【名師一號】2021年人教版物理雙基限時練-選修3-4：第十一章《機械振動》單元測試

單元測評(一)機械振動(時間：90分鐘滿分：100分)第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題有12小題，每小題4分，共48分．)1.如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定組成一個振動系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，下列說法正確的是()A．鋼球運動的最高處為平衡位置B．鋼球運動的最低處為平衡位置C．鋼球速度為零處為平衡位置D．鋼球原來靜止時的位置為平衡位置解析：鋼球以平衡位置為中心做往復運動，在平衡位置處速度最大，故A、B、C項不正確，D選項正確．答案：D2．(多選題)下列說法正確的是()A．實際的自由振動必定是阻尼振動B．在外力作用下的振動是受迫振動C．阻尼振動的振幅越來越小D．受迫振動穩(wěn)定后頻率與自身物理條件無關解析：實際的自由振動，必需不斷克服外界阻力做功而消耗能量，振幅會漸漸減小，必定是阻尼振動，故A、C項正確；只有在周期性外力(驅動力)的作用下物體所做的振動才是受迫振動，B項錯；受迫振動穩(wěn)定后的頻率由驅動力的頻率打算，與自身物理條件無關，D項對．答案：ACD3.(多選題)如圖所示為某物體做簡諧運動的圖象，下列說法中正確的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先減小后增大D．由M→N位移始終減小解析：物體經(jīng)過平衡位置向正方向運動，先后經(jīng)過P、Q兩點，故位移增大，速度減??；物體從正方向最大位移處向負方向運動，先后經(jīng)過M、N兩點，且N點在平衡位置另一側，故從M→N位移先減小后增大．答案：AC4．對簡諧運動的回復力公式F＝－kx的理解，正確的是()A．k只表示彈簧的勁度系數(shù)B．式中的負號表示回復力總是負值C．位移x是相對平衡位置的位移D．回復力只隨位移變化，不隨時間變化解析：位移x是相對平衡位置的位移；F＝－kx中的負號表示回復力總是與振動物體的位移方向相反．答案：C5.(多選題)如圖所示為質點的振動圖象，下列推斷中正確的是()A．質點振動周期是8sB．振幅是±2cmC．4s末質點的速度為負，加速度為零D．10s末質點的加速度為正，速度為零解析：由振動圖象可讀得，質點的振動周期為8s，A項對；振幅為2cm，B項錯；4s末質點經(jīng)平衡位置向負方向運動，速度為負向最大，加速度為零，C項對；10s末質點在正的最大位移處，加速度為負值，速度為零，D項錯．答案：AC6．一個做簡諧運動的質點，它的振幅是4cm，頻率是2.5Hz，該質點從平衡位置開頭經(jīng)過2.5s后，位移的大小和經(jīng)過的路程為()A．4cm10cm B．4cm100cmC．024cm D．0100cm解析：質點的振動周期T＝eq\f(1,f)＝0.4s，故時間t＝eq\f(2.5,0.4)T＝6eq\f(1,4)T，所以2.5s末質點在最大位移處，位移大小為4cm，質點通過的路程為4×4×6eq\f(1,4)cm＝100cm，B項正確．答案：B7．有一個彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時具有負方向的最大加速度，則它的運動表達式是()A．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))mB．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt－\f(π,2)))mC．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(2,3)π))mD．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,π)t＋\f(π,2)))m解析：由題給條件可得：A＝0.8cm＝8×10－3m，ω＝eq\f(2π,T)＝4π，φ＝eq\f(π,2)，所以振動表達式為A項.答案：A8.大路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板．一段時間內貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運動，周期為T.取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即t＝0時，其振動圖象如圖所示，則()A．t＝eq\f(1,4)T時，貨物對車廂底板的壓力最大B．t＝eq\f(1,2)T時，貨物對車廂底板的壓力最小C．t＝eq\f(3,4)T時，貨物對車廂底板的壓力最大D．t＝eq\f(3,4)T時，貨物對車廂底板的壓力最小解析：貨物做簡諧運動，合力的方向總指向平衡位置且回復力跟位移的大小成正比，貨物受到重力和車廂地板的支持力作用，那么當貨物位于平衡位置下方時FN＝mg＋k|x|；當貨物位于平衡位置上方時，有FN＝mg－kx，所以在正向最大位移處，對車廂底板的壓力最小，在負向最大位移處，對車廂底板的壓力最大，C項正確．答案：C9．如圖(a)，一彈簧振子在AB間做簡諧運動，O為平衡位置，如圖(b)是振子做簡諧運動時的位移－時間圖象．則關于振子的加速度隨時間的變化規(guī)律．下列四個圖象中正確的是()(a)(b)ABCD解析：設彈簧勁度系數(shù)為k，位移與加速度方向相反，由牛頓其次定律得a＝－eq\f(kx,m)，故C項正確．答案：C10．(多選題)如圖所示為某一質點的振動圖象，|x1|>|x2|，由圖可知，在t1和t2兩個時刻，質點振動的速度v1、v2與加速度a1、a2的關系為()A．v1<v2，方向相同B．v1<v2，方向相反C．a(chǎn)1>a2，方向相同D．a(chǎn)1>a2，方向相反解析：由圖象可知，t1、t2兩時刻，質點都在沿x軸負方向運動，越靠近平衡位置，速度越大，故選項A正確．由a＝－eq\f(kx,m)可知，選項D正確．答案：AD11．如圖所示，光滑槽的半徑R遠大于小球運動的弧長．今有兩個小球(視為質點)同時由靜止釋放，其中甲球開頭時離槽最低點O遠些，則它們第一次相遇的地點在()A．O點B．O點偏左C．O點偏右D．無法確定，由于兩小球質量關系未定解析：由于半徑R遠大于運動的弧長，所以小球做簡諧運動，其周期都為T＝2πeq\r(\f(R,g))，與位移的大小無關，故同時到達O點，A項正確．答案：A12．已知在單擺a完成10次全振動的時間內，單擺b完成6次全振動，兩擺長之差為1.6m．則兩單擺擺長la與lb分別為()A．la＝2.5mlb＝0.9mB．la＝0.9mlb＝2.5mC．la＝2.4mlb＝4.0mD．la＝4.0mlb＝2.4m解析：設單擺a、b振動的時間為t.依據(jù)單擺振動周期公式，有Ta＝eq\f(t,10)＝2πeq\r(\f(la,g))①Tb＝eq\f(t,6)＝2πeq\r(\f(lb,g))②由①②式看出eq\f(t,6)>eq\f(t,10)，所以lb>la，則有l(wèi)b－la＝1.6m③由①②式聯(lián)立，解得100la＝36lb由③④式聯(lián)立，解得la＝0.9m，lb＝2.5m.答案：B第Ⅱ卷(非選擇題，共52分)13．(6分)某同學做試驗時，一時找不到擺球，就用重錘代替擺球，分別用不同的擺長做了兩次試驗，測擺長時只測了擺線長，其長度分別為l1和l2，并測出相應周期為T1和T2，用上述測量的數(shù)據(jù)正確計算出g值，那么他計算重力加速度的表達式應為g＝________.解析：設重錘的等效半徑為r，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，得g＝eq\f(4π2l,T2)，則g＝eq\f(4π2l1＋r,T\o\al(2,1))①g＝eq\f(4π2l2＋r,T\o\al(2,2))②由①②式解得g＝eq\f(4π2l1－l2,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2)).答案：eq\f(4π2l1－l2,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))(6分)14．(8分)某同學用試驗的方法探究影響單擺周期的因素．(1)他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示．這樣做的目的是________(填選項前字母)．A．保證搖擺過程中擺長不變B．可使周期測量得更加精確?????C．需要轉變擺長時便于調整D．保證擺球在同一豎直平面內搖擺(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的狀況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L＝0.9990m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖所示，則該擺球的直徑為__________mm，單擺擺長為________m.(3)下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開頭，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，這四種操作過程合乎試驗要求且誤差最小的是________(填選項前字母)．ABCD解析：(1)用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線的目的是保證搖擺過程中擺長不變，需要轉變擺長時便于調整，選項A、C正確．(2)依據(jù)游標卡尺讀數(shù)規(guī)章，擺球直徑為12.0mm，單擺擺長為L－eq\f(d,2)＝0.9990m－0.0060m＝0.9930m.(3)單擺測量周期，必需從平衡位置開頭計時，且擺角小于10°，所以合乎試驗要求且誤差最小的是A項．答案：(1)AC(2分)(2)12.0(2分)0.9930(2分)(3)A(2分)三、計算題(本題有3小題，共38分．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最終答案的不得分．有數(shù)值計算的題，答案中必需明確寫出數(shù)值和單位)15．(10分)如圖，簡諧運動的圖象上有a、b、c、d、e、f六個點，其中：(1)與a點位移相同的點有哪些？(2)與a點速度相同的點有哪些？(3)圖象上從a點到c點，質點經(jīng)過的路程為多少？解析：(1)分析圖象可得a、b、e、f的位移均為1cm.c、d點的位移都是－1cm，故與a點位移相同的點有b、e、f三點．(3分)(2)由(1)可知，圖象上的a、b、e、f點對應質點運動到同一位置，圖象上的c、d點對應質點運動到關于O點對稱的另一位置，故以上6個點的速度大小相等．再結合圖象可以推斷a、b、c、d、e、f6個點的運動方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下．故與a點有相同速度的點為d點和e點．(3分)(3)圖象上從a點到b點，對應質點從正方向1cm處先是來到2cm處又返回到1cm處，通過的路程為2cm.從b點到c點，對應質點從正方向1cm處經(jīng)平衡位置運動到負方向1cm處，通過的路程也為2cm，故從a點到c點總共通過的路程為4cm.(4分)答案：(1)b、e、f(2)d、e(3)4cm16．(12分)如圖所示為演示沙擺振動圖象的試驗裝置和試驗結果．沙擺的搖擺可看做簡諧運動．若手拉紙的速率為0.2m/s，由刻度尺上讀出圖線的尺寸，計算這個沙擺的擺長．(圖中單位為cm)解析：由圖線可看出T＝eq\f(x,v)＝eq\f(0.3,0.2)s＝1.5s(4分)由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，得l＝eq\f(T2g,4π2)＝0.57m(8分)答案：0.57m17．(16分)如圖所示，兩木塊的質量分別為m、M，中間彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧下端與M連接，m與彈簧不連接，現(xiàn)將m下壓一段距離釋放，它就上下做簡諧運動，振動過程中，m始終沒有離開彈簧，求：(1)m振動的振幅的最大值；(2)m以最大振幅振動