分式除法法則

分式除法法則分式除法法則是數(shù)學中的一個基礎概念，它與我們的生活息息相關。在實際應用中，我們需要讀懂并掌握這一概念。一、什么是分式？分式指的是形如a/b的數(shù)，其中a、b都是整數(shù)，b不等于0。a被稱為分子，b被稱為分母。分數(shù)（有理數(shù)）是一個數(shù)，可以用一個分子和一個分母表示。二、什么是分式除法？分式除法就是求一個分式除以另一個分式的結果。分式除法可以用化簡分式的方法來求出，這個化簡分式的方法稱為分式除法法則。三、分式除法法則分數(shù)除以分數(shù)，可以先將分母取倒數(shù)，再乘以分子。即a/b÷c/d=a/b×d/c例如，2/3÷1/4=2/3×4/1=8/3。這樣做的理解，我們需要考慮下面的數(shù)據(jù)范圍：①對于一個有理數(shù)a除以另一個有理數(shù)b可以用分數(shù)的形式表示，即a/b；②化簡分數(shù)，即將分數(shù)化為最簡形式；③通分，將兩個不同的分數(shù)約成相同的分數(shù)，也就是求得它們的公共分母；④對于同一個數(shù)，相乘再除第二次等于這個數(shù)，即(a×b)÷b=a。據(jù)此我們可轉化為運算代數(shù)式。即a/b×c/d=a×c/b×d;⑤由于乘除法運算是滿足結合律，因此可以根據(jù)需要改變順序。即(a×c)÷(b×d)=a÷b×c÷d。四、分式除法的基本規(guī)律1、約分原則：一般的分式，壓縮成標準的分式前，應將分母與分子的公因數(shù)約去。2、擴分原則：對除數(shù)和被除數(shù)同時乘以適當?shù)囊驍?shù)，于是分母與分子同時擴大。3、約分擴分原則：對分子分母進行約分和擴分的混合運算，得到最簡分式。4、分子乘分子，分母乘分母，也即分式相乘法則。5、分式的乘方：將分子和分母分別提升為冪，而后進行約分后得到新的分式。五、分式除法綜合例題1.計算1/3÷2/3解：=1/3×3/2=3/6當2/3是被除數(shù)時，我們可以改為乘以倒數(shù)，即：=1/3×（2/3）的倒數(shù)=1/3×3/2=3/6顯然，3/6可化簡為1/2。所以1/3÷2/3=1/2。2.計算7/10÷3/5。解：=7/10×5/3=35/30將分數(shù)化為分數(shù)最簡分數(shù)的形式，即可得35/30等于7/6。所以7/10÷3/5=7/6。六、分式的應用分式在數(shù)學、物理、化學、經(jīng)濟等領域有很多應用。比如：1.在商業(yè)運作中，利潤率是經(jīng)常使用的一個分數(shù)。2.在比較年華利率時，銀行獲得的折現(xiàn)率是一個分數(shù)。3.在環(huán)境工程中，廢水的稀釋要使用分式的知識。4.在工程測量中，三角函數(shù)值的計算也涉及分式的知識。7%的利息是借出的各種貸款利當前的典型利率。如果你玩股票、儲蓄、債券等最常用的數(shù)學工具定義一樣是：分數(shù)。因此，分式