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質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意思數(shù)學(xué)中,數(shù)被分為質(zhì)數(shù)(primenumber)和合數(shù)(compositenumber)兩種。1.質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)又稱(chēng)素?cái)?shù),是指除了1和本身以外沒(méi)有任何其他因數(shù)的自然數(shù),例如2、3、5、7、11等。性質(zhì):(1)質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。(2)除了2以外,質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)(因?yàn)榕紨?shù)能夠被2整除,且除了2的偶數(shù)都不是質(zhì)數(shù))。(3)質(zhì)數(shù)是數(shù)字世界中最基本和最重要的概念之一。(4)任何一個(gè)合數(shù)都能夠被分解為若干個(gè)質(zhì)因數(shù)的積。2.合數(shù)合數(shù)就是除了1和本身之外還有其他因數(shù)的自然數(shù),例如4、6、8、9、10等。性質(zhì):(1)合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)因數(shù)的積組成的。(2)除了2以外,合數(shù)都是奇數(shù)。(3)合數(shù)可以分解為若干個(gè)質(zhì)因數(shù)的積。3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的關(guān)系所有自然數(shù)都可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù),但質(zhì)數(shù)的比例很小。根據(jù)歐拉的估算,當(dāng)n趨近于無(wú)窮大時(shí),n以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)約有n/lnn個(gè)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)之間具有互斥關(guān)系,即一個(gè)數(shù)要么是質(zhì)數(shù),要么是合數(shù)。這是由唯一分解定理保證的。唯一分解定理表明:除了1以外的任何自然數(shù)都可以唯一地分解成若干個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。人們?cè)缭诠糯椭蕾|(zhì)數(shù)和合數(shù)的存在,但對(duì)于它們的性質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)并不深刻。這些問(wèn)題的研究與探討一

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