中考數(shù)學總復習《反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合》專項檢測卷含答案

第頁中考數(shù)學總復習《反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合》專項檢測卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.一次函數(shù)y=ax+1與反比例函數(shù)y=-ax2.已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像與正比例函數(shù)y=ax(a≠0)的圖像相交于A,B兩點,若點A的坐標是(1,2),則點BA.(-1,2) B.(1,-2)C.(-1,-2) D.(2,1)3.在平面直角坐標系中,點A在y軸的正半軸上,AC平行于x軸,點B,C的橫坐標都是3,BC=2,點D在AC上,且其橫坐標為1,若反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖像經(jīng)過點B,D,則kA.1 B.2 C.3 D.34.如圖,點M是函數(shù)y=3x與y=kx的圖像在第一象限內(nèi)的交點,OM=4,則k的值為5.如圖,正比例函數(shù)y1=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y2=k2x(k2≠0)的圖像相交于A,B兩點,其中點A的橫坐標為1.當k1x<k2x時,已知點A(-2,m)在一個反比例函數(shù)的圖像上,點A'與點A關于y軸對稱.若點A'在正比例函數(shù)y=12x的圖像上,則這個反比例函數(shù)的表達式為7.如圖,在平面直角坐標系中,直線y1=k1x+b與雙曲線y2=k2x(其中k1·k2≠0)相交于A(-2,3),B(m,-2)兩點,過點B作BP∥x軸,交y軸于點P,連接AP,則△ABP.

8.(2024·內(nèi)江)如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖像與反比例函數(shù)y=kx的圖像相交于A,B兩點,其中點A的坐標為(-2,3),點B的坐標為(3,n)(1)求這兩個函數(shù)的表達式;(2)根據(jù)圖像,直接寫出關于x的不等式ax+b<kx的解集9.一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=a-10.已知點A在反比例函數(shù)y=12x(x>0)的圖像上,點B在x軸正半軸上,若△OAB為等腰三角形,且腰長為5,則AB的長為11.如圖,點A(2,2)在雙曲線y=kx(x>0)上,將直線OA向上平移若干個單位長度交y軸于點B,交雙曲線于點C.若BC=2,則點C的坐標是12.(2024·南充)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(0,-2),B(-1,0)兩點,與雙曲線y=mx(x<0)交于點C(a,2)(1)求直線和雙曲線的表達式.(2)過點C作CD⊥x軸于點D,點P在x軸上,若以O,A,P為頂點的三角形與△BCD相似,直接寫出點P的坐標.13.(2024·成都)如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=-x+m與直線y=2x相交于點A(2,a),與x軸交于點B(b,0),點C在反比例函數(shù)y=kx(k<0)圖像上(1)求a,b,m的值;(2)若以O,A,B,C為頂點的四邊形為平行四邊形,求點C的坐標和k的值;(3)過A,C兩點的直線與x軸負半軸交于點D,點E與點D關于y軸對稱.若有且只有一點C,使得△ABD與△ABE相似,求k的值.參考答案1.一次函數(shù)y=ax+1與反比例函數(shù)y=-ax2.已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像與正比例函數(shù)y=ax(a≠0)的圖像相交于A,B兩點,若點A的坐標是(1,2),則點BA.(-1,2) B.(1,-2)C.(-1,-2) D.(2,1)3.在平面直角坐標系中,點A在y軸的正半軸上,AC平行于x軸,點B,C的橫坐標都是3,BC=2,點D在AC上,且其橫坐標為1,若反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖像經(jīng)過點B,D,則kA.1 B.2 C.3 D.34.如圖,點M是函數(shù)y=3x與y=kx的圖像在第一象限內(nèi)的交點,OM=4,則k的值為435.如圖,正比例函數(shù)y1=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y2=k2x(k2≠0)的圖像相交于A,B兩點,其中點A的橫坐標為1.當k1x<k2x時,x的取值范圍是0<x<1或6.已知點A(-2,m)在一個反比例函數(shù)的圖像上,點A'與點A關于y軸對稱.若點A'在正比例函數(shù)y=12x的圖像上,則這個反比例函數(shù)的表達式為y=-2x7.如圖,在平面直角坐標系中,直線y1=k1x+b與雙曲線y2=k2x(其中k1·k2≠0)相交于A(-2,3),B(m,-2)兩點,過點B作BP∥x軸,交y軸于點P,連接AP,則△ABP的面積是

158.(2024·內(nèi)江)如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖像與反比例函數(shù)y=kx的圖像相交于A,B兩點,其中點A的坐標為(-2,3),點B的坐標為(3,n)(1)求這兩個函數(shù)的表達式;(2)根據(jù)圖像,直接寫出關于x的不等式ax+b<kx的解集【解析】(1)∵一次函數(shù)y=ax+b的圖像與反比例函數(shù)y=kx的圖像相交于A,B兩點,其中點A的坐標為(-2,3),點B的坐標為(3,n∴k=-2×3=3×n,∴k=-6,n=-2,∴反比例函數(shù)的表達式為y=-6x∵A(-2,3),B(3,-2)在一次函數(shù)y=ax+b的圖像上,∴-2a+∴一次函數(shù)表達式為y=-x+1.(2)由圖像可知,關于x的不等式ax+b<kx的解集為-2<x<0或x>39.一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=a-10.已知點A在反比例函數(shù)y=12x(x>0)的圖像上,點B在x軸正半軸上,若△OAB為等腰三角形,且腰長為5,則AB的長為5或25或1011.如圖,點A(2,2)在雙曲線y=kx(x>0)上,將直線OA向上平移若干個單位長度交y軸于點B,交雙曲線于點C.若BC=2,則點C的坐標是(2,22)12.(2024·南充)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(0,-2),B(-1,0)兩點,與雙曲線y=mx(x<0)交于點C(a,2)(1)求直線和雙曲線的表達式.(2)過點C作CD⊥x軸于點D,點P在x軸上,若以O,A,P為頂點的三角形與△BCD相似,直接寫出點P的坐標.【解析】(1)∵點A(0,-2),B(-1,0)在直線y=kx+b上,∴b=-2∴直線表達式為y=-2x-2.∵點C(a,2)在直線y=-2x-2上,∴-2a-2=2,∴a=-2,即點C為(-2,2).∵雙曲線y=mx過點C(-2,2),∴m∴雙曲線表達式為y=-4x(x<0)(2)∵CD⊥x軸,C(-2,2),∴D(-2,0),CD=2,∵B(-1,0),∴BD=1.∵A(0,-2),∴OA=2.若以O,A,P為頂點的三角形與△BCD相似,OP=1或4,∵點P在x軸上,∴點P的坐標為(-4,0)或(-1,0)或(1,0)或(4,0).13.(2024·成都)如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=-x+m與直線y=2x相交于點A(2,a),與x軸交于點B(b,0),點C在反比例函數(shù)y=kx(k<0)圖像上(1)求a,b,m的值;(2)若以O,A,B,C為頂點的四邊形為平行四邊形,求點C的坐標和k的值;(3)過A,C兩點的直線與x軸負半軸交于點D,點E與點D關于y軸對稱.若有且只有一點C,使得△ABD與△ABE相似,求k的值.【解析】(1)把A(2,a)代入y=2x得a=2×2=4,∴A(2,4).把A(2,4)代入y=-x+m得4=-2+m,∴m=6,∴直線y=-x+m為y=-x+6.把B(b,0)代入y=-x+6得0=-b+6,∴b=6.∴a的值為4,m的值為6,b的值為6.(2)設C(t,kt由(1)知A(2,4),B(6,0),O(0,0),①當AC,BO為對角線時,AC,BO的中點重合,∴t+2=6+0解得t=4經(jīng)檢驗,t=4,k=-16符合題意,此時點C的坐標為(4,-4);②當CB,AO為對角線時,CB,AO的中點重合,∴t+6=2+0解得t=經(jīng)檢驗,t=-4,k=-16符合題意,此時點C的坐標為(-4,4);③當CO,AB為對角線時,CO,AB的中點重合,∴t+0=2+6解得t=8∵k=32>0,∴這種情況不符合題意.綜上所述,點C的坐標為(4,-4)或(-4,4),k的值為-16.(3)如圖:設直線AC的表達式為y=px+q,把A(2,4)代入得4=2p+q,∴q=4-2p,∴直線AC的表達式為y=px+4-2p,在y=px+4-2p中,令y=0得x=2p-4p,∴∵點E與點D關于y軸對稱,∴E(4-∵B(6,0),∴BE=6-4-2pp=8p-4∵△ABD與△ABE相似,∴E只能在B左側(cè),∵∠ABE=∠DBA,∴要