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文檔簡介

質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意思數(shù)學(xué)中，數(shù)被分為質(zhì)數(shù)（primenumber）和合數(shù)（compositenumber）兩種。1.質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)，是指除了1和本身以外沒有任何其他因數(shù)的自然數(shù)，例如2、3、5、7、11等。性質(zhì)：（1）質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)。（2）除了2以外，質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)（因?yàn)榕紨?shù)能夠被2整除，且除了2的偶數(shù)都不是質(zhì)數(shù)）。（3）質(zhì)數(shù)是數(shù)字世界中最基本和最重要的概念之一。（4）任何一個合數(shù)都能夠被分解為若干個質(zhì)因數(shù)的積。2.合數(shù)合數(shù)就是除了1和本身之外還有其他因數(shù)的自然數(shù)，例如4、6、8、9、10等。性質(zhì)：（1）合數(shù)是由若干個質(zhì)因數(shù)的積組成的。（2）除了2以外，合數(shù)都是奇數(shù)。（3）合數(shù)可以分解為若干個質(zhì)因數(shù)的積。3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的關(guān)系所有自然數(shù)都可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)，但質(zhì)數(shù)的比例很小。根據(jù)歐拉的估算，當(dāng)n趨近于無窮大時，n以內(nèi)的質(zhì)數(shù)約有n/lnn個。質(zhì)數(shù)和合數(shù)之間具有互斥關(guān)系，即一個數(shù)要么是質(zhì)數(shù)，要么是合數(shù)。這是由唯一分解定理保證的。唯一分解定理表明：除了1以外的任何自然數(shù)都可以唯一地分解成若干個質(zhì)數(shù)的乘積。人們早在古代就知道質(zhì)數(shù)和合數(shù)的存在，但對于它們的性質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識并不深刻。這些問題的研究與探討一

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