【Ks5u發(fā)布】山東省菏澤市2021屆高三下學(xué)期一?？荚嚁?shù)學(xué)(文)-試題含答案

高三數(shù)學(xué)（文）試題第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知復(fù)數(shù)，則等于（）A．B．C．D．2、設(shè)集合，則（）A．B．C．D．3、給定函數(shù)①②③④，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（）A．①②B．②③C．③④D．①④4、在中，若，則的外形是（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5、為了普及環(huán)保學(xué)問，增加環(huán)保意識，某高校隨機抽取30名同學(xué)參與環(huán)保學(xué)問測試，得分（10分制）的頻率分布直方圖如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)，平均數(shù)為，則（）A．B．C．D．6、已知平面，直線，且有，給出下列命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確命題個數(shù)有（）A．1B．2C．37、若函數(shù)的圖象如圖所示，則的范圍為（）A．B．C．D．8、設(shè)雙曲線的離心率為2，且一個焦點與拋物線的交點相同，則此雙曲線的方程為（）A．B．C．D．9、已知函數(shù)，若函數(shù)在R上有兩個零點，則的取值范圍是（）A．B．C．D．10、若函數(shù)，并且，則下列各結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.11、圓心在直線上的圓與y軸交于兩點，則該圓的標準方程為12、已知滿足不等式組，則的最大值與最小值的比為13、定義在實數(shù)集R上的函數(shù)滿足，且現(xiàn)有以下三種敘述①8是函數(shù)的一個周期；②的圖象關(guān)于直線對稱；③是偶函數(shù)。其中正確的序號是14、執(zhí)行如圖中的程序框圖，假如輸入的，則輸出的所在區(qū)間是15、在實數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“”為全體實數(shù)排了一個“序”類似的，我們在平面對量上也可以定義一個稱“序”的關(guān)系，記為“”，定義如下：對于任意兩個向量，“”當(dāng)且僅當(dāng)“”或“且”，按上述定義的關(guān)系“”，給出如下四個命題：①若，則②若，則；③對于，則對于任意；④對于任意向量，若，則其中真命題的序號為三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且當(dāng)時，的最小值為2，（1）求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）先將函數(shù)的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的，再Ian個所得的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求方程在區(qū)間上全部根之和。17、（本小題滿分12分）如圖，將邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE翻折，連接AC、FD，形成如圖所示的多面體，且（1）證明：平面ABEF平面BCDE；（2）求三棱錐的體積18、（本小題滿分12分）某高三班級從甲（文）乙（理）兩個班級組各選出7名同學(xué)參與高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某晒M分：100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲組同學(xué)的平均分是85，乙組同學(xué)成果的中位數(shù)是83.（1）求和的值；（2）計算甲組7位同學(xué)成果的方差；（3）從成果在90分以上的同學(xué)中隨機取兩名同學(xué)，求甲組至少有一名同學(xué)的概率。19、（本小題滿分12分）數(shù)列的前n項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項公式；（3）令，求數(shù)列的n項和。20、（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）令，其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍。（3）當(dāng)時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。21、（本小題滿分14分）橢圓過點，離心率為，左右焦點分別為，過點的直線交橢圓于兩點。（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時，求的方程。高三數(shù)學(xué)（文）試題參考答案一、選擇題BDBADBDCDD二、填空題11.（x－2)2＋(y＋3)2＝512.2∶113.①②③14.15.①②③三、解答題：16.解：（1）函數(shù)，…2分，，得；…4分即，由題意得，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．…6分（2）由題意得，又由得，…9分解得，即，，故全部根之和為．……12分17.（1）證明：正六邊形ABCDEF中，連接AC、BE，交點為G，易知，且，在多面體中，由，知，故………………2分又平面BCDE，故平面BCDE，……….5分又平面ABEF，所以平面ABEF平面BCDE；…6分（2）連接AE、CE,則AG為三棱錐的高，GC為的高．在正六邊形ABCDEF中，，故，…………..9分所以．……12分18.解（1）∵甲組同學(xué)的平均分是85，∴.∴x=5.………………1分∵乙組同學(xué)成果的中位數(shù)是83，∴y=3.……2分（2）甲組7位同學(xué)成果的方差為：……5分（3）甲組成果在90分以上的同學(xué)有兩名，分別記為A，B，乙組成果在90分以上的同學(xué)有三名，分別記為C，D，E.……6分從這五名同學(xué)任意抽取兩名同學(xué)共有10種狀況：(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)……9分其中甲組至少有一名同學(xué)共有7種狀況：(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E)……11分記“從成果在90分以上的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，甲組至少有一名同學(xué)”為大事M，則.…………12分19.解：（1）當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝2，當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝n(n＋1)－(n－1)n＝2n，a1＝2滿足該式，∴數(shù)列{an}的通項公式為an＝2n…………3分（2），①②②－①得，，得bn＋1＝2(3n＋1＋1)，又當(dāng)n=1時，b1=8，所以bn＝2(3n＋1)(n∈N*)．…………7分 （3）＝n(3n＋1)＝n·3n＋n，…8分∴Tn＝c1＋c2＋c3＋…＋cn＝(1×3＋2×32＋3×33＋…＋n×3n)＋(1＋2＋…＋n)，令Hn＝1×3＋2×32＋3×33＋…＋n×3n，①則3Hn＝1×32＋2×33＋3×34＋…＋n×3n＋1②，－②得，－2Hn＝3＋32＋33＋…＋3n－n×3n＋1＝－n×3n＋1∴， ……….10分∴數(shù)列{cn}的前n項和．. ……12分20.解：（1）依題意，知的定義域為，當(dāng)時，，………….2分令，解得或（舍去），當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；…………….4分（2）由題意知，則有在(0,3)上恒成立，所以，當(dāng)x0=1時，取得最大值，所以；………………8分（3）當(dāng)時，，由，得，又，所以，要使方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)解，只需有唯一實數(shù)解，……………10分令，∴，由得；，得，∴在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù).，故. ……13分21.解：（1）橢圓過點，離心率為，∴，又，橢圓C的方程：；…….5分