橫、縱坐標x、y,代入公式v0=x,就能知道平拋物體的初速度,這種方法的優(yōu)點在于回避時間的測量,僅測量長度就能測量出初速度。主題2:平拋運動軌跡的獲得方法問題:閱讀課本中本節(jié)參考案例一,回答下列問題。(1)利用如圖所示的裝置試驗時,怎樣安裝斜槽?斜槽的末端有什么要求?怎樣確定平拋小球的拋出點比較合理?(2)試驗時,對每次從斜槽上釋放小球有什么要求?為什么?(3)本試驗是怎樣描繪平拋物體的運動軌跡的?解答:(1)安裝調整斜槽:用圖釘把坐標紙釘在豎直板上,在木板的左上角固定斜槽,并使其末端保持水平。確定拋出點(坐標軸):利用重垂線在坐標紙上畫出經(jīng)過斜槽末端點的豎直線,將它作為y軸。把小球放在槽口處,以球心高度為準,在坐標紙上畫一條垂直于y軸的水平線,將其作為x軸。兩條軸線的交點O作為小球平拋運動的拋出點。(2)由于本試驗是接受查找同一運動軌跡上的各處不同點,然后再用描點法來確定軌跡的方法,而小球下落一次只能測一個點,需要多次測量,故應保證小球每次的平拋運動完全相同,即平拋物體的初速度必需每次都相同。為做到這一點,應使小球每次都從斜槽上的同一位置無初速度滾下。(3)描繪運動軌跡(描跡法):把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置上,假如小球運動中遇到筆尖,用鉛筆在該位置畫上一點。用同樣的方法,從同一位置釋放小球,在小球運動路線上描下若干點。取下坐標紙,用平滑的曲線把登記小球通過的位置連接起來,就得出小球做平拋運動的軌跡。學問鏈接:調整斜槽才能保證斜槽末端部分處于水平,將小球輕放在斜槽平直部分的末端處,使小球在平直軌道上的任意位置靜止,就表明末端已水平。主題3:依據(jù)平拋運動的軌跡求平拋運動的初速度問題:閱讀課本相關內容,回答下列問題。(1)測量初速度時需要測量的物理量有哪些?(2)如何推導平拋運動初速度的表達式?(3)若試驗中未記錄初始位置,但取了兩段相等的水平位移,如圖所示,能否求出平拋運動的初速度呢?解答:(1)測量某點的下落距離y和水平距離x。(2)先由y=gt2求出時間,再由x=v0t求出初速度v0==x。(3)取兩段相等的水平位移,則兩段時間相同,它們對應的豎直位移為y1、y2,由y2-y1=gt2可得出時間t再由x=v0t求出初速度v0==x。學問鏈接:應用公式v0=x計算平拋物體運動初速度的優(yōu)勢在于僅有一部分拋物線即可,不必知道平拋運動初始點具體在哪里。1.平拋物體的運動規(guī)律可概括為兩條:第一條,水平方向做勻速直線運動;其次條,豎直方向做自由落體運動。為了爭辯平拋物體的運動,可做下面的試驗,如圖所示,用小錘打擊彈性金屬片,A球水平飛出,同時B球被松開。兩球同時落到地面,則這個試驗()。A.只能說明上述規(guī)律中的第一條B.只能說明上述規(guī)律中的其次條C.不能說明上述規(guī)律中的任何一條D.能同時說明上述兩條規(guī)律【解析】試驗中A球做平拋運動,B球做自由落體運動,兩球同時落地,說明A球平拋運動的豎直分運動和B球相同,但不能說明A球的水平分運動是勻速直線運動,所以B項正確,A、C、D三項都不對?！敬鸢浮緽【點評】平拋運動的探究試驗可以只探究一個方向的運動狀況。2.數(shù)碼相機大多具有攝像功能,每秒鐘大約拍攝15幀照片。一同學用它拍攝小球從水平面飛出后做平拋運動的幾張連續(xù)照片,下列處理正確的是()。A.只要測出相鄰兩照片上小球的距離,就能推斷平拋運動的特點B.只要測出相鄰兩照片上小球的水平距離,就能推斷平拋運動在水平方向上的運動特點C.只要測出相鄰兩照片上小球的豎直距離,就能推斷平拋運動在水平方向上的運動特點D.只要測出相鄰兩照片上小球的豎直距離,就能推斷平拋運動在豎直方向上的運動特點【解析】我們爭辯平拋運動是接受運動的分解的方法,在水平方向和豎直方向上分別進行爭辯,所以需要測量水平間距和豎直間距,故選項B、D正確?！敬鸢浮緽D【點評】頻閃照相與打點計時器都是計時工具。3.下列會使“爭辯平拋運動”的試驗誤差增大的是()。A.小球與斜槽之間有摩擦B.安裝斜槽時其末端不水平C.建立坐標系時,以斜槽末端端口位置為坐標原點D.依據(jù)曲線計算平拋運動的初速度時,在曲線上取作計算的點離原點O較遠【解析】小球與斜槽之間有摩擦,只要保證小球每次從槽上滾下的初始位置都相同,平拋時的初速度就都相同,不會引起誤差。假如安裝斜槽時其末端不水平,其運動就不是平拋運動而是斜拋運動,那么就會引起誤差。應以斜槽末端小球重心所在的位置為坐標原點,否則會引起誤差。由y=gt2,x=v0t,知v0=x。其中x、y均由刻度尺進行測量,計算點距拋出點O越遠,x、y值就越大,則誤差就越小?！敬鸢浮緽C【點評】爭辯平拋運動試驗的要求:(1)做平拋運動;(2)每次初速度相同。4.(1)在做“爭辯平拋運動”試驗時,除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外,下列器材中還需要的是。A.游標卡尺B.秒表C.坐標紙D.天平 E。彈簧秤 F.重垂線(2)試驗中,通過描點法畫出小球做平拋運動的軌跡。為了能較精確?????地描繪運動軌跡,下面列出了一些操作要求,將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上。A.通過調整使斜槽的末端保持水平B.每次釋放小球的位置可以不同C.每次必需由靜止釋放小球D.記錄小球位置用的鉛筆每次必需嚴格地等距離下降E.小球運動時不應與木板上的白紙(或方格紙)相接觸F.將球的位置記錄在紙上后,取下紙,用直尺將點連成折線(3)作出平拋運動的軌跡后,為算出其初速度,試驗中需測量的數(shù)據(jù)有①,②,其初速度v0的表達式為?！窘馕觥?1)試驗還需要的器材是坐標紙和重垂線。描出的軌跡在坐標紙上,便利數(shù)據(jù)處理;重垂線是用來確定木板是否豎直,并確定縱坐標的。(2)只有斜槽的末端保持水平,小球才具有水平初速度,其運動才是平拋運動;每次由靜止釋放小球,是為了使小球有相同的初速度;假如小球在運動過程中與木板上的白紙相接觸,就會轉變它的運動軌跡,使其不是平拋運動,故A、C、E選項正確。B選項中,每次釋放小球的位置必需相同,以保證小球有相同的水平初速度;D選項中,因平拋運動的豎直分運動是自由落體運動,在相同時間內,位移越來越大,因此鉛筆下降的距離不應是等距的;F選項中,在描畫小球運動軌跡時,應用平滑的曲線連點,偏離軌跡較遠的點可舍去。(3)試驗中需測量水平位移x和豎直位移y,其初速度v0=x?！敬鸢浮?1)CF(2)ACE(3)水平位移x豎直位移yv0=x【點評】平拋運動的軌跡與物體質量無關。拓展一、依據(jù)運動軌跡求平拋運動初速度的方法1.圖示為一小球做平拋運動的閃光照片的一部分,圖中方格每邊長為5cm,取g=10m/s2,求小球在水平方向上的分速度和小球在B點時豎直方向上的分速度?！痉治觥筷P于求解平拋運動的問題,可以在水平方向和豎直方向利用各自的相關規(guī)律求解,但所給的平拋運動的軌跡圖象不肯定是一個完整的圖象,因此所標的第一個點不肯定是拋出點,做題時肯定要多加留意?！窘馕觥坑蓤D可知,A、B間與B、C間的運動時間相等,留意A點不是拋出點。此題需利用豎直方向上Δy=gT2求解。由圖可知,Δy=yBC-yAB=5×2cm=10cm=0.1m,又Δ則閃光周期為T==s=0.1s所以小球在水平方向上的分速度v0==m/s=2m/s在豎直方向上,B點豎直方向上的分速度等于AC段平均速度的豎直重量。故vBy==m/s=3m/s?！敬鸢浮?m/s3m/s【點評】解決這類題的依據(jù)有兩條:一是平拋運動的試驗原理,二是勻變速直線運動的規(guī)律。列出方程Δy=gT2和Δx=v0T,再依據(jù)相鄰兩記錄點間的有關數(shù)量關系,就可求出v0。拓展二、探究試驗的創(chuàng)新設計2.在做“爭辯平拋運動”的試驗中,為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置,試驗時接受了如圖所示的裝置。先將斜槽軌道的末端調整水平,在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙。將該木板豎直立于水平地面上,使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A;將木板向遠離槽口的方向平移距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞在木板上得到痕跡B;又將木板再向遠離槽口的方向平移距離x,小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,得到痕跡C。若測得木板每次移動距離x=10.00cm,A、B間距離y1=5.02cm,B、C間距離y2=14.82cm。請回答以下問題(1)為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放?。(2)依據(jù)以上直接測量的物理量來求小球初速度的表達式為v0=。(用題中所給字母表示)。(3)小球初速度的值為v0=m/s?！痉治觥课锢碓囼灥木唧w操作方式并不是一成不變的,依據(jù)試驗原理和要達到的目的,再結合現(xiàn)有試驗條件,機敏地、制造性地設計試驗方案和操作要求,是學習者應具備的素養(yǎng)。【解析】(1)由于本試驗是接受查找同一運動軌跡上的各處不同點,然后再用描點法來確定軌跡的方法,而小球下落一次只能測一個點,需要多次測量,故應保證每次小球的平拋運動完全相同,即平拋物體的初速度必需每次都相同。為做到這一點,應使小球每次都從斜槽上的同一位置無初速度滾下。(2)由y2-y1=gt2可得出時間t,再由x=v0t求