【三維設(shè)計(jì)】2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)四川專(zhuān)版-第九章-電磁感應(yīng)

第九章eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,,,,))電磁感應(yīng)[備考指南]考點(diǎn)內(nèi)容要求題型把握考情一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律電磁感應(yīng)現(xiàn)象Ⅰ選擇找規(guī)律從近幾年高考試題來(lái)看，高考對(duì)本章內(nèi)容的考查，重點(diǎn)有感應(yīng)電流的產(chǎn)生、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向的推斷、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算等學(xué)問(wèn)。常以選擇題形式考查對(duì)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)、基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，以計(jì)算題的形式考查綜合性學(xué)問(wèn)，如運(yùn)動(dòng)學(xué)、力學(xué)、能量、電路、圖像等學(xué)問(wèn)與電磁感應(yīng)結(jié)合的問(wèn)題，一般難度較大，分值較高。磁通量Ⅰ楞次定律Ⅱ二、法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流法拉第電磁感應(yīng)定律Ⅱ選擇、計(jì)算自感、渦流Ⅰ三、電磁感應(yīng)中的電路和圖像問(wèn)題選擇、計(jì)算明熱點(diǎn)估量在2022年高考中仍將以法拉第電磁感應(yīng)定律為核心，考查與之相關(guān)的力、電綜合問(wèn)題。將重點(diǎn)考查同學(xué)的分析綜合力氣及運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決物理問(wèn)題的力氣，在復(fù)習(xí)過(guò)程中還要多關(guān)注電磁感應(yīng)現(xiàn)象與現(xiàn)代科技、生活相結(jié)合的新情景題目。四、電磁感應(yīng)的動(dòng)力學(xué)和能量綜合問(wèn)題選擇、計(jì)算第1節(jié)電磁感應(yīng)現(xiàn)象__楞次定律(1)閉合電路內(nèi)只要有磁通量，就有感應(yīng)電流產(chǎn)生。(×)(2)穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中不愿定有感應(yīng)電流產(chǎn)生。(×)(3)線(xiàn)框不閉合時(shí)，即使穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量發(fā)生變化，線(xiàn)框中也沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生。(√)(4)當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)時(shí)，確定產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(√)(5)由楞次定律知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)確定與引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向相反。(×)(6)回路不閉合，穿過(guò)回路的磁通量變化時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生“阻礙”作用。(×)(7)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)確定阻礙引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的磁通量的變化。(√)(1)1831年，英國(guó)物理學(xué)家法拉第發(fā)覺(jué)了——電磁感應(yīng)現(xiàn)象。(2)1834年，俄國(guó)物理學(xué)家楞次總結(jié)了確定感應(yīng)電流方向的定律——楞次定律。要點(diǎn)一對(duì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的理解與推斷1．磁通量發(fā)生變化的三種常見(jiàn)狀況(1)磁場(chǎng)強(qiáng)弱不變，回路面積轉(zhuǎn)變；(2)回路面積不變，磁場(chǎng)強(qiáng)弱轉(zhuǎn)變；(3)回路面積和磁場(chǎng)強(qiáng)弱均不變，但二者的相對(duì)位置發(fā)生轉(zhuǎn)變。2．推斷感應(yīng)電流的流程(1)確定爭(zhēng)辯的回路。(2)弄清楚回路內(nèi)的磁場(chǎng)分布，并確定該回路的磁通量Φ。(3)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ不變→無(wú)感應(yīng)電流,Φ變化→\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(回路閉合，有感應(yīng)電流,不閉合，無(wú)感應(yīng)電流，但有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)))))[多角練通]1．圖9-1-1中能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()圖9-1-1解析：選B依據(jù)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：A中，電路沒(méi)閉合，無(wú)感應(yīng)電流；B中，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，面積增大，閉合電路的磁通量增大，有感應(yīng)電流；C中，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁感線(xiàn)相互抵消，Φ恒為零，無(wú)感應(yīng)電流；D中，磁通量不發(fā)生變化，無(wú)感應(yīng)電流。2.(2022·連云港摸底)矩形閉合線(xiàn)圈abcd豎直放置，OO′是它的對(duì)稱(chēng)軸，通電直導(dǎo)線(xiàn)AB與OO′平行，且AB、OO′所在平面與線(xiàn)圈平面垂直。若要在線(xiàn)圈中產(chǎn)生abcda方向的感應(yīng)電流，可行的做法是()圖9-1-2A．AB中電流I漸漸增大B．AB中電流I先增大后減小C．AB正對(duì)OO′，漸漸靠近線(xiàn)圈D．線(xiàn)圈繞OO′軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°(俯視)解析：選D若要在線(xiàn)圈中產(chǎn)生abcda方向的感應(yīng)電流，可行的做法是線(xiàn)圈繞OO′軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，選項(xiàng)D正確。3．(2022·全國(guó)卷Ⅰ)在法拉第時(shí)代，下列驗(yàn)證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的試驗(yàn)中，能觀看到感應(yīng)電流的是()A．將繞在磁鐵上的線(xiàn)圈與電流表組成一閉合回路，然后觀看電流表的變化B．在一通電線(xiàn)圈旁放置一連有電流表的閉合線(xiàn)圈，然后觀看電流表的變化C．將一房間內(nèi)的線(xiàn)圈兩端與相鄰房間的電流表連接，往線(xiàn)圈中插入條形磁鐵后，再到相鄰房間去觀看電流表的變化D．繞在同一鐵環(huán)上的兩個(gè)線(xiàn)圈，分別接電源和電流表，在給線(xiàn)圈通電或斷電的瞬間，觀看電流表的變化解析：選D只形成閉合回路，回路中的磁通量不變化，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，A、B、C錯(cuò)誤；給線(xiàn)圈通電或斷電瞬間，通過(guò)閉合回路的磁通量變化，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，能觀看到電流表的變化，D正確。要點(diǎn)二應(yīng)用楞次定律推斷感應(yīng)電流的方向1．楞次定律中“阻礙”的含義2．推斷感應(yīng)電流方向的兩種方法方法一用楞次定律推斷方法二用右手定則推斷該方法適用于切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電流。推斷時(shí)留意掌心、拇指、四指的方向：(1)掌心——磁感線(xiàn)垂直穿入；(2)拇指——指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向；(3)四指——指向感應(yīng)電流的方向。[多角練通]1.(2021·四川自貢一診)長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)與閉合金屬線(xiàn)框位于同一平面內(nèi)，長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中的電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖9-1-3所示。在0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)，直導(dǎo)線(xiàn)中電流向上。則在eq\f(T,2)～T時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)框中感應(yīng)電流的方向與所受安培力狀況是()圖9-1-3A．感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，線(xiàn)框受安培力的合力方向向左B．感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，線(xiàn)框受安培力的合力方向向右C．感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，線(xiàn)框受安培力的合力方向向右D．感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，線(xiàn)框受安培力的合力方向向左解析：選B在eq\f(T,2)～T時(shí)間內(nèi)，由楞次定律可知，線(xiàn)框中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，由左手定則可推斷線(xiàn)框受安培力的合力方向向右，選項(xiàng)B正確。2.北半球地磁場(chǎng)的豎直重量向下。如圖9-1-4所示，在北京某中學(xué)試驗(yàn)室的水平桌面上，放置著邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合導(dǎo)體線(xiàn)圈abcd，線(xiàn)圈的ab邊沿南北方向，ad邊沿東西方向。下列說(shuō)法中正確的是()圖9-1-4A．若使線(xiàn)圈向東平動(dòng)，則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高B．若使線(xiàn)圈向北平動(dòng)，則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低C．若以ab邊為軸將線(xiàn)圈向上翻轉(zhuǎn)，則線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→aD．若以ab邊為軸將線(xiàn)圈向上翻轉(zhuǎn)，則線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a解析：選C線(xiàn)圈向東平動(dòng)時(shí)，ab和cd兩邊切割磁感線(xiàn)，且兩邊切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低，A錯(cuò)；同理，線(xiàn)圈向北平動(dòng)，則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，高于c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)；以ab邊為軸將線(xiàn)圈向上翻轉(zhuǎn)，向下的磁通量減小，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向應(yīng)當(dāng)向下，再由安培定則知，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→c→d→a，則C對(duì)，D錯(cuò)。3．(多選)如圖9-1-5所示，磁場(chǎng)垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度在豎直方向均勻分布，水平方向非均勻分布。一銅制圓環(huán)用絲線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，將圓環(huán)拉至位置a后無(wú)初速釋放，在圓環(huán)從a擺向b的過(guò)程中()圖9-1-5A．感應(yīng)電流方向先逆時(shí)針后順時(shí)針再逆時(shí)針B．感應(yīng)電流的方向始終是逆時(shí)針C．安培力方向始終與速度方向相反D．安培力方向始終沿水平方向解析：選AD圓環(huán)從位置a無(wú)初速釋放，在到達(dá)磁場(chǎng)分界線(xiàn)之前，穿過(guò)圓環(huán)向里的磁感線(xiàn)條數(shù)增加，依據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，圓環(huán)經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)分界線(xiàn)之時(shí)，穿過(guò)圓環(huán)向里的磁感線(xiàn)條數(shù)削減，依據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針；圓環(huán)通過(guò)磁場(chǎng)分界線(xiàn)之后，穿過(guò)圓環(huán)向外的磁感線(xiàn)條數(shù)削減，依據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針；因磁場(chǎng)在豎直方向分布均勻，圓環(huán)所受豎直方向的安培力平衡，故總的安培力沿水平方向。綜上所述，正確選項(xiàng)為A、D。要點(diǎn)三確定律、三定則的綜合應(yīng)用1．規(guī)律比較基本現(xiàn)象定則或定律運(yùn)動(dòng)電荷、電流產(chǎn)生磁場(chǎng)安培定則磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷、電流的作用力左手定則電磁感應(yīng)部分導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)右手定則閉合回路磁通量發(fā)生變化楞次定律2．相互聯(lián)系(1)應(yīng)用楞次定律，一般要用到安培定則。(2)爭(zhēng)辯感應(yīng)電流受到的安培力，一般先用右手定則確定電流方向，再用左手定則確定安培力的方向，有時(shí)也可以直接應(yīng)用楞次定律的推論確定。[典例](多選)如圖9-1-6所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN，MN的左邊有一閉合電路，當(dāng)PQ在外力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN向右運(yùn)動(dòng)，則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是()圖9-1-6A．向右加速運(yùn)動(dòng)B．向左加速運(yùn)動(dòng)C．向右減速運(yùn)動(dòng)D．向左減速運(yùn)動(dòng)[思路點(diǎn)撥](1)如何推斷MN所在處的磁場(chǎng)方向？由MN的運(yùn)動(dòng)方向，如何進(jìn)一步推斷MN中的電流方向？提示：依據(jù)安培定則推斷ab中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向，進(jìn)而確定MN處的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫鎸?duì)里，再由左手定則推斷MN中電流的方向，應(yīng)為由M到N。(2)如何推斷線(xiàn)圈L1中的磁場(chǎng)方向和L2中磁場(chǎng)的方向及變化狀況？提示：依據(jù)安培定則推斷L1中的磁場(chǎng)方向，再由楞次定律推斷L2中磁場(chǎng)的方向及變化。(3)如何推斷PQ的運(yùn)動(dòng)狀況？提示：已知L2中的磁場(chǎng)方向及變化狀況，可依據(jù)安培定則和右手定則推斷PQ的運(yùn)動(dòng)狀況。[解析]MN向右運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明MN受到向右的安培力，由于ab在MN處的磁場(chǎng)垂直紙面對(duì)里eq\o(→,\s\up7(左手定則),\s\do5())MN中的感應(yīng)電流由M→Neq\o(→,\s\up7(安培定則),\s\do5())L1中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向上eq\o(→,\s\up7(楞次定律),\s\do5())eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(L2中磁場(chǎng)方向向上減弱,L2中磁場(chǎng)方向向下增加))；若L2中磁場(chǎng)方向向上減弱eq\o(→,\s\up7(安培定則),\s\do5())PQ中電流為Q→P且減小eq\o(→,\s\up7(右手定則),\s\do5())向右減速運(yùn)動(dòng)；若L2中磁場(chǎng)方向向下增加eq\o(→,\s\up7(安培定則),\s\do5())PQ中電流為P→Q且增大eq\o(→,\s\up7(右手定則),\s\do5())向左加速運(yùn)動(dòng)。[答案]BC[方法規(guī)律]左、右手定則巧區(qū)分(1)右手定則與左手定則的區(qū)分：抓住“因果關(guān)系”才能無(wú)誤，“因動(dòng)而電”——用右手；“因電而動(dòng)”——用左手。(2)使用中左手定則和右手定則很簡(jiǎn)潔混淆，為了便于區(qū)分，可把兩個(gè)定則簡(jiǎn)潔地總結(jié)為“通電受力用左手，運(yùn)動(dòng)生電用右手”?！傲Α钡淖罱K一筆“丿”方向向左，用左手；“電”的最終一筆“乚”方向向右，用右手。[針對(duì)訓(xùn)練]1.(多選)兩根相互平行的金屬導(dǎo)軌水平放置于圖9-1-7所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在導(dǎo)軌上接觸良好的導(dǎo)體棒AB和CD可以自由滑動(dòng)。當(dāng)AB在外力F作用下向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()圖9-1-7A．導(dǎo)體棒CD內(nèi)有電流通過(guò)，方向是D→CB．導(dǎo)體棒CD內(nèi)有電流通過(guò)，方向是C→DC．磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒CD的作用力向左D．磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒AB的作用力向左解析：選BD兩個(gè)導(dǎo)體棒與兩根金屬導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，分析出磁通量增加，結(jié)合安培定則推斷回路中感應(yīng)電流的方向是B→A→C→D→B。以此為基礎(chǔ)，再依據(jù)左手定則進(jìn)一步推斷CD、AB的受力方向，經(jīng)過(guò)比較可得正確答案。2.(多選)如圖9-1-8所示，兩個(gè)線(xiàn)圈套在同一個(gè)鐵芯上，線(xiàn)圈的繞向在圖中已經(jīng)標(biāo)出。左線(xiàn)圈連著平行導(dǎo)軌M和N，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌垂直方向上放著金屬棒ab，金屬棒處在垂直于紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。下列說(shuō)法中正確的是()圖9-1-8A．當(dāng)金屬棒ab向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)B．當(dāng)金屬棒ab向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，c點(diǎn)與d點(diǎn)等電勢(shì)C．當(dāng)金屬棒ab向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)D．當(dāng)金屬棒ab向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，d點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)解析：選BD當(dāng)金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng)而切割磁感線(xiàn)時(shí)，金屬棒產(chǎn)生恒定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則推斷電流方向由a→b。依據(jù)電流從電源(ab相當(dāng)于電源)正極流出沿外電路回到電源負(fù)極的特點(diǎn)，可以推斷b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)。又左線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，則感應(yīng)電流也恒定，所以穿過(guò)右線(xiàn)圈的磁通量保持不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，A錯(cuò)誤，B正確。當(dāng)ab向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則可推斷φb＞φa，電流沿逆時(shí)針?lè)较?。又由E＝BLv可知ab導(dǎo)體兩端的E不斷增大，那么左邊電路中的感應(yīng)電流也不斷增大，由安培定則可推斷它在鐵芯中的磁感線(xiàn)方向是沿逆時(shí)針?lè)较虻?，并且?chǎng)強(qiáng)不斷增加，所以右邊電路的線(xiàn)圈中的向上的磁通量不斷增加。由楞次定律可推斷右邊電路的感應(yīng)電流方向應(yīng)沿逆時(shí)針，而在右線(xiàn)圈組成的電路中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)僅產(chǎn)生在繞在鐵芯上的那部分線(xiàn)圈上。把這個(gè)線(xiàn)圈看作電源，由于電流是從c沿內(nèi)電路(即右線(xiàn)圈)流向d，所以d點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)，C錯(cuò)誤，D正確。要點(diǎn)四利用楞次定律的推論速解電磁感應(yīng)問(wèn)題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中因果相對(duì)的關(guān)系恰好反映了自然界的這種對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律，對(duì)楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為感應(yīng)電流的“效果”總是阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的緣由，可由以下四種方式呈現(xiàn)：(1)阻礙原磁通量的變化，即“增反減同”。(2)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即“來(lái)拒去留”。(3)使線(xiàn)圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)，即“增縮減擴(kuò)”。(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)，即“增反減同”。[多角練通]1．(多選)如圖9-1-9所示，光滑固定的金屬導(dǎo)軌M、N水平放置，兩根導(dǎo)體棒P、Q平行放置在導(dǎo)軌上，形成一個(gè)閉合回路，一條形磁鐵從高處下落接近回路時(shí)()圖9-1-9A．P、Q將相互靠攏B．P、Q將相互遠(yuǎn)離C．磁鐵的加速度仍為gD．磁鐵的加速度小于g解析：選AD方法一：設(shè)磁鐵下端為N極，如圖所示，依據(jù)楞次定律可推斷出P、Q中的感應(yīng)電流方向，依據(jù)左手定則可推斷P、Q所受安培力的方向?？梢?jiàn)，P、Q將相互靠攏。由于回路所受安培力的合力向下，由牛頓第三定律，磁鐵將受到向上的反作用力，從而加速度小于g。當(dāng)磁鐵下端為S極時(shí)，依據(jù)類(lèi)似的分析可得到相同的結(jié)果，所以，本題應(yīng)選A、D。方法二：依據(jù)楞次定律的另一種表述——感應(yīng)電流的效果，總要抵制產(chǎn)生感應(yīng)電流的緣由。本題中“緣由”是回路中磁通量的增加，歸根結(jié)底是磁鐵靠近回路，“效果”便是阻礙磁通量的增加和磁鐵的靠近。所以，P、Q將相互靠近且磁鐵的加速度小于g，應(yīng)選A、D。2.如圖9-1-10所示，導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)MN在導(dǎo)軌上向右加速滑動(dòng)時(shí)，正對(duì)電磁鐵A的圓形金屬環(huán)B中()圖9-1-10A．有感應(yīng)電流，且B被A吸引B．無(wú)感應(yīng)電流C．可能有，也可能沒(méi)有感應(yīng)電流D．有感應(yīng)電流，且B被A排斥解析：選DMN向右加速滑動(dòng)，依據(jù)右手定則，MN中的電流方向從N→M，且大小在漸漸變大，依據(jù)安培定則知，電磁鐵A的左端為N極，且磁場(chǎng)強(qiáng)度漸漸增加，依據(jù)楞次定律知，B環(huán)中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的內(nèi)部磁場(chǎng)方向向右，B被A排斥。故D正確。3.如圖9-1-11所示，圓環(huán)形導(dǎo)體線(xiàn)圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線(xiàn)管b，二者軸線(xiàn)重合，螺線(xiàn)管與電源和滑動(dòng)變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)，下列表述正確的是()圖9-1-11A．線(xiàn)圈a中將產(chǎn)生俯視順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B．穿過(guò)線(xiàn)圈a的磁通量變小C．線(xiàn)圈a有擴(kuò)張的趨勢(shì)D．線(xiàn)圈a對(duì)水平桌面的壓力FN將增大解析：選D通過(guò)螺線(xiàn)管b的電流如圖所示，依據(jù)右手螺旋定則推斷出螺線(xiàn)管b所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下，滑片P向下滑動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻減小，電路電流增大，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，依據(jù)楞次定律可知，線(xiàn)圈a中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向豎直向上，再由右手螺旋定則可得線(xiàn)圈a中的電流方向?yàn)楦┮暷鏁r(shí)針?lè)较?，A錯(cuò)誤；由于螺線(xiàn)管b中的電流增大，所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，線(xiàn)圈a中的磁通量應(yīng)變大，B錯(cuò)誤；依據(jù)楞次定律可知，線(xiàn)圈a將阻礙磁通量的增大，因此，線(xiàn)圈a有縮小的趨勢(shì)，線(xiàn)圈a對(duì)水平桌面的壓力將增大，C錯(cuò)誤，D正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：對(duì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的理解與推斷1．(2021·上海浦東新區(qū)質(zhì)檢)如圖1所示，矩形線(xiàn)框在磁場(chǎng)內(nèi)做的各種運(yùn)動(dòng)中，能夠產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()圖1解析：選BA中線(xiàn)框的磁通量沒(méi)有變化，因此沒(méi)有感應(yīng)電流，但有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也可以理解為左右兩邊切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相反，B中線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)框中磁通量變化，這就是發(fā)電機(jī)模型，有感應(yīng)電流，B正確。C、D中線(xiàn)圈平面和B平行，沒(méi)有磁通量，更沒(méi)有磁通量的變化，C、D錯(cuò)誤。2．一種早期發(fā)電機(jī)原理示意圖如圖2所示，該發(fā)電機(jī)由固定的圓形線(xiàn)圈和一對(duì)用鐵芯連接的圓柱形磁鐵構(gòu)成，兩磁極相對(duì)于線(xiàn)圈平面對(duì)稱(chēng)，線(xiàn)圈圓心為O點(diǎn)。在磁極繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)磁極與O點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的()圖2A．磁通量最大，磁通量變化率最大B．磁通量最大，磁通量變化率最小C．磁通量最小，磁通量變化率最大D．磁通量最小，磁通量變化率最小解析：選B當(dāng)磁極與O點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)，磁場(chǎng)方向豎直向上，依據(jù)磁通量的定義可推斷此時(shí)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，此時(shí)線(xiàn)圈最前面的點(diǎn)與最終面的點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，可知磁通量的變化率是最小的。所以只有B正確。3．(2021·唐山高三月考)經(jīng)過(guò)不懈的努力，法拉第最終在1831年8月29日發(fā)覺(jué)了“磁生電”的現(xiàn)象，他把兩個(gè)線(xiàn)圈繞在同一個(gè)軟鐵環(huán)上(如圖3所示)，一個(gè)線(xiàn)圈A連接電池與開(kāi)關(guān)，另一線(xiàn)圈B閉合并在其中一段直導(dǎo)線(xiàn)四周平行放置小磁針。法拉第可觀看到的現(xiàn)象有()圖3A．當(dāng)合上開(kāi)關(guān)，A線(xiàn)圈接通電流瞬間，小磁針偏轉(zhuǎn)一下，隨即復(fù)原B．只要A線(xiàn)圈中有電流，小磁針就會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)C．A線(xiàn)圈接通后其電流越大，小磁針偏轉(zhuǎn)角度也越大D．當(dāng)開(kāi)關(guān)打開(kāi)，A線(xiàn)圈電流中斷瞬間，小磁針會(huì)毀滅與A線(xiàn)圈接通電流瞬間完全相同的偏轉(zhuǎn)解析：選A當(dāng)合上開(kāi)關(guān)，A線(xiàn)圈接通電流瞬間，穿過(guò)A的磁通量發(fā)生變化，使得穿過(guò)B的磁通量也變化，所以在B中產(chǎn)生感生電流，電流穩(wěn)定后穿過(guò)AB的磁通量不再變化，所以B中不再有感應(yīng)電流，即小磁針偏轉(zhuǎn)一下，隨即復(fù)原，選項(xiàng)A正確；A線(xiàn)圈中有電流，但是假如電流大小不變，則在B中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，即小磁針就不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；B線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流大小與A中電流的變化率有關(guān)，與A中電流大小無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)開(kāi)關(guān)打開(kāi)，A線(xiàn)圈電流中斷瞬間，由于穿過(guò)B的磁通量減小，則在B中產(chǎn)生的電流方向與A線(xiàn)圈接通電流瞬間產(chǎn)生的電流方向相反，所以小磁針會(huì)毀滅與A線(xiàn)圈接通電流瞬間完全相反的偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.(2021·佛山一模)如圖4所示，一個(gè)金屬圓環(huán)水平放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若要使圓環(huán)中產(chǎn)生如箭頭所示方向的瞬時(shí)感應(yīng)電流，下列方法可行的是()圖4A．使勻強(qiáng)磁場(chǎng)均勻增大B．使圓環(huán)繞水平軸ab如圖轉(zhuǎn)動(dòng)30°C．使圓環(huán)繞水平軸cd如圖轉(zhuǎn)動(dòng)30°D．保持圓環(huán)水平并使其繞過(guò)圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)解析：選A依據(jù)右手定則，圓環(huán)中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)豎直向下與原磁場(chǎng)方向相反，依據(jù)楞次定律，說(shuō)明圓環(huán)磁通量在增大。磁場(chǎng)增加則磁通量增大，A正確。使圓環(huán)繞水平軸ab或cd轉(zhuǎn)動(dòng)30°，圓環(huán)在中性面上的投影面積減小，磁通量減小，只會(huì)產(chǎn)生與圖示方向反向的感應(yīng)電流，B、C錯(cuò)誤。保持圓環(huán)水平并使其繞過(guò)圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)仍與磁場(chǎng)垂直，磁通量不變，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：應(yīng)用楞次定律推斷感應(yīng)電流的方向5.(2021·青島測(cè)試)多年來(lái)物理學(xué)家始終設(shè)想用試驗(yàn)證明自然界中存在“磁單極子”。磁單極子是指只有S極或只有N極的磁性物質(zhì)，其磁感線(xiàn)分布類(lèi)似于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布。如圖5所示的試驗(yàn)就是用于檢測(cè)磁單極子的試驗(yàn)之一，abcd為用超導(dǎo)材料圍成的閉合回路。設(shè)想有一個(gè)N極磁單極子沿abcd軸線(xiàn)從左向右穿過(guò)超導(dǎo)回路，那么在回路中可能發(fā)生的現(xiàn)象是()圖5A．回路中無(wú)感應(yīng)電流B．回路中形成持續(xù)的abcda流向的感應(yīng)電流C．回路中形成持續(xù)的adcba流向的感應(yīng)電流D．回路中形成先abcda流向后adcba流向的感應(yīng)電流解析：選CN極磁單極子的磁感線(xiàn)分布類(lèi)似于正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布，由楞次定律知，回路中形成方向沿adcba流向的感應(yīng)電流，由于回路為超導(dǎo)材料做成的，電阻為零，故感應(yīng)電流不會(huì)消逝，C項(xiàng)正確。6.(多選)(2021·景德鎮(zhèn)模擬)如圖6所示，一根長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)彎曲成“∏”形，通以直流電I，正中間用絕緣線(xiàn)懸掛一金屬環(huán)C，環(huán)與導(dǎo)線(xiàn)處于同一豎直平面內(nèi)。在電流I增大的過(guò)程中，下列推斷正確的是()圖6A．金屬環(huán)中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生B．金屬環(huán)中有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流C．懸掛金屬環(huán)C的豎直線(xiàn)的拉力大于環(huán)的重力D．懸掛金屬環(huán)C的豎直線(xiàn)的拉力小于環(huán)的重力解析：選BCΦ＝BS，S不變，I增大，B增大，所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生，A錯(cuò)誤。由楞次定律得，感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針，B正確。由圓的上半部分B大于下半部分，所以安培力以上半圓為主，I方向向左，B垂直紙面對(duì)里，F(xiàn)安方向向下，所以F拉＝mg＋F安，拉力大于重力，C正確，D錯(cuò)誤。7．(多選)(2021·德州模擬)線(xiàn)圈在長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)電流的磁場(chǎng)中，做如圖7所示的運(yùn)動(dòng)：A向右平動(dòng)，B向下平動(dòng)，C繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)(ad邊向外轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ≤90°)，D向上平動(dòng)(D線(xiàn)圈有個(gè)缺口)，推斷線(xiàn)圈中有感應(yīng)電流的是()圖7解析：選BCA中線(xiàn)圈向右平動(dòng)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量沒(méi)有變化，故A線(xiàn)圈中沒(méi)有感應(yīng)電流；B中線(xiàn)圈向下平動(dòng)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量削減，必產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流；C中線(xiàn)圈繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化(開(kāi)頭時(shí)減小)，必產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流；D中線(xiàn)圈由于有個(gè)缺口不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。故B、C正確。8.(2021·懷化模擬)如圖8所示，幾位同學(xué)在做“搖繩發(fā)電”試驗(yàn)：把一條長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)的兩端連在一個(gè)靈敏電流計(jì)的兩個(gè)接線(xiàn)柱上，形成閉合回路。兩個(gè)同學(xué)快速搖動(dòng)AB這段“繩”。假設(shè)圖中情景發(fā)生在赤道，地磁場(chǎng)方向與地面平行，由南指向北。圖中搖“繩”同學(xué)是沿東西站立的，甲同學(xué)站在西邊，手握導(dǎo)線(xiàn)的A點(diǎn)，乙同學(xué)站在東邊，手握導(dǎo)線(xiàn)的B點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()圖8A．當(dāng)“繩”搖到最高點(diǎn)時(shí)，“繩”中電流最大B．當(dāng)“繩”搖到最低點(diǎn)時(shí)，“繩”受到的安培力最大C．當(dāng)“繩”向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，“繩”中電流從A流向BD．在搖“繩”過(guò)程中，A點(diǎn)電勢(shì)總是比B點(diǎn)電勢(shì)高解析：選C當(dāng)“繩”搖到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，繩轉(zhuǎn)動(dòng)的速度與地磁場(chǎng)方向平行，不切割磁感線(xiàn)，感應(yīng)電流最小，繩受到的安培力也最小，A、B錯(cuò)誤。當(dāng)“繩”向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，地磁場(chǎng)向北，依據(jù)右手定則推斷可知，“繩”中電流從A流向B，故C正確。在搖“繩”過(guò)程中，當(dāng)“繩”向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，“繩”中電流從A流向B，A點(diǎn)相當(dāng)于電源的負(fù)極，B點(diǎn)相當(dāng)于電源的正極，則A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)低；當(dāng)“繩”向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，“繩”中電流從B流向A，B點(diǎn)相當(dāng)于電源的負(fù)極，A點(diǎn)相當(dāng)于電源的正極，則B點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)低，故D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：確定律、三定則的綜合應(yīng)用9．(2022·大綱卷)很多相同的絕緣銅圓環(huán)沿豎直方向疊放，形成一很長(zhǎng)的豎直圓筒。一條形磁鐵沿圓筒的中心軸豎直放置，其下端與圓筒上端開(kāi)口平齊。讓條形磁鐵從靜止開(kāi)頭下落。條形磁鐵在圓筒中的運(yùn)動(dòng)速率()A．均勻增大B．先增大，后減小C．漸漸增大，趨于不變D．先增大，再減小，最終不變解析：選C條形磁鐵在下落過(guò)程中受到向上的排斥力，絕緣銅環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)致條形磁鐵做加速度漸漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故其速率漸漸增大，最終趨于不變，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。10.如圖9所示，在兩個(gè)沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，分別放入兩個(gè)完全一樣的水平金屬圓盤(pán)a和b。它們可以繞豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，用導(dǎo)線(xiàn)通過(guò)電刷把它們相連。當(dāng)圓盤(pán)a轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)()圖9A．圓盤(pán)b總是與a沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)B．圓盤(pán)b總是與a沿相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)C．若B1、B2同向，則a、b轉(zhuǎn)向相同D．若B1、B2反向，則a、b轉(zhuǎn)向相同解析：選D當(dāng)圓盤(pán)a轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于切割磁感線(xiàn)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流流入b盤(pán)中，在磁場(chǎng)中由于受安培力b盤(pán)會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)。但若不知B1、B2的方向關(guān)系，則b盤(pán)與a盤(pán)的轉(zhuǎn)向關(guān)系將無(wú)法確定。故A、B錯(cuò)。設(shè)B1、B2同向且向上，a盤(pán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則由右手定則可知a盤(pán)中的感應(yīng)電流由a→a′，b盤(pán)受力將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故C錯(cuò)，同理可判定D項(xiàng)正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：楞次定律的推論11.如圖10所示，均勻帶正電的絕緣圓環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置，當(dāng)a繞O點(diǎn)在其所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，b中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，且具有收縮趨勢(shì)，由此可知，圓環(huán)a()圖10A．順時(shí)針加速旋轉(zhuǎn)B．順時(shí)針減速旋轉(zhuǎn)C．逆時(shí)針加速旋轉(zhuǎn)D．逆時(shí)針減速旋轉(zhuǎn)解析：選B據(jù)楞次定律的推論“增反減同”，b環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，說(shuō)明a中原電流可能順時(shí)針削減，也可能逆時(shí)針增加，但b環(huán)有收縮的趨勢(shì)，說(shuō)明a環(huán)中的電流應(yīng)與b環(huán)中的電流同向，同向電流相互吸引，才能使b環(huán)收縮，故a環(huán)中的電流只能是順時(shí)針削減，因此帶正電的a環(huán)只能順時(shí)針減速旋轉(zhuǎn)，B正確。12.(2021·荊門(mén)調(diào)研)老師讓同學(xué)觀看一個(gè)物理小試驗(yàn)：一輕質(zhì)橫桿兩側(cè)各固定一金屬環(huán)，橫桿可繞中心點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，老師拿一條形磁鐵插向其中一個(gè)小環(huán)，后又取出插向另一個(gè)小環(huán)，同學(xué)們看到的現(xiàn)象是()圖11A．磁鐵插向左環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)B．磁鐵插向右環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)C．把磁鐵從左環(huán)中拔出，左環(huán)會(huì)跟著磁鐵運(yùn)動(dòng)D．把磁鐵從右環(huán)中拔出，右環(huán)不會(huì)跟著磁鐵運(yùn)動(dòng)解析：選B磁鐵插向右環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)；磁鐵插向左環(huán)，由于左環(huán)不閉合，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，橫桿不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；把磁鐵從左環(huán)中拔出，左環(huán)不會(huì)跟著磁鐵運(yùn)動(dòng)，把磁鐵從右環(huán)中拔出，右環(huán)會(huì)跟著磁鐵運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。13.如圖12所示，A為水平放置的膠木圓盤(pán)，在其側(cè)面均勻分布著負(fù)電荷，在A的正上方用絕緣絲線(xiàn)懸掛一個(gè)金屬圓環(huán)B，使B的環(huán)面水平且與圓盤(pán)面平行，其軸線(xiàn)與膠木盤(pán)A的軸線(xiàn)OO′重合?，F(xiàn)使膠木盤(pán)A由靜止開(kāi)頭繞其軸線(xiàn)OO′按箭頭所示方向加速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()圖12A．金屬環(huán)B的面積有擴(kuò)大的趨勢(shì)，絲線(xiàn)受到的拉力增大B．金屬環(huán)B的面積有縮小的趨勢(shì)，絲線(xiàn)受到的拉力減小C．金屬環(huán)B的面積有擴(kuò)大的趨勢(shì)，絲線(xiàn)受到的拉力減小D．金屬環(huán)B的面積有縮小的趨勢(shì)，絲線(xiàn)受到的拉力增大解析：選B使膠木盤(pán)A由靜止開(kāi)頭繞其軸線(xiàn)OO′按箭頭所示方向加速轉(zhuǎn)動(dòng)，金屬環(huán)B內(nèi)磁通量增大，依據(jù)楞次定律，金屬環(huán)B的面積有縮小的趨勢(shì)，絲線(xiàn)受到的拉力減小，選項(xiàng)B正確。14．(多選)(2021·泰州期末)如圖13甲所示，螺線(xiàn)管內(nèi)有一平行于軸線(xiàn)的磁場(chǎng)，規(guī)定圖中箭頭所示方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度B的正方向，螺線(xiàn)管與U型導(dǎo)線(xiàn)框cdef相連，導(dǎo)線(xiàn)框cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)線(xiàn)框cdef在同一平面內(nèi)，當(dāng)螺線(xiàn)管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，下列選項(xiàng)中正確的是()圖13A．在t1時(shí)刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大B．在t2時(shí)刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)L內(nèi)有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流D．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)L有收縮的趨勢(shì)解析：選BD當(dāng)螺線(xiàn)管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，在導(dǎo)線(xiàn)框cdef內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，在t1時(shí)刻，感應(yīng)電流為零，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，感應(yīng)電流最大，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大，選項(xiàng)B正確；由楞次定律，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線(xiàn)框cdef內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流，感應(yīng)電流漸漸增大，金屬圓環(huán)L內(nèi)磁通量增大，依據(jù)楞次定律，金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)L有收縮的趨勢(shì)，選項(xiàng)D正確。考點(diǎn)綜合訓(xùn)練15.(多選)(2021·江蘇南京二模)如圖14所示，線(xiàn)圈與電源、開(kāi)關(guān)相連，直立在水平桌面上。鐵芯插在線(xiàn)圈中，質(zhì)量較小的鋁環(huán)套在鐵芯上。閉合開(kāi)關(guān)的瞬間，鋁環(huán)向上跳起來(lái)。下列說(shuō)法中正確的是()圖14A．若保持開(kāi)關(guān)閉合，則鋁環(huán)不斷上升B．開(kāi)關(guān)閉合后，鋁環(huán)上升到某一高度后回落C．若保持開(kāi)關(guān)閉合，則鋁環(huán)跳起到某一高度停留D．假如將電源的正、負(fù)極對(duì)調(diào)，還會(huì)觀看到同樣的現(xiàn)象解析：選BD閉合開(kāi)關(guān)的瞬間，線(xiàn)圈中電流增大，產(chǎn)生的磁場(chǎng)增加，則通過(guò)鋁環(huán)的磁通量增大，依據(jù)楞次定律可知，鋁環(huán)跳起以阻礙磁通量的增大，電流穩(wěn)定后，鋁環(huán)中磁通量恒定不變，鋁環(huán)中不再產(chǎn)生感應(yīng)電流，在重力作用下，鋁環(huán)回落，A、C錯(cuò)誤；B正確。閉合開(kāi)關(guān)的瞬間，鋁環(huán)向上跳起的目的是阻礙磁通量的增大，與磁場(chǎng)的方向、線(xiàn)圈中電流的方向無(wú)關(guān)，D正確。16．(2021·蘇北聯(lián)考)如圖15所示，一條形磁鐵從左向右勻速穿過(guò)線(xiàn)圈，當(dāng)磁鐵經(jīng)過(guò)A、B兩位置時(shí)，線(xiàn)圈中()圖15A．感應(yīng)電流方向相同，感應(yīng)電流所受作用力的方向相同B．感應(yīng)電流方向相反，感應(yīng)電流所受作用力的方向相反C．感應(yīng)電流方向相反，感應(yīng)電流所受作用力的方向相同D．感應(yīng)電流方向相同，感應(yīng)電流所受作用力的方向相反解析：選C當(dāng)磁鐵經(jīng)過(guò)A位置時(shí)，線(xiàn)圈中磁通量增大，由楞次定律可知，線(xiàn)圈中感應(yīng)電流從左向右看為順時(shí)針?lè)较颍划?dāng)磁鐵經(jīng)過(guò)B位置時(shí)，線(xiàn)圈中磁通量減小，由楞次定律可知，線(xiàn)圈中感應(yīng)電流從左向右看為逆時(shí)針?lè)较?，感?yīng)電流所受作用力的方向相同，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。17．(2022·廣東高考)如圖16所示，上下開(kāi)口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置。小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部。則小磁塊()圖16A．在P和Q中都做自由落體運(yùn)動(dòng)B．在兩個(gè)下落過(guò)程中的機(jī)械能都守恒C．在P中的下落時(shí)間比在Q中的長(zhǎng)D．落至底部時(shí)在P中的速度比在Q中的大解析：選C小磁塊從銅管P中下落時(shí)，P中的磁通量發(fā)生變化，P中產(chǎn)生感應(yīng)電流，給小磁塊一個(gè)向上的磁場(chǎng)力，阻礙小磁塊向下運(yùn)動(dòng)，因此小磁塊在P中不是做自由落體運(yùn)動(dòng)，而塑料管Q中不會(huì)產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，因此Q中小磁塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；P中的小磁塊受到的磁場(chǎng)力對(duì)小磁塊做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于在P中小磁塊下落的加速度小于g，而Q中小磁塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此從靜止開(kāi)頭下落相同高度，在P中下落的時(shí)間比在Q中下落的時(shí)間長(zhǎng)，C項(xiàng)正確；依據(jù)動(dòng)能定理可知，落到底部時(shí)在P中的速度比在Q中的速度小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律__自感和渦流(1)線(xiàn)圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(×)(2)線(xiàn)圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(×)(3)線(xiàn)圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(√)(4)線(xiàn)圈匝數(shù)n越多，磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越大。(×)(5)線(xiàn)圈中的電流越大，自感系數(shù)也越大。(×)(6)對(duì)于同一線(xiàn)圈，當(dāng)電流變化越快時(shí)，線(xiàn)圈中的自感電動(dòng)勢(shì)越大。(√)(7)自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的變化，但不能阻擋電流的變化。(√)紐曼、韋伯于1845年和1846年先后提出法拉第電磁感應(yīng)定律。要點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用1．怎么理解法拉第電磁感應(yīng)定律(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由線(xiàn)圈的匝數(shù)和穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)共同打算，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒(méi)有必定聯(lián)系。(2)磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)對(duì)應(yīng)Φ-t圖線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率。2．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種狀況(1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)，ΔΦ＝B·ΔS，則E＝neq\f(BΔS,Δt)；(2)磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起時(shí)，ΔΦ＝ΔB·S，則E＝neq\f(ΔB·S,Δt)；(3)磁通量的變化是由于面積和磁場(chǎng)變化共同引起的，則依據(jù)定義求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt)。3．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)留意的三個(gè)問(wèn)題(1)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值。(2)利用公式E＝nSeq\f(ΔB,Δt)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，S為線(xiàn)圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積。(3)通過(guò)回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。推導(dǎo)如下：q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR)Δt＝eq\f(nΔΦ,R)。[典例]如圖9-2-1甲所示，一個(gè)電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線(xiàn)圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路。線(xiàn)圈的半徑為r1。在線(xiàn)圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線(xiàn)圈平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線(xiàn)如圖乙所示。圖線(xiàn)與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導(dǎo)線(xiàn)的電阻不計(jì)。求0至t1時(shí)間內(nèi)圖9-2-1(1)通過(guò)電阻R1上的電流大小和方向；(2)通過(guò)電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。[思路點(diǎn)撥](1)要推斷感應(yīng)電流的方向和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小應(yīng)用什么規(guī)律？提示：楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律。(2)要求解通過(guò)R1的電荷量及R1上產(chǎn)生的熱量應(yīng)用哪些公式？提示：q＝It和Q＝I2Rt。[解析](1)依據(jù)楞次定律可知，通過(guò)R1的電流方向?yàn)橛蒪到a。依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得線(xiàn)圈中的電動(dòng)勢(shì)為E＝neq\f(ΔBπr\o\al(2,2),Δt)＝eq\f(n·B0πr\o\al(2,2),t0)依據(jù)閉合電路歐姆定律得通過(guò)R1的電流為I＝eq\f(E,3R)＝eq\f(nB0πr\o\al(2,2),3Rt0)。(2)通過(guò)R1的電荷量q＝It1＝eq\f(nB0πr\o\al(2,2)t1,3Rt0)，R1上產(chǎn)生的熱量Q＝I2R1t1＝eq\f(2n2B\o\al(2,0)π2r\o\al(4,2)t1,9Rt\o\al(2,0))。[答案]見(jiàn)解析[方法規(guī)律]應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律解題的一般步驟(1)分析穿過(guò)閉合電路的磁場(chǎng)方向及磁通量的變化狀況；(2)利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向；(3)機(jī)敏選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方程求解。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2022·江蘇高考)如圖9-2-2所示，一正方形線(xiàn)圈的匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為a，線(xiàn)圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中。在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B。在此過(guò)程中，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()圖9-2-2A.eq\f(Ba2,2Δt) B.eq\f(nBa2,2Δt)C.eq\f(nBa2,Δt) D.eq\f(2nBa2,Δt)解析：選B磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2B－B,Δt)＝eq\f(B,Δt)，法拉第電磁感應(yīng)定律公式可寫(xiě)成E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S，其中磁場(chǎng)中的有效面積S＝eq\f(1,2)a2，代入得E＝neq\f(Ba2,2Δt)，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2．(2022·安徽高考)英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)。如圖9-2-3所示，一個(gè)半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，環(huán)上套一帶電荷量為＋q的小球。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增加，其變化率為k，若小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，則感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做功的大小是()圖9-2-3A．0 B.eq\f(1,2)r2qkC．2πr2qk D．πr2qk解析：選D變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(ΔB,Δt)πr2＝kπr2，小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周感生電場(chǎng)對(duì)其所做的功W＝qE＝qkπr2，D項(xiàng)正確，A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤。3．(2021·湖北重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考)如圖9-2-4甲所示，一個(gè)圓形線(xiàn)圈的匝數(shù)n＝100，線(xiàn)圈面積S＝200cm2，線(xiàn)圈的電阻r＝1Ω，線(xiàn)圈外接一個(gè)阻值R＝4Ω的電阻，把線(xiàn)圈放入一方向垂直線(xiàn)圈平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。圖9-2-4A．線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较駼．電阻R兩端的電壓隨時(shí)間均勻增大C．線(xiàn)圈電阻r消耗的功率為4×10－4WD．前4s內(nèi)通過(guò)R的電荷量為4×10－4解析：選C由楞次定律可知，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍x項(xiàng)A錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(nSΔB,Δt)＝0.1V，電阻R兩端的電壓不隨時(shí)間變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；回路中電流I＝eq\f(E,R＋r)＝0.02A，線(xiàn)圈電阻r消耗的功率為P＝I2r＝4×10－4W，選項(xiàng)C正確；前4s內(nèi)通過(guò)R的電荷量為q＝It＝0.08C，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。要點(diǎn)二導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算1．E＝Blv的特性(1)正交性：本公式要求磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而且B、l、v三者相互垂直。(2)有效性：公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度。如圖9-2-5中，導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度為ab間的距離。圖9-2-5(3)相對(duì)性：E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)留意速度間的相對(duì)關(guān)系。2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ω，如圖9-2-6所示。圖9-2-63．公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝Blv的區(qū)分與聯(lián)系E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blv區(qū)分爭(zhēng)辯對(duì)象閉合回路回路中做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體爭(zhēng)辯內(nèi)容求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某段時(shí)間或某個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)(1)若v為瞬時(shí)速度，則求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(2)若v為平均速度，則求的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)適用范圍對(duì)任何電路普遍適用只適用于導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀況聯(lián)系(1)E＝Blv可由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在確定條件下推導(dǎo)出來(lái)(2)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)也可求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)Δt→0時(shí)的E即為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(3)當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)用E＝Blv求E便利，當(dāng)?shù)弥┻^(guò)回路的磁通量發(fā)生變化狀況時(shí)，用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求E比較便利[典例1](2021·全國(guó)卷Ⅰ)如圖9-2-7所示，在水平面(紙面)內(nèi)有3根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點(diǎn)接觸，構(gòu)成“V”字形導(dǎo)軌?？臻g存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)。用力使MN向右勻速運(yùn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)頭計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中MN始終與∠bac的平分線(xiàn)垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸。下列關(guān)于回路中電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線(xiàn)，可能正確的是()圖9-2-7圖9-2-8[思路點(diǎn)撥](1)金屬棒切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度是哪一部分？組成閉合回路的總電阻如何變化？提示：ab、ac與MN的交點(diǎn)之間的長(zhǎng)度為有效長(zhǎng)度；總電阻變大。(2)若表示有效長(zhǎng)度和總電阻，可設(shè)哪些量來(lái)表示？提示：可設(shè)金屬棒MN勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v；∠bac為2θ；金屬棒單位長(zhǎng)度的電阻為R0。[解析]解法1：設(shè)金屬棒單位長(zhǎng)度的電阻為R0，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，∠bac為2θ。t時(shí)刻導(dǎo)軌內(nèi)切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度L＝2vttanθ，組成閉合回路的總電阻R＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(vt,cosθ)＋vttanθ))R0＝2vtR0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,cosθ)＋tanθ))，電動(dòng)勢(shì)E＝BLv＝2Bv2ttanθ，i＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bvtanθ,R0\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,cosθ)＋tanθ)))為恒量，故A正確。解法2：特殊值代入法假設(shè)“V”字形導(dǎo)軌的夾角θ＝60°，設(shè)圖示位置時(shí)MN的有效切割長(zhǎng)度為l，單位長(zhǎng)度金屬棒的電阻為R0，則有e＝Blv，R＝3lR0。所以i＝eq\f(e,R)＝eq\f(Bv,3R0)，由此可以看出i為定值，與t無(wú)關(guān)，A正確。[答案]A[典例2](多選)如圖9-2-9所示是圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的示意圖；銅盤(pán)安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤(pán)的邊緣接觸。若銅盤(pán)半徑為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤(pán)以角速度ω沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)。則()圖9-2-9A．由于穿過(guò)銅盤(pán)的磁通量不變，故回路中無(wú)感應(yīng)電流B．回路中感應(yīng)電流大小不變，為eq\f(BL2ω,2R)C．回路中感應(yīng)電流方向不變，為C→D→R→CD．回路中有周期性變化的感應(yīng)電流[解析]把銅盤(pán)看作閉合回路的一部分，在穿過(guò)銅盤(pán)以角速度ω沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，銅盤(pán)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中有感應(yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；銅盤(pán)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(1,2)BL2ω，依據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BL2ω,2R)，由右手定則可推斷出感應(yīng)電流方向?yàn)镃→D→R→C，選項(xiàng)B、C正確，D錯(cuò)誤。[答案]BC[針對(duì)訓(xùn)練]1．(多選)(2022·山東高考)如圖9-2-10，一端接有定值電阻的平行金屬軌道固定在水平面內(nèi)，通有恒定電流的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線(xiàn)垂直并緊靠軌道固定，導(dǎo)體棒與軌道垂直且接觸良好。在向右勻速通過(guò)M、N兩區(qū)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒所受安培力分別用FM、FN表示。不計(jì)軌道電阻。以下敘述正確的是()圖9-2-10A．FM向右 B．FN向左C．FM漸漸增大 D．FN漸漸減小解析：選BCD由題意可知，依據(jù)安培定則，在軌道內(nèi)的M區(qū)、N區(qū)通電長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)分別垂直軌道平面對(duì)外和向里，由此可知，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到M區(qū)時(shí)，依據(jù)右手定則可以判定，在導(dǎo)體棒內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流與長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線(xiàn)中的電流方向相反，再依據(jù)左手定則可知，金屬棒在M區(qū)時(shí)受到的安培力方向向左，因此A選項(xiàng)不正確；同理可以判定B選項(xiàng)正確；再依據(jù)導(dǎo)體棒在M區(qū)勻速靠近長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)越來(lái)越大，因此產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來(lái)越大，依據(jù)閉合電路的歐姆定律和安培力的公式可知，導(dǎo)體棒所受的安培力FM也漸漸增大，故C選項(xiàng)正確；同理D選項(xiàng)正確。2.(2021·山西高三四校聯(lián)考)青藏鐵路刷新了一系列世界鐵路的歷史紀(jì)錄，青藏鐵路火車(chē)上多種傳感器運(yùn)用了電磁感應(yīng)原理，有一種電磁裝置可以向把握中心傳輸信號(hào)以確定火車(chē)位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，原理是將能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁鐵，安裝在火車(chē)首節(jié)車(chē)廂下面，俯視如圖甲所示，當(dāng)它經(jīng)過(guò)安放在兩鐵軌間的線(xiàn)圈時(shí)，便產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)，被把握中心接收到，當(dāng)火車(chē)通過(guò)線(xiàn)圈時(shí)，若把握中心接收到的線(xiàn)圈兩端的電壓信號(hào)為圖乙所示，則說(shuō)明火車(chē)在做()圖9-2-11A．勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．加速度漸漸增大的變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)解析：選B依據(jù)E＝BLv，當(dāng)火車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)v＝at，則E＝BLat，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間成線(xiàn)性關(guān)系。依據(jù)乙圖可知，火車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)。選項(xiàng)B正確。3．(2021·武漢檢測(cè))豎直面內(nèi)有兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其半徑均為R且相切于O點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，且不隨時(shí)間變化。一長(zhǎng)為2圖9-2-12R的導(dǎo)體桿OA繞O點(diǎn)且垂直于紙面的軸順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，角速度為ω，t＝0時(shí)，OA恰好位于兩圓的公切線(xiàn)上，如圖9-2-12所示，若選取從O指向A的電動(dòng)勢(shì)為正，下列描述導(dǎo)體桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是圖9-2-13解析：選A由右手定則可判，開(kāi)頭時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正，故B錯(cuò)誤；由E＝eq\f(1,2)BL2ω可知，B、ω不變，切割有效長(zhǎng)度隨時(shí)間先增大后減小，且做非線(xiàn)性變化，經(jīng)半個(gè)周期后，電動(dòng)勢(shì)的方向反向，故C、D錯(cuò)誤，A正確。4．(2022·全國(guó)卷)如圖9-2-14所示，均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線(xiàn)框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線(xiàn)框從靜止開(kāi)頭繞過(guò)圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線(xiàn)框中產(chǎn)生感應(yīng)電流。現(xiàn)使線(xiàn)框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線(xiàn)性變化。為了產(chǎn)生與線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率eq\f(ΔB,Δt)的大小應(yīng)為()圖9-2-14A.eq\f(4ωB0,π) B.eq\f(2ωB0,π)C.eq\f(ωB0,π) D.eq\f(ωB0,2π)解析：選C當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)半徑為r，導(dǎo)線(xiàn)框電阻為R，在很小的Δt時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)過(guò)圓心角Δθ＝ωΔt，由法拉第電磁感應(yīng)定律及歐姆定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝eq\f(B0ΔS,Δt)＝eq\f(B0·πr2\f(Δθ,2π),Δt)＝eq\f(B0r2ω,2)；當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)框不動(dòng)，而磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，同理可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝eq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(ΔB·πr2,2Δt)，要使I1＝I2必需使E1＝E2，可得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0ω,π)，C對(duì)。要點(diǎn)三通電自感和斷電自感1．自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。(2)通過(guò)線(xiàn)圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線(xiàn)圈就相當(dāng)于一般導(dǎo)體。(4)線(xiàn)圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過(guò)程的進(jìn)行，但它不能使過(guò)程停止，更不能使過(guò)程反向。2．三點(diǎn)留意、三個(gè)技巧[多角練通]1．(多選)(2021·深圳南山期末)如圖9-2-15，A、B是相同的白熾燈，L是自感系數(shù)很大、電阻可忽視的自感線(xiàn)圈。下面說(shuō)法正確的是()圖9-2-15A．閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，A、B燈同時(shí)亮，且達(dá)到正常B．閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，B燈比A燈先亮，最終一樣亮C．閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，A燈比B燈先亮，最終一樣亮D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，A燈與B燈同時(shí)漸漸熄滅解析：選BD由于自感的作用，閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，B燈比A燈先亮，最終一樣亮，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤B正確；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，A燈與B燈同時(shí)漸漸熄滅，選項(xiàng)D正確。2.(2021·江蘇常州檢測(cè))如圖9-2-16所示，電路中A、B是兩個(gè)完全相同的燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)很大、電阻可忽視的自感線(xiàn)圈，C是電容很大的電容器。當(dāng)S閉合與斷開(kāi)時(shí)，A、B燈泡的發(fā)光狀況是()圖9-2-16A．S剛閉合后，A亮一下又漸漸熄滅，B漸漸變亮B．S剛閉合后，B亮一下又漸漸變暗，A漸漸變亮C．S閉合足夠長(zhǎng)時(shí)間后，A和B一樣亮D．S閉合足夠長(zhǎng)時(shí)間后，A、B都熄滅解析：選AS剛閉合后，A、B都變亮，且A比B亮，之后A漸漸熄滅，B漸漸變亮，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤。S閉合足夠長(zhǎng)時(shí)間后，A熄滅，B始終都是亮的，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：法拉第電磁感應(yīng)定律1．(多選)(2021·惠州調(diào)研)如圖1甲所示，面積S＝1m2的導(dǎo)體圓環(huán)內(nèi)通有垂直于圓平面對(duì)里的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示(B取向里為正圖1A．環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B．環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流C．環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為1VD．環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2V解析：選AC由圖乙可知，B隨t均勻增大，穿過(guò)圓環(huán)的磁通量增加，據(jù)楞次定律，B感向外，又據(jù)安培定則可知圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，A正確，B錯(cuò)誤。圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝1×1V＝1V，C正確，D錯(cuò)誤。2.(多選)(2021·唐山摸底)如圖2甲所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌連接一個(gè)平行板電容器C和電阻R，導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上且接觸良好，整個(gè)裝置放于垂直導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化狀況如圖乙所示(圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎?，MN始終保持靜止，則0～t2時(shí)間()圖2A．電容器C的電荷量大小始終沒(méi)變B．電容器C的a板先帶正電后帶負(fù)電C．MN所受安培力的大小始終沒(méi)變D．MN所受安培力的方向先向右后向左解析：選AD磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，產(chǎn)生恒定電動(dòng)勢(shì)，電容器C的電荷量大小始終沒(méi)變，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；由于磁感應(yīng)強(qiáng)度變化，MN所受安培力的大小變化，MN所受安培力的方向先向右后向左，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。3．(2021·山西高三四校聯(lián)考)如圖3所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面，規(guī)定向里的方向?yàn)檎?，在磁?chǎng)中有一細(xì)金屬圓環(huán)，線(xiàn)圈平面位于紙面內(nèi)，現(xiàn)令磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化，先按如圖所示的Oa圖線(xiàn)變化，后來(lái)又按bc和cd變化，令E1、E2、E3分別表示這三段變化過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，I1、I2、I3分別表示對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流，則下列推斷正確的是()圖3A．E1＜E2，I1沿逆時(shí)針?lè)较?，I2沿順時(shí)針?lè)较駼．E1＜E2，I1沿順時(shí)針?lè)较?，I2沿逆時(shí)針?lè)较駽．E2＜E3，I2沿逆時(shí)針?lè)较?，I3沿順時(shí)針?lè)较駾．E2＝E3，I2沿逆時(shí)針?lè)较?，I3沿順時(shí)針?lè)较蚪馕觯哼xA依據(jù)E＝eq\f(ΔB,Δt)S，所以B-t線(xiàn)的斜率大小反映電動(dòng)勢(shì)大小，依據(jù)比較圖線(xiàn)的斜率大小可看出E1＜E2＝E3；依據(jù)楞次定律可推斷，I1沿逆時(shí)針?lè)较颍琁2沿順時(shí)針?lè)较?，I3沿順時(shí)針?lè)较?。選項(xiàng)A正確。4．如圖4甲所示，導(dǎo)體棒MN置于水平導(dǎo)軌上，PQMN所圍的面積為S，PQ之間有阻值為R的電阻，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻。導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)存在沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，規(guī)定磁場(chǎng)方向豎直向上為正，在0～2t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化狀況如圖乙所示，導(dǎo)體棒MN始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是()圖4A．在0～t0和t0～2t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒受到的導(dǎo)軌的摩擦力方向相同B．在0～t0時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)镹到MC．在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電阻R的電流大小為eq\f(SB0,Rt0)D．在0～2t0時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為eq\f(SB0,2R)解析：選B導(dǎo)體棒MN始終靜止，與導(dǎo)軌圍成的線(xiàn)框面積不變，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與B-t圖像斜率成正比，0～t0時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電流I1＝eq\f(E,R)＝Seq\f(ΔB,ΔtR)＝Seq\f(B0,t0R)，t0～2t0時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電流I2＝eq\f(E,R)＝Seq\f(ΔB,ΔtR)＝Seq\f(2B0,t0R)，選項(xiàng)C錯(cuò)。0～t0時(shí)間內(nèi)豎直向上的磁通量減小，依據(jù)楞次定律知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向豎直向上，感應(yīng)電流為N到M，選項(xiàng)B對(duì)。0～t0時(shí)間內(nèi)磁通量在減小，依據(jù)楞次定律推論知導(dǎo)體棒有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力水平向左。t0～2t0時(shí)間內(nèi)磁通量增大，同理可推斷導(dǎo)體棒有向左運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力水平向右，選項(xiàng)A錯(cuò)。在0～2t0時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量Q＝eq\x\to(I)×Δt＝eq\f(E,R)×Δt＝Seq\f(ΔB,ΔtR)×Δt＝eq\f(SΔB,R)＝eq\f(SB0,R)，選項(xiàng)D錯(cuò)。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)5．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成圖5所示的線(xiàn)框，置于正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于線(xiàn)框平面，圖中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝2L。現(xiàn)使線(xiàn)框以同樣大小的速度v勻速沿四個(gè)不同方向平動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)，并且速度方向始終與線(xiàn)框先進(jìn)入磁場(chǎng)的那條邊垂直，則在通過(guò)如圖所示位置時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是圖5A．a(chǎn)b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖①中最大B．a(chǎn)b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖②中最大C．回路電流圖③中最大D．回路電流圖④中最小解析：選A設(shè)ab段電阻為r，圖①中ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝3Ir，圖②中ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝Ir，圖③中ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝eq\f(Ir,2)，圖④中ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝Ir，所以ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖①中最大，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤?；芈冯娏鲌D③中最小，其他回路電流相等，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。6．(多選)如圖6所示，空間存在兩個(gè)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對(duì)稱(chēng)軸。一導(dǎo)線(xiàn)折成邊長(zhǎng)為l的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO′對(duì)稱(chēng)的位置時(shí)()圖6A．穿過(guò)回路的磁通量為零B．回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2Blv0C．回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较駾．回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同解析：選ABD由題意知，穿過(guò)閉合回路的磁通量Φ＝0，A正確。由右手定則判知ab邊與cd邊切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于兩個(gè)電源串聯(lián)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blabv0＋Blcdv0＝2Blv0，B正確。由右手定則可知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍珻錯(cuò)誤。由左手定則可知ab邊與cd邊所受的安培力方向均向左，D正確。7．(2021·青島質(zhì)檢)如圖7所示，虛線(xiàn)區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。總電阻為R的直角三角形導(dǎo)線(xiàn)框，兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為2L和L，在該線(xiàn)框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是圖7A．線(xiàn)框中的感應(yīng)電流方向始終不變B．線(xiàn)框中的感應(yīng)電流始終在增大C．線(xiàn)框所受安培力方向始終相同D．當(dāng)通過(guò)線(xiàn)框的磁通量最大時(shí)，線(xiàn)框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零解析：選C該線(xiàn)框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量先增大后減小，依據(jù)楞次定律、安培定則可以推斷線(xiàn)框中的感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針?lè)较蚝笱仨槙r(shí)針?lè)较颍沂冀K不為零，由左手定則可以推斷線(xiàn)框在該磁場(chǎng)中始終受到水平向左的安培力作用，故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確；該線(xiàn)框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，導(dǎo)線(xiàn)框切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度先增大、后不變、再增大，由E＝Blv及閉合電路的歐姆定律可得線(xiàn)框中的感應(yīng)電流先增大、后不變、再增大，故B項(xiàng)錯(cuò)。8．(2021·濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校測(cè)試)如圖8所示，正方形閉合導(dǎo)線(xiàn)框的質(zhì)量可以忽視不計(jì)，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若第一次用0.3s時(shí)間拉出，外力所做的功為W1；其次次用0.9s時(shí)間拉出，外力所做的功為W2，則()圖8A．W1＝eq\f(1,3)W2 B．W1＝W2C．W1＝3W2 D．W1＝9W2解析：選C設(shè)正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，導(dǎo)線(xiàn)框的電阻為R，則導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)距離為L(zhǎng)，W＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(B2L2v2,R)·eq\f(L,v)＝eq\f(B2L3v,R)＝eq\f(B2L4,Rt)，可知W與t成反比，W1＝3W2。選C。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：通電自感和斷電自感9．(2021·南通模擬)如圖9所示，A、B、C是3個(gè)完全相同的燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)較大的線(xiàn)圈(直流電阻可忽視不計(jì))。則()圖9A．S閉合時(shí)，A燈馬上亮，然后漸漸熄滅B．S閉合時(shí)，B燈馬上亮，然后漸漸熄滅C．電路接通穩(wěn)定后，3個(gè)燈亮度相同D．電路接通穩(wěn)定后，S斷開(kāi)時(shí)，C燈馬上熄滅解析：選A因線(xiàn)圈L的自感系數(shù)較大且直流電阻可忽視不計(jì)，S閉合時(shí)，A燈馬上亮，然后漸漸熄滅，A正確。S閉合時(shí)，B燈先不太亮，然后變亮，B錯(cuò)誤。電路接通穩(wěn)定后，B、C燈亮度相同，A燈不亮，C錯(cuò)誤。電路接通穩(wěn)定后，S斷開(kāi)時(shí)，C燈漸漸熄滅，D錯(cuò)誤。10.如圖10所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻r不能忽視。A、B是兩個(gè)相同的小燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)相當(dāng)大的線(xiàn)圈。關(guān)于這個(gè)電路的以下說(shuō)法正確的是()圖10A．開(kāi)關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，A燈馬上亮，而后漸漸變暗，最終亮度穩(wěn)定B．開(kāi)關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，B燈馬上亮，而后漸漸變暗，最終亮度穩(wěn)定C．開(kāi)關(guān)由閉合到斷開(kāi)瞬間，A燈閃亮一下再熄滅D．開(kāi)關(guān)由閉合到斷開(kāi)瞬間，電流自左向右通過(guò)A燈解析：選A開(kāi)關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，A燈馬上亮，而后漸漸變暗，最終亮度穩(wěn)定；B燈漸漸變亮，最終亮度穩(wěn)定，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤。開(kāi)關(guān)由閉合到斷開(kāi)瞬間，電流自右向左通過(guò)A燈，A燈沒(méi)有閃亮一下再熄滅，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。11．(2021·萬(wàn)州區(qū)模擬)如圖11甲所示，光滑導(dǎo)軌寬0.4m，ab為金屬棒，均勻變化的磁場(chǎng)垂直穿過(guò)軌道平面，磁場(chǎng)的變化狀況如圖乙所示，金屬棒ab的電阻為1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。t＝0時(shí)刻，ab棒從導(dǎo)軌最左端，以v＝1m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，求1圖11解析：Φ的變化有兩個(gè)緣由，一是B的變化，二是面積S的變化，明顯這兩個(gè)因素都應(yīng)當(dāng)考慮在內(nèi)，所以有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＋Blv又eq\f(ΔB,Δt)＝2T/s，在1s末，B＝2T，S＝lvt＝0.4×1×1m所以1s末，E＝eq\f(ΔB,Δt)S＋Blv＝1.6V，此時(shí)回路中的電流I＝eq\f(E,R)＝1.6A依據(jù)楞次定律與右手定則可推斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较蚪饘侔鬭b受到的安培力為F＝BIl＝2×1.6×0.4N＝1.28N，方向向左。答案：1.6A1.28N12.甲乙丙 圖12(1)如圖12甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，間距L＝0.3m，在導(dǎo)軌間有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.5T。一根直金屬桿MN以v＝2m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。桿MN的電阻r1＝1Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽視。求桿MN(2)如圖乙所示，一個(gè)匝數(shù)n＝100的圓形線(xiàn)圈，面積S1＝0.4m2，電阻r2＝1Ω。在線(xiàn)圈中存在面積S2＝0.3m2垂直線(xiàn)圈平面(指向紙外)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時(shí)間t(3)有一個(gè)R＝2Ω的電阻，將其兩端a、b分別與圖甲中的導(dǎo)軌和圖乙中的圓形線(xiàn)圈相連接，b端接地。試推斷以上兩種狀況中，哪種狀況a端的電勢(shì)較高？求這種狀況中a端的電勢(shì)φa。解析：(1)桿MN做切割磁感線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)，E1＝B1Lv產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝0.3V(2)穿過(guò)圓形線(xiàn)圈的磁通量發(fā)生變化，E2＝neq\f(ΔB2,Δt)S2產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝4.5V。(3)當(dāng)電阻R與題圖甲中的導(dǎo)軌相連接時(shí)，a端的電勢(shì)較高通過(guò)電阻R的電流I＝eq\f(E1,R＋r1)電阻R兩端的電勢(shì)差φa－φb＝IRa端的電勢(shì)φa＝IR＝0.2V。答案：(1)0.3V(2)4.5V(3)與圖甲中的導(dǎo)軌相連接a端電勢(shì)高φa＝0.2V第3節(jié)電磁感應(yīng)中的電路和圖像問(wèn)題要點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1．電磁感應(yīng)與電路學(xué)問(wèn)的關(guān)系圖2．電磁感應(yīng)中的兩類(lèi)電路問(wèn)題(1)以部分電路歐姆定律為中心，包括六個(gè)基本物理量(電壓、電流、電阻、電功、電功率、電熱)，三條定律(部分電路歐姆定律、電阻定律和焦耳定律)，以及若干基本規(guī)律(串、并聯(lián)電路特點(diǎn)等)。(2)以閉合電路歐姆定律為中心，爭(zhēng)辯電動(dòng)勢(shì)概念，閉合電路中的電流、路端電壓以及閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化。3．解決電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題三步曲[典例](2022·全國(guó)卷Ⅱ)半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng)為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖9-3-1所示。整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下。在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的D點(diǎn)之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫(huà)出)。直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽視。重力加速度大小為g。求圖9-3-1(1)通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向和大??；(2)外力的功率。[思路點(diǎn)撥](1)如何求解導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？提示：導(dǎo)體棒AB轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，可應(yīng)用E＝Bleq\x\to(v)求解。eq\x\to(v)為AB棒中點(diǎn)處的速度。(2)導(dǎo)體棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，有哪些力做功？分別做正功還是負(fù)功？提示：外力F做正功，安培力做負(fù)功，摩擦力做負(fù)功。[解析](1)依據(jù)右手定則，得導(dǎo)體棒AB上的電流方向?yàn)锽→A，故電阻R上的電流方向?yàn)镃→D。設(shè)導(dǎo)體棒AB中點(diǎn)的速度為v，則v＝eq\f(vA＋vB,2)而vA＝ωr，vB＝2ωr依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體棒AB上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Brv依據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(E,R)，聯(lián)立以上各式解得通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的大小為I＝eq\f(3Bωr2,2R)。(2)依據(jù)能量守恒定律，外力的功率P等于安培力與摩擦力的功率之和，即P＝BIrv＋fv，而f＝μmg解得P＝eq\f(9B2ω2r4,4R)＋eq\f(3μmgωr,2)。[答案](1)方向?yàn)镃→D大小為eq\f(3Bωr2,2R)(2)eq\f(9B2ω2r4,4R)＋eq\f(3μmgωr,2)[方法規(guī)律]電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的題型特點(diǎn)閉合電路中磁通量發(fā)生變化或有部分導(dǎo)體做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流。從而考題中常涉及電流、電壓、電功等的計(jì)算，也可能涉及電磁感應(yīng)與力學(xué)、電磁感應(yīng)與能量的綜合分析。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(多選)(2021·焦作一模)如圖9-3-2所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l＝1m，cd間、de間、cf間分別接著阻值R＝10Ω的電阻。一阻值R＝10Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v＝4m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T、圖9-3-2A．導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒪到aB．cd兩端的電壓為1VC．de兩端的電壓為1VD．fe兩端的電壓為1V解析：選BD由右手定則可知ab中電流方向?yàn)閍→b，A錯(cuò)誤。導(dǎo)體棒ab切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，ab為電源，cd間電阻R為外電路負(fù)載，de和cf間電阻中無(wú)電流，de間無(wú)電壓，因此cd和fe兩端電壓相等，即U＝eq\f(E,2R)×R＝eq\f(Blv,2)＝1V，B、D正確，C錯(cuò)誤。2．(多選)(2021·江蘇宿遷第一次調(diào)研)用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導(dǎo)線(xiàn)做成一個(gè)半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖9-3-3所示，在ab的左側(cè)存在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k＜0)。則()圖9-3-3A．圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B．圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢(shì)C．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(krS,2ρ)))D．圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)kπr2))解析：選BC依據(jù)楞次定律和安培定則，圓環(huán)中將產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，且具有擴(kuò)張的趨勢(shì)，A錯(cuò)誤、B正確；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB·πr2,Δt)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(kπr2))，由電阻定律知R＝ρeq\f(2πr,S)，所以感應(yīng)電流的大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(krS,2ρ)))，C正確；依據(jù)閉合電路歐姆定律可得a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)kπr2))，D錯(cuò)誤。3．(2021·安徽師大附中第一次模擬)如圖9-3-4所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面對(duì)上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，彈簧的中心軸線(xiàn)與導(dǎo)軌平行。圖9-3-4(1)求初始時(shí)刻通過(guò)電阻R的電流I的大小和方向；(2)當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)，速度變?yōu)関，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小a。解析：(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝BLv0通過(guò)R的電流大小I1＝eq\f(E1,R＋r)＝eq\f(BLv0,R＋r)電流方向?yàn)閎→a。(2)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝BLv感應(yīng)電流I2＝eq\f(E2,R＋r)＝eq\f(BLv,R＋r)導(dǎo)體棒受到的安培力大小F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)，方向沿斜面對(duì)上依據(jù)牛頓其次定律有mgsinθ－F＝ma解得a＝gsinθ－eq\f(B2L2v,mR＋r)。答案：(1)I＝eq\f(BLv0,R＋r)b→a(2)a＝gsinθ－eq\f(B2L2v,mR＋r)要點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題1．圖像問(wèn)題的求解類(lèi)型類(lèi)型據(jù)電磁感應(yīng)過(guò)程選圖像據(jù)圖像分析推斷電磁感應(yīng)過(guò)程求解流程2．解題關(guān)鍵弄清初始條件、正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變化范圍、所爭(zhēng)辯物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。3．解決圖像問(wèn)題的一般步驟(1)明確圖像的種類(lèi)，即是B-t圖還是Φ-t圖，或者E-t圖、I-t圖等；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等學(xué)問(wèn)寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式；(5)依據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫(huà)圖像或推斷圖像。4．電磁感應(yīng)中圖像類(lèi)選擇題的兩個(gè)常用方法(1)排解法：定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特殊是分析物理量的正負(fù)，以排解錯(cuò)誤的選項(xiàng)。(2)函數(shù)法：依據(jù)題目所給條件定量地寫(xiě)出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析和推斷。[多維探究]1．F安-t圖像[典例1](2021·山東高考)將一段導(dǎo)線(xiàn)繞成圖9-3-5甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)。回路的ab邊置于垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ中?；芈返膱A環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場(chǎng)Ⅱ，以向里為磁場(chǎng)Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖像是()圖9-3-5圖9-3-6[解析]本題考查電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題，意在考查考生利用法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律、左手定則處理電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題的力氣。0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律可得回路的圓環(huán)形區(qū)域產(chǎn)生大小恒定的、順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，依據(jù)左手定則，ab邊在勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得eq\f(T,2)～T時(shí)間內(nèi)，ab邊在勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故B項(xiàng)正確。[答案]B2．v-t圖像[典例2](2021·全國(guó)卷Ⅱ)如圖9-3-7，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形導(dǎo)線(xiàn)框；在導(dǎo)線(xiàn)框右側(cè)有一寬度為d(d＞L)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線(xiàn)框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)線(xiàn)框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)。t＝0時(shí)導(dǎo)線(xiàn)框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線(xiàn)框進(jìn)入并通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。下列v-t圖像中，可能正確描述上述過(guò)程的是(